Стр.114 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)
- Один человек идёт из пункта $$A$$ в пункт $$C$$ через пункт $$B$$, а другой, по той же дороге, из $$C$$ в $$A$$. Ясно, что они пройдут одно и то же расстояние. Запиши равенство выражений и сформулируй общее свойство.
- В одной колонне $$10$$ рядов по $$20$$ солдат в ряду, в другой $$20$$ рядов по $$10$$ солдат в ряду. Ясно, что число солдат в колоннах одинаково. Запиши равенство выражений и сформулируй общее свойство.
- В чеке указаны стоимости купленных товаров в том порядке, как они предъявлялись кассиру. Сгруппируй слагаемые так, чтобы было легче проверить чек. Запиши равенство выражений и сформулируй общее свойство.
- Запиши выражения для вычисления числа кубиков в фигуре разными способами. Запиши соответствующие равенства.
- Две печи выпекают хлеб. Первая производит $$320$$ батонов, вторая — $$280$$ батонов в день. Сколько батонов произведут обе печи за $$30$$ дней? Составь два возможных выражения для решения задачи. Приравняй их и сформулируй общее правило.
- Отдыхающие в санатории съели за $$3$$ дня $$42$$ кг фруктов и $$72$$ кг овощей. Сколько килограммов фруктов и овощей нужно отдыхающим в день? Составь два возможных выражения, приравняй их и сформулируй общее правило.
- Вычисли рациональным способом:
$$675+25$$
$$242+758+1325$$
$$4\cdot1500\cdot250\cdot30$$
$$26\,540-(6540+3720)$$
$$(1760+3240)\cdot7000$$
$$(18\,380+620)-1500$$
$$(4500+900):9$$
1. По одной и той же дороге оба человека пройдут одинаковое расстояние, значит:
$$AC = AB + BC = BC + AB.$$
Общее свойство: от перестановки слагаемых сумма не меняется.
2. В первой колонне:
$$10 \cdot 20.$$
Во второй колонне:
$$20 \cdot 10.$$
Так как число солдат одинаково, получаем:
$$10 \cdot 20 = 20 \cdot 10.$$
Общее свойство: от перестановки множителей произведение не меняется.
3. Стоимости товаров можно сгруппировать по-разному:
$$150 + 82 + 318 = 150 + (82 + 318) = 150 + 400 = 550.$$
Общее свойство: при сложении нескольких чисел можно группировать их в любом порядке, результат не изменится.
4. Число кубиков можно вычислить разными способами:
$$5 \cdot 3 \cdot 3 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3 \cdot 5 \cdot 3 = 45.$$
Общее свойство: при умножении нескольких чисел можно группировать их в любом порядке, результат не изменится.
5. За один день обе печи выпекают:
$$320 + 280.$$
За 30 дней:
$$\left(320 + 280\right)\cdot 30.$$
Или так:
$$320 \cdot 30 + 280 \cdot 30.$$
Приравниваем:
$$\left(320 + 280\right)\cdot 30 = 320 \cdot 30 + 280 \cdot 30 = 18000.$$
Общее правило: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.
6. За день отдыхающие съедают:
$$\left(42 + 72\right) : 3.$$
Или отдельно:
$$42 : 3 + 72 : 3.$$
Получаем:
$$\left(42 + 72\right) : 3 = 42 : 3 + 72 : 3 = 38.$$
Общее правило: чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.
7. Вычислим рациональным способом:
$$675 + 25\,242 + 758 + 1325 = (675 + 1325) + (25\,242 + 758) = 2000 + 26\,000 = 28\,000.$$
$$26\,540 — \left(6540 + 3720\right) = \left(26\,540 — 6540\right) — 3720 = 20\,000 — 3720 = 16\,280.$$
$$\left(18\,380 + 620\right) — 1500 = 19\,000 — 1500 = 17\,500.$$
$$4 \cdot 1500 \cdot 250 \cdot 30 = \left(4 \cdot 250\right)\cdot \left(1500 \cdot 30\right) = 1000 \cdot 45\,000 = 45\,000\,000.$$
$$\left(1760 + 3240\right)\cdot 7000 = 5000 \cdot 7000 = 35\,000\,000.$$
$$\left(4500 + 900\right) : 9 = 4500 : 9 + 900 : 9 = 500 + 100 = 600.$$
Ответ
1) $$AB + BC = BC + AB$$; переместительное свойство сложения.
2) $$10 \cdot 20 = 20 \cdot 10$$; переместительное свойство умножения.
3) $$150 + 82 + 318 = 550$$; сочетательное свойство сложения.
4) $$5 \cdot 3 \cdot 3 = 45$$; сочетательное свойство умножения.
5) $$18000$$ батонов; распределительное свойство умножения относительно сложения.
6) $$38$$ кг; распределительное свойство деления суммы на число.
7) $$28\,000;\ 16\,280;\ 17\,500;\ 45\,000\,000;\ 35\,000\,000;\ 600.$$
