Стр.55 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

(882 · 41 + 29 838) : 24 125 000 — (10 485 : 15 · 30 — 471)
145 · 26 · 13 — 23 463 : 11 95 910 : (5843 · 14 — 81 756) + 2948
6. Космонавт сделал 15 кругов вокруг Земли. Определи длину орбиты, по которой летал космонавт, если всего он пролетел 775 500 км.
7. За январь Земля, двигаясь по орбите вокруг Солнца, прошла путь 78 260 000 км. Определи примерную длину земной орбиты.
8. Числа, которые записывают тремя одинаковыми цифрами, обладают интересными свойствами.
• Вычислите частные *** : 37 = ___, подставляя вместо звёздочек одинаковые цифры от 1 до 9.
• Разделите каждое частное на 3. Какие числа вы получили?
9. В стране Древландии денежная единица называется тугрик и существуют монеты: седьмики — по 7 тугриков и пятиалтынники — по 15 тугриков.
а) Можно ли уплатить только седьмиками 49; 54; 91; 100; 735; 790; 1001; 2002 тугрика?
б) Можно ли уплатить только пятиалтынниками 60; 90; 100; 175; 300; 310; 1000; 1350 тугриков?
в) Какое наименьшее число тугриков можно уплатить либо одними седьмиками, либо одними пятиалтынниками?
г) Придумай, как уплатить 29; 43; 66; 199 тугриков, имея оба вида монет. Запиши равенства вида 29 = … · 15 + … · 7.

5.

$$ (882 \cdot 41 + 29\,838) : 24 $$
$$ 882 \cdot 41 = 36\,162 $$
$$ 36\,162 + 29\,838 = 66\,000 $$
$$ 66\,000 : 24 = 2\,750 $$
Значит,
$$ (882 \cdot 41 + 29\,838) : 24 = 2\,750. $$

$$ 145 \cdot 26 \cdot 13 — 23\,463 : 11 $$
$$ 145 \cdot 26 = 3\,770 $$
$$ 3\,770 \cdot 13 = 49\,010 $$
$$ 23\,463 : 11 = 2\,133 $$
$$ 49\,010 — 2\,133 = 46\,877 $$
Значит,
$$ 145 \cdot 26 \cdot 13 — 23\,463 : 11 = 46\,877. $$

$$ 95\,910 : (5843 \cdot 14 — 81\,756) + 2948 $$
$$ 5843 \cdot 14 = 81\,802 $$
$$ 81\,802 — 81\,756 = 46 $$
$$ 95\,910 : 46 = 2\,085 $$
$$ 2\,085 + 2\,948 = 5\,033 $$
Значит,
$$ 95\,910 : (5843 \cdot 14 — 81\,756) + 2948 = 5\,033. $$

6.

Чтобы найти длину орбиты, разделим весь путь на число кругов:
$$ 775\,500 : 15 = 51\,700 $$

Длина орбиты космонавта — $$51\,700$$ км.

7.

За январь Земля прошла $$\frac{1}{12}$$ своей орбиты, значит, всю орбиту она проходит за 12 месяцев:
$$ 78\,260\,000 \cdot 12 = 939\,120\,000 $$

Примерная длина земной орбиты — $$939\,120\,000$$ км.

8.

Подставим одинаковые цифры:
$$ 111 : 37 = 3,\quad 222 : 37 = 6,\quad 333 : 37 = 9, $$
$$ 444 : 37 = 12,\quad 555 : 37 = 15,\quad 666 : 37 = 18, $$
$$ 777 : 37 = 21,\quad 888 : 37 = 24,\quad 999 : 37 = 27. $$

Разделим каждое частное на 3:
$$ 3 : 3 = 1,\quad 6 : 3 = 2,\quad 9 : 3 = 3,\quad 12 : 3 = 4,\quad 15 : 3 = 5, $$
$$ 18 : 3 = 6,\quad 21 : 3 = 7,\quad 24 : 3 = 8,\quad 27 : 3 = 9. $$
Получились числа от 1 до 9.

9.

а) Число можно уплатить только седьмиками, если оно делится на 7.

$$ 49,\ 91,\ 735,\ 1001,\ 2002 $$
делятся на 7, а
$$ 54,\ 100,\ 790 $$
не делятся на 7.

Значит, только седьмиками можно уплатить $$49,\ 91,\ 735,\ 1001,\ 2002$$ тугрика.

б) Число можно уплатить только пятиалтынниками, если оно делится на 15.

$$ 60,\ 90,\ 300,\ 1350 $$
делятся на 15, а
$$ 100,\ 175,\ 310,\ 1000 $$
не делятся на 15.

Значит, только пятиалтынниками можно уплатить $$60,\ 90,\ 300,\ 1350$$ тугриков.

в) Наименьшее число тугриков, которое можно уплатить либо одними седьмиками, либо одними пятиалтынниками, равно $$105$$, так как

$$ 7 \cdot 15 = 105,\qquad 15 \cdot 7 = 105. $$

г)

$$ 29 = 1 \cdot 15 + 2 \cdot 7 $$
$$ 43 = 1 \cdot 15 + 4 \cdot 7 $$
$$ 66 = 3 \cdot 15 + 3 \cdot 7 $$
$$ 199 = 10 \cdot 15 + 7 \cdot 7 $$

Ответ

5) $$2\,750$$; $$46\,877$$; $$5\,033$$.
6) $$51\,700$$ км.
7) $$939\,120\,000$$ км.
8) Получились числа $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$.
9) а) $$49,\ 91,\ 735,\ 1001,\ 2002$$; б) $$60,\ 90,\ 300,\ 1350$$; в) $$105$$; г) $$29 = 1 \cdot 15 + 2 \cdot 7,\ 43 = 1 \cdot 15 + 4 \cdot 7,\ 66 = 3 \cdot 15 + 3 \cdot 7,\ 199 = 10 \cdot 15 + 7 \cdot 7$$.