Стр.55 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)
- Найди значение выражений:
$$\left(882 \cdot 41 + 29\,838\right) : 24$$
$$125\,000 — \left(10\,485 : 15 \cdot 30 — 471\right)$$
$$145 \cdot 26 \cdot 13 — 23\,463 : 11$$
$$95\,910 : \left(5843 \cdot 14 — 81\,756\right) + 2948$$ - Космонавт сделал 15 кругов вокруг Земли. Определи длину орбиты, по которой летал космонавт, если всего он пролетел 775 500 км.
- За январь Земля, двигаясь по орбите вокруг Солнца, прошла путь 78 260 000 км. Определи примерную длину земной орбиты.
- Числа, которые записывают тремя одинаковыми цифрами, обладают интересными свойствами.
- Вычислите частные $$\ast\ast\ast : 37 = \_\_\_$$, подставляя вместо звёздочек одинаковые цифры от 1 до 9.
- Разделите каждое частное на 3. Какие числа вы получили?
- В стране Древландии денежная единица называется тугрик и существуют монеты: седьмики — по 7 тугриков и пятиалтынники — по 15 тугриков.
а) Можно ли уплатить только седьмиками 49; 54; 91; 100; 735; 790; 1001; 2002 тугрика?
б) Можно ли уплатить только пятиалтынниками 60; 90; 100; 175; 300; 310; 1000; 1350 тугриков?
в) Какое наименьшее число тугриков можно уплатить либо одними седьмиками, либо одними пятиалтынниками?
г) Придумай, как уплатить 29; 43; 66; 199 тугриков, имея оба вида монет. Запиши равенства вида $$29 = \ldots \cdot 15 + \ldots \cdot 7$$.
5.
$$(882 \cdot 41 + 29\,838) : 24$$
$$882 \cdot 41 = 36\,162$$
$$36\,162 + 29\,838 = 66\,000$$
$$66\,000 : 24 = 2\,750$$
Значит,
$$(882 \cdot 41 + 29\,838) : 24 = 2\,750.$$
$$145 \cdot 26 \cdot 13 — 23\,463 : 11$$
$$145 \cdot 26 = 3\,770$$
$$3\,770 \cdot 13 = 49\,010$$
$$23\,463 : 11 = 2\,133$$
$$49\,010 — 2\,133 = 46\,877$$
Значит,
$$145 \cdot 26 \cdot 13 — 23\,463 : 11 = 46\,877.$$
$$95\,910 : (5843 \cdot 14 — 81\,756) + 2948$$
$$5843 \cdot 14 = 81\,802$$
$$81\,802 — 81\,756 = 46$$
$$95\,910 : 46 = 2\,085$$
$$2\,085 + 2\,948 = 5\,033$$
Значит,
$$95\,910 : (5843 \cdot 14 — 81\,756) + 2948 = 5\,033.$$
6.
Чтобы найти длину орбиты, разделим весь путь на число кругов:
$$775\,500 : 15 = 51\,700$$
Длина орбиты космонавта — $$51\,700$$ км.
7.
За январь Земля прошла $$\frac{1}{12}$$ своей орбиты, значит, всю орбиту она проходит за 12 месяцев:
$$78\,260\,000 \cdot 12 = 939\,120\,000$$
Примерная длина земной орбиты — $$939\,120\,000$$ км.
8.
Подставим одинаковые цифры:
$$111 : 37 = 3,\quad 222 : 37 = 6,\quad 333 : 37 = 9,$$
$$444 : 37 = 12,\quad 555 : 37 = 15,\quad 666 : 37 = 18,$$
$$777 : 37 = 21,\quad 888 : 37 = 24,\quad 999 : 37 = 27.$$
Разделим каждое частное на 3:
$$3 : 3 = 1,\quad 6 : 3 = 2,\quad 9 : 3 = 3,\quad 12 : 3 = 4,\quad 15 : 3 = 5,$$
$$18 : 3 = 6,\quad 21 : 3 = 7,\quad 24 : 3 = 8,\quad 27 : 3 = 9.$$
Получились числа от 1 до 9.
9.
а) Число можно уплатить только седьмиками, если оно делится на 7.
$$49,\ 91,\ 735,\ 1001,\ 2002$$
делятся на 7, а
$$54,\ 100,\ 790$$
не делятся на 7.
Значит, только седьмиками можно уплатить $$49,\ 91,\ 735,\ 1001,\ 2002$$ тугрика.
б) Число можно уплатить только пятиалтынниками, если оно делится на 15.
$$60,\ 90,\ 300,\ 1350$$
делятся на 15, а
$$100,\ 175,\ 310,\ 1000$$
не делятся на 15.
Значит, только пятиалтынниками можно уплатить $$60,\ 90,\ 300,\ 1350$$ тугриков.
в) Наименьшее число тугриков, которое можно уплатить либо одними седьмиками, либо одними пятиалтынниками, равно $$105$$, так как
$$7 \cdot 15 = 105,\qquad 15 \cdot 7 = 105.$$
г)
$$29 = 1 \cdot 15 + 2 \cdot 7$$
$$43 = 1 \cdot 15 + 4 \cdot 7$$
$$66 = 3 \cdot 15 + 3 \cdot 7$$
$$199 = 10 \cdot 15 + 7 \cdot 7$$
Ответ
5) $$2\,750$$; $$46\,877$$; $$5\,033$$.
6) $$51\,700$$ км.
7) $$939\,120\,000$$ км.
8) Получились числа $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$.
9) а) $$49,\ 91,\ 735,\ 1001,\ 2002$$; б) $$60,\ 90,\ 300,\ 1350$$; в) $$105$$; г) $$29 = 1 \cdot 15 + 2 \cdot 7,\ 43 = 1 \cdot 15 + 4 \cdot 7,\ 66 = 3 \cdot 15 + 3 \cdot 7,\ 199 = 10 \cdot 15 + 7 \cdot 7$$.
