Урок 8 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

2. Реши примеры тремя способами (как в № 1):
216 : 2 428 : 4 1030 : 5
3. Выполни деление углом и сделай проверку:
а) 918 : 3 в) 1640 : 8 д) 7049 : 7 ж) 36 525 : 5
б) 804 : 2 г) 3628 : 4 е) 6012 : 6 з) 27 144 : 9
4. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
4000 · х = 720 000 х : 9 = 36 090 80 000 : х = 1600
5. Вычисли. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй имя известного учёного. Найди о нём информацию.
(И) 620 — 531; (П) 6752 — 6675;
(О) 5200 — 745; (А) 20 073 — 18 319;
(Г) 3086 — 915; (Р) 159 016 — 148 756.
(Ф) 8006 — 7458;
6. а) Петру Ивановичу надо пройти 1 км, а он прошёл 654 м. Сколько ему осталось пройти?
б) Варя за первый час прошла 3 км 520 м, а за второй час — 4 км 480 м. Сколько всего метров она прошла за эти два часа?
7. а) За первый день турист прошёл 16 км, а за второй — на 2000 м больше. Сколько километров он прошёл за эти 2 дня?
б) Два поезда едут навстречу друг другу из двух городов. Первый поезд прошёл до встречи 78 км, а второй — в 3 раза больше. Чему равна длина пути между этими городами? На сколько километров меньше прошёл до встречи первый поезд, чем второй?
8. Все натуральные числа от 1 до 100 записаны в один ряд. Сколько раз повторяется в этом ряду цифра 0, цифра 1, цифра 5, цифра 7, цифра 9?
9. Игра «Пифагор»
1) Нарисуй на бумаге квадрат со стороной 5 см.
2) Разбей этот квадрат на части, как показано на рисунке.
3) Раскрась части квадрата разными цветами.
4) Вырежи каждую часть квадрата.
5) Составь из этих частей «кораблик» и наклей его в тетрадь.
1. Объясни 3 способа деления числа 460 на 2. Почему частное оканчивается на нуль?
2. Найди значение частного 720 : 6 тремя способами: первым способом — устно, а вторым и третьим — письменно.
3. Выполни деление углом и сделай проверку:
а) 2730 : 3; в) 78 500 : 5;
б) 48 640 : 8; г) 2 274 000 : 6.
4. Найди значения выражений:
1710 : 3 42 560 : 8 32 200 : 4
3036 : 6 51 800 : 7 637 200 : 9
5. Реши уравнения с комментированием:
x + 5591 = 7030 8005 — x = 6997 x — 36 083 = 568
6. Запиши выражения и прочитай их, называя последнее действие.
а) Из произведения чисел а и b вычесть сумму чисел c и d.
б) Частное чисел m и n умножить на разность чисел k и t.
в) Сумму чисел x и у разделить на произведение чисел а и с.
г) Разность чисел b и d умножить на частное чисел m и k.
7. Надо было построить дорогу длиной а км. Сначала построили b км, а потом — c км. Сколько километров осталось построить?
Реши задачу, если:
1) а = 32, b = 14, с = 9;
2) а = 234, b = 76, с = 98.
8. Два катера отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Первый катер прошёл 56 км, а второй катер — в 2 раза меньше, чем первый. Какое расстояние стало между катерами? На сколько километров больше прошёл первый катер, чем второй?
9. Придумай задачи, которые решаются так:
а) (240 : 6) · 9; б) 560 : (350 : 5).
10. Найди «лишнее» число: 35, 44, 56, 80, 71, 125, 26. Возможны ли другие решения?
11. Литературная викторина «Волшебные слова»
Пользуясь заданным алгоритмом, найди значения x, сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй название сказки. Назови имя её главного героя и вспомни «волшебные слова», которые он говорил.

1. Разложим число 312 на удобные слагаемые:

$$312 : 3 = (300 + 12) : 3 = 300 : 3 + 12 : 3 = 100 + 4 = 104.$$

При делении 1 десятка на 3 получается 0 десятков и 1 десяток в остатке, поэтому в частном в разряде десятков записывается 0.

2. Аналогично:

$$216 : 2 = (200 + 16) : 2 = 100 + 8 = 108,$$

$$428 : 4 = (400 + 28) : 4 = 100 + 7 = 107,$$

$$1030 : 5 = (1000 + 30) : 5 = 200 + 6 = 206.$$

3. Деление углом и проверка:

$$918 : 3 = 306,$$

$$804 : 2 = 402,$$

$$1640 : 8 = 205,$$

$$3628 : 4 = 907,$$

$$7049 : 7 = 1007,$$

$$6012 : 6 = 1002,$$

$$36525 : 5 = 7305,$$

$$27144 : 9 = 3016.$$

Проверка выполняется умножением частного на делитель.

4. Решим уравнения:

$$4000 \cdot x = 720000$$

$$x = 720000 : 4000 = 180.$$

Проверка: $$4000 \cdot 180 = 720000.$$

$$x : 9 = 36090$$

$$x = 36090 \cdot 9 = 324810.$$

Проверка: $$324810 : 9 = 36090.$$

$$80000 : x = 1600$$

$$x = 80000 : 1600 = 50.$$

Проверка: $$80000 : 50 = 1600.$$

5. Вычислим разности:

$$620 — 531 = 89$$

$$6752 — 6675 = 77$$

$$5200 — 745 = 4455$$

$$20073 — 18319 = 1754$$

$$3086 — 915 = 2171$$

$$159016 — 148756 = 10260$$

$$8006 — 7458 = 548$$

Располагаем ответы по возрастанию: $$77,\ 89,\ 548,\ 1754,\ 2171,\ 4455,\ 10260.$$

Соответствующие буквы: П, И, Ф, А, Г, О, Р.

Получаем имя учёного: Пифагор.

6. Задачи на величины:

а) $$1000 — 654 = 346$$ м.

б) $$3\text{ км }520\text{ м} = 3520\text{ м},\quad 4\text{ км }480\text{ м} = 4480\text{ м}.$$

$$3520 + 4480 = 8000\text{ м} = 8\text{ км}.$$

7. Текстовые задачи:

а) Второй день: $$16 + 2 = 18$$ км.

За два дня: $$16 + 18 = 34$$ км.

б) Второй поезд прошёл: $$78 \cdot 3 = 234$$ км.

Длина пути между городами: $$78 + 234 = 312$$ км.

Разность: $$234 — 78 = 156$$ км.

8. Считаем, сколько раз встречаются цифры в записи чисел от 1 до 100:

цифра 0 — 11 раз, цифра 1 — 21 раз, цифра 5 — 20 раз, цифра 7 — 20 раз, цифра 9 — 20 раз.

9. Игра «Пифагор» выполняется по образцу на рисунке.

10. Во второй части задания:

$$720 : 6 = 120.$$

Далее:

$$2730 : 3 = 910,$$

$$48640 : 8 = 6080,$$

$$78500 : 5 = 15700,$$

$$2274000 : 6 = 379000.$$

$$1710 : 3 = 570,$$

$$42560 : 8 = 5320,$$

$$32200 : 4 = 8050,$$

$$3036 : 6 = 506,$$

$$51800 : 7 = 7400,$$

$$637200 : 9 = 70800.$$

Уравнения:

$$x + 5591 = 7030,\quad x = 7030 — 5591 = 1439.$$

$$8005 — x = 6997,\quad x = 8005 — 6997 = 1008.$$

$$x — 36083 = 568,\quad x = 568 + 36083 = 36651.$$

Выражения:

а) $$a \cdot b — (c + d)$$

б) $$(m : n) \cdot (k — t)$$

в) $$(x + y) : (a \cdot c)$$

г) $$(b — d) \cdot (m : k)$$

Задача на дорогу:

$$a — (b + c)$$

1) $$32 — (14 + 9) = 32 — 23 = 9$$ км.

2) $$234 — (76 + 98) = 234 — 174 = 60$$ км.

Катера:

$$56 : 2 = 28$$ км — прошёл второй катер.

$$56 + 28 = 84$$ км — стало между катерами.

$$56 — 28 = 28$$ км — на столько больше прошёл первый катер.

Примеры задач:

а) $$ (240 : 6) \cdot 9 $$

б) $$560 : (350 : 5)$$

Лишнее число можно выбрать по разным признакам:

44 — только оно состоит из одинаковых цифр;

56 — только у него сумма цифр не равна 8;

80 — только оно круглое;

71 — только оно имеет два делителя;

125 — только оно трёхзначное.

11. По таблице получаем слово «Чудо», а сказка — «По щучьему велению». Главный герой — Емеля.

Ответ

1) $$312 : 3 = 104$$; нуль в частном появляется потому, что 1 десяток не делится на 3 десятка без остатка. 2) $$216 : 2 = 108$$, $$428 : 4 = 107$$, $$1030 : 5 = 206$$. 3) $$918 : 3 = 306$$, $$804 : 2 = 402$$, $$1640 : 8 = 205$$, $$3628 : 4 = 907$$, $$7049 : 7 = 1007$$, $$6012 : 6 = 1002$$, $$36525 : 5 = 7305$$, $$27144 : 9 = 3016$$. 4) $$x = 180$$, $$x = 324810$$, $$x = 50$$. 5) Пифагор. 6) а) 346 м; б) 8 км. 7) а) 34 км; б) 312 км, на 156 км. 8) 0 — 11 раз, 1 — 21 раз, 5 — 20 раз, 7 — 20 раз, 9 — 20 раз. 10) $$720 : 6 = 120$$; $$2730 : 3 = 910$$; $$48640 : 8 = 6080$$; $$78500 : 5 = 15700$$; $$2274000 : 6 = 379000$$; $$1710 : 3 = 570$$; $$42560 : 8 = 5320$$; $$32200 : 4 = 8050$$; $$3036 : 6 = 506$$; $$51800 : 7 = 7400$$; $$637200 : 9 = 70800$$; $$x = 1439$$; $$x = 1008$$; $$x = 36651$$; $$a \cdot b — (c + d)$$; $$(m : n) \cdot (k — t)$$; $$(x + y) : (a \cdot c)$$; $$(b — d) \cdot (m : k)$$; $$a — (b + c)$$; 1) 9 км; 2) 60 км; катера — 84 км, на 28 км; лишнее число зависит от признака; 11) «По щучьему велению», Емеля.