Стр.85 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

Задача

13. Расстояние в 132 км теплоход прошёл за 3 ч с постоянной скоростью. За сколько часов это расстояние преодолеет катер, если его скорость в 2 раза меньше скорости теплохода?
14. Начерти две окружности с радиусом, равным длине отрезка ОА: одну с центром в точке О, а другую с центром в точке А.
Обозначь точки пересечения этих окружностей буквами М и N. Построй треугольники ОМА и ONA. Можно ли их назвать равносторонними треугольниками? Отметь галочкой правильный ответ. Нужно ли проводить измерения, чтобы ответить на вопрос?

Подробный ответ

12. Найдём периметр класса:

$$ (12+8)\cdot 2=20\cdot 2=40\text{ м} $$

Периметр учительской в 2 раза меньше:

$$ 40:2=20\text{ м} $$

Так как учительская имеет форму квадрата, найдём длину его стороны:

$$ 20:4=5\text{ м} $$

Тогда площадь учительской:

$$ 5\cdot 5=25\text{ м}^2 $$

13. Найдём скорость теплохода:

$$ 132:3=44\text{ км/ч} $$

Скорость катера в 2 раза меньше:

$$ 44:2=22\text{ км/ч} $$

Тогда время, за которое катер пройдёт 132 км:

$$ 132:22=6\text{ ч} $$

Можно и так: если скорость в 2 раза меньше, то на тот же путь потребуется в 2 раза больше времени:

$$ 3\cdot 2=6\text{ ч} $$

14. В треугольнике $OMA$ стороны $OM$, $MA$ и $OA$ равны радиусу окружности, значит треугольник $OMA$ равносторонний. Аналогично треугольник $ONA$ тоже равносторонний.

Измерения проводить не нужно, так как равенство сторон следует из построения.