Стр.67 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)

1) Покажи на схеме, в какой точке будет катер через 2 ч пути, если он шёл без остановок. (Одно деление равно 9 км.)
2) С помощью схемы определи, какое расстояние останется пройти катеру до пристани В.
12. На чертеже изображён четырёхугольник ABCD. Построй окружность с центром в точке А и радиусом АВ.
Заполни пропуски.
На окружности лежат вершины
Вне окружности лежат вершины
13. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на гусенице в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. А вторую половину пути он ехал на кузнечике в 5 раз быстрее, чем шёл пешком. На какой путь муравьишка затратил меньше времени: в гости или из гостей?

11. За 2 ч катер пройдёт:

$$27 \cdot 2 = 54 \text{ км}$$

На схеме нужно отметить точку, соответствующую 54 км от пристани A. Так как одно деление равно 9 км, то:

$$54 : 9 = 6$$

Значит, катер будет в 6-м делении от точки A.

До пристани B останется пройти:

$$9 \cdot 3 = 27 \text{ км}$$

12. Построим окружность с центром в точке A и радиусом AB. Тогда точки B и D лежат на окружности, а точка C находится вне окружности.

На окружности лежат вершины B и D.

Вне окружности лежит вершина C.

13. Пусть весь путь равен $$1$$. Тогда в гости муравьишка шёл пешком со скоростью $$v$$, а обратно первую половину пути ехал в 2 раза медленнее, то есть со скоростью $$\frac{v}{2}$$, а вторую половину — в 5 раз быстрее, то есть со скоростью $$5v$$.

Время в гости:

$$t_1 = \frac{1}{v}$$

Время из гостей:

$$t_2 = \frac{1/2}{v/2} + \frac{1/2}{5v} = \frac{1}{v} + \frac{1}{10v} = \frac{11}{10v}$$

Получаем, что $$t_2 > t_1$$, значит, меньше времени муравьишка затратил на путь в гости.

Ответ

11) Через 2 ч катер будет на расстоянии 54 км от пристани A, до пристани B останется 27 км.
12) На окружности лежат вершины B и D, вне окружности — C.
13) В гости.