Урок 8 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
Задание учебника 2022 года
- Рассмотри различные способы деления $$312:3$$. Объясни, как получен нуль в частном.
- Реши примеры тремя способами (как в № 1): $$216:2$$; $$428:4$$; $$1030:5$$.
- Выполни деление углом и сделай проверку: а) $$918:3$$; б) $$804:2$$; в) $$1640:8$$; г) $$3628:4$$; д) $$7049:7$$; е) $$6012:6$$; ж) $$36525:5$$; з) $$27144:9$$.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: $$4000\cdot x=720000$$; $$x:9=36090$$; $$80000:x=1600$$.
- Вычисли. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй имя известного учёного. Найди о нём информацию: (И) $$620-531$$; (П) $$6752-6675$$; (О) $$5200-745$$; (А) $$20073-18319$$; (Г) $$3086-915$$; (Р) $$159016-148756$$; (Ф) $$8006-7458$$.
- а) Петру Ивановичу надо пройти $$1\ \text{км}$$, а он прошёл $$654\ \text{м}$$. Сколько ему осталось пройти?
б) Варя за первый час прошла $$3\ \text{км}\ 520\ \text{м}$$, а за второй час — $$4\ \text{км}\ 480\ \text{м}$$. Сколько всего метров она прошла за эти два часа? - а) За первый день турист прошёл $$16\ \text{км}$$, а за второй — на $$2000\ \text{м}$$ больше. Сколько километров он прошёл за эти $$2$$ дня?
б) Два поезда едут навстречу друг другу из двух городов. Первый поезд прошёл до встречи $$78\ \text{км}$$, а второй — в $$3$$ раза больше. Чему равна длина пути между этими городами? На сколько километров меньше прошёл до встречи первый поезд, чем второй? - Все натуральные числа от $$1$$ до $$100$$ записаны в один ряд. Сколько раз повторяется в этом ряду цифра $$0$$, цифра $$1$$, цифра $$5$$, цифра $$7$$, цифра $$9$$?
- Игра «Пифагор».
1) Нарисуй на бумаге квадрат со стороной $$5\ \text{см}$$.
2) Разбей этот квадрат на части, как показано на рисунке.
3) Раскрась части квадрата разными цветами.
4) Вырежи каждую часть квадрата.
5) Составь из этих частей «кораблик» и наклей его в тетрадь.
Задание учебника 2012 года
- Объясни $$3$$ способа деления числа $$460$$ на $$2$$. Почему частное оканчивается на нуль?
- Найди значение частного $$720:6$$ тремя способами: первым способом — устно, а вторым и третьим — письменно.
- Выполни деление углом и сделай проверку: а) $$2730:3$$; б) $$48640:8$$; в) $$78500:5$$; г) $$2274000:6$$.
- Найди значения выражений: $$1710:3$$; $$42560:8$$; $$32200:4$$; $$3036:6$$; $$51800:7$$; $$637200:9$$.
- Реши уравнения с комментированием: $$x+5591=7030$$; $$8005-x=6997$$; $$x-36083=568$$.
- Запиши выражения и прочитай их, называя последнее действие.
а) Из произведения чисел $$a$$ и $$b$$ вычесть сумму чисел $$c$$ и $$d$$.
б) Частное чисел $$m$$ и $$n$$ умножить на разность чисел $$k$$ и $$t$$.
в) Сумму чисел $$x$$ и $$y$$ разделить на произведение чисел $$a$$ и $$c$$.
г) Разность чисел $$b$$ и $$d$$ умножить на частное чисел $$m$$ и $$k$$. - Надо было построить дорогу длиной $$a\ \text{км}$$. Сначала построили $$b\ \text{км}$$, а потом — $$c\ \text{км}$$. Сколько километров осталось построить? Реши задачу, если: 1) $$a=32$$, $$b=14$$, $$c=9$$; 2) $$a=234$$, $$b=76$$, $$c=98$$.
- Два катера отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Первый катер прошёл $$56\ \text{км}$$, а второй катер — в $$2$$ раза меньше, чем первый. Какое расстояние стало между катерами? На сколько километров больше прошёл первый катер, чем второй?
- Придумай задачи, которые решаются так: а) $$(240:6)\cdot9$$; б) $$560:(350:5)$$.
- Найди «лишнее» число: $$35$$, $$44$$, $$56$$, $$80$$, $$71$$, $$125$$, $$26$$. Возможны ли другие решения?
- Литературная викторина «Волшебные слова». Пользуясь заданным алгоритмом, найди значения $$x$$, сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй название сказки. Назови имя её главного героя и вспомни «волшебные слова», которые он говорил.
1. Разложим число 312 на удобные слагаемые:
$$312 : 3 = (300 + 12) : 3 = 300 : 3 + 12 : 3 = 100 + 4 = 104.$$
При делении 1 десятка на 3 получается 0 десятков и 1 десяток в остатке, поэтому в частном в разряде десятков записывается 0.
2. Аналогично:
$$216 : 2 = (200 + 16) : 2 = 100 + 8 = 108,$$
$$428 : 4 = (400 + 28) : 4 = 100 + 7 = 107,$$
$$1030 : 5 = (1000 + 30) : 5 = 200 + 6 = 206.$$
3. Деление углом и проверка:
$$918 : 3 = 306,$$
$$804 : 2 = 402,$$
$$1640 : 8 = 205,$$
$$3628 : 4 = 907,$$
$$7049 : 7 = 1007,$$
$$6012 : 6 = 1002,$$
$$36525 : 5 = 7305,$$
$$27144 : 9 = 3016.$$
Проверка выполняется умножением частного на делитель.
4. Решим уравнения:
$$4000 \cdot x = 720000$$
$$x = 720000 : 4000 = 180.$$
Проверка: $$4000 \cdot 180 = 720000.$$
$$x : 9 = 36090$$
$$x = 36090 \cdot 9 = 324810.$$
Проверка: $$324810 : 9 = 36090.$$
$$80000 : x = 1600$$
$$x = 80000 : 1600 = 50.$$
Проверка: $$80000 : 50 = 1600.$$
5. Вычислим разности:
$$620 — 531 = 89$$
$$6752 — 6675 = 77$$
$$5200 — 745 = 4455$$
$$20073 — 18319 = 1754$$
$$3086 — 915 = 2171$$
$$159016 — 148756 = 10260$$
$$8006 — 7458 = 548$$
Располагаем ответы по возрастанию: $$77,\ 89,\ 548,\ 1754,\ 2171,\ 4455,\ 10260.$$
Соответствующие буквы: П, И, Ф, А, Г, О, Р.
Получаем имя учёного: Пифагор.
6. Задачи на величины:
а) $$1000 — 654 = 346$$ м.
б) $$3\text{ км }520\text{ м} = 3520\text{ м},\quad 4\text{ км }480\text{ м} = 4480\text{ м}.$$
$$3520 + 4480 = 8000\text{ м} = 8\text{ км}.$$
7. Текстовые задачи:
а) Второй день: $$16 + 2 = 18$$ км.
За два дня: $$16 + 18 = 34$$ км.
б) Второй поезд прошёл: $$78 \cdot 3 = 234$$ км.
Длина пути между городами: $$78 + 234 = 312$$ км.
Разность: $$234 — 78 = 156$$ км.
8. Считаем, сколько раз встречаются цифры в записи чисел от 1 до 100:
цифра 0 — 11 раз, цифра 1 — 21 раз, цифра 5 — 20 раз, цифра 7 — 20 раз, цифра 9 — 20 раз.
9. Игра «Пифагор» выполняется по образцу на рисунке.
10. Во второй части задания:
$$720 : 6 = 120.$$
Далее:
$$2730 : 3 = 910,$$
$$48640 : 8 = 6080,$$
$$78500 : 5 = 15700,$$
$$2274000 : 6 = 379000.$$
$$1710 : 3 = 570,$$
$$42560 : 8 = 5320,$$
$$32200 : 4 = 8050,$$
$$3036 : 6 = 506,$$
$$51800 : 7 = 7400,$$
$$637200 : 9 = 70800.$$
Уравнения:
$$x + 5591 = 7030,\quad x = 7030 — 5591 = 1439.$$
$$8005 — x = 6997,\quad x = 8005 — 6997 = 1008.$$
$$x — 36083 = 568,\quad x = 568 + 36083 = 36651.$$
Выражения:
а) $$a \cdot b — (c + d)$$
б) $$(m : n) \cdot (k — t)$$
в) $$(x + y) : (a \cdot c)$$
г) $$(b — d) \cdot (m : k)$$
Задача на дорогу:
$$a — (b + c)$$
1) $$32 — (14 + 9) = 32 — 23 = 9$$ км.
2) $$234 — (76 + 98) = 234 — 174 = 60$$ км.
Катера:
$$56 : 2 = 28$$ км — прошёл второй катер.
$$56 + 28 = 84$$ км — стало между катерами.
$$56 — 28 = 28$$ км — на столько больше прошёл первый катер.
Примеры задач:
а) $$(240 : 6) \cdot 9$$
б) $$560 : (350 : 5)$$
Лишнее число можно выбрать по разным признакам:
44 — только оно состоит из одинаковых цифр;
56 — только у него сумма цифр не равна 8;
80 — только оно круглое;
71 — только оно имеет два делителя;
125 — только оно трёхзначное.
11. По таблице получаем слово «Чудо», а сказка — «По щучьему велению». Главный герой — Емеля.
Ответ
1) $$312 : 3 = 104$$; нуль в частном появляется потому, что 1 десяток не делится на 3 десятка без остатка. 2) $$216 : 2 = 108$$, $$428 : 4 = 107$$, $$1030 : 5 = 206$$. 3) $$918 : 3 = 306$$, $$804 : 2 = 402$$, $$1640 : 8 = 205$$, $$3628 : 4 = 907$$, $$7049 : 7 = 1007$$, $$6012 : 6 = 1002$$, $$36525 : 5 = 7305$$, $$27144 : 9 = 3016$$. 4) $$x = 180$$, $$x = 324810$$, $$x = 50$$. 5) Пифагор. 6) а) 346 м; б) 8 км. 7) а) 34 км; б) 312 км, на 156 км. 8) 0 — 11 раз, 1 — 21 раз, 5 — 20 раз, 7 — 20 раз, 9 — 20 раз. 10) $$720 : 6 = 120$$; $$2730 : 3 = 910$$; $$48640 : 8 = 6080$$; $$78500 : 5 = 15700$$; $$2274000 : 6 = 379000$$; $$1710 : 3 = 570$$; $$42560 : 8 = 5320$$; $$32200 : 4 = 8050$$; $$3036 : 6 = 506$$; $$51800 : 7 = 7400$$; $$637200 : 9 = 70800$$; $$x = 1439$$; $$x = 1008$$; $$x = 36651$$; $$a \cdot b — (c + d)$$; $$(m : n) \cdot (k — t)$$; $$(x + y) : (a \cdot c)$$; $$(b — d) \cdot (m : k)$$; $$a — (b + c)$$; 1) 9 км; 2) 60 км; катера — 84 км, на 28 км; лишнее число зависит от признака; 11) «По щучьему велению», Емеля.
