Стр.74 Часть 1 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)
- Вычисли $$3 \cdot 6857$$. Как ты думаешь, какая запись выполнена правильно?
Какая запись удобнее для вычислений? Какой закон позволяет менять множители местами?
Запиши вычисления в столбик:
$$6 \cdot 4095$$
$$7580 \cdot 4$$
$$7 \cdot 14713$$
$$20804 \cdot 5$$ - Объясни, как провели вычисления, и закончи их:
$$5 \cdot 30 = 5 \cdot 3 \cdot 10 = \ldots$$
$$12 \cdot 50 = 12 \cdot 5 \cdot 10 = \ldots$$
$$700 \cdot 6 = 7 \cdot 100 \cdot 6 = \ldots$$
$$200 \cdot 34 = 2 \cdot 100 \cdot 34 = \ldots$$
Какие математические законы и правила ты использовал при этих вычислениях? - Найди значение выражений:
$$\left(728 \cdot 3 — 2183\right) \cdot 24$$
$$560318459 \cdot \left(3000 — 375 \cdot 8\right)$$ - В 16-этажном доме 9 подъездов. На каждой лестничной площадке 8 квартир. Сколько квартир в этом доме?
1) Вычислим произведение:
$$3 \cdot 6857 = 20571.$$
Правильно выполнены вторая и третья записи. Третья запись удобнее для вычислений, потому что множители можно поменять местами. Это позволяет переместительный закон умножения.
Вычислим остальные произведения:
$$6 \cdot 4095 = 24570$$
$$7580 \cdot 4 = 30320$$
$$7 \cdot 14713 = 102991$$
$$20804 \cdot 5 = 104020$$
2) Разложим круглые числа на множители и закончим вычисления:
$$5 \cdot 30 = 5 \cdot 3 \cdot 10 = 15 \cdot 10 = 150$$
$$12 \cdot 50 = 12 \cdot 5 \cdot 10 = 60 \cdot 10 = 600$$
$$700 \cdot 6 = 7 \cdot 100 \cdot 6 = 7 \cdot 6 \cdot 100 = 42 \cdot 100 = 4200$$
$$200 \cdot 34 = 2 \cdot 100 \cdot 34 = 2 \cdot 34 \cdot 100 = 68 \cdot 100 = 6800$$
При вычислениях использованы переместительный и сочетательный законы умножения.
3) Найдём значения выражений:
$$(728 \cdot 3 — 2183) \cdot 24\,560$$
$$728 \cdot 3 = 2184$$
$$2184 — 2183 = 1$$
$$1 \cdot 24\,560 = 24\,560$$
Значит,
$$(728 \cdot 3 — 2183) \cdot 24\,560 = 24\,560.$$
$$318\,459 \cdot (3000 — 375 \cdot 8)$$
$$375 \cdot 8 = 3000$$
$$3000 — 3000 = 0$$
$$318\,459 \cdot 0 = 0$$
Значит,
$$318\,459 \cdot (3000 — 375 \cdot 8) = 0.$$
4) Найдём число квартир в доме:
$$8 \cdot 16 = 128$$
— в одном подъезде.
$$128 \cdot 9 = 1152$$
— во всём доме.
Ответ
1) $$3 \cdot 6857 = 20571$$; правильны вторая и третья записи; удобнее третья запись; переместительный закон умножения.
$$6 \cdot 4095 = 24570,\quad 7580 \cdot 4 = 30320,\quad 7 \cdot 14713 = 102991,\quad 20804 \cdot 5 = 104020.$$
2) $$150,\ 600,\ 4200,\ 6800.$$
3) $$24\,560;\ 0.$$
4) $$1152$$ квартиры.
