Стр.100 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

8. Начерти РґРІРµ окружности СЃ центром РІ точке Рћ так, чтобы радиус РѕРґРЅРѕР№ окружности был 35 РјРј, Р° радиус РґСЂСѓРіРѕР№ — 2 СЃРј. Как расположены эти окружности? Р?меют ли РѕРЅРё общие точки?
9. Для ремонта школы привезли 900 белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1 900 кг, а масса белых 1 700 кг. Найди количество красных и количество белых кирпичей в отдельности.
10. Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.)
РќР?РўРљРђ + РќР?РўРљРђ = РўРљРђРќР¬
1. Сколько квадратных метров в одной второй части 1 км^2?
2. Сколько квадратных метров в одной второй части 1 га?
3. Вычисли площадь школьного участка, если здание школы занимает 2 000 м^2, сад и спортивная площадка занимают 2 га 4 500 м^2, а двор со служебными постройками — 2 300 м^2.
4. Сравни.
3 РіР° 82 Р° Рё 3 082 Р° 2 РіР° 9 050 Рј^2 Рё 209 Р°
50 РіР° 500 Рј^2 Рё 505 Р° 6 РіР° 108 Рј^2 Рё 60 108 Рј^2
5. Один автомобиль проехал 195 км, а другой — 187 км, причём первый из них израсходовал бензина на 920 г больше, чем второй. Сколько бензина израсходовал каждый автомобиль, если на 1 км пути они расходовали бензина поровну?
7.
Запишем краткое условие задачи.
Автомобили выехали одновременно
в противоположных направлениях
Скорость 1 автомобиля — 45 РєРј/С‡
Скорость 2 автомобиля — ?, РЅР° 12 РєРј/С‡ больше
Расстояние между автомобилями — 510 РєРј
Время РІ пути — ? С‡
Р?звестно, что скорость второго автомобиля РЅР° 12 РєРј/С‡ больше скорости первого.
Для того, чтобы найти скорость второго автомобиля, необходимо к скорости первого автомобиля (45 км/ч) прибавить 12.
45+12=57 (км/ч) – скорость второго автомобиля.
При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей.
Автомобили выехали одновременно в противоположных направлениях.
Скорость первого автомобиля – 45 км/ч, скорость второго автомобиля – 57 км/ч.
45+57=102 (км/ч) – скорость удаления автомобилей.
Каждый час расстояние между автомобилями увеличивалось на 102 км.
Для того, чтобы найти время по известным расстоянию и скорости, необходимо расстояние разделить на скорость.
 
Для того, чтобы узнать, через сколько часов расстояние между автомобилями будет 510 км, необходимо 510 разделить на скорость удаления 102 км/ч.
510∶102=5 (ч) – потребуется, чтобы расстояние между автомобилями стало 510 км.
Ответ: через 5 ч расстояние между автомобилями будет 510 км.
8.
Отметим в тетради точку О.
Чертить окружность удобно с помощью циркуля. Установим раствор циркуля на расстояние, равное 35 мм. Поставив остриё циркуля неподвижно в точку О, сделаем циркулем полный оборот. Грифель опишет кривую замкнутую линию, которая называется окружностью.
Аналогично выполним построение второй окружности радиусом 2 см с центром в точке О.
Окружности имеют один центр – точку О.
Окружность радиусом 2 см лежит внутри окружности радиусом 35 мм.
Окружности не имеют общих точек.
9.
Запишем краткое условие задачи.
Всего кирпичей одинаковой массы — 900 шт
Масса красных кирпичей — 1 900 РєРі
Масса белых кирпичей — 1 700 РєРі
Количество красных кирпичей — ? шт
Количество белых кирпичей — ? шт
Посчитаем общую массу всех кирпичей.
1 900+1 700=3 600 (кг) – общая масса всех кирпичей.
Красный и белый кирпич имеют одинаковую массу.
Общая масса кирпичей – 3 600 кг.
Для того, чтобы узнать массу одного любого кирпича, необходимо 3 600 разделить на 900.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются двумя и более нулями, на круглые сотни, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по два нуля и выполнить деление полученных чисел.
3 600∶900=36∶9=4 (кг) – масса одного любого кирпича.
Р?звестно, что общая масса красных кирпичей равна 1 900 РєРі. Каждый РєРёСЂРїРёС‡ имеет массу 4 РєРі.
Для того, чтобы найти количество красных кирпичей, необходимо 1 900 разделить на 4.
1900 4
16 475
30
28
20
20
0
Пишем: 1 900∶4.
Первое неполное делимое – 19 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 19 РЅР° 4, получу 4 — столько сотен будет РІ частном.
Умножу 4 РЅР° 4, получу 16 — столько сотен разделили.
Вычту: 19-16=3 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 3 сотни 0 десятков – это 30 десятков.
Разделю 30 на 4, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 7, получу 28 – столько десятков разделили.
Вычту: 30-28=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю десятки: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 – столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 475.
Значит, красных кирпичей привезли 475 штук.
Для того, чтобы найти количество белых кирпичей, необходимо из общего количества кирпичей, вычесть количество красных кирпичей.
900-475=425 (шт) – привезли белых кирпичей.
Ответ: 475 красных кирпичей, 425 белых кирпичей.
1.
Вспомним, как связаны квадратные метры и квадратные километры: 1 〖км〗^2=1 000 000 м^2.
Значит, необходимо найти 1/2 часть от 1 000 000 м2.
1/2 часть от числа – это половина числа.
То есть, чтобы найти одну вторую часть от числа, необходимо это число разделить пополам.
1 000 000∶2=(10∙100 000):2
Для того, чтобы разделить 1 000 000 на 2, необходимо сначала 10 разделить на 2, а затем полученное число умножить на 100 000, приписав к числу справа, пять нулей.
1 000 000∶2=(10∙100 000) ∶2=10∶2∙100 000=
=5в€™100 000=500 000 (Рј^2 ).
2.
Вспомним, как связаны квадратные метры и гектары:
1 РіР°=10 000 Рј^2.
Значит, необходимо найти 1/2 часть от 10 000 м2.
1/2 часть от числа – это половина числа.
Для того, чтобы найти одну вторую часть от числа, необходимо это число разделить пополам.
10 000∶2=(10∙1 000):2
 
Для того, чтобы разделить 10 000 на 2, необходимо сначала 10 разделить на 2, а затем полученное число умножить на 1 000, приписав к числу справа, три нуля.
10 000∶2=(10∙1 000) ∶2=10∶2∙1 000=5∙1 000=
=5 000 (Рј^2 ).
3.
Запишем краткое условие задачи.
Школа — 2 000 Рј^2
Сад Рё спортивная площадка — 2 РіР° 4 500 Рј^2
Двор СЃ постройками — 2 300 Рј^2
Площадь школьного участка — ? Рј^2
Для того, чтобы найти площадь школьного участка, необходимо сложить площади школы, сада со спортивной площадкой и двора с постройками.
Для этого все слагаемые должны быть выражены в одинаковых величинах.
Вспомним, как связаны квадратные метры и гектары.
1 РіР°=10 000 Рј^2.
Выразим 2 га 4 500 м^2 в квадратных метрах.
Для того, чтобы умножить число на 10 000, необходимо приписать к этому числу справа четыре нуля.
2 РіР° 4 500 Рј^2=2 РіР°+4 500 Рј^2=2в€™1 РіР°+4 500 Рј^2=
=2в€™10 000 Рј^2+4 500 Рј^2=20 000 Рј^2+4 500 Рј^2=24 500 Рј^2.
Вычислим площадь школьного участка.
2 000+24 500=26 500 (Рј^2) — площадь школы Рё сада СЃРѕ спортивной площадкой.
26 500+2 300=28 800 (Рј^2) — общая площадь школьного участка.
Ответ: 28 800 м^2.
4.
Р?звестно, что 1 РіР°=100 Р°.
РўРѕРіРґР°, 3 РіР° 82 Р°=3 РіР°+82 Р°=3в€™1 РіР°+82 Р°=
=3в€™100 Р°+82 Р°=300 Р°+82 Р°=382 Р°.
382 Р° < 3 082 Р°, значит Рё 3 РіР° 82 Р° < 3 082 Р°. Р?звестно, что 1 Р°=100 Рј^2, 1 РіР°=100 Р°. РўРѕРіРґР°, 50 РіР° 500 Рј^2=50 РіР°+500 Рј^2=50в€™1 РіР°+5в€™100 Рј^2= =50в€™100 Р°+5в€™1 Р°=5 000 Р°+5 Р°=5 005 Р°. 5 005 Р° > 505 Р°, значит Рё 50 РіР° 500 Рј^2 > 505 Р°.
Р?звестно, что 1 Р°=100 Рј^2, 1 РіР°=10 000 Рј^2.
РўРѕРіРґР°, 2 РіР° 9 050 Рј^2=2 РіР°+9 050 Рј^2=2в€™1 РіР°+9 050 Рј^2=
=2в€™10 000 Рј^2+9 050 Рј^2=20 000 Рј^2+9 050 Рј^2=29 050 Рј^2.
209 Р°=209в€™1 Р°=209в€™100 Рј^2=20 900 Рј^2.
29 050 м^2 > 20 900 м^2, значит и 2 га 9 050 м^2 > 209 а.
Р?звестно, что 1 Р°=100 Рј^2, 1 РіР°=10 000 Рј^2.
РўРѕРіРґР°, 6 РіР° 108 Рј^2=6 РіР°+108 Рј^2=6в€™1 РіР°+108 Рј^2=
=6в€™10 000 Рј^2+108 Рј^2=60 000 Рј^2+108 Рј^2=60 108 Рј^2.
60 108 м^2=60 108 м^2, значит и 6 га 108 м^2=60 108 м^2.
5.
Запишем краткое условие задачи.
1 автомобиль — 195 РєРј
2 автомобиль — 187 РєРј
Первы 1 израсходовал на 920 г бензина больше, чем второй
На 1 км пути израсходовано одинаковое количество бензина
Р?зрасходовал каждый автомобиль — ? Рі
Для того, чтобы найти, на сколько км больше проехал первый автомобиль, чем второй, необходимо из расстояния, пройденного первым автомобилем, вычесть расстояние, пройденное вторым автомобилем, то есть из 195 вычесть 187.
195-187=8 (км) – проехал первый автомобиль больше второго.
Мы вычислили, что первый автомобиль проехал на 8 км больше, чем второй. За это время он израсходовал 920 г бензина.
Значит, чтобы найти расход бензина на 1 км, необходимо 920 разделить на 8.
920 8
8 115
12
8
40
40
0
Пишем: 920∶8.
Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 9 РЅР° 8, получу 1 — столько сотен будет РІ частном.
Умножу 8 РЅР° 1, получу 8 — столько сотен разделили.
Вычту: 9-8=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 2 десятка – это 12 десятков.
Разделю 12 на 8, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 1, получу 8 – столько десятков разделили.
Вычту: 12-8=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю десятки: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц.
Разделю 40 на 8, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 5, получу 40 – столько единиц разделили.
Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 115.
Значит, 115 г бензина расходует каждый автомобиль за 1 км.
Для того, чтобы узнать, сколько бензина израсходовал первый автомобиль за 195 км, необходимо умножить расход бензина за 1 км (115 г) на 195.
195
115
975
195
195
22425
Пишу: 195∙115.
Умножу первый множитель на число единиц: 195∙5=975.
Получу первое неполное произведение: 975.
Умножу первый множитель на число десятков: 195∙1=195.
Получу второе неполное произведение: 195 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Умножу первый множитель на число сотен: 195∙1=195.
Получу третье неполное произведение: 195 сотен.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 22 425. Это произведение чисел 195 и 115.
Значит, 22 425 г бензина израсходовал первый автомобиль.
Вспомним, сколько граммов в одном килограмме: 1 кг=1 000 г.
Переведём 22 425 граммов в килограммы и граммы.
22 425 Рі=22 000 Рі+425 Рі=22в€™1 000 Рі+425 Рі=
=22в€™1 РєРі+425 Рі=22 РєРі+425 Рі=22 РєРі 425 Рі.
Для того, чтобы узнать, сколько бензина израсходовал второй автомобиль за 187 км, необходимо умножить расход бензина за 1 км (115 г) на 187.
 
187
115
935
187
187
21505
Пишу: 187∙115.
Умножу первый множитель на число единиц: 187∙5=935.
Получу первое неполное произведение: 935.
Умножу первый множитель на число десятков: 187∙1=187.
Получу второе неполное произведение: 187 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Умножу первый множитель на число сотен: 187∙1=187.
Получу третье неполное произведение: 187 сотен.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 21 505. Это произведение чисел 187 и 115.
Значит, 21 505 г бензина израсходовал второй автомобиль.
Переведём 21 505 граммов в килограммы и граммы.
21 505 Рі=21 000 Рі+505 Рі=21в€™1 000 Рі+505 Рі=
=21в€™1 РєРі+505 Рі=21 РєРі+505 Рі=21 РєРі 505 Рі.
Ответ: 22 кг 425 г – первый автомобиль, 21 кг 505 г – второй автомобиль.

Сначала найдём скорость второго автомобиля:

$$45+12=57\ (\text{км/ч})$$

При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей:

$$45+57=102\ (\text{км/ч})$$

Тогда время, через которое расстояние между автомобилями станет 510 км:

$$510:102=5\ (\text{ч})$$

За 5 часов расстояние между автомобилями будет 510 км.

Ответ

Через 5 ч.