Урок 4 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Вырежи из бумаги две полоски разной длины. Покажи, как найти их сумму, их разность?
Что получится, если из суммы полосок вычесть их разность? А если к сумме прибавить разность?
2. В двух классах 56 человек, причём в первом классе на 2 человека больше, чем во втором. Сколько человек в каждом классе?
3. В двух сумках 18 кг продуктов, причём в первой сумке на 4 кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов продуктов в каждой сумке?
4. Найди два числа, если:
а) их сумма равна 15, а разность — 3;
б) разность этих чисел равна 48, а сумма — 132;
в) сумма чисел равна с. а разность — d;
г) разность чисел равна х, а сумма — у.
5. а) У Пети и Мити вместе 248 марок, причём у Пети на 8 марок меньше, чем у Мити. Сколько марок у каждого из ребят?
б) У Ани и Даши вместе 372 открытки, причём у Ани на 12 открыток больше, чем у Даши. Сколько открыток у каждой из девочек?
6. (Устно). Определи, что показывают стрелки. Выполни все указанные действия.
7. Найди значения произведений. Проверь результаты с помощью калькулятора.
140 · 5 106 · 7 3270 · 8 80 160 · 300
270 · 3 4 · 509 200 · 936 720 400 · 500
Что общего в примерах каждого столбика?
8. Определи, сколько груш должно лежать на свободной чаше весов.
9. Найди значения выражений:
а) 40 800 · (3500 : 70) : 100 — 328 · 60
б) 1321 + (1600 — 600 · 2550 : 1000) · 8097
10. Установи закономерность и найди пропущенное число:
1. В двух классах 56 человек, причём в первом классе на 2 человека больше, чем во втором. Сколько человек в каждом классе?
2. В двух сумках 18 кг продуктов, причём в первой сумке на 4 кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов продуктов в каждой сумке?
3. Составь схему и реши задачу.
а) У Пети и Мити вместе 248 марок, причём у Пети на 8 марок меньше, чем у Мити. Сколько марок у каждого из ребят?
б) У Даши и Наташи вместе 372 открытки, причём у Даши на 12 открыток больше, чем у Наташи. Сколько открыток у каждой из девочек?
4. Найди два числа, если:
а) их сумма равна 15, а разность — 3;
б) разность этих чисел равна 48, а сумма — 132;
в) сумма чисел равна c, а разность — d;
г) разность чисел равна x, а сумма — у.
5. Вычисли значения произведений. Найди признак, по которому один из столбиков можно считать «лишним».
140 · 5 106 · 7 3270 · 8 80 160 · 300
270 · 3 4 · 509 200 · 936 720 400 · 500
6. Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
x · 6 = 720 850 : x = 50 964 + х = 1020
x : 380 = 400 900 · x = 3600 x — 2871 = 629
7.
8 + 7; 8 + 60; 8 + 12;
25 + 7; 25 + 60; 25 + 12;
79 + 7; 79 + 60; 79 + 12.
36 — 4; 36 — 16; 36 — 32;
50 — 4; 50 — 16; 50 — 32;
91 — 4; 91 — 16; 91 — 32.
5 · 6; 5 · 10; 5 · 30;
12 · 6; 12 · 10; 12 · 30;
80 · 6; 80 · 10; 80 · 30.
56 : 7; 56 : 28; 56 : 1;
28 : 7; 28 : 28; 28 : 1;
84 : 7; 84 : 28; 84 : 1.
8. Рассмотри внимательно первый рисунок и определи, сколько груш надо положить на свободную чашу весов на втором рисунке.
9. Найди значения выражений:
а) 40 800 · (3500 : 70) : 100 — 328 · 60;
б) 1321 + (1600 — 600 · 2550 : 1000) · 8097.
10. Найди закономерность и вставь в клетку недостающее число.

1. Если сложить длины двух полосок, получится их сумма. Если из большей полоски вычесть меньшую, получится их разность. Если из суммы вычесть разность, останется удвоенная длина меньшей полоски. Если к сумме прибавить разность, получится удвоенная длина большей полоски.

2. Пусть во втором классе было $$x$$ человек, тогда в первом — $$x+2$$. Составим уравнение:

$$ x+(x+2)=56 \\ 2x+2=56 \\ 2x=54 \\ x=27 $$

Значит, в первом классе:

$$ 27+2=29 $$

3. Пусть в первой сумке было $$x$$ кг, тогда во второй — $$x+4$$ кг. Тогда:

$$ x+(x+4)=18 \\ 2x+4=18 \\ 2x=14 \\ x=7 $$

Во второй сумке:

$$ 7+4=11 $$

4. Найдём числа по сумме и разности.

а) $$15-3=12$$ — удвоенное меньшее число, значит меньшее:

$$ 12:2=6 $$

Большее:

$$ 6+3=9 $$

б)

$$ 132-48=84 $$

Меньшее число:

$$ 84:2=42 $$

Большее число:

$$ 42+48=90 $$

в) Если сумма равна $$c$$, а разность равна $$d$$, то числа:

$$ (c-d):2 \quad \text{и} \quad (c-d):2+d $$

г) Если разность равна $$x$$, а сумма равна $$y$$, то числа:

$$ (y-x):2 \quad \text{и} \quad (y-x):2+x $$

5. а) У Пети на 8 марок меньше, значит, если бы у них было поровну, то вместе было бы:

$$ 248-8=240 $$

Тогда у Пети:

$$ 240:2=120 $$

У Мити:

$$ 120+8=128 $$

б) У Ани на 12 открыток больше, значит, если бы было поровну, то вместе было бы:

$$ 372-12=360 $$

У Даши:

$$ 360:2=180 $$

У Ани:

$$ 180+12=192 $$

6. Выполняем действия по порядку:

$$ 8+7=15 \\ 8+60=68 \\ 8+12=20 $$

$$ 25+7=32 \\ 25+60=85 \\ 25+12=37 $$

$$ 79+7=86 \\ 79+60=139 \\ 79+12=91 $$

$$ 36-4=32 \\ 36-16=20 \\ 36-32=4 $$

$$ 50-4=46 \\ 50-16=34 \\ 50-32=18 $$

$$ 91-4=87 \\ 91-16=75 \\ 91-32=59 $$

$$ 5\cdot 6=30 \\ 5\cdot 10=50 \\ 5\cdot 30=150 $$

$$ 12\cdot 6=72 \\ 12\cdot 10=120 \\ 12\cdot 30=360 $$

$$ 80\cdot 6=480 \\ 80\cdot 10=800 \\ 80\cdot 30=2400 $$

$$ 56:7=8 \\ 56:28=2 \\ 56:1=56 $$

$$ 28:7=4 \\ 28:28=1 \\ 28:1=28 $$

$$ 84:7=12 \\ 84:28=3 \\ 84:1=84 $$

7. Найдём значения произведений:

$$ 140\cdot 5=700 \\ 106\cdot 7=742 \\ 3270\cdot 8=26160 \\ 80160\cdot 300=24048000 $$

$$ 270\cdot 3=810 \\ 4\cdot 509=2036 \\ 200\cdot 936=187200 \\ 720400\cdot 500=360200000 $$

«Лишним» можно считать второй столбик: в остальных столбиках умножают круглые числа.

8. По равенству на первых весах:

$$ 4\ \text{яблока}+1\ \text{груша}=2\ \text{яблока}+2\ \text{груши} $$

Тогда:

$$ 2\ \text{яблока}=1\ \text{груша} $$

На вторых весах 6 яблок, значит:

$$ 6:2=3 $$

Нужно положить 3 груши.

9. а)

$$ 40800\cdot (3500:70):100-328\cdot 60 $$

$$ 3500:70=50 $$

$$ 40800\cdot 50=2040000 $$

$$ 2040000:100=20400 $$

$$ 328\cdot 60=19680 $$

$$ 20400-19680=720 $$

б)

$$ 1321+(1600-600\cdot 2550:1000)\cdot 8097 $$

$$ 600\cdot 2550=1530000 $$

$$ 1530000:1000=1530 $$

$$ 1600-1530=70 $$

$$ 70\cdot 8097=566790 $$

$$ 1321+566790=568111 $$

10. Закономерность в таблицах такая:

а) $$2\cdot 2=4$$, $$3\cdot 3=9$$, $$4\cdot 4=16$$, значит пропущено число $$25$$.

б) $$2\cdot 2+1=5$$, $$3\cdot 3+1=10$$, $$4\cdot 4+1=17$$, значит пропущено число $$26$$.

в) $$2\cdot 2-1=3$$, $$3\cdot 3-1=8$$, $$4\cdot 4-1=15$$, значит пропущено число $$24$$.

Ответ

1) При вычитании из суммы разности получится удвоенная меньшая полоска, при прибавлении — удвоенная большая полоска.
2) 29 и 27 человек.
3) 7 кг и 11 кг.
4) а) 6 и 9; б) 42 и 90; в) $$(c-d):2$$ и $$(c-d):2+d$$; г) $$(y-x):2$$ и $$(y-x):2+x$$.
5) а) 120 и 128 марок; б) 192 и 180 открыток.
6) $$15, 68, 20; 32, 85, 37; 86, 139, 91; 32, 20, 4; 46, 34, 18; 87, 75, 59; 30, 50, 150; 72, 120, 360; 480, 800, 2400; 8, 2, 56; 4, 1, 28; 12, 3, 84$$.
7) $$700, 742, 26160, 24048000; 810, 2036, 187200, 360200000$$.
8) 3 груши.
9) а) 720; б) 568111.
10) а) 25; б) 26; в) 24.