Урок 40 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Что означают стрелки? Как преобразовать единицы длины?
2. Вырази в указанных единицах измерения. Что ты замечаешь?
а) 205 = ? д. ? ед. б) 8020 = ? тыс. ? ед.
205 см = ? дм ? см 8020 м = ? км ? м
205 мм = ? см ? мм 8020 мм = ? м ? мм
3. Вырази:
а) в сантиметрах: 40 мм; 3 дм 6 см; 58 м; 2 м 3 см;
б) в миллиметрах: 7 см; 1 см 5 мм; 4 дм; 6 дм 2 мм;
в) метрах: 3 км; 5 км 14 м; 82 км 5 м; 9000 см.
4. Выполни действия:
а) 4 дм 2 см + 9 см 6 мм д) 7 м 2 дм 5 см + 24 м 72 см
б) 3 м — 2 дм 5 см е) 6 км — 4 км 32 м
в) 1 км 3 м — 89 м ж) 90 м 2 см — 6 м 4 дм 2 см
г) 5 дм 9 см 3 мм + 47 мм з) 2 дм 98 мм + 4 м 2 мм
5. Прочитай выражения разными способами:
а + 3 · b и (а + 3) · b
Найди их значения, если а = 5, b = 10. Что ты замечаешь?
6. БЛИЦтурнир
а) У Гриши было d моделей машин, а моделей самолётов — на 8 меньше. Во сколько раз меньше моделей самолётов, чем машин, было у Гриши?
б) В 3 одинаковых коробках b конфет. Сколько конфет в 7 таких коробках?
в) В 4 одинаковых банках k литров варенья. Сколько банок нужно, чтобы разлить в них m литров варенья?
7. а) Отметь три точки A, B и С. Начерти треугольник АВС. Измерь его стороны и найди периметр.
б) Выполни то же задание для четырёхугольника DEFK.
8. Известно, что АВ = 3 см 6 мм, ВС = 5 см 4 мм. Начерти отрезки АВ и ВС так, чтобы:
1) В ? АС 2) В ? АС
В каждом из этих случаев сравни длину отрезка АС с суммой длин отрезков АВ и ВС. Что ты замечаешь? Как можно объяснить полученный результат?
9. Выполни действия:
а) 396 579 + 83 624 д) 7800 · 7 и) 3000 : 6
б) 530 217 — 482 635 е) 820 · 800 к) 2500 : 50
в) 2 039 455 + 82 167 + 714 305 ж) 90 · 6800 л) 200 000 : 4000
г) 7 004 210 — 34 514 з) 95 000 · 300 м) 35 000 : 700
10. Прочитай задачи. Можно ли их решить? Почему?
а) Андрей купил 4 конфеты. Сколько денег он заплатил?
б) Сколько платьев можно сшить из 60 м ткани?
в) Игорю — 8 лет, а Денису — 10 лет. На сколько сантиметров Денис выше Игоря?
Определи, каких данных недостает. Придумай для них значения и реши эти задачи.
11. Составь программу действий и вычисли:
а) 9 · 4 : 6 + (18 + 22) : 8 — 48 : (3 · 8 — 2 · 9)
б) 5 · (30 — 7 · 3) — (50 — 18) : (28 : 7) + 81 : 9 · 7
12. Какую фигуру надо поставить вместо знака вопроса?

1 дм = 100 мм, так как в 1 дм 10 см, а в 1 см 10 мм.

1 км = 10 000 дм, так как в 1 км 1000 м, а в 1 м 10 дм.

Стрелка слева направо означает переход к меньшим единицам измерения, значит, нужно умножать. Стрелка справа налево означает переход к большим единицам измерения, значит, нужно делить.

2. Выразим величины в указанных единицах:

а) $$205 = 20 \text{ д. } 5 \text{ ед.}$$
$$205 \text{ см} = 20 \text{ дм } 5 \text{ см}$$
$$205 \text{ мм} = 20 \text{ см } 5 \text{ мм}$$

б) $$8020 = 8 \text{ тыс. } 20 \text{ ед.}$$
$$8020 \text{ м} = 8 \text{ км } 20 \text{ м}$$
$$8020 \text{ мм} = 8 \text{ м } 20 \text{ мм}$$

Замечаем, что в обоих случаях число раскладывается на старшие и младшие единицы.

3. Переведём величины:

а) в сантиметрах:
$$40 \text{ мм} = 4 \text{ см}$$
$$3 \text{ дм } 6 \text{ см} = 36 \text{ см}$$
$$58 \text{ м} = 5800 \text{ см}$$
$$2 \text{ м } 3 \text{ см} = 203 \text{ см}$$

б) в миллиметрах:
$$7 \text{ см} = 70 \text{ мм}$$
$$1 \text{ см } 5 \text{ мм} = 15 \text{ мм}$$
$$4 \text{ дм} = 400 \text{ мм}$$
$$6 \text{ дм } 2 \text{ мм} = 602 \text{ мм}$$

в) в метрах:
$$3 \text{ км} = 3000 \text{ м}$$
$$5 \text{ км } 14 \text{ м} = 5014 \text{ м}$$
$$82 \text{ км } 5 \text{ м} = 82005 \text{ м}$$
$$9000 \text{ см} = 90 \text{ м}$$

4. Выполним действия:

а) $$4 \text{ дм } 2 \text{ см} + 9 \text{ см } 6 \text{ мм} = 420 \text{ мм} + 96 \text{ мм} = 516 \text{ мм} = 5 \text{ дм } 1 \text{ см } 6 \text{ мм}$$

б) $$3 \text{ м} — 2 \text{ дм } 5 \text{ см} = 300 \text{ см} — 25 \text{ см} = 275 \text{ см} = 2 \text{ м } 7 \text{ дм } 5 \text{ см}$$

в) $$1 \text{ км } 3 \text{ м} — 89 \text{ м} = 1003 \text{ м} — 89 \text{ м} = 914 \text{ м}$$

г) $$5 \text{ дм } 9 \text{ см } 3 \text{ мм} + 47 \text{ мм} = 593 \text{ мм} + 47 \text{ мм} = 640 \text{ мм} = 6 \text{ дм } 4 \text{ см}$$

д) $$7 \text{ м } 2 \text{ дм } 5 \text{ см} + 24 \text{ м } 72 \text{ см} = 725 \text{ см} + 2472 \text{ см} = 3197 \text{ см} = 31 \text{ м } 9 \text{ дм } 7 \text{ см}$$

е) $$6 \text{ км} — 4 \text{ км } 32 \text{ м} = 6000 \text{ м} — 4032 \text{ м} = 1968 \text{ м} = 1 \text{ км } 968 \text{ м}$$

ж) $$90 \text{ м } 2 \text{ см} — 6 \text{ м } 4 \text{ дм } 2 \text{ см} = 9002 \text{ см} — 642 \text{ см} = 8360 \text{ см} = 83 \text{ м } 6 \text{ дм}$$

з) $$2 \text{ дм } 98 \text{ мм} + 4 \text{ м } 2 \text{ мм} = 298 \text{ мм} + 4002 \text{ мм} = 4300 \text{ мм} = 4 \text{ м } 3 \text{ дм}$$

5. Прочитаем выражения:

$$a + 3 \cdot b$$ — к числу $$a$$ прибавить произведение чисел 3 и $$b$$.

$$\left(a + 3\right) \cdot b$$ — сумму чисел $$a$$ и 3 умножить на $$b$$.

Если $$a = 5$$ и $$b = 10$$, то:

$$a + 3 \cdot b = 5 + 3 \cdot 10 = 5 + 30 = 35$$
$$\left(a + 3\right) \cdot b = \left(5 + 3\right) \cdot 10 = 8 \cdot 10 = 80$$

Выражения похожи, но порядок действий в них разный.

6. Блицтурнир:

а) $$d — 8$$ — моделей самолётов. Во сколько раз меньше: $$d : \left(d — 8\right)$$.

б) В одной коробке $$b : 3$$ конфет, в 7 коробках: $$\left(b : 3\right) \cdot 7$$.

в) В одной банке $$k : 4$$ л варенья, значит, нужно $$m : \left(k : 4\right)$$ банок.

7. Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

а) Для треугольника, например: $$AB = 4 \text{ см},\ BC = 4 \text{ см } 6 \text{ мм},\ AC = 3 \text{ см } 6 \text{ мм}$$.

Тогда

$$P_{ABC} = AB + BC + AC = 4 \text{ см} + 4 \text{ см } 6 \text{ мм} + 3 \text{ см } 6 \text{ мм} = 12 \text{ см } 2 \text{ мм}$$

б) Для четырёхугольника, например: $$DE = 3 \text{ см},\ EF = 4 \text{ см } 5 \text{ мм},\ FK = 4 \text{ см } 1 \text{ мм},\ DK = 3 \text{ см } 5 \text{ мм}$$.

Тогда

$$P_{DEFK} = DE + EF + FK + DK = 15 \text{ см } 1 \text{ мм}$$

8. Если точка $$B \in AC$$, то

$$AC = AB + BC = 3 \text{ см } 6 \text{ мм} + 5 \text{ см } 4 \text{ мм} = 9 \text{ см}$$

Если $$B \notin AC$$, то

$$AC < AB + BC$$

Это объясняется тем, что при расположении точки $$B$$ на отрезке длина $$AC$$ равна сумме частей, а если точка не лежит на отрезке, то получается треугольное неравенство.

9. Вычислим:

а) $$396579 + 83624 = 480203$$
б) $$530217 — 482635 = 47582$$
в) $$2039455 + 82167 + 714305 = 2835927$$
г) $$7004210 — 34514 = 6969696$$
д) $$7800 \cdot 7 = 54600$$
е) $$820 \cdot 800 = 656000$$
ж) $$90 \cdot 6800 = 612000$$
з) $$95000 \cdot 300 = 28500000$$
и) $$3000 : 6 = 500$$
к) $$2500 : 50 = 50$$
л) $$200000 : 4000 = 50$$
м) $$35000 : 700 = 50$$

10. Решить задачи можно только после добавления недостающих данных.

а) Нужна цена одной конфеты. Пусть одна конфета стоит 8 р., тогда $$8 \cdot 4 = 32$$ р.

б) Нужен расход ткани на одно платье. Пусть на одно платье идёт 6 м ткани, тогда $$60 : 6 = 10$$ платьев.

в) Нужен рост ребят. Пусть рост Игоря 125 см, а Дениса 145 см, тогда $$145 — 125 = 20$$ см.

11. Вычислим по порядку:

а) $$9 \cdot 4 : 6 + \left(18 + 22\right) : 8 — 48 : \left(3 \cdot 8 — 2 \cdot 9\right)$$

$$9 \cdot 4 = 36$$
$$36 : 6 = 6$$
$$18 + 22 = 40$$
$$40 : 8 = 5$$
$$3 \cdot 8 = 24$$
$$2 \cdot 9 = 18$$
$$24 — 18 = 6$$
$$48 : 6 = 8$$
$$6 + 5 — 8 = 3$$

б) $$5 \cdot \left(30 — 7 \cdot 3\right) — \left(50 — 18\right) : \left(28 : 7\right) + 81 : 9 \cdot 7$$

$$7 \cdot 3 = 21$$
$$30 — 21 = 9$$
$$5 \cdot 9 = 45$$
$$50 — 18 = 32$$
$$28 : 7 = 4$$
$$32 : 4 = 8$$
$$81 : 9 = 9$$
$$9 \cdot 7 = 63$$
$$45 — 8 + 63 = 100$$

12. На первом рисунке недостающая фигура — шестиугольник. На втором рисунке недостающая фигура — крестик.

Ответ

1) $$1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$$, $$1 \text{ км} = 10\,000 \text{ дм}$$.
2) $$205 = 20 \text{ д. } 5 \text{ ед.}$$; $$8020 = 8 \text{ тыс. } 20 \text{ ед.}$$.
3) а) $$4 \text{ см},\ 36 \text{ см},\ 5800 \text{ см},\ 203 \text{ см}$$; б) $$70 \text{ мм},\ 15 \text{ мм},\ 400 \text{ мм},\ 602 \text{ мм}$$; в) $$3000 \text{ м},\ 5014 \text{ м},\ 82005 \text{ м},\ 90 \text{ м}$$.
4) а) $$5 \text{ дм } 1 \text{ см } 6 \text{ мм}$$; б) $$2 \text{ м } 7 \text{ дм } 5 \text{ см}$$; в) $$914 \text{ м}$$; г) $$6 \text{ дм } 4 \text{ см}$$; д) $$31 \text{ м } 9 \text{ дм } 7 \text{ см}$$; е) $$1 \text{ км } 968 \text{ м}$$; ж) $$83 \text{ м } 6 \text{ дм}$$; з) $$4 \text{ м } 3 \text{ дм}$$.
5) $$35$$ и $$80$$.
6) а) $$d : \left(d — 8\right)$$; б) $$\left(b : 3\right) \cdot 7$$; в) $$m : \left(k : 4\right)$$.
7) а) $$12 \text{ см } 2 \text{ мм}$$; б) $$15 \text{ см } 1 \text{ мм}$$.
8) При $$B \in AC$$: $$AC = 9 \text{ см}$$; при $$B \notin AC$$: $$AC < AB + BC$$.
9) $$480203,\ 47582,\ 2835927,\ 6969696,\ 54600,\ 656000,\ 612000,\ 28500000,\ 500,\ 50,\ 50,\ 50$$.
10) Решить можно только после добавления недостающих данных; примеры ответов: $$32 \text{ р.}$$, $$10$$ платьев, $$20 \text{ см}$$.
11) а) $$3$$; б) $$100$$.
12) шестиугольник; крестик.