Стр.19 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

б) Чтобы умножить на 25, можно умножить на 100 (приписать два нуля) и разделить на 4: 857 · 25 = 85 700 : 4
в) Проверь, одинаковые ли значения имеют выражения слева и справа от знака = в равенствах, записанных выше.
г) Выполни такими же способами умножение:
623 · 5 1450 · 5 84 · 25 456 · 25
2480 · 5 5085 · 5 120 · 25 6208 · 25
7. Алёша построил из кубиков со стороной 1 см башню высотой 12 см с квадратным основанием 4 x 4. Борис построил другую башню, высота которой 11 см, а в основании квадрат 6 x 6.
• Сколько кубиков пошло на обе башни?
• Кто использовал для постройки больше кубиков и на сколько?
8. Пусть каждый из вас вычислит свою колонку произведений. Сравните результаты. Сформулируйте закономерность. Проверьте свои выводы, составив ещё несколько равенств.
а) 8 · 1 + 1 = … 6) 1 · 9 + 2 = …
8 · 12 + 2 = … 12 · 9 + 3 = …
8 · 123 + 3 = … 123 · 9 + 4 = …
9. а) Али-Баба нашёл в пещере разбойников 13 сундуков с драгоценными камнями. В каждом сундуке 407 шкатулок, а в каждой шкатулке 21 камень. Сколько камней добыли разбойники?
б) Можешь ли ты без дополнительных вычислений сказать, сколько камней в 26 таких же сундуках?
в) Сколько таких сундуков надо взять, чтобы, добавив один камень, получить миллион камней?

6.

а) Умножим на 5 через умножение на 10 и деление на 2:

$$1654 \cdot 5 = 16540 : 2 = 8270.$$

б) Умножим на 25 через умножение на 100 и деление на 4:

$$857 \cdot 25 = 85700 : 4 = 21425.$$

в) Проверим равенства:

$$8270 = 8270,$$

$$21425 = 21425.$$

Значит, равенства верны.

г) Выполним умножение тем же способом:

$$623 \cdot 5 = 6230 : 2 = 3115,$$

$$2480 \cdot 5 = 24800 : 2 = 12400,$$

$$1450 \cdot 5 = 14500 : 2 = 7250,$$

$$5085 \cdot 5 = 50850 : 2 = 25425,$$

$$84 \cdot 25 = 8400 : 4 = 2100,$$

$$120 \cdot 25 = 12000 : 4 = 3000,$$

$$456 \cdot 25 = 45600 : 4 = 11400,$$

$$6208 \cdot 25 = 620800 : 4 = 155200.$$

7.

Алёша построил башню из $$4 \cdot 4 \cdot 12 = 192$$ кубиков.

Борис построил башню из $$6 \cdot 6 \cdot 11 = 396$$ кубиков.

На обе башни пошло:

$$192 + 396 = 588.$$

Борис использовал больше на:

$$396 — 192 = 204.$$

8.

а)

$$8 \cdot 1 + 1 = 9$$

$$8 \cdot 12 + 2 = 98$$

$$8 \cdot 123 + 3 = 987$$

б)

$$1 \cdot 9 + 2 = 11$$

$$12 \cdot 9 + 3 = 111$$

$$123 \cdot 9 + 4 = 1111$$

Закономерность: при умножении числа, составленного из последовательных цифр, на 8 и прибавлении следующего числа получается число с цифрами в обратном порядке; при умножении на 9 и прибавлении следующего числа получается число из одних единиц.

9.

а) Сначала найдём, сколько шкатулок в 13 сундуках:

$$407 \cdot 13 = 5291.$$

Теперь найдём число камней:

$$5291 \cdot 21 = 111111.$$

Ответ: $$111111$$ камней.

б) В 26 таких же сундуках камней в 2 раза больше, чем в 13 сундуках:

$$111111 \cdot 2 = 222222.$$

Ответ: $$222222$$ камня.

в) Чтобы, добавив 1 камень, получить миллион, нужно иметь $$999999$$ камней. Это в 9 раз больше, чем в 13 сундуках, значит, нужно взять:

$$13 \cdot 9 = 117.$$

Ответ: $$117$$ сундуков.

Ответ

6) а) $$8270$$; б) $$21425$$; в) равенства верны; г) $$3115, 12400, 7250, 25425, 2100, 3000, 11400, 155200$$.
7) $$588$$ кубиков; Борис использовал на $$204$$ кубика больше.
8) а) $$9, 98, 987$$; б) $$11, 111, 1111$$.
9) а) $$111111$$ камней; б) $$222222$$ камня; в) $$117$$ сундуков.