Стр.103 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Вычисли значения выражений:
$$63\,000-(36\,000-12\,000):4$$
$$63\,000-36\,000-12\,000:4$$
$$(24\,000+16\,000)\cdot2-18\,000$$
$$24\,000+16\,000\cdot2-18\,000$$
$$15\,000\cdot3-28\,000:7$$
$$15\,000\cdot3+28\,000:7$$
Вычисли в квадратных сантиметрах площадь треугольника FDK.
Из 3 кг сырых зёрен кофе получают 2 кг 500 г жареных зёрен. Сколько жареных зёрен кофе получится из 9 кг сырых зёрен? Ответ вырази в килограммах и граммах.
Ширина прямоугольного участка земли 9 м, а его площадь 243 м². Найди длину этого участка. Хватит ли 100 м сетки-рабицы для того, чтобы огородить этот участок со всех сторон? Останется ли ещё сетка? Если да, то сколько метров?
(Старинная задача.) У продавца шесть корзин. В одних корзинах лежат только куриные яйца, а в других — утиные. В первой корзине 5 яиц, во второй — 6 яиц, в третьей — 12 яиц, в четвёртой — 14 яиц, в пятой — 23 яйца, а в шестой — 29 яиц. «Если я продам яйца вот из этой корзины, — размышляет продавец, — то у меня останется куриных яиц в 2 раза больше, чем утиных». Какую корзину имел в виду продавец?

Подробный ответ

$$63\,000-(36\,000-12\,000):4$$
$$36\,000-12\,000=24\,000$$
$$24\,000:4=6\,000$$
$$63\,000-6\,000=57\,000$$

$$(24\,000+16\,000)\cdot 2-18\,000$$
$$24\,000+16\,000=40\,000$$
$$40\,000\cdot 2=80\,000$$
$$80\,000-18\,000=62\,000$$

$$15\,000\cdot 3-28\,000:7$$
$$15\,000\cdot 3=45\,000$$
$$28\,000:7=4\,000$$
$$45\,000-4\,000=41\,000$$

$$63\,000-36\,000-12\,000:4$$
$$12\,000:4=3\,000$$
$$63\,000-36\,000=27\,000$$
$$27\,000-3\,000=24\,000$$

$$24\,000+16\,000\cdot 2-18\,000$$
$$16\,000\cdot 2=32\,000$$
$$24\,000+32\,000=56\,000$$
$$56\,000-18\,000=38\,000$$

$$15\,000\cdot 3+28\,000:7$$
$$15\,000\cdot 3=45\,000$$
$$28\,000:7=4\,000$$
$$45\,000+4\,000=49\,000$$

Ответ

57 000; 62 000; 41 000; 24 000; 38 000; 49 000.

Треугольник $$FDK$$ мысленно достроим до прямоугольника. Тогда его площадь равна половине суммы площадей прямоугольника и квадрата:

$$S_{FDK}=(3\cdot 2):2+(2\cdot 2):2=6:2+4:2=3+2=5\ \text{см}^2$$

Ответ

$$5\ \text{см}^2$$.

В 3 кг сырых зёрен получается 2 кг 500 г жареных, значит, в 9 кг сырых зёрен — в 3 раза больше:

$$2\ \text{кг}\ 500\ \text{г}\cdot 3=7\ \text{кг}\ 500\ \text{г}$$

Ответ

7 кг 500 г.

Найдём длину участка:

$$243:9=27\ \text{м}$$

Периметр участка:

$$(9+27)\cdot 2=72\ \text{м}$$

Сетки хватит, так как $$72<100$$. Остаток:

$$100-72=28\ \text{м}$$

Ответ

Длина участка — 27 м; 100 м сетки хватит; останется 28 м.

10)

Сначала найдём, сколько яиц было всего:

$$5+6+12+14+23+29=89$$

После продажи яиц из корзины должно остаться число, которое делится на 3, потому что куриных яиц станет в 2 раза больше, чем утиных, то есть всего останется $$3$$ равные части.

Проверим, какие остатки получатся:

$$89-5=84,\quad 89-6=83,\quad 89-12=77,\quad 89-14=75,\quad 89-23=66,\quad 89-29=60$$

Из этих чисел на 3 делятся $$84$$, $$75$$, $$66$$ и $$60$$. Подходит случай, когда осталось $$60$$ яиц, то есть продали яйца из корзины с $$29$$ яйцами.