Стр.102 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Постарайся запомнить эту таблицу.
3. Сколько квадратных метров в 1/4 га? в 1/5 а? в 3/5 га? в 7/8 га?
4. Катер, скорость которого равна 15 км/ч, проплыл 3 ч по течению реки и 2 ч против течения реки. Какое расстояние проплыл катер, если скорость течения реки равна 2 км/ч?
5. Выполни действия.
19 999 + 1 178 В· 35 Р± 900 — 912 : 38 В· 5
80 000 — 1 516 : 12 4 050 : 50 В· 14 — 34
6. Во сколько раз 1 г меньше, чем 1 кг? чем 1 ц? чем 1 т?
7. На стройку в первый день привезли 16 806 т бетона, а во второй день — 2/3 этого количества. Сколько всего тонн бетона привезли на стройку за два дня?
8. Сравни.
2 С‡ 11 РјРёРЅ Рё 131 РјРёРЅ 1 С† 1 РєРі Рё 100 100 Рі
8 РєРј 90 Рј Рё 8 900 РєРј 53 000 Рј^2 Рё 53 РіР°
6 С‚ 7 РєРі Рё 607 000 Рі 8 РіР° 4 Р° Рё 80 400 Рј^2
2.
При умножении величины на число, получается величина.
Объясним вторую строку.
Умножили количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре на количество квадратных миллиметров в квадратном сантиметре.
1 гЂ–РґРјгЂ—^2=100 гЂ–РґРјгЂ—^2в€™100=10 000 гЂ–РјРјгЂ—^2.
Заполним пропуски в третьей строке.
Для того, чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, умножим количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре на количество квадратных дециметров в квадратном метре.
1 Рј^2=100 гЂ–РґРјгЂ—^2=100 гЂ–РґРјгЂ—^2в€™100=10 000 гЂ–СЃРјгЂ—^2 .
Для того, чтобы перевести в квадратные миллиметры, умножим количество квадратных сантиметров в квадратном метре на количество квадратных миллиметров в квадратном метре.
1 Рј^2=100 гЂ–РґРјгЂ—^2=100 гЂ–РґРјгЂ—^2в€™100=10 000 гЂ–СЃРјгЂ—^2=
=10 000 гЂ–СЃРјгЂ—^2в€™100=1 000 000 гЂ–РјРјгЂ—^2.
РўРѕРіРґР°, 1 Рј^2=100 гЂ–РґРјгЂ—^2=10 000 гЂ–СЃРјгЂ—^2=1 000 000 гЂ–РјРјгЂ—^2.
Заполним пропуски в пятой строке.
Для того, чтобы перевести ары в квадратные дециметры, умножим количество квадратных метров в аре на количество квадратных дециметров в квадратном метре.
1 Р°=100 Рј^2=100 Рј^2в€™100=10 000 гЂ–РґРјгЂ—^2.
Для того, чтобы перевести в квадратные сантиметры, умножим количество квадратных дециметров в аре на количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре.
1 Р°=100 Рј^2=100 Рј^2в€™100=10 000 гЂ–РґРјгЂ—^2=10 000 гЂ–РґРјгЂ—^2в€™100==1 000 000 гЂ–СЃРјгЂ—^2.
РўРѕРіРґР°, 1 Р°=100 Рј^2=10 000 гЂ–РґРјгЂ—^2=1 000 000 гЂ–СЃРјгЂ—^2.
Заполним пропуски в шестой строке.
Для того, чтобы перевести гектары в квадратные метры, умножим количество ар в гектаре на количество квадратных метров в аре.
1 РіР°=100 Р°=100 Р°в€™100=10 000 Рј^2.
Для того, чтобы перевести в квадратные дециметры, умножим количество квадратных метров в аре на количество квадратных дециметров в квадратном метре.
1 РіР°=100 Р°=100 Р°в€™100=10 000 Рј^2=10 000 Рј^2в€™100=
=1 000 000 гЂ–РґРјгЂ—^2.
РўРѕРіРґР°, 1 РіР°=100 Р°=10 000 Рј^2=1 000 000 гЂ–РґРјгЂ—^2.
4.
Запишем краткое условие задачи.
Скорость катера — 15 РєРј/С‡
Время РїРѕ течению — 3 часа
Время против течения — 2 часа
Скорость течения — 2 РєРј/С‡
Расстояние — ? РєРј
При движении по течению реки к собственной скорости объекта необходимо прибавить скорость течения реки.
15+2=17 (км/ч) – скорость катера по течению реки.
При движении против течения реки необходимо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.
15-2=13 (км/ч) – скорость катера против течения реки.
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Найдём расстояние, которое катер прошёл по течению.
17∙3=51 (км) – расстояние, которое катер прошёл по течению.
Найдём расстояние, которое катер прошёл против течения.
13∙2=26 (км) – расстояние, которое катер прошёл против течения.
Найдём всё расстояние.
51+26=77 (км) – расстояние, которое проплыл катер.
Ответ: 77 км.
5.
19 999
1
20 000
Пишу (единицы под единицами): 19 999+1.
Складываем единицы: 9+1=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Было 9 дес., да ещё 1. 9+1=10. 10 дес. – это 1 сот. 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Было 9 сот., да ещё 1. 9+1=10. 10 сот. – это 1 ед. тыс. 0 сот.; пишу 0 под сот., а 1 ед. тыс. запомню и прибавлю к ед. тысяч.
Было 9 единиц тысяч, да ещё 1. 9+1=10. 10 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Был 1 дес. тыс., да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под дес. тысяч.
Читаю ответ: 20 000.
80 000
1
79 999
Пишу (единицы под единицами): 80 000-1.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 1 ед., занять из 0 дес., 0 сот. и 0 ед. тыс. нельзя, поэтому возьмём из 8 дес. тыс. 1 дес. тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-1=9. Пишем 9 под единицами.
Было 0 дес., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Спускаем в ответ 9 десятков.
Было 0 сотен, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании единиц, осталось 9 сотен. Спускаем в ответ 9 сотен.
Было 0 ед. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании ед., осталось 9 ед. тыс. Спускаем в ответ 9 ед. тысяч.
Было 8 дес. тысяч, но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании единиц, осталось 7 десятков тысяч. Спускаем в ответ 7 десятков тысяч.
Читаем ответ: 79 999.
178
35
890
534
6230
Пишу: 178∙35.
Умножу первый множитель на число единиц: 178∙5=890.
Получу первое неполное произведение: 890.
Умножу первый множитель на число десятков: 178∙3=534.
Получу второе неполное произведение: 534 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 6 230. Это произведение чисел 178 и 35.
 
516 12
48 43
36
36
0
Пишем: 516∶12.
Первое неполное делимое – 51 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 51 на 12, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 12 на 4, получу 48 – столько десятков разделили.
Вычту: 51-48=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 12, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 12 на 3, получу 36 – столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 43.
Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия только одной ступени: сложение и вычитание (или умножение и деление), то их выполняют по порядку слева направо.
3 1 2
6 900-912∶38∙5=6 900-24∙5=6 900-120=6 780
912 38
76 24
152
152
0
Пишем: 912∶38.
Первое неполное делимое – 91 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 91 на 38, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 38 на 2, получу 76 – столько десятков разделили.
Вычту: 91-76=15 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 15 десятков 2 единицы – это 152 единицы.
Разделю 152 на 38, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 38 на 4, получу 152 – столько единиц разделили.
Вычту: 152-152=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 24.
 
1 2 3
4 050∶50∙14-34=405∶5∙14-34=81∙14-34=
=1 134-34=1 100
81
14
324
81
1134
Пишу: 81∙14.
Умножу первый множитель на число единиц: 81∙4=324.
Получу первое неполное произведение: 324.
Умножу первый множитель на число десятков: 81∙1=81.
Получу второе неполное произведение: 81 десяток.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 134. Это произведение чисел 81 и 14.
7.
Запишем краткое условие задачи.
Привезли РІ 1 день — 16 806 С‚
Привезли РІРѕ 2 день — 2/3 количества РІ 1 день
Привезли Р·Р° 2 РґРЅСЏ — ? С‚
Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо посчитать количество бетона, привезённого во второй день, и сложить с количеством бетона, привезённым в первый день.
Для того, чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель.
Найдём количество бетона, привезённого во второй день.
16 806 разделим на 3 и умножим на 2.
16806 3
15 5602
18
18
6
6
0
Пишем: 16 806∶3.
Первое неполное делимое – 16 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 16 на 3, получу 5 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 3 на 5, получу 15 – столько тысяч разделили.
Вычту: 16-15=1 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 1 тысяча 8 сотен – это 18 сотен.
Разделю 18 на 3, получу 6 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 6, получу 18 – столько сотен разделили.
Вычту: 18-18=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 0 десятков нельзя разделить на 3 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: разделю 6 на 3, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 – столько единиц разделили.
Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 5 602.
5 602
2
11 204
Пишу: 5 602∙2.
Умножаю единицы: 2∙2=4. Пишу 4 под единицами.
Умножаю десятки: 0∙2=0. Пишу 0 под десятками.
Умножаю сотни: 6∙2=12. 12 сот. – это 1 ед. тыс. 2 сот.; пишу 2 под сот., а 1 ед. тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 5∙2=10, да ещё 1.
10+1=11. 11 единиц тысяч – это 1 дес. тыс. 1 ед. тысяч; пишу 1 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 11 204.
Значит, 11 204 т бетона привезли во второй день.
Найдём, сколько тонн бетона привезли всего.
16 806+11 204=28 010 (т) – бетона привезли за два дня.
Ответ: 28 010 тонн.
8.
Напомним о том, что 1 ч=60 мин.
РўРѕРіРґР°, 2 С‡ 11 РјРёРЅ=2 С‡+11 РјРёРЅ=2в€™1 С‡+11 РјРёРЅ=
=2в€™60 РјРёРЅ+11 РјРёРЅ=120 РјРёРЅ+11 РјРёРЅ=131 РјРёРЅ.
131 мин=131 мин, значит и 2 ч 11 мин=131 мин.
8 км 90 м < 8 900 км.   Напомним о том, что 1 т=1 000 кг и 1 кг=1 000 г. Тогда, 6 т 7 кг=6 т+7 кг=6∙1 т+7 кг= =6∙1 000 кг+7 кг=6 000 кг+7 кг=6 007 кг. 607 000 г=607∙1 000 г=607∙1 кг=607 кг. 6 007 кг > 607 кг, значит и 6 т 7 кг > 607 000 г.
Напомним о том, что 1 ц=100 кг и 1 кг=1 000 г.
РўРѕРіРґР°, 1 С† 1 РєРі=1 С†+1 РєРі=100 РєРі+1 РєРі=101 РєРі=
=101в€™1 РєРі=101в€™1 000 Рі=101 000 Рі.
101 000 г > 100 100 г, значит и 1 ц 1 кг > 100 100 г.
Напомним о том, что 1 га=10 000 м^2.
РўРѕРіРґР°, 53 РіР°=53в€™1 РіР°=53в€™10 000 Рј^2=530 000 Рј^2.
53 000 м^2 < 530 000 м^2, значит и 53 000 м^2 < 53 га. Напомним о том, что 1 га=100 а и 1 а=100 м^2. Тогда, 8 га 4 а=8 га+4 а=8∙1 га+4 а=8∙100 а+4 а= =800 а+4 а=804 а. 80 400 м^2=804∙100 м^2=804∙1 а=804 а. 804 а=804 а, значит и 8 га 4 а=80 400 м^2.

2. При умножении величины на число получается величина.

Объясним вторую строку.

Умножили количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре на количество квадратных миллиметров в квадратном сантиметре:

$$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot 100 \text{ мм}^2 = 10\,000 \text{ мм}^2.$$

Заполним пропуски в третьей строке:

$$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = 10\,000 \text{ см}^2 = 1\,000\,000 \text{ мм}^2.$$

Заполним пропуски в пятой строке:

$$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ дм}^2 = 1\,000\,000 \text{ см}^2.$$

Заполним пропуски в шестой строке:

$$1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10\,000 \text{ м}^2 = 1\,000\,000 \text{ дм}^2.$$

3.

$$\frac14 \text{ га} = 10\,000 : 4 = 2\,500 \text{ м}^2$$

$$\frac15 \text{ а} = 100 : 5 = 20 \text{ м}^2$$

$$\frac35 \text{ га} = 10\,000 : 5 \cdot 3 = 6\,000 \text{ м}^2$$

$$\frac78 \text{ га} = 10\,000 : 8 \cdot 7 = 8\,750 \text{ м}^2$$

4.

Скорость катера по течению:

$$15 + 2 = 17 \text{ км/ч}$$

Скорость катера против течения:

$$15 — 2 = 13 \text{ км/ч}$$

Расстояние по течению:

$$17 \cdot 3 = 51 \text{ км}$$

Расстояние против течения:

$$13 \cdot 2 = 26 \text{ км}$$

Всего:

$$51 + 26 = 77 \text{ км}$$

5.

$$19\,999 + 1 = 20\,000$$

$$80\,000 — 1 = 79\,999$$

$$178 \cdot 35 = 6\,230$$

$$516 : 12 = 43$$

$$6\,900 — 912 : 38 \cdot 5 = 6\,900 — 24 \cdot 5 = 6\,900 — 120 = 6\,780$$

$$4\,050 : 50 \cdot 14 — 34 = 81 \cdot 14 — 34 = 1\,134 — 34 = 1\,100$$

6.

$$1 \text{ г}$$ меньше, чем $$1 \text{ кг}$$, в $$1\,000$$ раз.

$$1 \text{ г}$$ меньше, чем $$1 \text{ ц}$$, в $$100\,000$$ раз.

$$1 \text{ г}$$ меньше, чем $$1 \text{ т}$$, в $$1\,000\,000$$ раз.

7.

Во второй день привезли:

$$16\,806 : 3 \cdot 2 = 5\,602 \cdot 2 = 11\,204 \text{ т}$$

Всего за два дня:

$$16\,806 + 11\,204 = 28\,010 \text{ т}$$

8.

$$2 \text{ ч } 11 \text{ мин} = 2 \cdot 60 + 11 = 131 \text{ мин}$$

$$8 \text{ км } 90 \text{ м} < 8\,900 \text{ км}$$

$$6 \text{ т } 7 \text{ кг} = 6\,007 \text{ кг}, \quad 607\,000 \text{ г} = 607 \text{ кг}$$

Значит, $$6 \text{ т } 7 \text{ кг} > 607\,000 \text{ г}.$$

$$1 \text{ ц } 1 \text{ кг} = 101\,000 \text{ г}, \quad 100\,100 \text{ г} = 100 \text{ кг } 100 \text{ г}$$

Значит, $$1 \text{ ц } 1 \text{ кг} > 100\,100 \text{ г}.$$

$$53\,000 \text{ м}^2 < 53 \text{ га}$$

$$8 \text{ га } 4 \text{ а} = 804 \text{ а}, \quad 80\,400 \text{ м}^2 = 804 \text{ а}$$

Значит, $$8 \text{ га } 4 \text{ а} = 80\,400 \text{ м}^2.$$

Ответ

$$1 \text{ дм}^2 = 10\,000 \text{ мм}^2,\quad 1 \text{ м}^2 = 1\,000\,000 \text{ мм}^2,\quad 1 \text{ а} = 1\,000\,000 \text{ см}^2,\quad 1 \text{ га} = 1\,000\,000 \text{ дм}^2;$$
$$\frac14 \text{ га} = 2\,500 \text{ м}^2,\ \frac15 \text{ а} = 20 \text{ м}^2,\ \frac35 \text{ га} = 6\,000 \text{ м}^2,\ \frac78 \text{ га} = 8\,750 \text{ м}^2;$$
$$77 \text{ км};\ 20\,000;\ 79\,999;\ 6\,230;\ 43;\ 6\,780;\ 1\,100;\ 1 \text{ г меньше } 1 \text{ кг в } 1\,000 \text{ раз, } 1 \text{ ц в } 100\,000 \text{ раз, } 1 \text{ т в } 1\,000\,000 \text{ раз};$$
$$28\,010 \text{ т};\ 2 \text{ ч } 11 \text{ мин} = 131 \text{ мин};\ 6 \text{ т } 7 \text{ кг} > 607\,000 \text{ г};\ 1 \text{ ц } 1 \text{ кг} > 100\,100 \text{ г};\ 53\,000 \text{ м}^2 < 53 \text{ га};\ 8 \text{ га } 4 \text{ а} = 80\,400 \text{ м}^2.$$