Стр.110 Часть 1 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)
- Подставь в формулы площади и периметра вместо букв числа. Найди неизвестные величины.
1) $$a=18\ \text{см},\ b=20\ \text{см}$$;
2) $$a=50\ \text{дм},\ S=3000\ \text{дм}^2$$;
3) $$a=140\ \text{м},\ P=480\ \text{м}$$. - Сторона квадрата равна $$a$$ см. Запиши два выражения — для вычисления периметра и площади квадрата.
1) Найди периметр квадрата со стороной $$a$$: при $$a=256\ \text{мм}$$; при $$a=300\ \text{см}$$; при $$a=4\ \text{м}\ 30\ \text{см}$$.
2) Вычисли площадь квадрата со стороной $$a$$: при $$a=500\ \text{мм}$$; при $$a=60\ \text{см}$$; при $$a=70\ \text{дм}$$.
3) Найди сторону квадрата, периметр которого равен $$P$$: при $$P=420\ \text{мм}$$; при $$P=12\ \text{дм}\ 4\ \text{см}$$; при $$P=5\ \text{м}\ 80\ \text{см}$$.
4) Определи подбором сторону квадрата, площадь которого равна $$S$$: при $$S=1600\ \text{см}^2$$; при $$S=8100\ \text{дм}^2$$; при $$S=490\,000\ \text{мм}^2$$. - Одна сторона прямоугольника равна $$3\ \text{дм}\ 8\ \text{см}$$, а его периметр $$26\ \text{дм}$$. Найди другую сторону прямоугольника.
1.
1) Если $$a = 18\text{ см}$$, $$b = 20\text{ см}$$, то
$$S = a \cdot b = 18 \cdot 20 = 360\text{ см}^2$$
$$P = (a + b)\cdot 2 = (18 + 20)\cdot 2 = 38\cdot 2 = 76\text{ см}$$
2) Если $$a = 50\text{ дм}$$, $$S = 3000\text{ дм}^2$$, то
$$b = S : a = 3000 : 50 = 60\text{ дм}$$
$$P = (a + b)\cdot 2 = (50 + 60)\cdot 2 = 110\cdot 2 = 220\text{ дм}$$
3) Если $$a = 140\text{ м}$$, $$P = 480\text{ м}$$, то
$$b = P : 2 — a = 480 : 2 — 140 = 240 — 140 = 100\text{ м}$$
$$S = a \cdot b = 140 \cdot 100 = 14000\text{ м}^2$$
2.
Для квадрата:
$$P = 4a$$
$$S = a \cdot a = a^2$$
1) Периметр квадрата:
при $$a = 256\text{ мм}$$:
$$P = 4 \cdot 256 = 1024\text{ мм}$$
при $$a = 300\text{ см}$$:
$$P = 4 \cdot 300 = 1200\text{ см}$$
при $$a = 4\text{ м }30\text{ см} = 430\text{ см}$$:
$$P = 4 \cdot 430 = 1720\text{ см} = 17\text{ м }20\text{ см}$$
2) Площадь квадрата:
при $$a = 500\text{ мм}$$:
$$S = 500 \cdot 500 = 250000\text{ мм}^2$$
при $$a = 60\text{ см}$$:
$$S = 60 \cdot 60 = 3600\text{ см}^2$$
при $$a = 70\text{ дм}$$:
$$S = 70 \cdot 70 = 4900\text{ дм}^2$$
3) Сторона квадрата:
при $$P = 420\text{ мм}$$:
$$a = P : 4 = 420 : 4 = 105\text{ мм}$$
при $$P = 12\text{ дм }4\text{ см} = 124\text{ см}$$:
$$a = 124 : 4 = 31\text{ см} = 3\text{ дм }1\text{ см}$$
при $$P = 5\text{ м }80\text{ см} = 580\text{ см}$$:
$$a = 580 : 4 = 145\text{ см} = 1\text{ м }45\text{ см}$$
4) Сторона квадрата по площади:
при $$S = 1600\text{ см}^2$$:
$$a \cdot a = 1600$$
$$a = 40\text{ см}$$
при $$S = 8100\text{ дм}^2$$:
$$a \cdot a = 8100$$
$$a = 90\text{ дм}$$
при $$S = 490000\text{ мм}^2$$:
$$a \cdot a = 490000$$
$$a = 700\text{ мм}$$
3.
Периметр прямоугольника:
$$P = (a + b)\cdot 2$$
Переведём величины в сантиметры:
$$3\text{ дм }8\text{ см} = 38\text{ см}, \quad 26\text{ дм} = 260\text{ см}$$
Тогда
$$260 = (38 + b)\cdot 2$$
$$38 + b = 260 : 2$$
$$38 + b = 130$$
$$b = 130 — 38$$
$$b = 92\text{ см} = 9\text{ дм }2\text{ см}$$
Ответ
1) $$360\text{ см}^2$$, $$76\text{ см}$$; $$60\text{ дм}$$, $$220\text{ дм}$$; $$100\text{ м}$$, $$14000\text{ м}^2$$.
2) $$P = 4a$$, $$S = a^2$$; $$1024\text{ мм}$$, $$1200\text{ см}$$, $$17\text{ м }20\text{ см}$$; $$250000\text{ мм}^2$$, $$3600\text{ см}^2$$, $$4900\text{ дм}^2$$; $$105\text{ мм}$$, $$3\text{ дм }1\text{ см}$$, $$1\text{ м }45\text{ см}$$; $$40\text{ см}$$, $$90\text{ дм}$$, $$700\text{ мм}$$.
3) $$9\text{ дм }2\text{ см}$$.
