Урок 38 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Реши задачу: «Сторона квадрата равна $$7\ \text{дм}$$. Найди его периметр». Проанализируй, какое правило используется здесь для решения. Сравни его с равенством $$P=a\cdot4$$. Что могут обозначать переменные $$a$$, $$P$$? Придумай свою задачу с этими же переменными.
- Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами:
а) $$6\ \text{м}$$ и $$9\ \text{м}$$;
б) $$58\ \text{дм}$$ и $$70\ \text{дм}$$;
в) $$30\ \text{см}$$ и $$80\ \text{см}$$. - Чему равна длина прямоугольника, если его площадь $$4800\ \text{см}^2$$, а ширина $$60\ \text{см}$$?
- Ширина прямоугольника равна $$5\ \text{см}$$, а периметр — $$28\ \text{см}$$. Найди длину и площадь этого прямоугольника.
- Площадь прямоугольника равна $$56\ \text{м}^2$$, а ширина — $$4\ \text{м}$$. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
- а) Напиши формулы периметра и площади квадрата со стороной $$k$$.
б) Найди периметр и площадь квадрата со стороной $$30\ \text{см}$$.
в) Найди площадь квадрата, периметр которого равен $$36\ \text{дм}$$. - Пусть сыну $$c$$ лет, а отцу $$p$$ лет. Отец старше сына на $$21$$ год. Заполни в тетради таблицу. Как связаны между собой возраст отца $$p$$ и возраст сына $$c$$? Составь формулу зависимости $$p$$ от $$c$$. Во сколько раз отец старше сына, если отцу исполнилось $$22$$ года, $$24$$ года, $$28$$ лет, $$42$$ года?
- Рассмотри таблицы. Как связаны между собой переменные $$x$$ и $$y$$? Составь формулу, выражающую $$y$$ через $$x$$.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$3\cdot(6+a)=45$$;
б) $$12-40:k=4$$;
в) $$(30-n):2=9$$;
г) $$7\cdot b-15=6$$;
д) $$20:(x:9)-4=0$$;
е) $$(9\cdot t+37):8=8$$. - Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) $$326\,714-250\cdot3+25\,946$$;
б) $$(38\,056-5948):4+907\cdot5$$. - Найди в окружающей обстановке предметы формы куба. Сколько граней у куба? Сколько рёбер? Сколько вершин? Является ли куб прямоугольным параллелепипедом?
- Из водопроводного крана надо набрать $$4\ \text{л}$$ воды. Как это сделать, если имеются лишь два сосуда объёмом $$7\ \text{л}$$ и $$5\ \text{л}$$?
1) Периметр квадрата находим по формуле $$P = a \cdot 4$$, где $$a$$ — сторона квадрата, $$P$$ — периметр.
Если $$a = 7$$ дм, то
$$P = 7 \cdot 4 = 28 \text{ дм}$$
Значит, правило такое: периметр квадрата равен четырём его сторонам.
2) Для прямоугольника используем формулы $$S = a \cdot b$$ и $$P = (a + b) \cdot 2$$.
а) $$a = 6$$ м, $$b = 9$$ м:
$$S = 6 \cdot 9 = 54 \text{ м}^2 \\ P = (6 + 9) \cdot 2 = 15 \cdot 2 = 30 \text{ м}$$
б) $$a = 58$$ дм, $$b = 70$$ дм:
$$S = 58 \cdot 70 = 4060 \text{ дм}^2 \\ P = (58 + 70) \cdot 2 = 128 \cdot 2 = 256 \text{ дм}$$
в) $$a = 30$$ см, $$b = 80$$ см:
$$S = 30 \cdot 80 = 2400 \text{ см}^2 \\ P = (30 + 80) \cdot 2 = 110 \cdot 2 = 220 \text{ см}$$
3) Найдём длину прямоугольника:
$$4800 : 60 = 80 \text{ см}$$
4) Сначала найдём сумму длины и ширины:
$$28 : 2 = 14 \text{ см}$$
Тогда длина равна:
$$14 — 5 = 9 \text{ см}$$
Площадь:
$$9 \cdot 5 = 45 \text{ см}^2$$
5) Найдём длину прямоугольника:
$$56 : 4 = 14 \text{ м}$$
Периметр прямоугольника:
$$(14 + 4) \cdot 2 = 36 \text{ м}$$
Это же периметр квадрата, значит его сторона:
$$36 : 4 = 9 \text{ м}$$
Площадь квадрата:
$$9 \cdot 9 = 81 \text{ м}^2$$
6) а) Для квадрата со стороной $$k$$:
$$P = k \cdot 4, \qquad S = k \cdot k$$
б) Если $$k = 30$$ см, то
$$P = 30 \cdot 4 = 120 \text{ см} \\ S = 30 \cdot 30 = 900 \text{ см}^2$$
в) Если $$P = 36$$ дм, то сторона квадрата:
$$36 : 4 = 9 \text{ дм}$$
Тогда площадь:
$$9 \cdot 9 = 81 \text{ дм}^2$$
7) Если сыну $$c$$ лет, а отцу $$p$$ лет, то
$$p = c + 21$$
Во сколько раз отец старше сына:
$$22 : 1 = 22$$
$$24 : 3 = 8$$
$$28 : 7 = 4$$
$$42 : 21 = 2$$
8) По таблицам:
$$y = x + 8$$
$$y = 6x$$
9) Решим уравнения.
а)
$$3 \cdot (6 + a) = 45 \\ 6 + a = 45 : 3 = 15 \\ a = 15 — 6 = 9$$
б)
$$12 — 40 : k = 4 \\ 40 : k = 12 — 4 = 8 \\ k = 40 : 8 = 5$$
в)
$$(30 — n) : 2 = 9 \\ 30 — n = 9 \cdot 2 = 18 \\ n = 30 — 18 = 12$$
г)
$$7 \cdot b — 15 = 6 \\ 7 \cdot b = 6 + 15 = 21 \\ b = 21 : 7 = 3$$
д)
$$20 : (x : 9) — 4 = 0 \\ 20 : (x : 9) = 4 \\ x : 9 = 20 : 4 = 5 \\ x = 5 \cdot 9 = 45$$
е)
$$(9 \cdot t + 37) : 8 = 8 \\ 9 \cdot t + 37 = 8 \cdot 8 = 64 \\ 9 \cdot t = 64 — 37 = 27 \\ t = 27 : 9 = 3$$
10) Выполним действия.
а)
$$326\,714 — 250 \cdot 3 + 25\,946 = 326\,714 — 750 + 25\,946 = 351\,910$$
б)
$$(38\,056 — 5\,948) : 4 + 907 \cdot 5 = 32\,108 : 4 + 4\,535 = 8\,027 + 4\,535 = 12\,562$$
11) Примеры предметов формы куба: коробка, игральный кубик, тумбочка.
У куба:
$$6 \text{ граней}, \quad 12 \text{ рёбер}, \quad 8 \text{ вершин}$$
Куб является прямоугольным параллелепипедом.
12) Можно набрать 4 л так:
1) наполнить 7-литровый сосуд;
2) перелить из него в 5-литровый сосуд — в 7-литровом останется 2 л;
3) вылить воду из 5-литрового сосуда;
4) перелить в него 2 л из 7-литрового сосуда;
5) снова наполнить 7-литровый сосуд;
6) долить из него 3 л в 5-литровый сосуд до полного;
7) в 7-литровом сосуде останется 4 л.
Ответ
1) $$28$$ дм; 2) а) $$54 \text{ м}^2$$, $$30$$ м; б) $$4060 \text{ дм}^2$$, $$256$$ дм; в) $$2400 \text{ см}^2$$, $$220$$ см; 3) $$80$$ см; 4) $$9$$ см, $$45 \text{ см}^2$$; 5) $$81 \text{ м}^2$$; 6) а) $$P = k \cdot 4$$, $$S = k \cdot k$$; б) $$120$$ см, $$900 \text{ см}^2$$; в) $$81 \text{ дм}^2$$; 7) $$p = c + 21$$; $$22$$, $$8$$, $$4$$, $$2$$ раза; 8) $$y = x + 8$$, $$y = 6x$$; 9) а) $$a = 9$$, б) $$k = 5$$, в) $$n = 12$$, г) $$b = 3$$, д) $$x = 45$$, е) $$t = 3$$; 10) а) $$351\,910$$, б) $$12\,562$$; 11) $$6$$ граней, $$12$$ рёбер, $$8$$ вершин; да; 12) можно набрать $$4$$ л.
