Стр.109 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2024) (Математика)
- Рассмотри таблицу и объясни, что означает каждое выражение, записанное под ней: $$56+63$$; $$63-56$$; $$56\cdot2$$; $$63\cdot3$$; $$63\cdot3-56\cdot2$$.
- Сравни: $$6\ \text{м}\ 8\ \text{см}$$ и $$680\ \text{см}$$; $$34\,050\ \text{м}$$ и $$34\ \text{км}\ 50\ \text{м}$$; $$2\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}$$ и $$75\ \text{мин}$$; $$12\ \text{р.}\ 3\ \text{к.}$$ и $$1\,023\ \text{к.}$$; $$20\,004\ \text{кг}$$ и $$20\ \text{ц}\ 4\ \text{кг}$$; $$31\ \text{дм}\ 7\ \text{см}$$ и $$317\ \text{см}$$; $$7\ \text{га}\ 90\ \text{м}^2$$ и $$709\ \text{а}$$; $$5\,200\ \text{дм}^2$$ и $$502\ \text{м}^2$$; $$7\ \text{га}\ 8\ \text{а}$$ и $$7\,800\ \text{м}^2$$.
- Начерти в тетради отрезок, который составляет: $$\frac{5}{8}$$ отрезка $$AB$$; $$\frac{3}{4}$$ отрезка $$AB$$; $$\frac{1}{2}$$ отрезка $$AB$$.
- Мастерская сшила $$8$$ одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, израсходовав $$61\ \text{м}$$ материи. На каждое пальто расходовали по $$3\ \text{м}\ 25\ \text{см}$$ материи, а на каждый костюм — на $$25\ \text{см}$$ больше материи, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастерская?
- Расставь скобки так, чтобы записи стали верными: $$50\cdot8-6:2=250$$; $$50\cdot8-6:2=50$$; $$50\cdot8-6:2=197$$.
- (Старинная задача.) Нагруженные осёл и мул идут очень медленно. Осёл жалуется на непосильную ношу, а мул отвечает: «Что ты жалуешься? Если я возьму один твой мешок, то моя ноша станет в $$2$$ раза тяжелее твоей. А если ты возьмёшь один мой мешок, то наши ноши будут равны». По сколько мешков несли осёл и мул?
56 + 63 — общая скорость поезда и автомобиля.
63 — 56 — на столько скорость автомобиля больше скорости поезда.
56 · 2 — сколько километров проедет поезд за 2 ч.
63 · 3 — сколько километров проедет автомобиль за 3 ч.
63 · 3 — 56 · 2 — на сколько больше проедет автомобиль за 3 ч, чем поезд за 2 ч.
Ход решения
Сравним величины, предварительно переведя их в одинаковые единицы измерения.
6 м 8 см = 608 см, значит $$608 < 680$$, то есть $$6\text{ м }8\text{ см} < 680\text{ см}$$.
34 км 50 м = 34 050 м, значит $$34\,050\text{ м} = 34\text{ км }50\text{ м}$$.
2 ч 15 мин = 135 мин, значит $$135 > 75$$, то есть $$2\text{ ч }15\text{ мин} > 75\text{ мин}$$.
12 р. 3 к. = 1203 к., значит $$1203 > 1023$$, то есть $$12\text{ р. }3\text{ к.} > 1023\text{ к.}$$.
20 004 кг = 20 ц 4 кг, значит $$20\,004\text{ кг} = 20\text{ ц }4\text{ кг}$$.
31 дм 7 см = 317 см, значит $$31\text{ дм }7\text{ см} = 317\text{ см}$$.
7 га 90 м² = 70 900 м², а 709 а = 70 900 м², значит $$7\text{ га }90\text{ м}^2 = 709\text{ а}$$.
5 200 дм² = 52 м², значит $$52\text{ м}^2 < 502\text{ м}^2$$, то есть $$5\,200\text{ дм}^2 < 502\text{ м}^2$$.
7 га 8 а = 7 800 м², значит $$7\text{ га }8\text{ а} = 7\,800\text{ м}^2$$.
Отрезок $$AB = 8$$ см.
Тогда:
$$8 : 8 \cdot 5 = 5$$ см — это $$\frac{5}{8}$$ отрезка $$AB$$;
$$8 : 4 \cdot 3 = 6$$ см — это $$\frac{3}{4}$$ отрезка $$AB$$;
$$8 : 2 \cdot 1 = 4$$ см — это $$\frac{1}{2}$$ отрезка $$AB$$.
Пусть на одно пальто расходовали $$325$$ см ткани, тогда на 8 пальто ушло:
$$325 \cdot 8 = 2600$$ см $$= 26$$ м.
На костюмы израсходовали:
$$61 — 26 = 35$$ м.
На один костюм расходовали:
$$325 + 25 = 350$$ см.
Тогда число костюмов:
$$35\text{ м} = 3500\text{ см}$$
$$3500 : 350 = 10$$.
Чтобы получить нужные значения, расставим скобки так:
$$50 \cdot (8 — 6 : 2) = 250$$
$$50 \cdot (8 — 6) : 2 = 50$$
$$(50 \cdot 8 — 6) : 2 = 197$$
Пусть у осла было $$x$$ мешков, а у мула — $$y$$ мешков.
Если мул возьмёт один мешок у осла, то:
$$y + 1 = 2(x — 1)$$
Если осёл возьмёт один мешок у мула, то:
$$x + 1 = y — 1$$
Из второго равенства получаем:
$$y = x + 2$$
Подставим в первое:
$$x + 2 + 1 = 2(x — 1)$$
$$x + 3 = 2x — 2$$
$$x = 5$$
Тогда:
$$y = 5 + 2 = 7$$
Ответ: 5 см; 6 см; 4 см; 10 костюмов; $$50 \cdot (8 — 6 : 2) = 250$$, $$50 \cdot (8 — 6) : 2 = 50$$, $$(50 \cdot 8 — 6) : 2 = 197$$; 5 мешков у осла и 7 мешков у мула.
