Урок 5 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

а) Две ручки стоят вместе 78 р., причём первая ручка на 6 р. дороже второй. Сколько рублей стоит каждая из этих ручек?
б) Дима и Валера весят вместе 100 кг, причём Дима на 8 кг тяжелее, чем Валера. Сколько килограммов весит каждый из ребят?
2. Запиши умножение в столбик и вычисли:
а) 3000 · 46 в) 3800 · 9 д) 4000 · 520 ж) 869 000 · 70
б) 9670 · 20 г) 7040 · 60 е) 90 500 · 80 з) 5000 · 120 956
3. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
х + 46 928 = 403 000 800 500 — х = 91 792
4. Найди площадь закрашенной фигуры:
5. БЛИЦтурнир
а) Купили 12 пирожков по а р. за штуку и торт за b р. Сколько всего денег заплатили?
б) В трёх одинаковых пакетах n кг муки. Сколько килограммов муки в 10 таких пакетах?
в) На двух клумбах посадили поровну s кустов роз. Сколько клумб надо сделать, чтобы разместить на них так же t кустов роз?
г) Надоили с л молока. Из а литров сделали творог, а остальное молоко разлили поровну в 4 банки. Сколько литров молока в каждой банке?
6. Запиши число 5 млрд 36 млн 4 тыс. Какая цифра стоит в разряде единиц миллионов этого числа? Сколько в нём всего миллионов?
7. Вычисли устно наиболее удобным способом:
317 + 9896 + 104 + 183 52 + 81 + 25 + 319 + 48
8. Вырази:
а) в метрах: 35 км 12 м; 8600 дм; 500 см; 70 000 мм;
б) в миллиметрах: 4 см 2 мм; 5 дм 9 мм; 7 дм 4 см;
в) в килограммах: 8 т 3 ц; 4 ц 5 кг; 78 000 г;
г) в граммах: 6 кг 12 г; 24 кг; 9 ц.
9. Сравни выражения:
15 · а ? a · 15 40 : m ? 50 : m (6 + d) · 3 ? 6 + d · 3
b : 9 ? b : 12 с · 1 ? с : 1 (а + b) : 5 ? а : 5 + b : 5
10. Реши каждую задачу в три действия:
а) В автобусе ехало 32 пассажира. На каждой остановке из автобуса выходило 3 человека, а входило 2 человека. Сколько человек оказалось в автобусе через 9 остановок?
б) В трамвае ехало 14 пассажиров. На каждой остановке из трамвая выходило 3 человека, а входило 5 человек. Сколько человек оказалось в трамвае через 8 остановок?
11. Выполни деление с остатком и сделай проверку:
31 : 5 54 : 7 89 : 11 98 : 16
12. «Волшебное число»
Однажды Юра сказал ребятам:
— Я знаю волшебное число. Это число 1089. Оно всегда будет получаться, если выполнить действия по следующему алгоритму:
Ребята выполнили алгоритм для числа 752. В ответе у них действительно получилось 1089. Придумай свои числа и проверь, прав ли Юра.
1. В одной пачке 10 штук жвачек, а в коробке 10 таких пачек. Имеется 5 коробок, 3 пачки и ещё 6 жвачек. Как разделить их поровну между 4 детьми?
Рассмотри и объясни 3 способа деления:
536 : 4.
2. Реши пример 375 : 3 тремя способами: первым способом — устно, а вторым и третьим — письменно.
3. Реши тремя способами пример 225 : 3.
4. Том решал пример 225 : 3 так:
В чём он ошибся? Как доказать, что он не прав?
5. Выполни деление и сравни решение примеров каждого столбика. Что ты замечаешь?
672 : 2 354 : 3 476 : 4 855 : 5
672 : 8 354 : 6 476 : 7 855 : 9
6. Выполни деление в столбик и сделай проверку умножением:
792 : 6 623 : 7 378 : 9 475 : 5
7. а) С двух пальм собрали 152 банана, причём с первой пальмы собрали на 28 бананов больше, чем со второй. Сколько бананов собрали с каждой пальмы?
б) В двух ящиках 42 кг апельсинов. В первом ящике на 8 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов апельсинов в каждом ящике?
8. Построй отрезок АВ, равный 5 см. Проведи две окружности с центрами в точках А и В так, чтобы: а) они имели две общие точки; б) они имели одну общую точку; в) они не имели общих точек. Найди сумму радиусов построенных окружностей и сравни её с длиной отрезка АВ. Что ты замечаешь?
9. Вставь пропущенные цифры и сделай проверку:
а) 7_59_14 — 32_50_ = _5_34_2;
б) 6_7_283 + _641_2_ = 89_96_7.
10. Игры со спичками
1) От разложенных на столе 30 спичек отними 13 спичек так, чтобы получилось ТРИ.
2) 18 спичек составляют 6 данных квадратиков. Убери 2 спички так, чтобы осталось 4 таких же квадратика.

1. При сложении суммы и разности двух чисел получается удвоенное большее число, а при вычитании — удвоенное меньшее число.

а) $$78 + 6 = 84$$ — удвоенная цена первой ручки.

$$84 : 2 = 42$$ — стоит первая ручка.

$$42 — 6 = 36$$ — стоит вторая ручка.

Ответ: 42 р. и 36 р.

б) $$100 + 8 = 108$$ — удвоенный вес Димы.

$$108 : 2 = 54$$ — весит Дима.

$$54 — 8 = 46$$ — весит Валера.

Ответ: 54 кг и 46 кг.

2. Вычислим произведения:

$$3000 \cdot 46 = 138000$$
$$9670 \cdot 20 = 193400$$
$$3800 \cdot 9 = 34200$$
$$7040 \cdot 60 = 422400$$
$$4000 \cdot 520 = 2080000$$
$$90500 \cdot 80 = 7240000$$
$$869000 \cdot 70 = 60830000$$
$$5000 \cdot 120956 = 604780000$$

3. Решим уравнения и проверим:

$$x + 46928 = 403000$$
$$x = 403000 — 46928 = 356072$$

$$800500 — x = 91792$$
$$x = 800500 — 91792 = 708708$$

Ответ: $$x = 356072$$; $$x = 708708$$.

4. Площадь закрашенной фигуры равна разности площадей прямоугольников:

$$14 \cdot 7 — 5 \cdot 3 = 98 — 15 = 83$$

Ответ: $$83 \text{ дм}^2$$.

5. Блицтурнир:

а) $$12a + b$$;
б) $$\left(n : 3\right) \cdot 10$$;
в) $$t : \left(s : 2\right)$$;
г) $$\left(c — a\right) : 4$$.

6. Число: $$5036004000$$.

В разряде единиц миллионов стоит цифра $$6$$.

Всего в числе $$5036$$ миллионов.

7. Удобно сгруппируем слагаемые:

$$317 + 9896 + 104 + 183 = (317 + 183) + (9896 + 104) = 500 + 10000 = 10500$$
$$52 + 81 + 25 + 319 + 48 = (52 + 48) + (81 + 319) + 25 = 100 + 400 + 25 = 525$$

8. Переведём величины:

а) $$35 \text{ км } 12 \text{ м} = 35012 \text{ м}$$;
$$8600 \text{ дм} = 860 \text{ м}$$;
$$500 \text{ см} = 5 \text{ м}$$;
$$70000 \text{ мм} = 70 \text{ м}$$.

б) $$4 \text{ см } 2 \text{ мм} = 42 \text{ мм}$$;
$$5 \text{ дм } 9 \text{ мм} = 509 \text{ мм}$$;
$$7 \text{ дм } 4 \text{ см} = 740 \text{ мм}$$.

в) $$8 \text{ т } 3 \text{ ц} = 8300 \text{ кг}$$;
$$4 \text{ ц } 5 \text{ кг} = 405 \text{ кг}$$;
$$78000 \text{ г} = 78 \text{ кг}$$.

г) $$6 \text{ кг } 12 \text{ г} = 6012 \text{ г}$$;
$$24 \text{ кг} = 24000 \text{ г}$$;
$$9 \text{ ц} = 900000 \text{ г}$$.

9. Сравним выражения:

$$15 \cdot a = a \cdot 15$$
$$40 : m < 50 : m$$
$$\left(6 + d\right) \cdot 3 > 6 + d \cdot 3$$
$$b : 9 > b : 12$$
$$c \cdot 1 > c : 1$$
$$\left(a + b\right) : 5 = a : 5 + b : 5$$

10. Решим задачи в три действия:

а) $$3 — 2 = 1$$ — на столько человек уменьшалось число пассажиров на каждой остановке.
$$1 \cdot 9 = 9$$ — на столько человек стало меньше через 9 остановок.
$$32 — 9 = 23$$.

Ответ: 23 человека.

б) $$5 — 3 = 2$$ — на столько человек увеличивалось число пассажиров на каждой остановке.
$$2 \cdot 8 = 16$$ — на столько человек стало больше через 8 остановок.
$$14 + 16 = 30$$.

Ответ: 30 человек.

11. Деление с остатком и проверка:

$$31 : 5 = 6 \, (\text{ост. } 1), \quad 5 \cdot 6 + 1 = 31$$
$$54 : 7 = 7 \, (\text{ост. } 5), \quad 7 \cdot 7 + 5 = 54$$
$$89 : 11 = 8 \, (\text{ост. } 1), \quad 11 \cdot 8 + 1 = 89$$
$$98 : 16 = 6 \, (\text{ост. } 2), \quad 16 \cdot 6 + 2 = 98$$

12. Проверим «волшебное число» на примере числа 534:

$$534 — 435 = 99$$
$$99 + 990 = 1089$$

Возьмём, например, число 901:

$$901 — 109 = 792$$
$$792 + 297 = 1089$$

Значит, Юра прав: при выполнении алгоритма получается число 1089.

Ответ

1) а) 42 р. и 36 р.; б) 54 кг и 46 кг.
2) $$138000$$; $$193400$$; $$34200$$; $$422400$$; $$2080000$$; $$7240000$$; $$60830000$$; $$604780000$$.
3) $$x = 356072$$; $$x = 708708$$.
4) $$83 \text{ дм}^2$$.
5) $$12a + b$$; $$\left(n : 3\right) \cdot 10$$; $$t : \left(s : 2\right)$$; $$\left(c — a\right) : 4$$.
6) $$5036004000$$; цифра $$6$$; всего $$5036$$ миллионов.
7) $$10500$$; $$525$$.
8) $$35012 \text{ м}$$; $$860 \text{ м}$$; $$5 \text{ м}$$; $$70 \text{ м}$$; $$42 \text{ мм}$$; $$509 \text{ мм}$$; $$740 \text{ мм}$$; $$8300 \text{ кг}$$; $$405 \text{ кг}$$; $$78 \text{ кг}$$; $$6012 \text{ г}$$; $$24000 \text{ г}$$; $$900000 \text{ г}$$.
9) $$=$$; $$<$$; $$>$$; $$>$$; $$>$$; $$=$$.
10) 23 человека; 30 человек.
11) $$6$$ ост. $$1$$; $$7$$ ост. $$5$$; $$8$$ ост. $$1$$; $$6$$ ост. $$2$$.
12) Да, получается $$1089$$.