Стр.109 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)
- Сравни: $$7\ \text{м}^2$$ и $$7\,000\ \text{см}^2$$; $$30\ \text{м}^2$$ и $$30\,000\ \text{см}^2$$; $$20\ \text{га}$$ и $$2\,000\ \text{а}$$; $$4\ \text{дм}^2$$ и $$40\,000\ \text{мм}^2$$; $$50\ \text{м}^2$$ и $$500\ \text{дм}^2$$; $$60\ \text{а}$$ и $$60\,000\ \text{дм}^2$$.
- Два мальчика одновременно пошли навстречу друг другу по дорожке, длина которой $$300\ \text{м}$$. Они встретились через $$2\ \text{мин}$$. Первый мальчик шёл со скоростью $$70\ \text{м/мин}$$. С какой скоростью шёл второй мальчик?
- Для детского сада купили $$20$$ пирамидок двух видов: по $$7$$ и по $$5$$ колец. У всех этих пирамидок $$128$$ колец. Сколько пирамидок каждого вида купили?
- Выполни действия:
$$59\,250:474+(12\,569-7\,263:27):100$$
$$170\,385:(325-6\,408:356)\cdot40$$
$$(75\,167-19\,079):(32\,000-31\,877)+25\,544$$ - Начерти в тетради отрезок $$ОМ$$ произвольной длины. Можно ли построить окружность с центром в точке $$О$$ так, чтобы она:
1) пересекала отрезок $$ОМ$$ в одной точке;
2) пересекала отрезок $$ОМ$$ в двух точках;
3) не пересекала отрезок $$ОМ$$?
Там, где это возможно, сделай рисунок. - Муха за $$30\ \text{с}$$ пролетает $$18\ \text{м}$$. Сколько метров проползёт за это же время гусеница, если её скорость составляет $$\frac{2}{9}$$ скорости мухи? Для решения задачи вырази скорость мухи в метрах в минуту.
- 1) Во сколько раз больше число, выраженное девятью единицами шестого разряда, чем число, выраженное тремя единицами второго разряда?
2) Во сколько раз меньше число, выраженное четырьмя единицами третьего разряда, чем число, выраженное восемью единицами пятого разряда?
7 м2 > 7000 см2, так как $$7\ \text{м}^2=70000\ \text{см}^2.$$
30 м2 > 30 000 см2, так как $$30\ \text{м}^2=300000\ \text{см}^2.$$
20 га = 2000 а, так как $$1\ \text{га}=100\ \text{а}.$$
4 дм2 = 40 000 мм2, так как $$1\ \text{дм}^2=10000\ \text{мм}^2.$$
50 м2 > 500 дм2, так как $$50\ \text{м}^2=5000\ \text{дм}^2.$$
60 а > 60 000 дм2, так как $$60\ \text{а}=600000\ \text{дм}^2.$$
Ход решения
4. За 2 мин мальчики вместе прошли $$300\ \text{м}.$$ Значит, скорость сближения равна
$$300:2=150\ (\text{м/мин}).$$
Тогда скорость второго мальчика:
$$150-70=80\ (\text{м/мин}).$$
5. Если бы все 20 пирамидок были по 7 колец, то всего было бы
$$7\cdot 20=140\ (\text{колец}).$$
Но по условию колец 128, значит, не хватает
$$140-128=12\ (\text{колец}).$$
Разница между пирамидками двух видов:
$$7-5=2\ (\text{кольца}).$$
Тогда пирамидок по 5 колец было
$$12:2=6,$$
а по 7 колец:
$$20-6=14.$$
6.
$$59\,250:474+(12\,569-7\,263:27):100$$
$$59\,250:474=125,$$
$$7\,263:27=269,$$
$$12\,569-269=12\,300,$$
$$12\,300:100=123,$$
$$125+123=248.$$
$$170\,385:(325-6\,408:356)\cdot 40$$
$$6\,408:356=18,$$
$$325-18=307,$$
$$170\,385:307=555,$$
$$555\cdot 40=22\,200.$$
$$\left(75\,167-19\,079\right):\left(32\,000-31\,877\right)+25\,544$$
$$75\,167-19\,079=56\,088,$$
$$32\,000-31\,877=123,$$
$$56\,088:123=456,$$
$$456+25\,544=26\,000.$$
7. Если радиус окружности равен расстоянию от точки $$O$$ до одной из точек отрезка $$OM,$$ то окружность пересечёт отрезок в одной точке. Если радиус меньше этого расстояния, окружность не пересечёт отрезок. Построить окружность, пересекающую отрезок $$OM$$ в двух точках, нельзя, так как одна из точек отрезка — центр окружности.
8. Переведём скорость мухи в метры в минуту:
$$30\ \text{с}= \frac12\ \text{мин},$$
значит, за 1 мин муха пролетит
$$18\cdot 2=36\ \text{м}.$$
Скорость гусеницы составляет $$\frac{2}{9}$$ скорости мухи, значит, за 1 мин она проползёт
$$36\cdot \frac{2}{9}=8\ \text{м}.$$
За 30 с гусеница проползёт
$$8:2=4\ \text{м}.$$
9. 1) $$9$$ единиц шестого разряда — это $$900\,000,$$ а $$3$$ единицы второго разряда — это $$30.$$
Тогда
$$900\,000:30=30\,000.$$
Значит, первое число больше второго в $$30\,000$$ раз.
2) $$4$$ единицы третьего разряда — это $$400,$$ а $$8$$ единиц пятого разряда — это $$80\,000.$$
Тогда
$$80\,000:400=200.$$
Значит, первое число меньше второго в $$200$$ раз.
Ответ
3) $$7\ \text{м}^2>7000\ \text{см}^2,$$ $$30\ \text{м}^2>30\,000\ \text{см}^2,$$ $$20\ \text{га}=2000\ \text{а},$$ $$4\ \text{дм}^2=40\,000\ \text{мм}^2,$$ $$50\ \text{м}^2>500\ \text{дм}^2,$$ $$60\ \text{а}>60\,000\ \text{дм}^2.$$
4) $$80\ \text{м/мин}.$$
5) $$14$$ пирамидок по 7 колец и $$6$$ пирамидок по 5 колец.
6) $$248;\ 22\,200;\ 26\,000.$$
8) $$4\ \text{м}.$$
9) 1) в $$30\,000$$ раз; 2) в $$200$$ раз.
