Стр.18 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

37 · 21 = 37 · (20 + 1) = 37 · 20 + 37 · 1 = …
23 · 19 = 23 · (20 — 1) = 23 · 20 — 23 · 1 = …
• Выполни вычисления похожим способом.
22 · 31 61 · 14 121 · 12 102 · 38 998 · 27
53 · 29 59 · 25 58 · 201 17 · 199 1002 · 43
• Проверь результат с помощью письменного умножения.
2. Один комплект ёлочных игрушек стоит 187 р. Сколько стоят 11 таких комплектов?
3. На стройке работают 4 бригады, каждая из которых состоит из 11 рабочих и одного прораба. За день работы рабочий получает 850 р., прораб — 1150 р.
• Какова зарплата всех работающих на стройке за 1 день?
• Какова зарплата рабочего и зарплата прораба за месяц, если в месяце 23 рабочих дня?
• Какова общая зарплата всех работающих за месяц?
4. В магазине плакат: «Каждый 20-й диск бесплатно!» Стоимость одного диска 67 р. Алёша купил 60 дисков. Сколько он заплатил?
• Предложите разные способы решения.
5. Найди значения выражений.
637 · 23 — 264 · 29 (560 · 24 · 7 + 43 040) : 40 · 12
316 · 36 + 194 · 47 52 000 : (350 · 870 — 304 420) · 59

1) Используем распределительное свойство умножения:

$$ 37 \cdot 21 = 37 \cdot (20 + 1) = 37 \cdot 20 + 37 \cdot 1 = 740 + 37 = 777 $$
$$ 23 \cdot 19 = 23 \cdot (20 — 1) = 23 \cdot 20 — 23 \cdot 1 = 460 — 23 = 437 $$

Похожие вычисления:

$$ 22 \cdot 31 = 22 \cdot (30 + 1) = 660 + 22 = 682 $$
$$ 53 \cdot 29 = 53 \cdot (30 — 1) = 1590 — 53 = 1537 $$
$$ 61 \cdot 14 = (60 + 1) \cdot 14 = 60 \cdot 14 + 1 \cdot 14 = 840 + 14 = 854 $$
$$ 59 \cdot 25 = (60 — 1) \cdot 25 = 60 \cdot 25 — 1 \cdot 25 = 1500 — 25 = 1475 $$
$$ 121 \cdot 12 = (120 + 1) \cdot 12 = 120 \cdot 12 + 1 \cdot 12 = 1440 + 12 = 1452 $$
$$ 58 \cdot 201 = 58 \cdot (200 + 1) = 58 \cdot 200 + 58 = 11600 + 58 = 11658 $$
$$ 102 \cdot 38 = (100 + 2) \cdot 38 = 100 \cdot 38 + 2 \cdot 38 = 3800 + 76 = 3876 $$
$$ 17 \cdot 199 = 17 \cdot (200 — 1) = 17 \cdot 200 — 17 = 3400 — 17 = 3383 $$
$$ 998 \cdot 27 = (1000 — 2) \cdot 27 = 1000 \cdot 27 — 2 \cdot 27 = 27000 — 54 = 26946 $$
$$ 1002 \cdot 43 = (1000 + 2) \cdot 43 = 1000 \cdot 43 + 2 \cdot 43 = 43000 + 86 = 43086 $$

При вычислениях использовалось распределительное свойство умножения.

2) Найдём стоимость 11 комплектов:

$$ 187 \cdot 11 = 187 \cdot (10 + 1) = 1870 + 187 = 2057 $$

3) В одной бригаде работает $$11 + 1 = 12$$ человек, значит, на стройке:

$$ 12 \cdot 4 = 48 $$

Но рабочих 4 бригады по 11 человек, а прорабов 4, значит:

$$ 11 \cdot 4 = 44 $$
$$ 1 \cdot 4 = 4 $$

Зарплата всех за 1 день:

$$ 850 \cdot 44 + 1150 \cdot 4 = 37400 + 4600 = 42000 $$

Зарплата рабочего за месяц:

$$ 850 \cdot 23 = 19550 $$

Зарплата прораба за месяц:

$$ 1150 \cdot 23 = 26450 $$

Общая зарплата всех работающих за месяц:

$$ 42000 \cdot 23 = 966000 $$

4) Каждый 20-й диск бесплатный. Из 60 дисков бесплатно получит:

$$ 60 : 20 = 3 $$

Значит, заплатит за $$60 — 3 = 57$$ дисков:

$$ 67 \cdot 57 = 3819 $$

Можно решить и так: сначала найти стоимость 60 дисков, затем вычесть стоимость 3 бесплатных дисков:

$$ 67 \cdot 60 = 4020 $$
$$ 67 \cdot 3 = 201 $$
$$ 4020 — 201 = 3819 $$

5) Вычислим значения выражений:

$$ 637 \cdot 23 — 264 \cdot 29 = 14651 — 7656 = 6995 $$
$$ (560 \cdot 24 \cdot 7 + 43040) : 40 \cdot 12 = (94080 + 43040) : 40 \cdot 12 = 137120 : 40 \cdot 12 = 3428 \cdot 12 = 41136 $$
$$ 316 \cdot 36 + 194 \cdot 47 = 11376 + 9118 = 20494 $$
$$ 52000 : (350 \cdot 870 — 304420) \cdot 59 = 52000 : (304500 — 304420) \cdot 59 = 52000 : 80 \cdot 59 = 650 \cdot 59 = 38350 $$

Ответ

1) $$777$$; $$437$$; $$682$$; $$1537$$; $$854$$; $$1475$$; $$1452$$; $$11658$$; $$3876$$; $$3383$$; $$26946$$; $$43086$$.
2) $$2057$$ р.
3) $$42000$$ р.; $$19550$$ р.; $$26450$$ р.; $$966000$$ р.
4) $$3819$$ р.
5) $$6995$$; $$41136$$; $$20494$$; $$38350$$.