Стр.21 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)
- Проверьте последнюю цифру результата вычислений. Найдите ошибки в вычислениях и исправьте их.
$$837+654-1023=466$$
$$237\cdot624+1221=148109$$
$$230\cdot56-447=12434$$
$$82410:30+45896=48645$$ - От двух берегов реки навстречу друг другу отошли две лодки. Скорость одной из них 180 м/мин, скорость другой — 230 м/мин. Какое расстояние будет между лодками через 5 мин, если ширина реки 2 км 500 м?
- Две шайбы, столкнувшись, заскользили в противоположных направлениях. Скорость одной шайбы 15 м/с, другой — 18 м/с. Какое расстояние будет между ними через 13 секунд?
- Подбери вместо буквы число так, чтобы получилось верное равенство.
$$x\cdot19=57$$
$$68\cdot y=136$$
$$z\cdot24=72$$
$$k\cdot36=108$$
$$47\cdot m=188$$
$$n\cdot57=342$$ - а) Вычисли.
$$9\cdot9+7=\ldots$$
$$9\cdot987+5=\ldots$$
$$9\cdot98+6=\ldots$$
$$9\cdot9876+4=\ldots$$
б) Определи закономерность в записи равенств.
в) Составь следующие три равенства и проверь их. - Понаблюдай, как провели вычисления. Какие законы арифметических действий при этом использовали?
Вычисли похожим способом.
$$126\cdot48+48\cdot74$$
$$55\cdot36+130\cdot64+36\cdot75$$
$$62\cdot123-23\cdot62$$
$$67\cdot16+40\cdot84-16\cdot27$$
5) Проверим последнюю цифру каждого результата.
$$837 + 654 — 1023 = 468$$
Последняя цифра должна быть $$7 + 4 — 3 = 8$$, значит, в ответе была ошибка.
$$837 + 654 — 1023 = 468$$
$$230 \cdot 56 — 447 = 12433$$
Последняя цифра должна быть $$0 — 7 = 3$$, значит, верно:
$$230 \cdot 56 — 447 = 12433$$
$$237 \cdot 624 + 1221 = 149109$$
Последняя цифра должна быть $$7 \cdot 4 + 1 = 29$$, то есть $$9$$, значит, верно:
$$237 \cdot 624 + 1221 = 149109$$
$$82410 : 30 + 45896 = 48643$$
Последняя цифра должна быть $$7 + 6 = 13$$, то есть $$3$$, значит, верно:
$$82410 : 30 + 45896 = 48643$$
6) Найдём, сколько проплывёт каждая лодка за 5 мин:
$$180 \cdot 5 = 900$$
$$230 \cdot 5 = 1150$$
Ширина реки:
$$2\ \text{км}\ 500\ \text{м} = 2500\ \text{м}$$
Тогда расстояние между лодками через 5 мин:
$$2500 — (900 + 1150) = 2500 — 2050 = 450$$
7) Найдём, сколько пройдут шайбы за 13 с:
$$15 \cdot 13 = 195$$
$$18 \cdot 13 = 234$$
Так как шайбы движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними будет равно сумме пройденных путей:
$$195 + 234 = 429$$
8) Подберём числа:
$$x \cdot 19 = 57 \Rightarrow x = 3$$
$$68 \cdot y = 136 \Rightarrow y = 2$$
$$z \cdot 24 = 72 \Rightarrow z = 3$$
$$k \cdot 36 = 108 \Rightarrow k = 3$$
$$47 \cdot m = 188 \Rightarrow m = 4$$
$$n \cdot 57 = 342 \Rightarrow n = 6$$
9а) Вычислим:
$$9 \cdot 9 + 7 = 81 + 7 = 88$$
$$9 \cdot 98 + 6 = 882 + 6 = 888$$
$$9 \cdot 987 + 5 = 8883 + 5 = 8888$$
$$9 \cdot 9876 + 4 = 88884 + 4 = 88888$$
9б) В произведении числа на $$9$$ получается число из восьмёрок, а после прибавления следующего числа получается число, состоящее из одинаковых цифр.
9в) Следующие три равенства:
$$9 \cdot 98765 + 3 = 888885 + 3 = 888888$$
$$9 \cdot 987654 + 2 = 8888886 + 2 = 8888888$$
$$9 \cdot 9876543 + 1 = 88888887 + 1 = 88888888$$
10) Используем распределительный закон умножения.
$$36 \cdot 27 + 27 \cdot 64 = 36 \cdot 27 + 64 \cdot 27 = (36 + 64) \cdot 27 = 100 \cdot 27 = 2700$$
$$126 \cdot 48 + 48 \cdot 74 = 48 \cdot (126 + 74) = 48 \cdot 200 = 9600$$
$$55 \cdot 36 + 130 \cdot 64 + 36 \cdot 75 = 36 \cdot (55 + 75) + 130 \cdot 64 = 36 \cdot 130 + 130 \cdot 64 = 130 \cdot (36 + 64) = 130 \cdot 100 = 13000$$
$$62 \cdot 123 — 23 \cdot 62 = 62 \cdot (123 — 23) = 62 \cdot 100 = 6200$$
$$67 \cdot 16 + 40 \cdot 84 — 16 \cdot 27 = 67 \cdot 16 — 27 \cdot 16 + 40 \cdot 84 = (67 — 27) \cdot 16 + 40 \cdot 84 = 40 \cdot 16 + 40 \cdot 84 = 40 \cdot (16 + 84) = 40 \cdot 100 = 4000$$
Ответ
5) $$468,\ 12433,\ 149109,\ 48643$$; 6) $$450\ \text{м}$$; 7) $$429\ \text{м}$$; 8) $$x=3,\ y=2,\ z=3,\ k=3,\ m=4,\ n=6$$; 9) $$88,\ 888,\ 8888,\ 88888$$; $$888888,\ 8888888,\ 88888888$$; 10) $$2700,\ 9600,\ 13000,\ 6200,\ 4000$$.
