Стр.116 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

Задача

3 первых класса по 29 человек;
2 вторых класса, в которых 27 и 28 учеников;
3 третьих класса по 26 человек;
4 четвёртых класса, в двух из них по 24 человека, а в двух других 25 и 28.
• Верно ли, что в начальной школе учится не более 360 человек? Объясните свой вывод. Проверьте ответ вычислениями.
2. Не вычисляя точного значения выражений, определи, к какому числу ближе результат вычислений.
а) 7564 + 12 211 — 4770
б) 19 · 91 + 52 · 38
в) 18 308 : 92 · 48
3. Вычисли:
(22 796 — 6377) · 45 + 44 449 — 38 040 : 30
17 · (17 598 · 8 : 42 · 12 — 275 — 412)
4. а) Пешеход по хорошей дороге проходит 5—6 км/ч. Сможет ли он за пять с половиной часов проделать путь в 35 км?
6) Длина круга на стадионе 400 м. Алик пробежал 14 кругов и решил, что пробежал больше б км. Прав ли он и почему?
5. В созвездии Ориона есть звезда Бетельгейзе. Её диаметр в 400 раз больше диаметра Солнца, который равен примерно 1 400 000 км. Верно ли, что диаметр звезды меньше 60 млн км?
6. Ахиллес бежит за черепахой со скоростью 3 м/с. Между ними 100 м. На какой по счёту секунде Ахиллес догонит черепаху, которая ползёт в 100 раз медленнее, чем бежит Ахиллес?

Подробный ответ

1. Если в каждом из 12 классов было бы по 30 человек, то всего было бы:

$$30 \cdot 12 = 360$$

Но в классах меньше 30 человек, значит, в начальной школе учится не более 360 человек.

Проверим вычислением:

$$29 \cdot 3 + 27 + 28 + 26 \cdot 3 + 24 \cdot 2 + 25 + 28 =$$
$$87 + 55 + 78 + 48 + 53 = 140 + 55 + 126 = 195 + 126 = 321$$

Значит, в начальной школе 321 человек.

2. Не вычисляя точно, оценим выражения.

а) $$7564 + 12\,211 — 4770 \approx 8000 + 12\,000 — 5000 = 15\,000$$

б) $$19 \cdot 91 + 52 \cdot 38 \approx 20 \cdot 90 + 50 \cdot 40 = 1800 + 2000 = 3800 \approx 4000$$

в) $$18\,308 : 92 \cdot 48 \approx 18\,000 : 90 \cdot 50 = 200 \cdot 50 = 10\,000$$

3. Вычислим по действиям.

$$ 22\,796 — 6377 = 16\,419 \\ 16\,419 \cdot 45 = 738\,855 \\ 38\,040 : 30 = 1268 \\ 738\,855 + 44\,449 = 783\,304 \\ 783\,304 — 1268 = 782\,036 $$

$$ 17\,598 \cdot 8 = 140\,784 \\ 140\,784 : 42 = 3352 \\ 3352 \cdot 12 = 40\,224 \\ 40\,224 — 275 = 39\,949 \\ 39\,949 — 412 = 39\,537 \\ 39\,537 \cdot 17 = 672\,129 $$

а) За 5 часов пешеход проходит:

$$5 \cdot 5 = 25 \text{ км}$$

За полчаса он проходит:

$$6 : 2 = 3 \text{ км}$$

За 5,5 часа он пройдёт:

$$25 + 3 = 28 \text{ км}$$

Так как $$28 \text{ км} < 35 \text{ км},$$ пешеход не сможет пройти этот путь.

б) Один круг — 400 м, значит, 14 кругов:

$$400 \cdot 14 = 5600 \text{ м} = 5 \text{ км } 600 \text{ м}$$

Это меньше 6 км, значит, Алик не прав.

5. Диаметр Бетельгейзе:

$$1\,400\,000 \cdot 400 = 560\,000\,000 \text{ км}$$