Урок 7 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Пчела Майя стала соединять формулы с их названиями. Все линии перепутались. Определи, правильно ли пчела Майя выполнила задание. Какие ещё формулы ты знаешь?
- Прочитай задачу и объясни, как составлена таблица: «Заяц сначала бежал $$2\ \text{ч}$$ со скоростью $$24\ \text{км/ч}$$, затем $$3\ \text{ч}$$ ехал на велосипеде, а после этого $$5\ \text{ч}$$ ехал на поезде со скоростью $$48\ \text{км/ч}$$. Всего заяц пробежал и проехал $$357\ \text{км}$$. С какой скоростью он ехал на велосипеде?» Используя таблицу, ответь на вопросы:
а) Какой путь пробежал заяц за первые $$2\ \text{ч}$$?
б) Какой путь он проехал на поезде за последние $$5\ \text{ч}$$?
в) Какой путь проехал заяц на велосипеде за $$3\ \text{ч}$$?
г) С какой скоростью он ехал на велосипеде?
Составь план решения задачи и запиши решение в тетради. Сделай вывод: как можно решить задачу с помощью таблицы? - Составь в тетради таблицы и реши задачи:
а) Вертолёт пролетает $$840\ \text{км}$$ за $$3\ \text{ч}$$, а автомобиль проходит это же расстояние за $$7\ \text{ч}$$. Чья скорость больше и на сколько?
б) Поезд проходит $$320\ \text{км}$$ за $$5\ \text{ч}$$. Какое расстояние он пройдёт за $$8\ \text{ч}$$, двигаясь с этой же скоростью?
в) Караван верблюдов шёл в первый день $$8\ \text{ч}$$ со скоростью $$9\ \text{км/ч}$$, во второй день — $$6\ \text{ч}$$ со скоростью $$8\ \text{км/ч}$$, а в третий день — $$9\ \text{ч}$$ со скоростью $$7\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние прошёл караван за $$3$$ дня? - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$x\cdot 7-80=340$$
б) $$(900-y):9=80$$
в) $$(350:y+10)\cdot 7=560$$ - Прочитай числа и расположи их в порядке возрастания: $$94\,517,\ 3896,\ 3\,002\,650,\ 302\,650,\ 32\,650$$. Найди разность наибольшего и наименьшего из этих чисел.
- 1) Запиши число $$40\,560$$ в виде суммы разрядных слагаемых.
2) Сколько единиц в разряде сотен числа $$40\,560$$? Сколько всего сотен в этом числе? Вырази его: а) в сотнях и единицах; б) в тысячах и единицах.
3) Вырази величины в указанных единицах измерения:
$$40\,560\ \text{м}=\ldots\ \text{км}\ \ldots\ \text{м}$$
$$40\,560\ \text{кг}=\ldots\ \text{т}\ \ldots\ \text{кг}$$
$$40\,560\ \text{мм}=\ldots\ \text{м}\ \ldots\ \text{мм}$$
$$40\,560\ \text{кг}=\ldots\ \text{ц}\ \ldots\ \text{кг}$$
$$40\,560\ \text{мм}=\ldots\ \text{дм}\ \ldots\ \text{мм}$$
$$40\,560\ \text{г}=\ldots\ \text{кг}\ \ldots\ \text{г}$$ - Найди пропущенные цифры при делении с остатком углом. Сделай проверку по формуле деления с остатком: $$a=b\cdot c+r,\quad r<b$$.
$$71\_84\_:9;\quad \_07\_5:8$$ - Запиши множество делителей и множество кратных числа $$15$$.
- Расшифруй имя славного защитника Руси. Что ты о нём знаешь?
(Р) $$839-625$$
(Л) $$325-43$$
(Е) $$567-60\cdot 4$$
(У) $$247+53$$
(Я) $$350:7\cdot 8$$
(И) $$(320:40)\cdot 8$$
(О) $$400-265$$
(Ц) $$9\cdot 4+82$$
(Т) $$900:(25\cdot 6)$$
(Ь) $$218+26$$
(К) $$172-72:4$$
(М) $$90\cdot 2:30\cdot 70$$ - В каком квартале года наибольшее число дней, а в каком — наименьшее? Рассмотри случаи високосного и невисокосного года.
- После вспышки молнии Марина услышала гром через $$5\ \text{с}$$. На каком расстоянии от неё ударила молния? Скорость распространения звука в воздухе считать равной $$330\ \text{м/с}$$.
- Скорость распространения света $$300\,000\ \text{км/с}$$. На Солнце произошла вспышка. Через какое время её увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно $$150\,000\,000\ \text{км}$$?
- Между городами А и В, расположенными на расстоянии $$120\ \text{км}$$ друг от друга, ходит маршрутный автобус, скорость которого равна $$40\ \text{км/ч}$$. Он имеет $$7$$ остановок по $$5\ \text{мин}$$ каждая, $$25\ \text{мин}$$ стоит на конечной остановке, а затем возвращается назад с теми же остановками. В котором часу он вернётся в город А, если выехал из него в $$10\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}$$?
- Иван Иванович отправился из дома на озеро Медвежье ловить рыбу. Три часа он ехал на поезде со скоростью $$75\ \text{км/ч}$$, а потом $$2$$ часа шёл по лесу со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$. Какой путь проделал Иван Иванович от дома до озера?
- Автомобиль должен за $$7$$ часов проехать расстояние $$630\ \text{км}$$. Первые $$2$$ ч он ехал со скоростью $$70\ \text{км/ч}$$, а следующие $$3$$ ч увеличил скорость на $$20\ \text{км/ч}$$. С какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?
- Составь выражение и найди его значение, если $$a=90$$: Велосипедист проехал расстояние, равное $$a$$ км, за $$5$$ ч, а автобус — за $$2$$ ч. На сколько километров в час скорость автобуса больше скорости велосипедиста?
- Расстояние от Бреста до Киева $$600\ \text{км}$$. Поезд ехал из Бреста в Киев сначала $$2$$ ч со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$, а потом $$t$$ ч со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$. Сколько километров ему осталось проехать? Составь выражение и найди оставшееся расстояние для $$t=1,2,3,4,5$$. Может ли $$t$$ принять значение, равное $$10$$? Какие значения может принимать $$t$$? Обозначь оставшееся до Киева расстояние буквой $$d$$. Заполни таблицу и напиши формулу зависимости $$d$$ от $$t$$.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(200+20\cdot a):6=60$$;
в) $$(n:4-35)\cdot 6=150$$;
б) $$320:(b\cdot 8-40)=10$$;
г) $$90\cdot(m-8)+60=510$$. - Составь программу действий и вычисли:
а) $$(1800:2:30+18):6+(70\cdot 7-140:2):60$$;
б) $$(60-16:4):8\cdot 40-(80\cdot 8-20\cdot 5):6$$. - Вставь пропущенные цифры и сделай проверку:
а) $$75\_9\_\_4-\_94\_187=2\_8430\_$$;
б) $$40\_500\cdot 8\_=\_\_28\_0\_\_$$;
в) $$816\_\_:9$$. - Используя таблицу соотношений между единицами длины, вырази данные величины в указанных единицах измерения:
$$3\ \text{см}\ 5\ \text{мм}=\square\ \text{мм}$$;
$$3\ \text{км}\ 5\ \text{м}=\square\ \text{м}$$;
$$3\ \text{дм}\ 5\ \text{см}=\square\ \text{см}$$;
$$3\ \text{км}\ 5\ \text{м}=\square\ \text{дм}$$;
$$3\ \text{дм}\ 5\ \text{мм}=\square\ \text{мм}$$;
$$3\ \text{км}\ 5\ \text{м}=\square\ \text{см}$$;
$$3\ \text{дм}\ 5\ \text{см}=\square\ \text{мм}$$;
$$3\ \text{км}\ 5\ \text{м}=\square\ \text{мм}$$;
$$3\ \text{м}\ 5\ \text{дм}=\square\ \text{см}$$;
$$3\ \text{км}\ 5\ \text{см}=\square\ \text{мм}$$. - Выполни действия:
$$(30\ \text{км}-5\ \text{км}\ 964\ \text{м}):6$$
$$40\ \text{км}\ 20\ \text{м}-78\ \text{м}\ 28\ \text{мм}\cdot 500$$ - Запиши множество делителей и множество кратных числа $$19$$.
- Какие точки на рисунке принадлежат прямой $$l$$, а какие ей не принадлежат? Запиши это, используя знаки $$\in$$ и $$\notin$$.
- Отметь на рисунке точки К, L, М и N, если известно, что $$К\in a$$, $$L\notin a$$, $$M\notin a$$, $$N\in a$$.
- Найди закономерность, по которой расставлены цифры в таблицах, и вставь пропущенное число.
1. Пчела Майя выполнила задание верно: все формулы соединены с правильными названиями.
Ещё формулы:
$$P = a \cdot 4$$ — формула периметра квадрата;
$$S = a \cdot a$$ — формула площади квадрата.
2. По таблице находим все части пути.
$$24 \cdot 2 = 48$$
За первые 2 ч заяц пробежал $$48$$ км.
$$48 \cdot 5 = 240$$
На поезде он проехал $$240$$ км.
$$357 — (48 + 240) = 357 — 288 = 69$$
На велосипеде заяц проехал $$69$$ км.
$$69 : 3 = 23$$
Скорость на велосипеде — $$23$$ км/ч.
Вывод: с помощью таблицы удобно записывать известные данные, находить промежуточные результаты и затем вычислять неизвестную величину.
3а. Найдём скорости:
$$840 : 3 = 280$$
$$840 : 7 = 120$$
$$280 — 120 = 160$$
Скорость вертолёта больше на $$160$$ км/ч.
3б. Найдём скорость поезда и путь за $$8$$ ч:
$$320 : 5 = 64$$
$$64 \cdot 8 = 512$$
Поезд пройдёт $$512$$ км.
3в. Найдём путь за каждый день:
$$9 \cdot 8 = 72$$
$$8 \cdot 6 = 48$$
$$7 \cdot 9 = 63$$
$$72 + 48 + 63 = 183$$
За 3 дня караван прошёл $$183$$ км.
4а.
$$x \cdot 7 — 80 = 340$$
$$x \cdot 7 = 340 + 80$$
$$x \cdot 7 = 420$$
$$x = 420 : 7$$
$$x = 60$$
Проверка:
$$60 \cdot 7 — 80 = 420 — 80 = 340$$
4б.
$$(900 — y) : 9 = 80$$
$$900 — y = 80 \cdot 9$$
$$900 — y = 720$$
$$y = 900 — 720$$
$$y = 180$$
Проверка:
$$(900 — 180) : 9 = 720 : 9 = 80$$
4в.
$$(350 : y + 10) \cdot 7 = 560$$
$$350 : y + 10 = 560 : 7$$
$$350 : y + 10 = 80$$
$$350 : y = 80 — 10$$
$$350 : y = 70$$
$$y = 350 : 70$$
$$y = 5$$
Проверка:
$$(350 : 5 + 10) \cdot 7 = (70 + 10) \cdot 7 = 560$$
5. В порядке возрастания:
$$3896,\ 32\,650,\ 94\,517,\ 302\,650,\ 3\,002\,650$$
Разность наибольшего и наименьшего чисел:
$$3\,002\,650 — 3\,896 = 2\,998\,754$$
6.1.
$$40\,560 = 40\,000 + 500 + 60$$
6.2. В числе $$40\,560$$ — $$5$$ единиц в разряде сотен. Всего сотен — $$405$$.
а) $$40\,560 = 405$$ сот. $$60$$ ед.
б) $$40\,560 = 40$$ тыс. $$560$$ ед.
6.3.
$$40\,560\ \text{м} = 40\ \text{км}\ 560\ \text{м}$$
$$40\,560\ \text{кг} = 40\ \text{т}\ 560\ \text{кг}$$
$$40\,560\ \text{мм} = 40\ \text{м}\ 560\ \text{мм}$$
$$40\,560\ \text{кг} = 405\ \text{ц}\ 60\ \text{кг}$$
$$40\,560\ \text{мм} = 405\ \text{дм}\ 60\ \text{мм}$$
$$40\,560\ \text{г} = 40\ \text{кг}\ 560\ \text{г}$$
7а. Подбираем цифры по разрядам:
$$711\,842 : 9 = 79\,093\ (ост.\ 5)$$
Проверка:
$$79\,093 \cdot 9 + 5 = 711\,842$$
7б.
$$40\,715 : 8 = 5\,089\ (ост.\ 3)$$
Проверка:
$$5\,089 \cdot 8 + 3 = 40\,715$$
8. Пусть $$A$$ — множество делителей числа $$15$$, $$B$$ — множество кратных числа $$15$$.
$$A = \{1;\ 3;\ 5;\ 15\}$$
$$B = \{15;\ 30;\ 45;\ 60;\ 75;\ 90;\dots\}$$
9. Вычислим значения выражений:
$$839 — 625 = 214$$
$$247 + 53 = 300$$
$$400 — 265 = 135$$
$$218 + 26 = 244$$
$$325 — 43 = 282$$
$$350 : 7 \cdot 8 = 400$$
$$9 \cdot 4 + 82 = 118$$
$$172 — 72 : 4 = 154$$
$$567 — 60 \cdot 4 = 327$$
$$320 : 40 \cdot 8 = 64$$
$$900 : (25 \cdot 6) = 6$$
$$90 \cdot 2 : 30 \cdot 70 = 420$$
По полученным числам получается имя: Илья Муромец.
10. В обычном году:
I квартал: $$31 + 28 + 31 = 90$$ дней;
II квартал: $$30 + 31 + 30 = 91$$ день;
III квартал: $$31 + 31 + 30 = 92$$ дня;
IV квартал: $$31 + 30 + 31 = 92$$ дня.
Наибольшее число дней — в III и IV кварталах, наименьшее — в I квартале.
В високосном году:
I квартал: $$31 + 29 + 31 = 91$$ день;
II квартал: $$91$$ день;
III квартал: $$92$$ дня;
IV квартал: $$92$$ дня.
Наибольшее число дней — в III и IV кварталах, наименьшее — в I и II кварталах.
Ответ
1) Пчела Майя выполнила задание верно. Ещё формулы: $$P = a \cdot 4$$, $$S = a \cdot a$$.
2) $$48$$ км; $$240$$ км; $$69$$ км; $$23$$ км/ч.
3) а) на $$160$$ км/ч; б) $$512$$ км; в) $$183$$ км.
4) $$x = 60$$, $$y = 180$$, $$y = 5$$.
5) $$3896,\ 32\,650,\ 94\,517,\ 302\,650,\ 3\,002\,650$$; разность $$2\,998\,754$$.
6) $$40\,560 = 40\,000 + 500 + 60$$; сотен — $$5$$, всего сотен — $$405$$; $$40\,560 = 405$$ сот. $$60$$ ед.; $$40\,560 = 40$$ тыс. $$560$$ ед.; $$40\,560\ \text{м} = 40\ \text{км}\ 560\ \text{м}$$; $$40\,560\ \text{кг} = 40\ \text{т}\ 560\ \text{кг}$$; $$40\,560\ \text{мм} = 40\ \text{м}\ 560\ \text{мм}$$; $$40\,560\ \text{кг} = 405\ \text{ц}\ 60\ \text{кг}$$; $$40\,560\ \text{мм} = 405\ \text{дм}\ 60\ \text{мм}$$; $$40\,560\ \text{г} = 40\ \text{кг}\ 560\ \text{г}$$.
7) $$711\,842 : 9 = 79\,093$$ (ост. $$5$$); $$40\,715 : 8 = 5\,089$$ (ост. $$3$$).
8) $$A = \{1;\ 3;\ 5;\ 15\}$$, $$B = \{15;\ 30;\ 45;\ 60;\ 75;\ 90;\dots\}$$.
9) Илья Муромец.
10) В обычном году наибольшее число дней в III и IV кварталах, наименьшее — в I квартале; в високосном году наибольшее — в III и IV кварталах, наименьшее — в I и II кварталах.
