Урок 42 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
2. Пользуясь формулой а = b · с + r, найди:
1) а, если b = 6, с = 8, r = 4 3) с, если а = 38, b = 7, r = 3
2) b, если а = 29, с = 3, r = 2 4) b, если а = 59, с = 6, r = 5
3. Запиши формулу деления с остатком. Пользуясь ею, заполни в тетради таблицу:
4. а) Найди ошибку в вычислении:
43 000 : 8000 = 5 (ост. 3)
б) Вычисли и сделай проверку:
370 : 40 6800 : 700 44 000 : 6000 512 000 : 9000
5. Периметр прямоугольника равен 48 см, а его ширина — 6 см. Найди длину этого прямоугольника.
6. Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 240 см^3, а стороны основания — 5 см и 8 см.
7. Реши примеры. Объясни приём вычислений в каждом столбике:
78 · 3 56 : 4 87 : 29 500 · 90 42 000 : 600
4 · 26 75 : 5 90 : 18 80 · 7000 320 000 : 800
8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
(48 : t + 7) · 6 = 90 100 — (b · 8 — 50) = 30 9600 : (540 : d — 4) = 600
9. На какое число нужно разделить число 46, чтобы получить частное 3 и остаток 10?
10. Подбери корни уравнений:
а) х · х + х = 20 б) (х — 1) · (х + 1) = 63
11. Найди закономерность и продолжи ряд на 2 числа. Прочитай получившиеся числа.
8, 789, 678 910 …
1. Формулы:
а) $$S = a \cdot b$$ — площадь прямоугольника;
б) $$P = (a + b) \cdot 2$$ — периметр прямоугольника;
в) $$P = a \cdot 4$$ — периметр квадрата;
г) $$V = a \cdot b \cdot c$$ — объём прямоугольного параллелепипеда;
д) $$V = a \cdot a \cdot a$$ — объём куба;
е) $$a = b \cdot c + r,\ r < b$$ — деление с остатком.
2. Пользуясь формулой $$a = b \cdot c + r$$, найдём неизвестные:
1) $$a = 6 \cdot 8 + 4 = 48 + 4 = 52$$;
2) $$29 = b \cdot 3 + 2$$, значит $$b \cdot 3 = 29 — 2 = 27$$, тогда $$b = 27 : 3 = 9$$;
3) $$38 = 7 \cdot c + 3$$, значит $$7 \cdot c = 38 — 3 = 35$$, тогда $$c = 35 : 7 = 5$$;
4) $$59 = b \cdot 6 + 5$$, значит $$b \cdot 6 = 59 — 5 = 54$$, тогда $$b = 54 : 6 = 9$$.
3. Формула деления с остатком:
$$a = b \cdot c + r,\ r < b$$.
Таблица заполняется так:
$$53 = 9 \cdot 5 + 8$$;
$$115 = 7 \cdot 16 + 3$$;
$$25 = 3 \cdot 8 + 1$$;
$$62 = 12 \cdot 5 + 2$$.
4. а) В вычислении $$43\,000 : 8000 = 5\ (\text{ост. }3)$$ ошибка: остаток должен содержать столько же нулей, сколько было отброшено. Правильно:
$$43\,000 : 8000 = 5\ (\text{ост. }3000)$$.
б) Вычислим и проверим:
$$370 : 40 = 9\ (\text{ост. }10)$$
Проверка: $$40 \cdot 9 + 10 = 360 + 10 = 370$$.
$$6800 : 700 = 9\ (\text{ост. }500)$$
Проверка: $$700 \cdot 9 + 500 = 6300 + 500 = 6800$$.
$$44\,000 : 6000 = 7\ (\text{ост. }2000)$$
Проверка: $$6000 \cdot 7 + 2000 = 42\,000 + 2000 = 44\,000$$.
$$512\,000 : 9000 = 56\ (\text{ост. }8000)$$
Проверка: $$9000 \cdot 56 + 8000 = 504\,000 + 8000 = 512\,000$$.
5. Пусть длина прямоугольника равна $$a$$. Тогда
$$P = (a + b) \cdot 2$$, значит
$$48 = (a + 6) \cdot 2$$
$$a + 6 = 48 : 2 = 24$$
$$a = 24 — 6 = 18$$.
6. Пусть высота параллелепипеда равна $$c$$. Тогда
$$V = a \cdot b \cdot c$$, значит
$$240 = 5 \cdot 8 \cdot c$$
$$240 = 40 \cdot c$$
$$c = 240 : 40 = 6$$.
7. Вычислим:
$$78 \cdot 3 = 234$$
$$56 : 4 = 14$$
$$87 : 29 = 3$$
$$500 \cdot 90 = 45\,000$$
$$42\,000 : 600 = 70$$
$$4 \cdot 26 = 104$$
$$75 : 5 = 15$$
$$90 : 18 = 5$$
$$80 \cdot 7000 = 560\,000$$
$$320\,000 : 800 = 400$$
8. Решим уравнения:
$$ (48 : t + 7) \cdot 6 = 90 $$
$$48 : t + 7 = 90 : 6 = 15$$
$$48 : t = 15 — 7 = 8$$
$$t = 48 : 8 = 6$$.
$$100 — (b \cdot 8 — 50) = 30$$
$$b \cdot 8 — 50 = 100 — 30 = 70$$
$$b \cdot 8 = 70 + 50 = 120$$
$$b = 120 : 8 = 15$$.
$$9600 : (540 : d — 4) = 600$$
$$540 : d — 4 = 9600 : 600 = 16$$
$$540 : d = 16 + 4 = 20$$
$$d = 540 : 20 = 27$$.
9. Пусть делитель равен $$b$$. Тогда
$$46 = b \cdot 3 + 10$$
$$b \cdot 3 = 46 — 10 = 36$$
$$b = 36 : 3 = 12$$.
10. Подберём корни:
а) $$x \cdot x + x = 20$$, подходит $$x = 4$$, так как $$4 \cdot 4 + 4 = 20$$;
б) $$(x — 1) \cdot (x + 1) = 63$$, подходит $$x = 8$$, так как $$7 \cdot 9 = 63$$.
11. Закономерность: каждое следующее число получается сдвигом цифр на 1 вправо и добавлением новой цифры слева и справа. Продолжим ряд:
$$8,\ 789,\ 678\,910,\ 567\,891\,011,\ 456\,789\,101\,112$$.
Читаем числа:
$$567\,891\,011$$ — пятьсот шестьдесят семь миллионов восемьсот девяносто одна тысяча одиннадцать;
$$456\,789\,101\,112$$ — четыреста пятьдесят шесть миллиардов семьсот восемьдесят девять миллионов сто одна тысяча сто двенадцать.
Ответ
1) $$S = a \cdot b$$, $$P = (a + b) \cdot 2$$, $$P = a \cdot 4$$, $$V = a \cdot b \cdot c$$, $$V = a \cdot a \cdot a$$, $$a = b \cdot c + r,\ r < b$$.
2) $$a = 52$$, $$b = 9$$, $$c = 5$$, $$b = 9$$.
4) $$43\,000 : 8000 = 5\ (\text{ост. }3000)$$; $$370 : 40 = 9\ (\text{ост. }10)$$; $$6800 : 700 = 9\ (\text{ост. }500)$$; $$44\,000 : 6000 = 7\ (\text{ост. }2000)$$; $$512\,000 : 9000 = 56\ (\text{ост. }8000)$$.
5) $$18$$ см.
6) $$6$$ см.
7) $$234,\ 14,\ 3,\ 45\,000,\ 70,\ 104,\ 15,\ 5,\ 560\,000,\ 400$$.
8) $$t = 6$$, $$b = 15$$, $$d = 27$$.
9) $$12$$.
10) $$x = 4$$, $$x = 8$$.
11) $$567\,891\,011,\ 456\,789\,101\,112$$.
