Стр.81 Часть 1 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

Задача

Строительная площадка занимает прямоугольный участок. Длина участка — $$130\ \text{м}$$, а ширина на $$80\ \text{м}$$ короче. Какую площадь занимает строительная площадка?
Вычисли:
$$260\cdot400-33\,680$$
$$360:9\cdot18$$
$$370-659\,023$$
$$868\,995+85:5\cdot7000$$
$$(98:7+150)\cdot4000+284\,308$$
Парк имеет форму квадрата. Длина забора вокруг парка — $$800\ \text{м}$$. Какую площадь занимает парк?
Сосчитай общую площадь двух прямоугольников в квадратных сантиметрах.
Подумай, можно ли обойтись без вычисления площади каждого прямоугольника отдельно.
Площадь жёлтого квадрата равна $$1\ \text{см}^2$$. Найди площади остальных фигур.
Определи в квадратных сантиметрах:
1) площадь квадрата $$ABCD$$;
2) площадь прямоугольника $$AEPH$$;
3) площадь треугольника $$AEH$$;
4) площадь квадрата $$HEFG$$;
5) площадь квадрата $$HKON$$;
6) площадь квадрата $$NKLM$$.

Подробный ответ

8. Ширина участка на 80 м меньше длины, значит:

$$130 — 80 = 50$$

Площадь прямоугольника:

$$130 \cdot 50 = 6500$$

Ответ: $$6500\ \text{м}^2$$.

$$260 \cdot 400 — 33\,680 = 104\,000 — 33\,680 = 70\,320$$

$$868\,995 + 85 : 5 \cdot 7000 = 868\,995 + 17 \cdot 7000 = 868\,995 + 119\,000 = 987\,995$$

$$360 : 9 \cdot 18\,370 — 659\,023 = 40 \cdot 18\,370 — 659\,023 = 734\,800 — 659\,023 = 75\,777$$

$$\left(98 : 7 + 150\right)\cdot 4000 + 284\,308 = \left(14 + 150\right)\cdot 4000 + 284\,308 = 164 \cdot 4000 + 284\,308 = 656\,000 + 284\,308 = 940\,308$$

Ответ: $$70\,320;\ 987\,995;\ 75\,777;\ 940\,308$$.

10. Периметр квадрата равен 800 м, значит длина его стороны:

$$800 : 4 = 200$$

Площадь квадрата:

$$200 \cdot 200 = 40\,000$$

Ответ: $$40\,000\ \text{м}^2$$.

11. Площадь двух прямоугольников можно найти, не вычисляя площадь каждого отдельно, если мысленно соединить их по равной стороне и получить один прямоугольник.

а)

$$175 \cdot (28 + 72) = 175 \cdot 100 = 17\,500$$

Ответ: $$17\,500\ \text{см}^2$$.

б)

$$91 \cdot (73 + 27) = 91 \cdot 100 = 9100$$

Ответ: $$9100\ \text{см}^2$$.

12. Если площадь жёлтого квадрата равна $$1\ \text{см}^2$$, то:

первая фигура состоит из 2 таких квадратов, значит её площадь равна $$2\ \text{см}^2$$;

вторая фигура состоит из 1 квадрата, значит её площадь равна $$1\ \text{см}^2$$;

третья фигура состоит из 1 квадрата, значит её площадь равна $$1\ \text{см}^2$$;

четвёртая фигура состоит из 2 квадратов, значит её площадь равна $$2\ \text{см}^2$$.

Ответ: $$2\ \text{см}^2;\ 1\ \text{см}^2;\ 1\ \text{см}^2;\ 2\ \text{см}^2$$.

13.

1) Сторона квадрата $$ABCD$$ равна 6 см, значит:

$$6 \cdot 6 = 36$$

2) Прямоугольник $$AEPH$$ имеет длину 4 см и ширину 2 см:

$$4 \cdot 2 = 8$$

3) Треугольник $$AEH$$ составляет половину прямоугольника $$AEPH$$:

$$8 : 2 = 4$$

4) Площадь квадрата $$HEFG$$ равна площади квадрата $$ABCD$$ без четырёх треугольников $$AEH$$:

$$36 — 4 \cdot 4 = 36 — 16 = 20$$

5) Площадь квадрата $$HKON$$ в 4 раза меньше площади квадрата $$HEFG$$:

$$20 : 4 = 5$$

6) Квадрат $$NKLM$$ состоит из двух квадратов, равных квадрату $$HKON$$:

$$5 \cdot 2 = 10$$

Ответ: 1) $$36\ \text{см}^2$$; 2) $$8\ \text{см}^2$$; 3) $$4\ \text{см}^2$$; 4) $$20\ \text{см}^2$$; 5) $$5\ \text{см}^2$$; 6) $$10\ \text{см}^2$$.