Урок 6 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- В пачке 10 шариков, а в коробке — 10 пачек. Имеется 5 коробок, 3 пачки и ещё 6 шариков. Как разделить их поровну между 4 детьми? Рассмотри и объясни 3 способа деления: $$536:4$$.
- Реши примеры тремя способами (как в № 1):
1) по правилу деления суммы на число;
2) с помощью поэтапного деления с остатком (от самой крупной счётной единицы к самой мелкой);
3) используя запись деления углом.
$$375:3$$
$$134:2$$
$$256:4$$ - Работая в группах, ребята получили разные решения примера $$225:3$$. Кто из них прав? Найди ошибку и обоснуй свой ответ. Какой совет ты можешь дать, чтобы не допускать подобных ошибок?
- а) Составь 4 равенства из чисел 7, 5, 35. Как можно проверить деление с помощью умножения?
б) Выполни деление и сделай проверку умножением:
$$792:6$$
$$623:7$$
$$378:9$$
$$475:5$$
$$536:8$$ - Вычисли и сравни примеры каждого столбика. Что ты замечаешь?
$$672:2 \qquad 672:8$$
$$354:3 \qquad 354:6$$
$$476:4 \qquad 476:7$$
$$855:5 \qquad 855:9$$
$$912:6 \qquad 912:8$$ - а) С двух пальм собрали 152 банана, причём с первой пальмы собрали на 28 бананов больше, чем со второй. Сколько бананов собрали с каждой пальмы?
б) В двух ящиках 42 кг апельсинов. В первом ящике на 8 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов апельсинов в каждом ящике? - Сравни:
$$603\ \square\ 95$$
$$35\ 406\ \square\ 5926$$
$$5\ 700\ 800\ \square\ 5\ 080\ 900$$
$$248\ \square\ 284$$
$$17\ 325\ \square\ 17\ 340$$
$$999\ 999\ \square\ 2\ 000\ 000$$ - Используя циркуль, проведи окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Отметь точки А и В внутри окружности, С и D — на окружности, Е и F — снаружи. Проведи отрезки ОА, ОВ, ОС, OD, ОЕ, OF и измерь их длину. Что ты замечаешь?
- Вычисли. Что общего в примерах каждого столбика?
$$9+6 \qquad 75-28 \qquad 7\cdot9 \qquad 57:3$$
$$14\cdot6 \qquad 320:8 \qquad 15-9 \qquad 28+47$$
$$63:7 \qquad 3\cdot19 \qquad 84:14 \qquad 320:40$$ - Составь программу действий и вычисли:
а) $$1000:10\cdot5:(498+2)-0:(6-30\cdot10:100)$$
б) $$0\cdot(50+4\cdot100:10)+1000:100\cdot7:(14+56)$$ - Пусть А — множество месяцев в году, В — множество весенних месяцев, С — множество летних месяцев, а D — множество месяцев, в названии которых 4 буквы. Нарисуй диаграмму Эйлера—Венна этих множеств и отметь на ней точками все 12 месяцев.
- Запиши примеры в тетрадь, заполняя пропуски. Сделай проверку.
$$\_7\_+7\_7=1212$$
$$5\_5-\_4\_=369$$
$$\_88\_+9\_\_9=12\ 345$$
$$6\_0\_0\_ — 7\_8\_9=545\ 454$$ - Задача-рассказ «У школьного окна». Однажды во время прогулки учительница сказала ребятам:
— Посмотрите внимательно на окно своего класса и скажите, сколько прямоугольников в нём образуется?
— Шесть, — послышался быстрый ответ.
— Нас интересует не количество стёкол, — продолжала учительница, — а различные прямоугольники, которые здесь получаются.
Помоги ребятам сосчитать все прямоугольники в проёме окна. - Какое из указанных чисел не равно остальным?
(a) тридцать сотен
(b) три тысячи
(c) триста сотен
(d) триста десятков
(e) сто раз по тридцать
(f) десять раз по триста
- Выполни деление столбиком и сделай проверку:
$$952:4$$
$$5\ 865:5$$
$$36\ 816:6$$
$$684:9$$
$$4\ 039:7$$
$$92\ 504:8$$ - Вставь вместо звёздочек пропущенные цифры:
а) $$17*5:5$$;
б) $$7*07:3$$. - Запиши выражения и прочитай их, называя вначале последнее действие:
а) Сумму чисел $$a$$ и $$b$$ умножить на разность чисел $$c$$ и $$d$$.
б) Из частного чисел $$m$$ и $$n$$ вычесть число $$k$$.
в) К произведению чисел $$a$$ и $$c$$ прибавить частное чисел $$x$$ и $$y$$.
г) Разность чисел $$b$$ и $$m$$ разделить на произведение чисел $$k$$ и $$t$$. - Прочитай выражение разными способами: $$6309\cdot a+936:b$$. Найди его значение, если:
1) $$a=0,\ b=1$$;
2) $$a=6,\ b=2$$. - а) Артём задумал число, умножил его на 6, разделил на 40, прибавил 65 и вычел 18. В результате у него получилось 50. Какое число задумал Артём?
б) Валя задумала число, разделила его на 7, умножила на 1000, вычла 654 и прибавила 108. В результате у неё получилось 8454. Какое число задумала Валя? - БЛИЦтурнир.
а) В первом аквариуме $$a$$ рыбок, а во втором — в 4 раза меньше. На сколько рыбок в первом аквариуме больше, чем во втором?
б) Торт стоит $$b$$ руб., а пирог — на $$c$$ руб. меньше. Во сколько раз пирог дешевле торта?
в) В мешке было $$m$$ кг яблок. Из него брали 10 дней по $$n$$ кг. Сколько яблок ещё осталось в мешке?
г) На костюм идёт $$x$$ м ткани, а на платье — $$y$$ м. Сколько нужно этой ткани на пошив таких же 2 костюмов и 3 платьев?
д) В первой коробке $$d$$ карандашей, во второй на 5 карандашей меньше, чем в первой, а в третьей в 2 раза больше, чем во второй. Сколько карандашей в трёх коробках? - Придумай задачи, решение которых можно описать следующими выражениями:
$$a\cdot2+b\cdot4$$
$$a:5+b:3$$
$$(a+b):4$$
Подбери подходящие значения $$a$$ и $$b$$ и выполни действия. - Сравни:
$$45\text{ см}\ \square\ 2\text{ м}$$
$$1\ 800\text{ г}\ \square\ 1\text{ кг }800\text{ г}$$
$$60\text{ мм}\ \square\ 6\text{ дм}$$
$$12\text{ ц}\ \square\ 56\text{ кг}$$
$$7\text{ т}\ \square\ 70\text{ ц}$$
$$5\text{ км}\ \square\ 800\text{ м}$$ - Выполни действия:
$$12\text{ км }30\text{ м}-3\text{ км }500\text{ м}$$
$$5\text{ т }620\text{ кг}-8\text{ ц}$$
$$96\text{ кг}+4\text{ т }78\text{ кг}$$
$$7\text{ м }2\text{ дм }3\text{ см}+4\text{ м }67\text{ см}$$
$$2\text{ кг }425\text{ г}+580\text{ г}-1\text{ кг }25\text{ г}$$ - Используя рисунок, определи, сколько весит одна морковка и сколько весит один кочан капусты? Масса каждой морковки одна и та же, и все кочаны одинаковые.
- Литературная викторина «Волшебные слова». Реши примеры и расшифруй «волшебные слова». Вспомни, кто их говорил?
(Ф) $$48-38$$
(Р) $$28:4\cdot30$$
(К) $$15\cdot4:10$$
(А) $$54+9$$
(У) $$450:5\cdot2$$
(Ч) $$560:7\cdot4$$
(Л) $$70-14$$
(М) $$81:9\cdot80$$
(И) $$50\cdot60:100$$
(Т) $$24+36$$
(П) $$400\cdot2:100$$
(Б) $$45:(13-4)$$
(Е) $$27+18$$
(О) $$140:70\cdot10$$
(С) $$8\cdot8-6\cdot7$$
1) Переведём всё в шарики:
$$10 \cdot 10 = 100$$
— в одной коробке,
$$100 \cdot 5 = 500$$
— в пяти коробках,
$$10 \cdot 3 = 30$$
— в трёх пачках.
Тогда всего:
$$500 + 30 + 6 = 536$$
шариков.
Делим на 4:
$$536 : 4 = 134$$
Ответ: 134 шарика.
2) Решим примеры тремя способами.
375 : 3
$$375 : 3 = (300 + 60 + 15) : 3 = 100 + 20 + 5 = 125$$
$$375 : 3 = 125$$
134 : 2
$$134 : 2 = (120 + 14) : 2 = 60 + 7 = 67$$
$$134 : 2 = 67$$
256 : 4
$$256 : 4 = (240 + 16) : 4 = 60 + 4 = 64$$
$$256 : 4 = 64$$
3) Неверно решение той группы, которая получила нецелое частное или неверно разделила разрядные единицы. Проверим:
$$225 : 3 = 75$$
$$225 = 210 + 15$$
$$210 : 3 = 70,\quad 15 : 3 = 5,\quad 70 + 5 = 75$$
Совет: при делении нужно проверять, что остаток меньше делителя, а ответ — умножением.
4а) Из чисел 7, 5, 35 можно составить 4 равенства:
$$7 \cdot 5 = 35,\quad 5 \cdot 7 = 35,\quad 35 : 7 = 5,\quad 35 : 5 = 7$$
Проверка деления умножением: частное умножаем на делитель.
4б)
$$792 : 6 = 132,\quad 132 \cdot 6 = 792$$
$$623 : 7 = 89,\quad 89 \cdot 7 = 623$$
$$378 : 9 = 42,\quad 42 \cdot 9 = 378$$
$$475 : 5 = 95,\quad 95 \cdot 5 = 475$$
$$536 : 8 = 67,\quad 67 \cdot 8 = 536$$
5) Сравним примеры в столбиках:
$$672 : 2 = 336,\quad 672 : 8 = 84$$
$$354 : 3 = 118,\quad 354 : 6 = 59$$
$$476 : 4 = 119,\quad 476 : 7 = 68$$
$$855 : 5 = 171,\quad 855 : 9 = 95$$
$$912 : 6 = 152,\quad 912 : 8 = 114$$
Во втором примере каждого столбика делитель больше, поэтому частное меньше.
6а) Пусть на второй пальме собрали $$x$$ бананов, тогда на первой — $$x + 28$$. Получаем:
$$x + (x + 28) = 152$$
$$2x + 28 = 152$$
$$2x = 124$$
$$x = 62$$
На первой пальме:
$$62 + 28 = 90$$
Ответ: 90 бананов и 62 банана.
6б) Пусть во втором ящике $$x$$ кг, тогда в первом $$x — 8$$ кг. Тогда:
$$x + (x — 8) = 42$$
$$2x — 8 = 42$$
$$2x = 50$$
$$x = 25$$
В первом ящике:
$$25 — 8 = 17$$
Ответ: 17 кг и 25 кг.
7)
$$603 > 95$$
$$248 < 284$$
$$35\,406 > 5\,926$$
$$17\,325 < 17\,340$$
$$5\,700\,800 > 5\,080\,900$$
$$999\,999 < 2\,000\,000$$
8) Отрезки $$OA$$ и $$OB$$ меньше радиуса окружности; отрезки $$OC$$ и $$OD$$ равны радиусу; отрезки $$OE$$ и $$OF$$ больше радиуса.
9)
$$9 + 6 = 15,\quad 15 — 9 = 6$$
$$75 — 28 = 47,\quad 28 + 47 = 75$$
$$7 \cdot 9 = 63,\quad 63 : 7 = 9$$
$$57 : 3 = 19,\quad 3 \cdot 19 = 57$$
$$14 \cdot 6 = 84,\quad 84 : 14 = 6$$
$$320 : 8 = 40,\quad 320 : 40 = 8$$
Во втором выражении каждого столбика действие обратное первому.
10а)
$$1000 : 10 \cdot 5 : (498 + 2) — 0 : (6 — 30 \cdot 10 : 100)$$
$$= 1000 : 10 \cdot 5 : 500 — 0 : (6 — 3)$$
$$= 100 \cdot 5 : 500 — 0 : 3$$
$$= 500 : 500 — 0$$
$$= 1$$
10б)
$$0 \cdot (50 + 4 \cdot 100 : 10) + 1000 : 100 \cdot 7 : (14 + 56)$$
$$= 0 \cdot (50 + 40) + 10 \cdot 7 : 70$$
$$= 0 + 70 : 70$$
$$= 1$$
11) Весенние месяцы: март, апрель, май. Летние месяцы: июнь, июль, август. Месяцы с 4 буквами: март, июнь, июль, март? Нет, март уже учтён; также июнь, июль, май не подходят. Значит, на диаграмме нужно отметить все 12 месяцев в соответствующих множествах, учитывая пересечения: весенние месяцы входят в $$A$$ и $$B$$, летние — в $$A$$ и $$C$$, а месяцы с 4 буквами — в $$D$$.
12)
$$475 + 737 = 1212$$
$$515 — 146 = 369$$
$$2886 + 9459 = 12345$$
$$6000 — 789 = 5211$$
Проверка:
$$1212 — 737 = 475$$
$$369 + 146 = 515$$
$$12345 — 9459 = 2886$$
$$5211 + 789 = 6000$$
13) В окне с двумя вертикальными и одной горизонтальной перегородкой получается 9 прямоугольников.
14) Не равно остальным число триста сотен, так как это:
$$300 \cdot 100 = 30000$$
Остальные равны $$3000$$.
Ответ
1) 134 шарика; 2) $$375 : 3 = 125$$, $$134 : 2 = 67$$, $$256 : 4 = 64$$; 3) прав тот, у кого получилось $$75$$; 4) см. равенства и проверки; 5) во втором столбике частное меньше; 6) 90 и 62 банана, 17 кг и 25 кг; 7) сравнения выполнены; 8) $$OA$$ и $$OB$$ меньше радиуса, $$OC$$ и $$OD$$ равны радиусу, $$OE$$ и $$OF$$ больше радиуса; 9) вычисления выполнены; 10) $$1$$ и $$1$$; 13) 9 прямоугольников; 14) триста сотен.
