Стр.107 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

8 РєРј 320 Рј — 3 РєРј 659 Рј 12 РіР° 6 Р° + 7 РіР° 14 Р°
20 СЂ. 15 Рє. — 9 СЂ. 68 Рє. 3 РєРј^2 500 Рј^2 — 18 Р°
4. Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 6 равных частей, а затем каждую из них разделили на 3 равные части. На сколько равных частей разделили весь отрезок? Чему равна длина одной пятнадцатой части этого отрезка? восьми пятнадцатых?
Сделай к задаче чертёж и реши её.
5. Составь задачу по чертежу и реши её.
Составь и реши три задачи, обратные данной.
6. Туристы заметили, что трёхлитровую банку можно наполнить водой из родника за 50 с. Сколько воды вытекает из этого родника за 1 ч? за 1 сут.?
7. Вычисли среднее арифметическое:
1) 379 Рё 401;
2) 57, 48 Рё 39;
3) 6 150 Рё 6 240;
4) 5 Рј 7 РґРј, 4 Рј 8 РґРј Рё 3 Рј 9 РґРј.
8. С участка площадью 4 а собрали 370 кг свёклы, а с участка площадью 5 а — 440 кг свёклы. Сколько килограммов свёклы собрали в среднем с 1 а?
9. Какие цифры надо поставить вместо пропусков в делимом, частном и остатке, чтобы в результате деления получился наибольший из возможных остатков?
3.
Напомним о том, что 1 км=1 000 м, тогда
8 РєРј 320 Рј-3 РєРј 659 Рј=(8 РєРј+320 Рј)-(3 РєРј+659 Рј)=
=(7 РєРј+1 РєРј+320 Рј)-(3 РєРј+659 Рј)=
=(7 РєРј+1 000 Рј+320 Рј)-(3 РєРј+659 Рј)=
=(7 РєРј+1 320 Рј)-(3 РєРј+659 Рј)=
=7 РєРј+1 320 Рј-3 РєРј-659 Рј=
=(7 РєРј-3 РєРј)+(1 320 Рј-659 Рј)=4 РєРј+661 Рј=
=4 РєРј 661 Рј.
1 320
659
661
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 1 320-659.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+0=10.
Вычтем: 10-9=1. Пишем 1 под единицами.
Вычитаем десятки: было 2 дес., РЅРѕ после того, как РїСЂРё вычитании ед. заняли 1 дес., остался 1 дес. Р?Р· 1 дес. нельзя вычесть 5 дес., поэтому возьмём РёР· 3 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы РЅРµ забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+1=11.
Вычтем: 11-5=6. Пишем 6 под десятками.
Вычитаем сотни: было 3 СЃРѕС‚., РЅРѕ после того, как заняли 1 СЃРѕС‚. РїСЂРё вычитании дес., осталось 2 СЃРѕС‚. Р?Р· 2 СЃРѕС‚. нельзя вычесть 6 сотен, поэтому возьмём РёР· 1 тысячи 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы РЅРµ забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+2=12.
Вычтем: 12-6=6. Пишем 6 под сотнями.
Была 1 тыс., но после того, как 1 тыс. заняли при вычитании сот., осталось 0 тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 661.
Напомним о том, что 1 р.=100 к., тогда
20 СЂ.15 Рє.-9 СЂ.68 Рє.=(20 СЂ.+15 Рє.)-(9 СЂ.+68 Рє.)=
=(19 СЂ.+1 СЂ.+15 Рє.)-(9 СЂ.+68 Рє.)=
=(19 СЂ.+100 Рє.+15 Рє.)-(9 СЂ.+68 Рє.)=
=(19 СЂ.+115 Рє.)-(9 СЂ.+68 Рє.)=19 СЂ.+115 Рє.-9 СЂ.-68 Рє.==(19 СЂ.-9 СЂ.)+(115 Рє.-68 Рє.)=10 СЂ.+47 Рє.=10 СЂ.47 Рє.
 
115
68
47
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):
115-68.
Вычитаем единицы: из 5 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 1 десятка 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+5=15.
Вычтем: 15-8=7. Пишем 7 под единицами.
Вычитаем десятки: был 1 дес., РЅРѕ после того, как РїСЂРё вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 0 дес. Р?Р· 0 дес. нельзя вычесть 6 дес., поэтому возьмём РёР· 1 сотни 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы РЅРµ забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+0=10.
Вычтем: 10-6=4. Пишем 4 под десятками.
Вычитаем сотни: была 1 сотня, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталось 0 сотен. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 47.
Напомним о том, что 1 га=100 а, тогда
12 РіР° 6 Р°+7 РіР° 14 Р°=(12 РіР°+6 Р°)+(7 РіР°+14 Р°)=
=12 РіР°+6 Р°+7 РіР°+14 Р°=(12 РіР°+7 РіР°)+(6Р°+14 Р°)=
=19 РіР°+20 Р°=19 РіР° 20 Р°.
Напомним о том, что 1 〖км〗^2=1 000 000 м^2,1 а=100 м^2
и 1 га=100 а, тогда
3 гЂ–РєРјгЂ—^2 500 Рј^2-18 Р°=3 гЂ–РєРјгЂ—^2 500 Рј^2-18в€™1 Р°=
=3 гЂ–РєРјгЂ—^2 500 Рј^2-18в€™100 Рј^2=3 гЂ–РєРјгЂ—^2 500 Рј^2-1 800 Рј^2=
=(3 гЂ–РєРјгЂ—^2+500 Рј^2 )-1 800 Рј^2=
=(2 гЂ–РєРјгЂ—^2+1 гЂ–РєРјгЂ—^2+500 Рј^2 )-1 800 Рј^2=
=(2 гЂ–РєРјгЂ—^2+1 000 000 Рј^2+500 Рј^2 )-1 800 Рј^2=
=(2 гЂ–РєРјгЂ—^2+1 000 500 Рј^2 )-1 800 Рј^2=
=2 гЂ–РєРјгЂ—^2+1 000 500 Рј^2-1 800 Рј^2=2 гЂ–РєРјгЂ—^2+998 700 Рј^2=
=2в€™1 гЂ–РєРјгЂ—^2+998 700 Рј^2=2в€™1 000 000 Рј^2+998 700 Рј^2=
=2 000 000 Рј^2+998 700 Рј2=2 998 700 Рј2=
=29 987в€™100 Рј^2=29 987в€™1 Р°=29 987 Р°=29 900 Р°+87 Р°==299в€™100 Р°+87 Р°=299в€™1 РіР°+87 Р°=299 РіР°+87 Р°=
=299 РіР° 87 Р°.

3) Выполним вычисления, переводя величины в одинаковые единицы.

$$ 8\ \text{км}\ 320\ \text{м} — 3\ \text{км}\ 659\ \text{м} = 4\ \text{км}\ 661\ \text{м} $$
$$ 20\ \text{р.}\ 15\ \text{к.} — 9\ \text{р.}\ 68\ \text{к.} = 10\ \text{р.}\ 47\ \text{к.} $$
$$ 12\ \text{га}\ 6\ \text{а} + 7\ \text{га}\ 14\ \text{а} = 19\ \text{га}\ 20\ \text{а} $$
$$ 3\ \text{км}^2\ 500\ \text{м}^2 — 18\ \text{а} = 299\ \text{га}\ 87\ \text{а} $$

4) Отрезок длиной 90 мм сначала разделили на 6 равных частей, а затем каждую из них — ещё на 3 равные части. Значит, весь отрезок разделили на

$$ 6 \cdot 3 = 18 $$

равных частей.

Длина одной пятнадцатой части:

$$ 90 : 15 = 6\ \text{мм} $$

Длина восьми пятнадцатых частей:

$$ 6 \cdot 8 = 48\ \text{мм} $$

5) Составим задачу по чертежу: два грузовика выехали навстречу друг другу из двух городов. Скорость первого — 64 км/ч, второго — 59 км/ч. Через 3 ч они встретились. Найти расстояние между городами.

$$ 64 + 59 = 123\ \text{(км/ч)} $$
— скорость сближения.

$$ 123 \cdot 3 = 369\ \text{(км)} $$
— расстояние между городами.

Обратные задачи:

$$ 369 : 3 = 123\ \text{(км/ч)} $$
$$ 123 — 64 = 59\ \text{(км/ч)} $$
$$ 123 — 59 = 64\ \text{(км/ч)} $$

6) В 3 л воды 3000 мл. Если банка наполняется за 50 с, то за 1 с вытекает:

$$ 3000 : 50 = 60\ \text{(мл)} $$

За 1 ч:

$$ 60 \cdot 3600 = 216000\ \text{мл} = 216\ \text{л} $$

За 1 сутки:

$$ 216 \cdot 24 = 5184\ \text{л} $$

7) Найдём среднее арифметическое.

$$ (379 + 401) : 2 = 390 $$
$$ (57 + 48 + 39) : 3 = 48 $$
$$ (6150 + 6240) : 2 = 6195 $$
$$ (5\ \text{м}\ 7\ \text{дм} + 4\ \text{м}\ 8\ \text{дм} + 3\ \text{м}\ 9\ \text{дм}) : 3 = 4\ \text{м}\ 8\ \text{дм} $$

8) Сначала найдём общий сбор и общую площадь:

$$ 370 + 440 = 810\ \text{(кг)} $$
$$ 4 + 5 = 9\ \text{(а)} $$

Средний сбор с 1 а:

$$ 810 : 9 = 90\ \text{(кг)} $$

9) Чтобы остаток был наибольшим, он должен быть на 1 меньше делителя.

$$ 67 : 17 = 3\ (\text{ост. }16) $$
$$ 254 : 51 = 4\ (\text{ост. }50) $$
$$ 459 : 46 = 9\ (\text{ост. }45) $$

Ответ

3) 4 км 661 м; 10 р. 47 к.; 19 га 20 а; 299 га 87 а.
4) 18 частей; 6 мм; 48 мм.
5) 369 км; 123 км/ч; 59 км/ч; 64 км/ч.
6) 216 л; 5184 л.
7) 390; 48; 6195; 4 м 8 дм.
8) 90 кг.
9) 67 : 17 = 3 (ост. 16); 254 : 51 = 4 (ост. 50); 459 : 46 = 9 (ост. 45).