Урок 37 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

а) 36 : 4 = ? б) 54 : 9 = ?
360 : 40 = 36 д. : 4 д. = ? 540 : 9 = 54 д. : 9 = ?
3600 : 400 = 36 с. : 4 с. = ? 5400 : 9 = 54 с. : 9 = ?
36 000 : 4000 = 36 т. : 4 т. = ? 54 000 : 9 = 54 т. : 9 = ?
Сделай вывод.
2. Выбери правило и сосчитай. Сделай записи по образцу.
а) 240 : 60 б) 4500 : 5 в) 3000 : 500
360 : 90 6300 : 70 1400 : 20
5600 : 700 72 000 : 80 27 000 : 3000
28 000 : 4000 180 000 : 2000 480 000 : 600
3. Выполни деление и обоснуй свой ответ:
а) 3500 : 70 в) 500 : 50 д) 560 000 : 80 ж) 10 000 : 5000
б) 6400 : 800 г) 54 000 : 60 е) 490 000 : 700 з) 20 000 : 400
4. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
х : 80 = 800 2500 : х = 500 х · 40 = 1600
5. Найди значение выражения а + b, если:
а) а = 347, b = 6893 б) а = 5750, b = 29 362
6. Найди значение выражения а — b, если:
а) а = 4210, b = 677 б) а = 18 532, b = 7608
7. Чему равен периметр треугольника со сторонами а см, b см и с см? Найди ответ при а = 456, b = 718, с = 932.
8. Первая сторона треугольника равна 20 м, вторая — в 4 раза больше первой, а третья — на 12 м меньше второй. Чему равен периметр этого треугольника?
9. Найди периметр и площадь закрашенной фигуры. Сравни их с периметром и площадью прямоугольника ABCD.
10. Выполни действия:
а) 250 · 1000 б) 130 · 700 в) 17 : 15 г) 9507 — 819
78 000 : 100 40 000 · 15 59 : 14 5648 + 4352
11. Объясни, почему каждое выражение может быть лишним:
а · 2 + 95 44 : 4 + 4 58 + 6 31 — 7 · 3
12. А = (?; 2; 3; ?}, В = {n; 3; ?}.
Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А и B, отметь на ней их элементы. Найди множества А ? В и А ? В. Закрась на диаграмме А ? В и обведи А ? В.
13. Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) 600 038 — 218 053 б) (641 265 + 8735) — 28 472
14. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что:
а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наименьшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13;
б) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет Хоттабычу?

1. а) При делении круглых чисел без остатка можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей:

$$ 36 : 4 = 9 \\ 360 : 40 = 36 : 4 = 9 \\ 3600 : 400 = 36 : 4 = 9 \\ 36\,000 : 4000 = 36 : 4 = 9 $$

б) Если в делимом и делителе отбросить справа одинаковое число нулей, частное не изменится:

$$ 54 : 9 = 6 \\ 540 : 9 = 54 : 9 = 6 \\ 5400 : 9 = 54 : 9 = 6 \\ 54\,000 : 9 = 54 : 9 = 6 $$

Вывод: при делении круглых чисел можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей, а если делитель не оканчивается нулями, то в делимом можно отбросить нули справа и затем приписать их к частному.

2. Считаем, сокращая нули:

$$ 240 : 60 = 24 : 6 = 4 \\ 360 : 90 = 36 : 9 = 4 \\ 5600 : 700 = 56 : 7 = 8 \\ 28\,000 : 4000 = 28 : 4 = 7 $$

$$ 4500 : 5 = 900 \\ 6300 : 70 = 630 : 7 = 90 \\ 72\,000 : 80 = 7200 : 8 = 900 \\ 180\,000 : 2000 = 180 : 2 = 90 $$

$$ 3000 : 500 = 30 : 5 = 6 \\ 1400 : 20 = 140 : 2 = 70 \\ 27\,000 : 3000 = 27 : 3 = 9 \\ 480\,000 : 600 = 4800 : 6 = 800 $$

3. Выполняем деление:

$$ 3500 : 70 = 350 : 7 = 50 \\ 6400 : 800 = 64 : 8 = 8 \\ 500 : 50 = 50 : 5 = 10 \\ 54\,000 : 60 = 5400 : 6 = 900 \\ 560\,000 : 80 = 56\,000 : 8 = 7000 \\ 490\,000 : 700 = 4900 : 7 = 700 \\ 10\,000 : 5000 = 10 : 5 = 2 \\ 20\,000 : 400 = 200 : 4 = 50 $$

4. Решаем уравнения и проверяем:

$$ x : 80 = 800 \\ x = 800 \cdot 80 \\ x = 64\,000 $$

Проверка:

$$ 64\,000 : 80 = 800 $$

$$ 2500 : x = 500 \\ x = 2500 : 500 \\ x = 5 $$

Проверка:

$$ 2500 : 5 = 500 $$

$$ x \cdot 40 = 1600 \\ x = 1600 : 40 \\ x = 40 $$

Проверка:

$$ 40 \cdot 40 = 1600 $$

5. Находим сумму:

$$ 347 + 6893 = 7240 $$

$$ 5750 + 29\,362 = 35\,112 $$

6. Находим разность:

$$ 4210 — 677 = 3533 $$

$$ 18\,532 — 7608 = 10\,924 $$

7. Периметр треугольника:

$$ P = a + b + c $$

$$ P = 456 + 718 + 932 = 2106 \text{ см} $$

8. Находим стороны треугольника:

$$ 20 \cdot 4 = 80 \text{ м} $$

$$ 80 — 12 = 68 \text{ м} $$

Периметр:

$$ 20 + 80 + 68 = 168 \text{ м} $$

9. Периметр закрашенной фигуры:

$$ (5 + 4) + 3 + 4 + 2 + 5 + (2 + 3) = 28 \text{ дм} $$

Площадь закрашенной фигуры:

$$ 9 \cdot 5 — 2 \cdot 4 = 45 — 8 = 37 \text{ дм}^2 $$

Для прямоугольника $ABCD$:

$$ P_{ABCD} = (3 + 2 + 4 + 5) \cdot 2 = 28 \text{ дм} $$

$$ S_{ABCD} = (3 + 2) \cdot (4 + 5) = 45 \text{ дм}^2 $$

Значит, периметры равны, а площадь закрашенной фигуры меньше площади прямоугольника.

10. Выполняем действия:

$$ 250 \cdot 1000 = 250\,000 \\ 130 \cdot 700 = 91\,000 \\ 17 : 15 = 1 \text{ (ост. } 2\text{)} \\ 9507 — 819 = 8688 \\ 78\,000 : 100 = 780 \\ 40\,000 \cdot 15 = 600\,000 \\ 59 : 14 = 4 \text{ (ост. } 3\text{)} \\ 5648 + 4352 = 10\,000 $$

11. Лишним может быть каждое выражение по своему признаку:

• $$a \cdot 2 + 95$$ — содержит букву;
• $$44 : 4 + 4$$ — состоит только из одинаковых цифр;
• $$58 + 6$$ — содержит только одно действие;
• $$31 — 7 \cdot 3$$ — есть вычитание.

12. Множества:

$$ A = \{\triangle; 2; 3; \square\}, \quad B = \{n; 3; \square\} $$

Общие элементы:

$$ A \cap B = \{3; \square\} $$

Все элементы обоих множеств:

$$ A \cup B = \{\triangle; 2; 3; \square; n\} $$

13. Выполняем действия:

$$ 600\,038 — 218\,053 = 381\,985 $$

$$ (641\,265 + 8735) — 28\,472 = 650\,000 — 28\,472 = 621\,528 $$

14. а) Если зачеркнуть первую и последнюю цифру, получится двузначное число с суммой цифр 13. Таких чисел несколько: 49, 58, 67, 76, 85, 94. Наименьшее из них — 49.

Значит, возраст Хоттабыча записывается числом $$4\;49\;1$$, то есть $$4491$$.

б) Первая цифра в 4 раза больше последней. Подходит пара цифр $$4$$ и $$1$$. Так как цифры в числе разные, получаем возраст $$8492$$.

Ответ

1) $$9; 9; 9; 9$$ и $$6; 6; 6; 6$$. Вывод: можно отбросить поровну нулей в делимом и делителе. 2) $$4, 4, 8, 7; 900, 90, 900, 90; 6, 70, 9, 800$$. 3) $$50, 8, 10, 900, 7000, 700, 2, 50$$. 4) $$x = 64\,000; x = 5; x = 40$$. 5) $$7240; 35\,112$$. 6) $$3533; 10\,924$$. 7) $$2106\text{ см}$$. 8) $$168\text{ м}$$. 9) $$28\text{ дм}$$ и $$37\text{ дм}^2$$; у прямоугольника $$28\text{ дм}$$ и $$45\text{ дм}^2$$. 10) $$250\,000; 91\,000; 1\text{ (ост. }2\text{)}; 8688; 780; 600\,000; 4\text{ (ост. }3\text{)}; 10\,000$$. 11) Лишним может быть каждое выражение. 12) $$A \cap B = \{3; \square\},\ A \cup B = \{\triangle; 2; 3; \square; n\}$$. 13) $$381\,985; 621\,528$$. 14) $$4491$$ и $$8492$$.