Стр.42 Часть 1 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

3700 + 1800 + 300 6000 — (2700 + 300)
(2596 + 4780) — 1596 (4030 + 5608) — 9638
• В каком случае можно выполнить вычисления только одним способом? Объясни свой ответ.
2. Правило вычитания числа из суммы можно записать с помощью
букв так (a + b) — с = (а — с) + b
или так (а + b) — c = а + (b — с)
• Подбери вместо букв числа так, чтобы было удобно применить это правило.
• Подумай и подбери такие числа, чтобы нельзя было применить правило вычитания числа из суммы.
• Попробуй записать с помощью букв правило вычитания суммы из числа.
3. Вычислите двумя способами: 67 542 — 21 350 — 16 295 =
• Получился ли одинаковый результат?
4. Самые длинные перелёты совершают полярные крачки: вдоль побережья северных морей 3500 км; вдоль западного побережья Евразии на 670 км больше; затем вдоль Африки; от южной оконечности Африки до Антарктиды 2800 км. Какое расстояние пролетают птицы вдоль побережья Африки, если общая длина перелёта 20 000 км?
5. Найдите значение выражений разными способами.
247 380 — (40 965 + 17 349) 635 000 — 248 399 — 375 601

1. Вычислим устно разными способами:

$$3700 + 1800 + 300 = (3700 + 300) + 1800 = 4000 + 1800 = 5800$$

$$3700 + 1800 + 300 = 3700 + (1800 + 300) = 3700 + 2100 = 5800$$

$$6000 — (2700 + 300) = 6000 — 3000 = 3000$$

$$6000 — (2700 + 300) = (6000 — 2700) — 300 = 3300 — 300 = 3000$$

$$ (2596 + 4780) — 1596 = (2596 — 1596) + 4780 = 1000 + 4780 = 5780$$

$$ (2596 + 4780) — 1596 = 2596 + (4780 — 1596) = 2596 + 3184 = 5780$$

$$ (4030 + 5608) — 9638 = 9638 — 9638 = 0$$

В последнем выражении можно выполнить вычисления только одним способом, потому что $$4030 < 9638$$ и $$5608 < 9638$$.

2. Подберём числа, чтобы удобно применить правило вычитания числа из суммы:

$$a = 999,\ b = 199,\ c = 99$$

$$(a + b) — c = (999 + 199) — 99 = (999 — 99) + 199 = 900 + 199 = 1099$$

$$(a + b) — c = 999 + (199 — 99) = 999 + 100 = 1099$$

Если взять, например, $$a = 250,\ b = 150,\ c = 400$$, то правило применить нельзя, так как $$250 < 400$$ и $$150 < 400$$.

Правило вычитания суммы из числа:

$$a — (b + c) = (a — b) — c = (a — c) — b$$

3. Вычислим двумя способами:

$$67\ 542 — 21\ 350 — 16\ 295 = 29\ 897$$

Первый способ:

$$67\ 542 — 21\ 350 = 46\ 192$$

$$46\ 192 — 16\ 295 = 29\ 897$$

Второй способ:

$$21\ 350 + 16\ 295 = 37\ 645$$

$$67\ 542 — 37\ 645 = 29\ 897$$

Результат получился одинаковый.

4. Найдём расстояние вдоль побережья Африки:

$$3500 + 670 = 4170\ \text{(км)}$$

$$3500 + 4170 + 2800 = 10\ 470\ \text{(км)}$$

$$20\ 000 — 10\ 470 = 9530\ \text{(км)}$$

5. Найдём значения выражений разными способами:

$$247\ 380 — (40\ 965 + 17\ 349) = 247\ 380 — 58\ 314 = 189\ 066$$

$$635\ 000 — 248\ 399 — 375\ 601 = 635\ 000 — (248\ 399 + 375\ 601) = 635\ 000 — 624\ 000 = 11\ 000$$

Ответ

1) $$5800,\ 3000,\ 5780,\ 0$$;
2) $$a — (b + c) = (a — b) — c = (a — c) — b$$;
3) $$29\ 897$$, да;
4) $$9530\ \text{км}$$;
5) $$189\ 066;\ 11\ 000$$.