Петерсон

Урок 5 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Петерсон

3 класс

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 5 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Задача

2. На рисунке изображена диаграмма множества А. Запиши, какие элементы принадлежат множеству А, а какие ему не принадлежат. Сделай записи, используя знаки ? и ?.
3. Нарисуй диаграмму множества С и отметь на ней элементы ?, ?, d, 10, ?, 5, если известно, что:
4. Имеется множество М = {а; b; ?; с; ?}. Используя знаки ? и ?, составь и прочитай верные записи.
5. D — множество двузначных чисел.
а) Принадлежат ли множеству D числа 26, 307, 8, 940, 15, 60? Отметь их на диаграмме множества D. Сделай записи, используя знаки ? и ?.
б) Сколько элементов содержит множество D?
в) Укажи самое маленькое и самое большое число, принадлежащее множеству D.
6. Запиши множество трёхзначных чисел, у которых все три цифры одинаковые. Сколько существует таких чисел?
7. Найди общее свойство элементов множества А и общее свойство элементов множества В.
Сколько девочек принадлежит A, но не принадлежит B? Сколько девочек принадлежит B, но не принадлежит А? Сколько общих элементов у множеств A и B?
8. Объясни по чертежу, как выполнено деление с остатком. Назови делимое, делитель, частное и остаток. Запиши равенства в тетради.
35 : 8
Вспомни и расскажи алгоритм деления с остатком.
9. Выполни деление с остатком, используя: а) числовой луч; б) алгоритм деления с остатком. Какой способ ты считаешь наиболее удобным?
16 : 3 14 : 5 20 : 6
10. Выполни деление с остатком:
19 : 3 21 : 8 34 : 7 75 : 9 56 : 6
11. Бабушка Гамми приготовила 45 л яблочного сока и 85 л вишнёвого. Из них на завтрак медведи израсходовали 18 л, а на обед — в 2 раза больше, чем на завтрак. Сколько сока у медведей ещё осталось?
12. Вычисли устно и объясни приёмы вычислений:
5 · 100 800 : 10 200 · 3 560 : 7 270 : 90
10 · 70 400 : 100 40 · 18 400 : 5 320 : 160
13. Найди значения выражений:
а) 360 : 6 · 5 — 450 : (25 · 2) — 70 · 6 : 3
б) 4 · (30 · 8) — 9 · 8 : 12 — (100 — 8 · 8)
14. БЛИЦтурнир
а) У Вадима а открыток. Их в 2 раза меньше, чем у Алёши. Сколько открыток у Алёши?
б) У Лены b марок. Их на с марок меньше, чем у её сестры. Сколько марок у них вместе?
в) Артём нашёл n ягод земляники. Из них сестре он подарил k ягод, а бабушке — в 3 раза больше. Сколько ягод у него осталось?
г) Из х белых и у красных гвоздик сделали букеты по 5 гвоздик в каждом. Сколько получилось букетов?
15. Определи, какие знаки действий можно вставить вместо звёздочек. Есть ли другие решения?
31 * 1 = 31 25 * 0 = 25 0 * 26 = О
1 * 58 = 58 О * 49 = 49 74 * 0 = О
16. Три купца хотят поделить между собой 21 бочонок кваса, из которых 7 полных, 7 наполовину полных и 7 пустых. Как им это сделать, не переливая квас, чтобы у каждого оказалось одинаковое количество кваса и бочонков (вместимость всех бочонков одинаковая)? 1. По какому признаку составлено множество:
а) А = {март; апрель; май};
б) В = {Атос; Портос; Арамис};
в) С = {сложение; вычитание; умножение; деление};
г) D = {30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39};
д) M = {П; Р; Е; Д; Л; О; Г};
е) K = {Москва}?
2. Запиши с помощью фигурных скобок:
1) множество А фигур на рисунке, расположенных внутри замкнутой линии:
2) множество В фигур на рисунке, расположенных вне замкнутой линии:
Как называются эти фигуры?
3. А — множество квадратов на рисунке, а В — множество больших фигур на этом рисунке. Построй диаграммы множеств А и В.
Какие фигуры принадлежат А, но не принадлежат В?
Какие фигуры принадлежат B, но не принадлежат А?
Какие фигуры принадлежат одновременно множествам А и B? Поставь знак ? или ?:
4. Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят множества В и С. Задай каждое из этих множеств общим свойством их элементов.
Какое из этих множеств является частью другого? Являются ли элементы множества В одновременно и элементами множества С? А наоборот?
5. В каждой из двух групп чисел найди «лишнее» число:
а) 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81;
б) 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81.
6. Объясни по чертежу, как выполнено деление с остатком. Назови компоненты этого действия и допиши равенства:
Вспомни и расскажи алгоритм деления с остатком.
7. Выполни деление с остатком, используя:
а) числовой луч;
16 : 3 17 : 6.
б) алгоритм деления с остатком.
19 : 3 34 : 7 56 : 6 48 : 5 25 : 2
21 : 8 75 : 9 39 : 5 63 : 8 82 : 7
8. Запиши с помощью фигурных скобок множество двузначных чисел, кратных 11.
9. Составь выражение и найди его значение для данных значений а и b.
а) Мама купила к празднику а конфет. Из них b конфет она положила в вазу, а остальные раздала поровну 2 детям. Сколько конфет досталось каждому из них? (а = 30, b = 24)
б) В мешке было а кг крупы. Из них израсходовали b кг, а остальную крупу рассыпали поровну в 2 пакета. Сколько килограммов крупы в каждом из этих пакетов? (а = 42, b = 36)
в) В классе а человек. Из них b человек заболели, а остальные разделились поровну на 2 команды для игры в КВН. Сколько человек в каждой команде? (а = 28, b = 4)
10. Составь задачу, которая решается так: (а — b) : 2. Подбери для а и b подходящие значения и найди ответ.
11. Квадрат разбит на части. Назови каждый элемент множества получившихся геометрических фигур.
12. Построй прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см. Построй квадрат с тем же периметром. Сравни их по площади.
13. Составь программу действий и вычисли:
а) 5 · 0 : 25 + (72 : 1 — 0) : 9 + 6 : 6
б) 24 : (3 · 8) — (7 · 0 + 1) · 1 + 8 : 1
14. В одной вазе лежат апельсин, мандарин и банан, в другой — яблоко и груша, а в третьей — персик и слива. Найди все способы, которыми можно взять по одному фрукту из каждой вазы. Сколько всего различных способов?

Подробный ответ

1) Множество $$B$$ состоит из элементов: число $$2$$, буква $$m$$, зелёный квадрат.

Число $$2$$ принадлежит множеству $$B$$: $$2 \in B$$.

Буква $$a$$ не принадлежит множеству $$B$$: $$a \notin B$$.

2) По диаграмме множества $$A$$ записываем:

$$b \in A,\quad 8 \in A,\quad e \notin A,\quad 4 \notin A,\quad \bullet \notin A,\quad \star \in A.$$

3) Так как $$\triangle \in C,\ d \notin C,\ \star \in C,\ \blacksquare \notin C,\ 10 \in C,\ 5 \notin C,$$ то на диаграмме множества $$C$$ отмечаем эти элементы соответственно внутри и вне множества.

4) Для множества $$M$$ получаем:

$$M=\{a;\ b;\ \triangle;\ c;\ \blacksquare\}.$$

Тогда:

$$a \in M,\quad \bullet \notin M,\quad c \in M,\quad \star \notin M,\quad \triangle \in M,\quad 3 \notin M.$$

5) $$D$$ — множество двузначных чисел:

$$D=\{10;11;12;\ldots;98;99\}.$$

Проверим числа:

$$26 \in D,\quad 307 \notin D,\quad 8 \notin D,\quad 940 \notin D,\quad 15 \in D,\quad 60 \in D.$$

Всего двузначных чисел:

$$99-10+1=90.$$

Самое маленькое число множества $$D$$ — $$10$$, самое большое — $$99$$.

6) Множество трёхзначных чисел, у которых все цифры одинаковые:

$$C=\{111;222;333;444;555;666;777;888;999\}.$$

Таких чисел $$9$$.

7) $$A$$ — множество девочек с цветками, $$B$$ — множество девочек с мячами.

Тогда:

в множестве $$A$$, но не в $$B$$ — $$4$$ девочки;

в множестве $$B$$, но не в $$A$$ — $$3$$ девочки;

общих элементов у множеств $$A$$ и $$B$$ — $$1$$.

8) По чертежу:

$$35=8\cdot 4+3,$$

значит,

$$35:8=4\ (\text{ост. }3).$$

Здесь $$35$$ — делимое, $$8$$ — делитель, $$4$$ — частное, $$3$$ — остаток.

Алгоритм деления с остатком:

находим наибольшее число, не превосходящее делимое и делящееся на делитель;
делим это число на делитель;
находим остаток;
проверяем, что остаток меньше делителя;
выполняем проверку.

9) Деление с остатком:

$$16:3=5\ (\text{ост. }1),\quad 14:5=2\ (\text{ост. }4),\quad 20:6=3\ (\text{ост. }2).$$

Наиболее удобен алгоритм деления с остатком.

10) Выполним деление:

$$19:3=6\ (\text{ост. }1),\quad 21:8=2\ (\text{ост. }5),\quad 34:7=4\ (\text{ост. }6),$$

$$75:9=8\ (\text{ост. }3),\quad 56:6=9\ (\text{ост. }2).$$

11) Всего сока было:

$$45+85=130\ (\text{л}).$$

На завтрак израсходовали $$18$$ л, на обед — в 2 раза больше:

$$18\cdot 2=36\ (\text{л}).$$

Всего израсходовали:

$$18+36=54\ (\text{л}).$$

Осталось:

$$130-54=76\ (\text{л}).$$

12) Устные вычисления:

$$5\cdot 100=500,\quad 800:10=80,\quad 200\cdot 3=600,\quad 560:7=80,\quad 270:90=3,$$

$$10\cdot 70=700,\quad 400:100=4,\quad 40\cdot 18=720,\quad 400:5=80,\quad 320:160=2.$$

13) Найдём значения выражений:

а)

$$360:6\cdot 5-450:(25\cdot 2)-70\cdot 6:3=151.$$

б)

$$4\cdot (30\cdot 8)-9\cdot 8:12-(100-8\cdot 8)=918.$$

14) Блицтурнир:

а) у Алёши $$a\cdot 2$$ открыток;

б) у Лены и сестры вместе $$b+(b+c)$$ марок;

в) у Артёма осталось $$n-(k+k\cdot 3)$$ ягод;

г) получилось $$\dfrac{x+y}{5}$$ букетов.

15) Возможные знаки действий:

$$31\cdot 1=31,\quad 25+0=25,\quad 0\cdot 26=0,$$

$$1\cdot 58=58,\quad 0+49=49,\quad 74\cdot 0=0.$$

16) Разделим 21 бочонок поровну между 3 купцами:

$$21:3=7.$$

Каждому достанется по 7 бочонков. Так как всего 7 полных, 7 наполовину полных и 7 пустых бочонков, можно дать каждому по 7 бочонков так, чтобы у всех было одинаковое количество кваса и бочонков.