Стр.21 Часть 1 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

7, 21, 365, 790, 1000, 1861.
• Запиши эти числа в двоичной системе, заполнив таблицу разрядов, как это показано на странице 20.
• Запиши сам какое-нибудь число и составь его из чисел, получившихся на клетках шахматной доски.
3. Составь таблицу разрядных единиц для десятичной системы счисления. Сравни её с таблицей разрядов на странице 10.

Числа в двоичной системе записываем как сумму разрядных единиц: $$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.$$

Тогда:

$$ 7 = 4 + 2 + 1 $$
$$ 21 = 16 + 4 + 1 $$
$$ 365 = 256 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1 $$
$$ 790 = 512 + 256 + 16 + 4 + 2 $$
$$ 1000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 $$
$$ 1861 = 1024 + 512 + 256 + 64 + 4 + 1 $$

Запишем, например, число $$836$$:

$$ 836 = 512 + 256 + 64 + 4 $$

Значит, в двоичной записи у числа $$836$$ стоят единицы в разрядах $$512, 256, 64, 4$$, а в остальных разрядах — нули:

$$ 836 = 1101000100_2 $$

Таблица разрядных единиц десятичной системы счисления содержит разряды $$1, 10, 100, 1000, 10000, \dots$$. Она похожа на таблицу на странице 10: в каждой следующей клетке значение разряда увеличивается в $$10$$ раз.

Ответ

$$ 7 = 4 + 2 + 1;\quad 21 = 16 + 4 + 1;\quad 365 = 256 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1; $$
$$ 790 = 512 + 256 + 16 + 4 + 2;\quad 1000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8;\quad 1861 = 1024 + 512 + 256 + 64 + 4 + 1; $$
$$ 836 = 1101000100_2. $$