Стр.114 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

2. В одной колонне 10 рядов по 20 солдат в ряду, в другой 20 рядов по 10 солдат в ряду. Ясно, что число солдат в колоннах одинаково. Запиши равенство выражений и сформулируй общее свойство.
3. В чеке указаны стоимости купленных товаров в том порядке, как они предъявлялись кассиру. Сгруппируй слагаемые так, чтобы было легче проверить чек. Запиши равенство выражений и сформулируй общее свойство.
4. Запиши выражения для вычисления числа кубиков в фигуре разными способами. Запиши соответствующие равенства.
5. Две печи выпекают хлеб. Первая производит 320 батонов, вторая — 280 батонов в день. Сколько батонов произведут обе печи за 30 дней? Составь два возможных выражения для решения задачи. Приравняй их и сформулируй общее правило.
6. Отдыхающие в санатории съели за 3 дня 42 кг фруктов и 72 кг овощей. Сколько килограммов фруктов и овощей нужно отдыхающим в день? Составь два возможных выражения, приравняй их и сформулируй общее правило.
7. Вычисли рациональным способом.
675 + 25 242 + 758 + 1325 4 · 1500 · 250 · 30
26 540 — (6540 + 3720) (1760 + 3240) · 7000
(18 380 + 620) — 1500 (4500 + 900) : 9

1. По одной и той же дороге оба человека пройдут одинаковое расстояние, значит:

$$AC = AB + BC = BC + AB.$$

Общее свойство: от перестановки слагаемых сумма не меняется.

2. В первой колонне:

$$10 \cdot 20.$$

Во второй колонне:

$$20 \cdot 10.$$

Так как число солдат одинаково, получаем:

$$10 \cdot 20 = 20 \cdot 10.$$

Общее свойство: от перестановки множителей произведение не меняется.

3. Стоимости товаров можно сгруппировать по-разному:

$$150 + 82 + 318 = 150 + (82 + 318) = 150 + 400 = 550.$$

Общее свойство: при сложении нескольких чисел можно группировать их в любом порядке, результат не изменится.

4. Число кубиков можно вычислить разными способами:

$$5 \cdot 3 \cdot 3 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3 \cdot 5 \cdot 3 = 45.$$

Общее свойство: при умножении нескольких чисел можно группировать их в любом порядке, результат не изменится.

5. За один день обе печи выпекают:

$$320 + 280.$$

За 30 дней:

$$\left(320 + 280\right)\cdot 30.$$

Или так:

$$320 \cdot 30 + 280 \cdot 30.$$

Приравниваем:

$$\left(320 + 280\right)\cdot 30 = 320 \cdot 30 + 280 \cdot 30 = 18000.$$

Общее правило: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

6. За день отдыхающие съедают:

$$\left(42 + 72\right) : 3.$$

Или отдельно:

$$42 : 3 + 72 : 3.$$

Получаем:

$$\left(42 + 72\right) : 3 = 42 : 3 + 72 : 3 = 38.$$

Общее правило: чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

7. Вычислим рациональным способом:

$$675 + 25\,242 + 758 + 1325 = (675 + 1325) + (25\,242 + 758) = 2000 + 26\,000 = 28\,000.$$

$$26\,540 — \left(6540 + 3720\right) = \left(26\,540 — 6540\right) — 3720 = 20\,000 — 3720 = 16\,280.$$

$$\left(18\,380 + 620\right) — 1500 = 19\,000 — 1500 = 17\,500.$$

$$4 \cdot 1500 \cdot 250 \cdot 30 = \left(4 \cdot 250\right)\cdot \left(1500 \cdot 30\right) = 1000 \cdot 45\,000 = 45\,000\,000.$$

$$\left(1760 + 3240\right)\cdot 7000 = 5000 \cdot 7000 = 35\,000\,000.$$

$$\left(4500 + 900\right) : 9 = 4500 : 9 + 900 : 9 = 500 + 100 = 600.$$

Ответ

1) $$AB + BC = BC + AB$$; переместительное свойство сложения.
2) $$10 \cdot 20 = 20 \cdot 10$$; переместительное свойство умножения.
3) $$150 + 82 + 318 = 550$$; сочетательное свойство сложения.
4) $$5 \cdot 3 \cdot 3 = 45$$; сочетательное свойство умножения.
5) $$18000$$ батонов; распределительное свойство умножения относительно сложения.
6) $$38$$ кг; распределительное свойство деления суммы на число.
7) $$28\,000;\ 16\,280;\ 17\,500;\ 45\,000\,000;\ 35\,000\,000;\ 600.$$