Стр.110 Часть 1 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

1) а = 18 см, b = 20 см;
2) а = 50 дм, S = 3000 дм^2;
3) а = 140 м, P = 480 м.
2. Сторона квадрата равна а см. Запиши два выражения — для вычисления периметра и площади квадрата.
1) Найди периметр квадрата со стороной а:
при а = 256 мм; при a = 300 см; при а = 4 м 30 см.
2) Вычисли площадь квадрата со стороной а:
при а = 500 мм; при а = 60 см; при а = 70 дм.
3) Найди сторону квадрата, периметр которого равен Р:
при Р = 420 мм; при Р = 12 дм 4 см; при Р = 5 м 80 см.
4) Определи подбором сторону квадрата, площадь которого равна S;
при S = 1600 см^2; при S = 8100 дм^2; при S = 490 000 мм^2.
3. Одна сторона прямоугольника равна 3 дм 8 см, а его периметр 26 дм. Найди другую сторону прямоугольника.

1.

1) Если $$a = 18\text{ см}$$, $$b = 20\text{ см}$$, то

$$S = a \cdot b = 18 \cdot 20 = 360\text{ см}^2$$
$$P = (a + b)\cdot 2 = (18 + 20)\cdot 2 = 38\cdot 2 = 76\text{ см}$$

2) Если $$a = 50\text{ дм}$$, $$S = 3000\text{ дм}^2$$, то

$$b = S : a = 3000 : 50 = 60\text{ дм}$$
$$P = (a + b)\cdot 2 = (50 + 60)\cdot 2 = 110\cdot 2 = 220\text{ дм}$$

3) Если $$a = 140\text{ м}$$, $$P = 480\text{ м}$$, то

$$b = P : 2 — a = 480 : 2 — 140 = 240 — 140 = 100\text{ м}$$
$$S = a \cdot b = 140 \cdot 100 = 14000\text{ м}^2$$

2.

Для квадрата:

$$P = 4a$$
$$S = a \cdot a = a^2$$

1) Периметр квадрата:

при $$a = 256\text{ мм}$$:

$$P = 4 \cdot 256 = 1024\text{ мм}$$

при $$a = 300\text{ см}$$:

$$P = 4 \cdot 300 = 1200\text{ см}$$

при $$a = 4\text{ м }30\text{ см} = 430\text{ см}$$:

$$P = 4 \cdot 430 = 1720\text{ см} = 17\text{ м }20\text{ см}$$

2) Площадь квадрата:

при $$a = 500\text{ мм}$$:

$$S = 500 \cdot 500 = 250000\text{ мм}^2$$

при $$a = 60\text{ см}$$:

$$S = 60 \cdot 60 = 3600\text{ см}^2$$

при $$a = 70\text{ дм}$$:

$$S = 70 \cdot 70 = 4900\text{ дм}^2$$

3) Сторона квадрата:

при $$P = 420\text{ мм}$$:

$$a = P : 4 = 420 : 4 = 105\text{ мм}$$

при $$P = 12\text{ дм }4\text{ см} = 124\text{ см}$$:

$$a = 124 : 4 = 31\text{ см} = 3\text{ дм }1\text{ см}$$

при $$P = 5\text{ м }80\text{ см} = 580\text{ см}$$:

$$a = 580 : 4 = 145\text{ см} = 1\text{ м }45\text{ см}$$

4) Сторона квадрата по площади:

при $$S = 1600\text{ см}^2$$:

$$a \cdot a = 1600$$
$$a = 40\text{ см}$$

при $$S = 8100\text{ дм}^2$$:

$$a \cdot a = 8100$$
$$a = 90\text{ дм}$$

при $$S = 490000\text{ мм}^2$$:

$$a \cdot a = 490000$$
$$a = 700\text{ мм}$$

3.

Периметр прямоугольника:

$$P = (a + b)\cdot 2$$

Переведём величины в сантиметры:

$$3\text{ дм }8\text{ см} = 38\text{ см}, \quad 26\text{ дм} = 260\text{ см}$$

Тогда

$$260 = (38 + b)\cdot 2$$
$$38 + b = 260 : 2$$
$$38 + b = 130$$
$$b = 130 — 38$$
$$b = 92\text{ см} = 9\text{ дм }2\text{ см}$$

Ответ

1) $$360\text{ см}^2$$, $$76\text{ см}$$; $$60\text{ дм}$$, $$220\text{ дм}$$; $$100\text{ м}$$, $$14000\text{ м}^2$$.

2) $$P = 4a$$, $$S = a^2$$; $$1024\text{ мм}$$, $$1200\text{ см}$$, $$17\text{ м }20\text{ см}$$; $$250000\text{ мм}^2$$, $$3600\text{ см}^2$$, $$4900\text{ дм}^2$$; $$105\text{ мм}$$, $$3\text{ дм }1\text{ см}$$, $$1\text{ м }45\text{ см}$$; $$40\text{ см}$$, $$90\text{ дм}$$, $$700\text{ мм}$$.

3) $$9\text{ дм }2\text{ см}$$.