Урок 7 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Какие ещё формулы ты знаешь?
2. Прочитай задачу и объясни, как составлена таблица:
«Заяц сначала бежал 2 ч со скоростью 24 км/ч, затем 3 ч ехал на велосипеде, а после этого 5 ч ехал на поезде со скоростью 48 км/ч. Всего заяц пробежал и проехал 357 км. С какой скоростью он ехал на велосипеде?»
Используя таблицу, ответь на вопросы:
а) Какой путь пробежал заяц за первые 2 ч?
б) Какой путь он проехал на поезде за последние 5 ч?
в) Какой путь проехал заяц на велосипеде за 3 ч?
г) С какой скоростью он ехал на велосипеде?
Составь план решения задачи и запиши решение в тетради. Сделай вывод: как можно решить задачу с помощью таблицы?
3. Составь в тетради таблицы и реши задачи:
а) Вертолёт пролетает 840 км за 3 ч, а автомобиль проходит это же расстояние за 7 ч. Чья скорость больше и на сколько?
б) Поезд проходит 320 км за 5 ч. Какое расстояние он пройдёт за 8 ч, двигаясь с этой же скоростью?
в) Караван верблюдов шёл в первый день 8 ч со скоростью 9 км/ч, во второй день — 6 ч со скоростью 8 км/ч, а в третий день — 9 ч со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние прошёл караван за 3 дня?
4. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) х · 7 — 80 = 340 б) (900 — у) : 9 = 80 в) (350 : у + 10) · 7 = 560
5. Прочитай числа и расположи их в порядке возрастания:
94 517, 3896, 3 002 650, 302 650, 32 650
Найди разность наибольшего и наименьшего из этих чисел.
6. 1) Запиши число 40 560 в виде суммы разрядных слагаемых.
2) Сколько единиц в разряде сотен числа 40 560? Сколько всего сотен в этом числе? Вырази его: а) в сотнях и единицах; б) в тысячах и единицах.
3) Вырази величины в указанных единицах измерения:
40 560 м = … км … м 40 560 кг = … т … кг
40 560 мм = … м … мм 40 560 кг = … ц … кг
40 560 мм = … дм … мм 40 560 г = … кг … г
7. Найди пропущенные цифры при делении с остатком углом. Сделай проверку по формуле деления с остатком: а = b · с + r, r < b. 71_84_ : 9; _07_5 : 8. 8. Запиши множество делителей и множество кратных числа 15. 9. Расшифруй имя славного защитника Руси. Что ты о нём знаешь? (Р) 839 - 625 (Л) 325 - 43 (Е) 567 - 60 · 4 (У) 247 + 53 (Я) 350 : 7 · 8 (И) (320 : 40) · 8 (О) 400 - 265 (Ц) 9 · 4 + 82 (Т) 900 : (25 · 6) (Ь) 218 + 26 (К) 172 - 72 : 4 (М) 90 · 2 : 30 · 70 10. В каком квартале года наибольшее число дней, а в каком - наименьшее? Рассмотри случаи високосного и невисокосного года. 1. После вспышки молнии Марина услышала гром через 5 с. На каком расстоянии от неё ударила молния? (Скорость распространения звука в воздухе считать равной 330 м/с.) 2. Скорость распространения света 300 000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время её увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150 000 000 км? 3. Между городами А и В, расположенными на расстоянии 120 км друг от друга, ходит маршрутный автобус, скорость которого равна 40 км/ч. Он имеет 7 остановок по 5 мин каждая, 25 мин стоит на конечной остановке, а затем возвращается назад с теми же остановками. В котором часу он вернётся в город А, если выехал из него в 10 ч 45 мин? 4. Иван Иванович отправился из дома на озеро Медвежье ловить рыбу. Три часа он ехал на поезде со скоростью 75 км/ч, а потом 2 часа шёл по лесу со скоростью 4 км/ч. Какой путь проделал Иван Иванович от дома до озера? 5. Автомобиль должен за 7 часов проехать расстояние 630 км. Первые 2 ч он ехал со скоростью 70 км/ч, а следующие 3 ч увеличил скорость на 20 км/ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя? 6. Составь выражение и найди его значение, если а = 90: Велосипедист проехал расстояние, равное а км, за 5 ч, а автобус — за 2 ч. На сколько километров в час скорость автобуса больше скорости велосипедиста? 7. Расстояние от Бреста до Киева 600 км. Поезд ехал из Бреста в Киев сначала 2 ч со скоростью 60 км/ч, а потом t ч со скоростью 80 км/ч. Сколько километров ему осталось проехать? Составь выражение и найди оставшееся расстояние для t = 1, 2, 3, 4, 5. Может ли t принять значение, равное 10? Какие значения может принимать t? Обозначь оставшееся до Киева расстояние буквой d. Заполни таблицу и напиши формулу зависимости d от t. 8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (200 + 20 · а) : 6 = 60; в) (n : 4 - 35) · 6 = 150; б) 320 : (b · 8 - 40) = 10; г) 90 · (m - 8) + 60 = 510. 9. Составь программу действий и вычисли: а) (1800 : 2 : 30 + 18) : 6 + (70 · 7 - 140 : 2) : 60; б) (60 - 16 : 4) : 8 · 40 - (80 · 8 - 20 · 5) : 6. 10. Вставь пропущенные цифры и сделай проверку: а) 75_9_ _ 4 - _94_187 = 2_8430_; б) 40_500 · 8_ = _ _ 28_0_ _; в) 816_ _ : 9. 11. Используя таблицу соотношений между единицами длины, вырази данные величины в указанных единицах измерения: 3 см 5 мм = ? мм; 3 км 5 м = ? м; 3 дм 5 см = ? см; 3 км 5 м = ? дм; 3 дм 5 мм = ? мм; 3 км 5 м = ? см; 3 дм 5 см = ? мм; 3 км 5 м = ? мм; 3 м 5 дм = ? см; 3 км 5 см = ? мм. 12. Выполни действия: (30 км - 5 км 964 м) : 6 40 км 20 м - 78 м 28 мм · 500 13. Запиши множество делителей и множество кратных числа 19. 14. Какие точки на рисунке принадлежат прямой l, а какие ей не принадлежат? Запиши это, используя знаки ? и ?. 15. Отметь на рисунке точки К, L, М и N, если известно, что К ? а, L ? a, M ? a, N ? a. 16. Найди закономерность, по которой расставлены цифры в таблицах, и вставь пропущенное число.

1. Пчела Майя выполнила задание верно: все формулы соединены с правильными названиями.

Ещё формулы:

$$P = a \cdot 4$$ — формула периметра квадрата;

$$S = a \cdot a$$ — формула площади квадрата.

2. По таблице находим все части пути.

$$24 \cdot 2 = 48$$

За первые 2 ч заяц пробежал $$48$$ км.

$$48 \cdot 5 = 240$$

На поезде он проехал $$240$$ км.

$$357 — (48 + 240) = 357 — 288 = 69$$

На велосипеде заяц проехал $$69$$ км.

$$69 : 3 = 23$$

Скорость на велосипеде — $$23$$ км/ч.

Вывод: с помощью таблицы удобно записывать известные данные, находить промежуточные результаты и затем вычислять неизвестную величину.

3а. Найдём скорости:

$$840 : 3 = 280$$

$$840 : 7 = 120$$

$$280 — 120 = 160 $$

Скорость вертолёта больше на $$160$$ км/ч.

3б. Найдём скорость поезда и путь за $$8$$ ч:

$$320 : 5 = 64$$

$$64 \cdot 8 = 512$$

Поезд пройдёт $$512$$ км.

3в. Найдём путь за каждый день:

$$9 \cdot 8 = 72$$

$$8 \cdot 6 = 48$$

$$7 \cdot 9 = 63$$

$$72 + 48 + 63 = 183 $$

За 3 дня караван прошёл $$183$$ км.

4а.

$$x \cdot 7 — 80 = 340$$

$$x \cdot 7 = 340 + 80$$

$$x \cdot 7 = 420$$

$$x = 420 : 7$$

$$x = 60$$

Проверка:

$$60 \cdot 7 — 80 = 420 — 80 = 340$$

4б.

$$(900 — y) : 9 = 80$$

$$900 — y = 80 \cdot 9$$

$$900 — y = 720$$

$$y = 900 — 720$$

$$y = 180$$

Проверка:

$$(900 — 180) : 9 = 720 : 9 = 80$$

4в.

$$(350 : y + 10) \cdot 7 = 560$$

$$350 : y + 10 = 560 : 7$$

$$350 : y + 10 = 80$$

$$350 : y = 80 — 10$$

$$350 : y = 70$$

$$y = 350 : 70$$

$$y = 5$$

Проверка:

$$(350 : 5 + 10) \cdot 7 = (70 + 10) \cdot 7 = 560$$

5. В порядке возрастания:

$$3896,\ 32\,650,\ 94\,517,\ 302\,650,\ 3\,002\,650$$

Разность наибольшего и наименьшего чисел:

$$3\,002\,650 — 3\,896 = 2\,998\,754$$

6.1.

$$40\,560 = 40\,000 + 500 + 60$$

6.2. В числе $$40\,560$$ — $$5$$ единиц в разряде сотен. Всего сотен — $$405$$.

а) $$40\,560 = 405$$ сот. $$60$$ ед.

б) $$40\,560 = 40$$ тыс. $$560$$ ед.

6.3.

$$40\,560\ \text{м} = 40\ \text{км}\ 560\ \text{м}$$

$$40\,560\ \text{кг} = 40\ \text{т}\ 560\ \text{кг}$$

$$40\,560\ \text{мм} = 40\ \text{м}\ 560\ \text{мм}$$

$$40\,560\ \text{кг} = 405\ \text{ц}\ 60\ \text{кг}$$

$$40\,560\ \text{мм} = 405\ \text{дм}\ 60\ \text{мм}$$

$$40\,560\ \text{г} = 40\ \text{кг}\ 560\ \text{г}$$

7а. Подбираем цифры по разрядам:

$$711\,842 : 9 = 79\,093\ (ост.\ 5)$$

Проверка:

$$79\,093 \cdot 9 + 5 = 711\,842$$

7б.

$$40\,715 : 8 = 5\,089\ (ост.\ 3)$$

Проверка:

$$5\,089 \cdot 8 + 3 = 40\,715$$

8. Пусть $$A$$ — множество делителей числа $$15$$, $$B$$ — множество кратных числа $$15$$.

$$A = \{1;\ 3;\ 5;\ 15\}$$

$$B = \{15;\ 30;\ 45;\ 60;\ 75;\ 90;\dots\}$$

9. Вычислим значения выражений:

$$839 — 625 = 214$$

$$247 + 53 = 300$$

$$400 — 265 = 135$$

$$218 + 26 = 244$$

$$325 — 43 = 282$$

$$350 : 7 \cdot 8 = 400$$

$$9 \cdot 4 + 82 = 118$$

$$172 — 72 : 4 = 154$$

$$567 — 60 \cdot 4 = 327$$

$$320 : 40 \cdot 8 = 64$$

$$900 : (25 \cdot 6) = 6$$

$$90 \cdot 2 : 30 \cdot 70 = 420$$

По полученным числам получается имя: Илья Муромец.

10. В обычном году:

I квартал: $$31 + 28 + 31 = 90$$ дней;
II квартал: $$30 + 31 + 30 = 91$$ день;
III квартал: $$31 + 31 + 30 = 92$$ дня;
IV квартал: $$31 + 30 + 31 = 92$$ дня.

Наибольшее число дней — в III и IV кварталах, наименьшее — в I квартале.

В високосном году:

I квартал: $$31 + 29 + 31 = 91$$ день;
II квартал: $$91$$ день;
III квартал: $$92$$ дня;
IV квартал: $$92$$ дня.

Наибольшее число дней — в III и IV кварталах, наименьшее — в I и II кварталах.

Ответ

1) Пчела Майя выполнила задание верно. Ещё формулы: $$P = a \cdot 4$$, $$S = a \cdot a$$.

2) $$48$$ км; $$240$$ км; $$69$$ км; $$23$$ км/ч.

3) а) на $$160$$ км/ч; б) $$512$$ км; в) $$183$$ км.

4) $$x = 60$$, $$y = 180$$, $$y = 5$$.

5) $$3896,\ 32\,650,\ 94\,517,\ 302\,650,\ 3\,002\,650$$; разность $$2\,998\,754$$.

6) $$40\,560 = 40\,000 + 500 + 60$$; сотен — $$5$$, всего сотен — $$405$$; $$40\,560 = 405$$ сот. $$60$$ ед.; $$40\,560 = 40$$ тыс. $$560$$ ед.; $$40\,560\ \text{м} = 40\ \text{км}\ 560\ \text{м}$$; $$40\,560\ \text{кг} = 40\ \text{т}\ 560\ \text{кг}$$; $$40\,560\ \text{мм} = 40\ \text{м}\ 560\ \text{мм}$$; $$40\,560\ \text{кг} = 405\ \text{ц}\ 60\ \text{кг}$$; $$40\,560\ \text{мм} = 405\ \text{дм}\ 60\ \text{мм}$$; $$40\,560\ \text{г} = 40\ \text{кг}\ 560\ \text{г}$$.

7) $$711\,842 : 9 = 79\,093$$ (ост. $$5$$); $$40\,715 : 8 = 5\,089$$ (ост. $$3$$).

8) $$A = \{1;\ 3;\ 5;\ 15\}$$, $$B = \{15;\ 30;\ 45;\ 60;\ 75;\ 90;\dots\}$$.

9) Илья Муромец.

10) В обычном году наибольшее число дней в III и IV кварталах, наименьшее — в I квартале; в високосном году наибольшее — в III и IV кварталах, наименьшее — в I и II кварталах.