Урок 6 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
Задание учебника 2022 года
- а) Определи по рисунку, из какого города вышел поезд. Куда и с какой скоростью он идёт? Построй числовой луч и покажи на нём движение поезда.
б) Пусть $$s$$ — путь, который прошёл поезд, $$d$$ — его расстояние до Вологды, $$D$$ — расстояние до Калуги. Заполни таблицу. Запиши формулы зависимостей каждой из величин $$s$$, $$d$$, $$D$$ от времени движения $$t$$. - а) Определи по рисунку, из какого города выехал автобус. Куда и с какой скоростью он едет? Построй числовой луч и покажи на нём движение автобуса.
б) Пусть $$s$$ — путь, который прошёл автобус, $$d$$ — его расстояние до Брянска, $$D$$ — расстояние до Воронежа. Заполни таблицу. Запиши формулы зависимостей каждой из величин $$s$$, $$d$$, $$D$$ от времени движения $$t$$. - Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) $$49\,237+181\,048$$
б) $$6\,080\,010-5\,550\,481$$
в) $$700\cdot209\,530$$
г) $$60\,002\,400:80$$ - Расстояние от посёлка Солнечное до Тучково $$18$$ км, а от Тучково до Маросейкино — в $$4$$ раза больше. Автобус едет из Солнечного в Маросейкино через Тучково со скоростью $$45\ \text{км/ч}$$. За какое время он проедет весь этот путь?
- Стоянка геологов находится на расстоянии $$250$$ км от города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города $$3$$ ч на машине со скоростью $$72\ \text{км/ч}$$, затем $$2$$ ч ехали на лошадях со скоростью $$9\ \text{км/ч}$$, а потом $$4$$ ч шли пешком. С какой скоростью они шли пешком?
- Реши уравнения с комментированием:
а) $$540:(17-x)=60$$
б) $$(8\cdot y-30):9=50$$ - Выполни действия. Расположи ответы примеров в порядке возрастания и расшифруй имя героя книги. Кто это?
(Л) $$48\,756+192\,317+392$$;
(О) $$9\,032\,016-8\,790\,560$$;
(А) $$2705\cdot800$$;
(К) $$50\,860\cdot40$$;
(В) $$674\,814:7$$;
(Ь) $$7\,283\,700:9$$. - Запиши множество делителей и множество кратных числа $$14$$.
- $$A$$ — множество остатков, которые могут получиться при делении на $$5$$, а $$B$$ — множество остатков, возможных при делении на $$7$$.
а) Задай множества $$A$$ и $$B$$ перечислением и запиши элементы с помощью фигурных скобок.
б) Построй диаграмму Эйлера—Венна множеств $$A$$ и $$B$$. Какое из множеств является подмножеством другого?
в) Найди $$A\cap B$$ и $$A\cup B$$. - а) Расположи $$6$$ элементов в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по $$5$$ элементов.
б) Приведи $$4$$ своих варианта расположения $$6$$ элементов в двух множествах.
Задание учебника 2012 года
- а) Туристы вышли из посёлка Дачное. В каком направлении они идут и с какой скоростью? Изобрази движение туристов.
б) Пусть $$s$$ км — путь, пройденный туристами, $$d$$ км — оставшееся расстояние до Грибцова, а $$D$$ км — расстояние между туристами и Земляничной поляной. Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин $$s$$, $$d$$ и $$D$$ от времени движения $$t$$. - От деревни до станции $$4$$ км. Ваня идёт из деревни на станцию со скоростью $$80\ \text{м/мин}$$. Какое расстояние ему останется пройти через полчаса после выхода? Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти оставшееся расстояние?
- Заяц сначала бежал $$2$$ ч со скоростью $$24\ \text{км/ч}$$, затем он $$3$$ ч ехал на велосипеде, а после этого $$5$$ ч ехал на поезде со скоростью $$48\ \text{км/ч}$$. Всего Заяц пробежал и проехал $$357$$ км. С какой скоростью он ехал на велосипеде?
- Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв.
а) Лодка проплывает $$a$$ км вниз по реке со скоростью $$b$$ км/ч, а возвращается со скоростью $$c$$ км/ч. Какое время затратит лодка на весь путь туда и обратно? $$(a=30,\ b=10,\ c=6)$$
б) Валя прошла за $$k$$ часов $$x$$ км, а Серёжа за то же время прошёл $$y$$ км. На сколько скорость Серёжи больше скорости Вали? $$(x=12,\ y=15,\ k=3)$$
в) Машина проехала за $$n$$ часов $$d$$ км. Какое расстояние она проедет за $$m$$ часов, если будет ехать с той же скоростью? $$(d=240,\ n=4,\ m=7)$$ - Составь программу действий и вычисли:
а) $$0\cdot19+(45:1-0)\cdot1-18\cdot(12:12)$$;
б) $$1\cdot0+(3\cdot8-6\cdot4)\cdot5+0:(945-732)$$. - Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) $$(150:x+6):7=8$$;
б) $$800-(y\cdot8-20)=100$$. - Составь и реши уравнения:
а) Миша задумал число, умножил его на $$5$$ и полученное произведение вычел из $$41$$. В результате у него получилось $$16$$. Какое число задумал Миша?
б) Галя задумала число, вычла его из $$50$$, результат разделила на $$7$$. У неё получилось $$7$$. Какое число задумала Галя?
в) Тимоша задумал число, затем разделил $$54$$ на задуманное число, прибавил к результату $$26$$ и полученную сумму разделил на $$8$$. В ответе у него получилось $$4$$. Какое число задумал Тимоша? - а) Длина коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равна $$30$$ см, а ширина — $$20$$ см.
1) Чему равна высота коробки, если её объём равен $$7200\ \text{см}^3$$?
2) Какую площадь и какой периметр имеет дно коробки?
3) Коробку надо перевязать лентой, как показано на рисунке. Какой длины должна быть эта лента, если на узел и бант надо дополнительно предусмотреть $$26$$ см? - Запиши множество делителей и множество кратных числа $$18$$.
- Сравни выражения. Можно ли сравнить их, не выполняя вычислений? Докажи.
$$3974+815\ \square\ 815+3794$$
$$786\cdot29\ \square\ 786+29$$
$$76\,012-32\ \square\ 76\,012-23$$
$$3420:6\ \square\ 3420\cdot2$$
$$9083-96\ \square\ 9100-96$$
$$2158:26\ \square\ 2158:83$$ - Выполни действия, расположив ответы примеров в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы. Кто это?
(Л) $$48\,756+192\,317+392$$;
(О) $$9\,032\,016-8\,790\,560$$;
(А) $$2705\cdot800$$;
(К) $$50\,860\cdot40$$;
(В) $$674\,814:7$$;
(Ь) $$7\,283\,700:9$$. - Назови число, предшествующее самому маленькому $$15$$-значному числу.
1. Туристы идут из посёлка Дачное в Грибцово со скоростью 6 км/ч.
Тогда зависимости величин такие:
$$s = 6 \cdot t \text{ (км)}$$
$$d = 30 — 6 \cdot t \text{ (км)}$$
$$D = 30 + 6 \cdot t \text{ (км)}$$
Таблица:
| $$t$$, ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $$t$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$, км | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | $$6 \cdot t$$ |
| $$d$$, км | 30 | 24 | 18 | 12 | 6 | 0 | $$30 — 6 \cdot t$$ |
| $$D$$, км | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | $$30 + 6 \cdot t$$ |
2. $$4 \text{ км} = 4000 \text{ м}$$, полчаса — это 30 мин.
За полчаса Ваня пройдёт:
$$80 \cdot 30 = 2400 \text{ м}$$
Останется пройти:
$$4000 — 2400 = 1600 \text{ м}$$
Время на оставшийся путь:
$$1600 : 80 = 20 \text{ мин}$$
3. Найдём, сколько проехал Заяц на велосипеде.
$$24 \cdot 2 = 48 \text{ км}$$
$$48 \cdot 5 = 240 \text{ км}$$
$$357 — (48 + 240) = 357 — 288 = 69 \text{ км}$$
Скорость на велосипеде:
$$69 : 3 = 23 \text{ км/ч}$$
4. Составим выражение для времени туда и обратно:
$$a : b + a : c$$
Подставим значения:
$$30 : 10 + 30 : 6 = 3 + 5 = 8$$
5. Найдём скорость Серёжи и Вали:
$$15 : 3 — 12 : 3 = 5 — 4 = 1 \text{ км/ч}$$
6. Найдём скорость машины:
$$240 : 4 = 60 \text{ км/ч}$$
За 7 ч она проедет:
$$60 \cdot 7 = 420 \text{ км}$$
7. Вычислим значения выражений:
$$0 \cdot 19 + (45 : 1 — 0) \cdot 1 — 18 \cdot (12 : 12) = 27$$
$$1 \cdot 0 + (3 \cdot 8 — 6 \cdot 4) \cdot 5 + 0 : (945 — 732) = 0$$
8. Решим уравнения:
$$540 : (17 — x) = 60$$
$$17 — x = 540 : 60$$
$$17 — x = 9$$
$$x = 17 — 9 = 8$$
$$(8 \cdot y — 30) : 9 = 50$$
$$8 \cdot y — 30 = 50 \cdot 9$$
$$8 \cdot y — 30 = 450$$
$$8 \cdot y = 450 + 30$$
$$8 \cdot y = 480$$
$$y = 480 : 8 = 60$$
9. Составим уравнения:
$$41 — 5a = 16$$
$$5a = 41 — 16 = 25$$
$$a = 25 : 5 = 5$$
$$\frac{50 — b}{7} = 7$$
$$50 — b = 49$$
$$b = 50 — 49 = 1$$
$$\frac{54 : k + 26}{8} = 4$$
$$54 : k + 26 = 32$$
$$54 : k = 32 — 26 = 6$$
$$k = 54 : 6 = 9$$
10. Для коробки:
$$V = a \cdot b \cdot c$$
$$7200 : (30 \cdot 20) = 7200 : 600 = 12 \text{ см}$$
Площадь дна:
$$30 \cdot 20 = 600 \text{ см}^2$$
Периметр дна:
$$2 \cdot (30 + 20) = 100 \text{ см}$$
Длина ленты:
$$2 \cdot 20 + 2 \cdot 30 + 2 \cdot 12 + 26 = 40 + 60 + 24 + 26 = 150 \text{ см}$$
11. Делители числа 18:
$$\{1; 2; 3; 6; 9; 18\}$$
Кратные числа 18:
$$\{18; 36; 54; 72; 90; 108; \dots\}$$
12. Сравним выражения:
$$3974 + 815 = 815 + 3974$$
$$76\,012 — 32 > 76\,012 — 23$$
$$9083 — 96 < 9100 — 96$$
$$786 \cdot 29 > 786 + 29$$
$$3420 : 6 < 3420 \cdot 2$$
$$2158 : 26 > 2158 : 83$$
13. Расположим ответы по возрастанию:
$$96\,402 \rightarrow \text{В}$$
$$241\,456 \rightarrow \text{О}$$
$$241\,465 \rightarrow \text{Л}$$
$$809\,300 \rightarrow \text{Ь}$$
$$2\,034\,400 \rightarrow \text{К}$$
$$2\,164\,000 \rightarrow \text{А}$$
Получаем имя героя: Волька.
14. Самое маленькое 15-значное число — это $$100\,000\,000\,000\,000$$. Предыдущее число:
$$99\,999\,999\,999\,999$$
Ответ
1) $$s = 6 \cdot t$$, $$d = 30 — 6 \cdot t$$, $$D = 30 + 6 \cdot t$$; 2) $$1600 \text{ м}$$, $$20 \text{ мин}$$; 3) $$23 \text{ км/ч}$$; 4) $$8 \text{ ч}$$; 5) $$1 \text{ км/ч}$$; 6) $$x = 8$$, $$y = 60$$; 7) $$27$$ и $$0$$; 8) $$a = 5$$, $$b = 1$$, $$k = 9$$; 9) $$12 \text{ см}$$, $$600 \text{ см}^2$$, $$100 \text{ см}$$, $$150 \text{ см}$$; 10) делители $$18$$: $$\{1; 2; 3; 6; 9; 18\}$$, кратные $$18$$: $$\{18; 36; 54; 72; 90; 108; \dots\}$$; 11) $$\text{В, О, Л, Ь, К, А}$$; 12) $$99\,999\,999\,999\,999$$.
