Урок 6 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Рассмотри и объясни 3 способа деления:
536 : 4
2. Реши примеры тремя способами (как в № 1):
1) по правилу деления суммы на число;
2) с помощью поэтапного деления с остатком (от самой крупной счётной единицы к самой мелкой);
3) используя запись деления углом.
375 : 3 134 : 2 256 : 4
3. Работая в группах, ребята получили разные решения примера 225 : 3. Кто из них прав? Найди ошибку и обоснуй свой ответ.
Какой совет ты можешь дать, чтобы не допускать подобных ошибок?
4. а) Составь 4 равенства из чисел 7, 5, 35. Как можно проверить деление с помощью умножения?
б) Выполни деление и сделай проверку умножением:
792 : 6 623 : 7 378 : 9 475 : 5 536 : 8
5. Вычисли и сравни примеры каждого столбика. Что ты замечаешь?
672 : 2 354 : 3 476 : 4 855 : 5 912 : 6
672 : 8 354 : 6 476 : 7 855 : 9 912 : 8
6. а) С двух пальм собрали 152 банана, причём с первой пальмы собрали на 28 бананов больше, чем со второй. Сколько бананов собрали с каждой пальмы?
б) В двух ящиках 42 кг апельсинов. В первом ящике на 8 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов апельсинов в каждом ящике?
7. Сравни:
603 ? 95 35 406 ? 5926 5 700 800 ? 5 080 900
248 ? 284 17 325 ? 17 340 999 999 ? 2 000 000
8. Используя циркуль, проведи окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Отметь точки А и В внутри окружности, С и D — на окружности, Е и F — снаружи. Проведи отрезки ОА, ОВ, ОС, OD, ОЕ, OF и измерь их длину. Что ты замечаешь?
9. Вычисли. Что общего в примерах каждого столбика?
9 + 6 75 — 28 7 · 9 57 : 3 14 · 6 320 : 8
15 — 9 28 + 47 63 : 7 3 · 19 84 : 14 320 : 40
10. Составь программу действий и вычисли:
а) 1000 : 10 · 5 : (498 + 2) — 0 : (6 — 30 · 10 : 100)
б) 0 · (50 + 4 · 100 : 10) + 1000 : 100 · 7 : (14 + 56)
11. Пусть А — множество месяцев в году, В — множество весенних месяцев, С — множество летних месяцев, а D — множество месяцев, в названии которых 4 буквы. Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна этих множеств и отметь на ней точками все 12 месяцев.
12. Запиши примеры в тетрадь, заполняя пропуски. Сделай проверку.
_7_ + 7_7 = 1212 5_5 — _4_ = 369
_88_ + 9_ _9 = 12 345 6_0_0_ — 7_8_9 = 545 454
13. Задача-рассказ «У школьного окна»
Однажды во время прогулки учительница сказала ребятам:
— Посмотрите внимательно на окно своего класса и скажите, сколько прямоугольников в нём образуется?
— Шесть, — послышался быстрый ответ.
— Нас интересует не количество стёкол, — продолжала учительница, — а различные прямоугольники, которые здесь получаются.
Помоги ребятам сосчитать все прямоугольники в проёме окна.
14. Какое из указанных чисел не равно остальным?
(a) тридцать сотен (d) триста десятков
(b) три тысячи (е) сто раз по тридцать
(c) триста сотен (f) десять раз по триста
1. Выполни деление столбиком и сделай проверку:
952 : 4 5 865 : 5 36 816 : 6
684 : 9 4 039 : 7 92 504 : 8
2. Вставь вместо звёздочек пропущенные цифры:
а) 17*5 : 5; б) 7*07 : 3.
3. Запиши выражения и прочитай их, называя вначале последнее действие:
а) Сумму чисел а и b умножить на разность чисел c и d.
б) Из частного чисел m и n вычесть число k.
в) К произведению чисел а и с прибавить частное чисел x и у.
г) Разность чисел b и m разделить на произведение чисел k и t.
4. Прочитай выражение разными способами: 6309 · а + 936 : b.
Найди его значение, если: 1) а = 0, b = 1; 2) а = 6, b = 2.
5. а) Артём задумал число, умножил его на 6, разделил на 40, прибавил 65 и вычел 18. В результате у него получилось 50. Какое число задумал Артём?
б) Валя задумала число, разделила его на 7, умножила на 1000, вычла 654 и прибавила 108. В результате у неё получилось 8454. Какое число задумала Валя?
6. БЛИЦтурнир
а) В первом аквариуме а рыбок, а во втором — в 4 раза меньше. На сколько рыбок в первом аквариуме больше, чем во втором?
б) Торт стоит b руб., а пирог — на с руб. меньше. Во сколько раз пирог дешевле торта?
в) В мешке было m кг яблок. Из него брали 10 дней по n кг. Сколько яблок ещё осталось в мешке?
г) На костюм идёт х м ткани, а на платье — у м. Сколько нужно этой ткани на пошив таких же 2 костюмов и 3 платьев?
д) В первой коробке d карандашей, во второй на 5 карандашей меньше, чем в первой, а в третьей в 2 раза больше, чем во второй. Сколько карандашей в трёх коробках?
7. Придумай задачи, решение которых можно описать следующими выражениями:
а · 2 + b · 4 а : 5 + b : 3 (а + b) : 4
Подбери подходящие значения а и b и выполни действия.
8. Сравни:
45 см ? 2 м 1 800 г ? 1 кг 800 г 60 мм ? 6 дм
12 ц ? 56 кг 7 т ? 70 ц 5 км ? 800 м
9. Выполни действия:
12 км 30 м — 3 км 500 м 5 т 620 кг — 8 ц 96 кг + 4 т 78 кг
7 м 2 дм 3 см + 4 м 67 см 2 кг 425 г + 580 г — 1 кг 25 г
10. Используя рисунок, определи, сколько весит одна морковка и сколько весит один кочан капусты? (Масса каждой морковки одна и та же, и все кочаны одинаковые.)
11. Литературная викторина «Волшебные слова»
Реши примеры и расшифруй «волшебные слова». Вспомни, кто их говорил?
(Ф) 48 — 38 (Р) 28 : 4 · 30 (К) 15 · 4 : 10
(А) 54 + 9 (У) 450 : 5 · 2 (Ч) 560 : 7 · 4
(Л) 70 — 14 (М) 81 : 9 · 80 (И) 50 · 60 : 100
(Т) 24 + 36 (П) 400 · 2 : 100 (Б) 45 : (13 — 4)
(Е) 27 + 18 (О) 140 : 70 · 10 (С) 8 · 8 — 6 · 7

1) Переведём всё в шарики:

$$ 10 \cdot 10 = 100 $$
— в одной коробке,
$$ 100 \cdot 5 = 500 $$
— в пяти коробках,
$$ 10 \cdot 3 = 30 $$
— в трёх пачках.
Тогда всего:
$$ 500 + 30 + 6 = 536 $$
шариков.

Делим на 4:

$$ 536 : 4 = 134 $$

Ответ: 134 шарика.

2) Решим примеры тремя способами.

375 : 3

$$ 375 : 3 = (300 + 60 + 15) : 3 = 100 + 20 + 5 = 125 $$

$$ 375 : 3 = 125 $$

134 : 2

$$ 134 : 2 = (120 + 14) : 2 = 60 + 7 = 67 $$

$$ 134 : 2 = 67 $$

256 : 4

$$ 256 : 4 = (240 + 16) : 4 = 60 + 4 = 64 $$

$$ 256 : 4 = 64 $$

3) Неверно решение той группы, которая получила нецелое частное или неверно разделила разрядные единицы. Проверим:

$$ 225 : 3 = 75 $$

$$ 225 = 210 + 15 $$

$$ 210 : 3 = 70,\quad 15 : 3 = 5,\quad 70 + 5 = 75 $$

Совет: при делении нужно проверять, что остаток меньше делителя, а ответ — умножением.

4а) Из чисел 7, 5, 35 можно составить 4 равенства:

$$ 7 \cdot 5 = 35,\quad 5 \cdot 7 = 35,\quad 35 : 7 = 5,\quad 35 : 5 = 7 $$

Проверка деления умножением: частное умножаем на делитель.

4б)

$$ 792 : 6 = 132,\quad 132 \cdot 6 = 792 $$

$$ 623 : 7 = 89,\quad 89 \cdot 7 = 623 $$

$$ 378 : 9 = 42,\quad 42 \cdot 9 = 378 $$

$$ 475 : 5 = 95,\quad 95 \cdot 5 = 475 $$

$$ 536 : 8 = 67,\quad 67 \cdot 8 = 536 $$

5) Сравним примеры в столбиках:

$$ 672 : 2 = 336,\quad 672 : 8 = 84 $$

$$ 354 : 3 = 118,\quad 354 : 6 = 59 $$

$$ 476 : 4 = 119,\quad 476 : 7 = 68 $$

$$ 855 : 5 = 171,\quad 855 : 9 = 95 $$

$$ 912 : 6 = 152,\quad 912 : 8 = 114 $$

Во втором примере каждого столбика делитель больше, поэтому частное меньше.

6а) Пусть на второй пальме собрали $$x$$ бананов, тогда на первой — $$x + 28$$. Получаем:

$$ x + (x + 28) = 152 $$
$$ 2x + 28 = 152 $$
$$ 2x = 124 $$
$$ x = 62 $$

На первой пальме:

$$ 62 + 28 = 90 $$

Ответ: 90 бананов и 62 банана.

6б) Пусть во втором ящике $$x$$ кг, тогда в первом $$x — 8$$ кг. Тогда:

$$ x + (x — 8) = 42 $$
$$ 2x — 8 = 42 $$
$$ 2x = 50 $$
$$ x = 25 $$

В первом ящике:

$$ 25 — 8 = 17 $$

Ответ: 17 кг и 25 кг.

7)

$$ 603 > 95 $$

$$ 248 < 284 $$

$$ 35\,406 > 5\,926 $$

$$ 17\,325 < 17\,340 $$

$$ 5\,700\,800 > 5\,080\,900 $$

$$ 999\,999 < 2\,000\,000 $$

8) Отрезки $$OA$$ и $$OB$$ меньше радиуса окружности; отрезки $$OC$$ и $$OD$$ равны радиусу; отрезки $$OE$$ и $$OF$$ больше радиуса.

9)

$$ 9 + 6 = 15,\quad 15 — 9 = 6 $$

$$ 75 — 28 = 47,\quad 28 + 47 = 75 $$

$$ 7 \cdot 9 = 63,\quad 63 : 7 = 9 $$

$$ 57 : 3 = 19,\quad 3 \cdot 19 = 57 $$

$$ 14 \cdot 6 = 84,\quad 84 : 14 = 6 $$

$$ 320 : 8 = 40,\quad 320 : 40 = 8 $$

Во втором выражении каждого столбика действие обратное первому.

10а)

$$ 1000 : 10 \cdot 5 : (498 + 2) — 0 : (6 — 30 \cdot 10 : 100) $$
$$ = 1000 : 10 \cdot 5 : 500 — 0 : (6 — 3) $$
$$ = 100 \cdot 5 : 500 — 0 : 3 $$
$$ = 500 : 500 — 0 $$
$$ = 1 $$

10б)

$$ 0 \cdot (50 + 4 \cdot 100 : 10) + 1000 : 100 \cdot 7 : (14 + 56) $$
$$ = 0 \cdot (50 + 40) + 10 \cdot 7 : 70 $$
$$ = 0 + 70 : 70 $$
$$ = 1 $$

11) Весенние месяцы: март, апрель, май. Летние месяцы: июнь, июль, август. Месяцы с 4 буквами: март, июнь, июль, март? Нет, март уже учтён; также июнь, июль, май не подходят. Значит, на диаграмме нужно отметить все 12 месяцев в соответствующих множествах, учитывая пересечения: весенние месяцы входят в $$A$$ и $$B$$, летние — в $$A$$ и $$C$$, а месяцы с 4 буквами — в $$D$$.

12)

$$ 475 + 737 = 1212 $$

$$ 515 — 146 = 369 $$

$$ 2886 + 9459 = 12345 $$

$$ 6000 — 789 = 5211 $$

Проверка:

$$ 1212 — 737 = 475 $$

$$ 369 + 146 = 515 $$

$$ 12345 — 9459 = 2886 $$

$$ 5211 + 789 = 6000 $$

13) В окне с двумя вертикальными и одной горизонтальной перегородкой получается 9 прямоугольников.

14) Не равно остальным число триста сотен, так как это:

$$ 300 \cdot 100 = 30000 $$

Остальные равны $$3000$$.

Ответ

1) 134 шарика; 2) $$375 : 3 = 125$$, $$134 : 2 = 67$$, $$256 : 4 = 64$$; 3) прав тот, у кого получилось $$75$$; 4) см. равенства и проверки; 5) во втором столбике частное меньше; 6) 90 и 62 банана, 17 кг и 25 кг; 7) сравнения выполнены; 8) $$OA$$ и $$OB$$ меньше радиуса, $$OC$$ и $$OD$$ равны радиусу, $$OE$$ и $$OF$$ больше радиуса; 9) вычисления выполнены; 10) $$1$$ и $$1$$; 13) 9 прямоугольников; 14) триста сотен.