Урок 42 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

2. а) Вырази число 9274 в десятках и единицах; сотнях и единицах; тысячах и единицах.
б) Вырази 9274 мм в сантиметрах и миллиметрах; дециметрах и миллиметрах; метрах и миллиметрах.
в) Вырази 9274 кг в центнерах и килограммах; тоннах и килограммах. Что ты замечаешь?
3. Определи по схеме, в каких единицах можно выразить килограмм, центнер, тонну?
4. Вырази в указанных единицах измерения:
а) 30 005 г = … кг … г в) 5 ц 4 кг = … кг д) 9 т 28 кг = … кг
б) 12 кг 9 г = … г г) 70 000 кг = … т е) 4 т 6 ц = … кг
5. Выполни действия:
а) 4 ц 7 кг + 2 т 98 кг в) 7 кг 64 г — 5 кг 8 г
б) 5 т — 9 ц 44 кг г) 1 т 2 ц — 9 ц 64 кг
6. Сравни:
3 кг ? 999 г 7 т ? 8 ц 256 кг
15 кг 900 г ? 16 кг 400 г 14 ц 6 кг ? 5 т 2 кг
7. БЛИЦтурнир
а) В 5 наборах цветной бумаги всего k листов. Сколько листов бумаги в 7 таких наборах?
б) Из b астр сделали 4 одинаковых букета. Сколько таких букетов можно сделать из d астр?
в) В первый день около школы посадили n лип, а во второй — в 3 раза меньше. На сколько лип больше посадили в первый день, чем во второй?
г) В корзинке а грибов, из них с белых. Во сколько раз белых грибов в этой корзинке меньше, чем остальных?
8. а) На одной чашке весов лежит кусок сыра в 700 г, а на другой — гиря в 1 кг. Какие гири можно положить на первую чашку, чтобы весы были в равновесии?
б) На одной чашке весов лежит арбуз массой 4 кг 800 г, а на другой — дыня массой 5 кг. Какими гирями можно их уравновесить?
в) У продавца есть одна гиря в 100 г и две гири по 200 г. Какую ещё гирю ему нужно взять, чтобы получился килограмм?
9. а) Петя купил 1 кг 700 г винограда, а Вася — на 500 г больше. Сколько винограда купили они вместе?
б) В двух мешках 78 кг 400 г муки. В первом мешке 35 кг 600 г муки. На сколько второй мешок тяжелее первого?
10. Реши уравнения с комментированием:
х · 70 = 4900 х : 80 = 700 64 000 : х = 40
11. Выполни действия:
а) 380 658 + 9542 г) 5600 · 4 ж) 28 : 8 к) 6300 : 700
б) 1 800 340 — 685 539 д) 9700 · 30 з) 83 : 9 л) 40 000 : 80
в) 56 387 014 — 4 914 658 е) 90 · 800 и) 75 : 7 м) 840 000 : 210
12. В классе 25 учеников уже прочитали повесть о Малыше и Карлсоне, а 23 ученика — повесть о Винни-Пухе. Причём 18 человек прочитали обе эти повести. Сколько всего учеников в классе, если каждый ученик прочитал хотя бы одну из этих книг?
13. Подбери, если возможно, значения х, при которых верны равенства:
х · х — 25 = 0 х · х + 1 = 0 (х — х) · 4 = 0
Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?

1. Запишем число: $$3\ 754\ 000\ 028.$$

В разряде сотен миллионов стоит цифра $$7.$$

Всего в числе $$37$$ сотен миллионов.

2. а) $$9274 = 927 \text{ дес. } 4 \text{ ед.}$$
$$9274 = 92 \text{ сот. } 74 \text{ ед.}$$
$$9274 = 9 \text{ тыс. } 274 \text{ ед.}$$

б) $$9274 \text{ мм} = 927 \text{ см } 4 \text{ мм}$$
$$9274 \text{ мм} = 92 \text{ дм } 74 \text{ мм}$$
$$9274 \text{ мм} = 9 \text{ м } 274 \text{ мм}$$

в) $$9274 \text{ кг} = 92 \text{ ц } 74 \text{ кг}$$
$$9274 \text{ кг} = 9 \text{ т } 274 \text{ кг}$$

Замечаем, что во всех случаях исходное число делим на $$10,$$ $$100$$ и $$1000,$$ а затем записываем целую часть и остаток.

3. Килограмм можно выразить в граммах;
центнер — в килограммах или граммах;
тонну — в центнерах, килограммах или граммах.

$$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$$
$$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} = 100\ 000 \text{ г}$$
$$1 \text{ т} = 10 \text{ ц} = 1000 \text{ кг} = 1\ 000\ 000 \text{ г}$$

4. а) $$30\ 005 \text{ г} = 30 \text{ кг } 5 \text{ г}$$
б) $$12 \text{ кг } 9 \text{ г} = 12\ 009 \text{ г}$$
в) $$5 \text{ ц } 4 \text{ кг} = 504 \text{ кг}$$
г) $$70\ 000 \text{ кг} = 70 \text{ т}$$
д) $$9 \text{ т } 28 \text{ кг} = 9028 \text{ кг}$$
е) $$4 \text{ т } 6 \text{ ц} = 4600 \text{ кг}$$

5. а) $$4 \text{ ц } 7 \text{ кг} + 2 \text{ т } 98 \text{ кг} = 407 \text{ кг} + 2098 \text{ кг} = 2505 \text{ кг} = 2 \text{ т } 5 \text{ ц } 5 \text{ кг}$$

б) $$5 \text{ т} — 9 \text{ ц } 44 \text{ кг} = 5000 \text{ кг} — 944 \text{ кг} = 4056 \text{ кг} = 4 \text{ т } 56 \text{ кг}$$

в) $$7 \text{ кг } 64 \text{ г} — 5 \text{ кг } 8 \text{ г} = 7064 \text{ г} — 5008 \text{ г} = 2056 \text{ г} = 2 \text{ кг } 56 \text{ г}$$

г) $$1 \text{ т } 2 \text{ ц} — 9 \text{ ц } 64 \text{ кг} = 1200 \text{ кг} — 964 \text{ кг} = 236 \text{ кг} = 2 \text{ ц } 36 \text{ кг}$$

6. Сравним:

$$3 \text{ кг} > 999 \text{ г}$$
$$15 \text{ кг } 900 \text{ г} < 16 \text{ кг } 400 \text{ г}$$
$$7 \text{ т} > 8 \text{ ц } 256 \text{ кг}$$
$$14 \text{ ц } 6 \text{ кг} < 5 \text{ т } 2 \text{ кг}$$

7. а) $$k : 5 \cdot 7 = \dfrac{k}{5} \cdot 7$$ листов.

б) $$d : (b : 4)$$ букетов.

в) Во второй день посадили $$n : 3$$ лип, значит, на столько больше посадили в первый день:
$$n — n : 3$$ лип.

г) Белых грибов меньше, чем остальных, в $$\dfrac{a-c}{c}$$ раз.

8. а) Не хватает $$1000 — 700 = 300 \text{ г}.$$ Значит, нужны гири $$100 \text{ г}$$ и $$200 \text{ г}.$$

б) Не хватает $$5000 — 4800 = 200 \text{ г}.$$ Значит, нужна гиря $$200 \text{ г}.$$

в) Уже есть $$100 + 200 + 200 = 500 \text{ г}.$$ Тогда нужна ещё гиря $$500 \text{ г}.$$

9. а) Вася купил $$1 \text{ кг } 700 \text{ г} + 500 \text{ г} = 2 \text{ кг } 200 \text{ г}.$$
Вместе купили $$1 \text{ кг } 700 \text{ г} + 2 \text{ кг } 200 \text{ г} = 3 \text{ кг } 900 \text{ г}.$$

б) $$78 \text{ кг } 400 \text{ г} = 78\ 400 \text{ г}, \quad 35 \text{ кг } 600 \text{ г} = 35\ 600 \text{ г}.$$

Во втором мешке:
$$78\ 400 — 35\ 600 = 42\ 800 \text{ г}.$$

Разность масс мешков:
$$42\ 800 — 35\ 600 = 7200 \text{ г} = 7 \text{ кг } 200 \text{ г}.$$

10. Решим уравнения:

$$x \cdot 70 = 4900$$
$$x = 4900 : 70$$
$$x = 70$$

$$x : 80 = 700$$
$$x = 700 \cdot 80$$
$$x = 56\ 000$$

$$64\ 000 : x = 40$$
$$x = 64\ 000 : 40$$
$$x = 1600$$

11. а) $$380\ 658 + 9542 = 390\ 200$$
б) $$1\ 800\ 340 — 685\ 539 = 1\ 114\ 801$$
в) $$56\ 387\ 014 — 4\ 914\ 658 = 51\ 472\ 356$$
г) $$5600 \cdot 4 = 22\ 400$$
д) $$9700 \cdot 30 = 291\ 000$$
е) $$90 \cdot 800 = 72\ 000$$
ж) $$28 : 8 = 3 \text{ (ост. } 4\text{)}$$
з) $$83 : 9 = 9 \text{ (ост. } 2\text{)}$$
и) $$75 : 7 = 10 \text{ (ост. } 5\text{)}$$
к) $$6300 : 700 = 9$$
л) $$40\ 000 : 80 = 500$$
м) $$840\ 000 : 210 = 4000$$

12. Всего учеников в классе:
$$25 + 23 — 18 = 30.$$

13. Подберём значения $$x$$:

$$x \cdot x — 25 = 0$$
$$x^2 = 25$$
$$x = 5$$ или $$x = -5.$$

$$x \cdot x + 1 = 0$$ — решений нет, так как $$x^2 \ge 0,$$ а значит $$x^2 + 1 > 0.$$

$$\left(x — x\right)\cdot 4 = 0$$ — верно при любом $$x,$$ потому что $$x — x = 0.$$

Ответ

1) $$7$$; $$37$$. 2) а) $$927 \text{ дес. } 4 \text{ ед.};\ 92 \text{ сот. } 74 \text{ ед.};\ 9 \text{ тыс. } 274 \text{ ед.}$$ б) $$927 \text{ см } 4 \text{ мм};\ 92 \text{ дм } 74 \text{ мм};\ 9 \text{ м } 274 \text{ мм}$$ в) $$92 \text{ ц } 74 \text{ кг};\ 9 \text{ т } 274 \text{ кг}$$. 3) $$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г};\ 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг};\ 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}.$$ 4) $$30 \text{ кг } 5 \text{ г};\ 12\ 009 \text{ г};\ 504 \text{ кг};\ 70 \text{ т};\ 9028 \text{ кг};\ 4600 \text{ кг}.$$ 5) $$2 \text{ т } 5 \text{ ц } 5 \text{ кг};\ 4 \text{ т } 56 \text{ кг};\ 2 \text{ кг } 56 \text{ г};\ 2 \text{ ц } 36 \text{ кг}.$$ 6) $$3 \text{ кг} > 999 \text{ г};\ 15 \text{ кг } 900 \text{ г} < 16 \text{ кг } 400 \text{ г};\ 7 \text{ т} > 8 \text{ ц } 256 \text{ кг};\ 14 \text{ ц } 6 \text{ кг} < 5 \text{ т } 2 \text{ кг}.$$ 7) а) $$\dfrac{k}{5}\cdot 7$$; б) $$d : (b : 4)$$; в) $$n — n : 3$$; г) $$\dfrac{a-c}{c}$$. 8) а) $$100 \text{ г}$$ и $$200 \text{ г}$$; б) $$200 \text{ г}$$; в) $$500 \text{ г}$$. 9) а) $$3 \text{ кг } 900 \text{ г}$$; б) $$7 \text{ кг } 200 \text{ г}$$. 10) $$x=70;\ x=56\ 000;\ x=1600.$$ 11) $$390\ 200;\ 1\ 114\ 801;\ 51\ 472\ 356;\ 22\ 400;\ 291\ 000;\ 72\ 000;\ 3 \text{ (ост. } 4\text{)};\ 9 \text{ (ост. } 2\text{)};\ 10 \text{ (ост. } 5\text{)};\ 9;\ 500;\ 4000.$$ 12) $$30$$ учеников. 13) $$x=5$$ или $$x=-5$$; решений нет; любое $$x$$.