Урок 37 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Закончи решение примеров и сравни их:
а) $$36 : 4 = ?$$
б) $$54 : 9 = ?$$
$$360 : 40 = 36\text{ д.} : 4\text{ д.} = ?$$
$$540 : 9 = 54\text{ д.} : 9 = ?$$
$$3600 : 400 = 36\text{ с.} : 4\text{ с.} = ?$$
$$5400 : 9 = 54\text{ с.} : 9 = ?$$
$$36\,000 : 4000 = 36\text{ т.} : 4\text{ т.} = ?$$
$$54\,000 : 9 = 54\text{ т.} : 9 = ?$$
Сделай вывод. - Выбери правило и сосчитай. Сделай записи по образцу.
а) $$240 : 60$$
б) $$4500 : 5$$
в) $$3000 : 500$$
$$360 : 90$$
$$6300 : 70$$
$$1400 : 20$$
$$5600 : 700$$
$$72\,000 : 80$$
$$27\,000 : 3000$$
$$28\,000 : 4000$$
$$180\,000 : 2000$$
$$480\,000 : 600$$ - Выполни деление и обоснуй свой ответ:
а) $$3500 : 70$$
б) $$6400 : 800$$
в) $$500 : 50$$
г) $$54\,000 : 60$$
д) $$560\,000 : 80$$
е) $$490\,000 : 700$$
ж) $$10\,000 : 5000$$
з) $$20\,000 : 400$$ - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
$$x : 80 = 800$$
$$2500 : x = 500$$
$$x \cdot 40 = 1600$$ - Найди значение выражения $$a+b$$, если:
а) $$a=347,\ b=6893$$
б) $$a=5750,\ b=29\,362$$ - Найди значение выражения $$a-b$$, если:
а) $$a=4210,\ b=677$$
б) $$a=18\,532,\ b=7608$$ - Чему равен периметр треугольника со сторонами $$a$$ см, $$b$$ см и $$c$$ см? Найди ответ при $$a=456$$, $$b=718$$, $$c=932$$.
- Первая сторона треугольника равна 20 м, вторая — в 4 раза больше первой, а третья — на 12 м меньше второй. Чему равен периметр этого треугольника?
- Найди периметр и площадь закрашенной фигуры. Сравни их с периметром и площадью прямоугольника ABCD.
- Выполни действия:
а) $$250 \cdot 1000$$
б) $$130 \cdot 700$$
в) $$17 : 15$$
г) $$9507-819$$
$$78\,000 : 100$$
$$40\,000 \cdot 15$$
$$59 : 14$$
$$5648+4352$$ - Объясни, почему каждое выражение может быть лишним:
$$a \cdot 2+95$$
$$44 : 4+4$$
$$58+6$$
$$31-7 \cdot 3$$ - $$A=\{\triangle; 2; 3; \square\},\quad B=\{n; 3; \square\}.$$ Построй диаграмму Эйлера—Венна множеств $$A$$ и $$B$$, отметь на ней их элементы. Найди множества $$A\cap B$$ и $$A\cup B$$. Закрась на диаграмме $$A\cap B$$ и обведи $$A\cup B$$.
- Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) $$600\,038-218\,053$$
б) $$(641\,265+8735)-28\,472$$ - Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что:
а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наименьшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13;
б) первая цифра больше последней в 4 раза.
Сколько лет Хоттабычу?
1. а) При делении круглых чисел без остатка можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей:
$$36 : 4 = 9 \\ 360 : 40 = 36 : 4 = 9 \\ 3600 : 400 = 36 : 4 = 9 \\ 36\,000 : 4000 = 36 : 4 = 9$$
б) Если в делимом и делителе отбросить справа одинаковое число нулей, частное не изменится:
$$54 : 9 = 6 \\ 540 : 9 = 54 : 9 = 6 \\ 5400 : 9 = 54 : 9 = 6 \\ 54\,000 : 9 = 54 : 9 = 6$$
Вывод: при делении круглых чисел можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей, а если делитель не оканчивается нулями, то в делимом можно отбросить нули справа и затем приписать их к частному.
2. Считаем, сокращая нули:
$$240 : 60 = 24 : 6 = 4 \\ 360 : 90 = 36 : 9 = 4 \\ 5600 : 700 = 56 : 7 = 8 \\ 28\,000 : 4000 = 28 : 4 = 7$$
$$4500 : 5 = 900 \\ 6300 : 70 = 630 : 7 = 90 \\ 72\,000 : 80 = 7200 : 8 = 900 \\ 180\,000 : 2000 = 180 : 2 = 90$$
$$3000 : 500 = 30 : 5 = 6 \\ 1400 : 20 = 140 : 2 = 70 \\ 27\,000 : 3000 = 27 : 3 = 9 \\ 480\,000 : 600 = 4800 : 6 = 800$$
3. Выполняем деление:
$$3500 : 70 = 350 : 7 = 50 \\ 6400 : 800 = 64 : 8 = 8 \\ 500 : 50 = 50 : 5 = 10 \\ 54\,000 : 60 = 5400 : 6 = 900 \\ 560\,000 : 80 = 56\,000 : 8 = 7000 \\ 490\,000 : 700 = 4900 : 7 = 700 \\ 10\,000 : 5000 = 10 : 5 = 2 \\ 20\,000 : 400 = 200 : 4 = 50$$
4. Решаем уравнения и проверяем:
$$x : 80 = 800 \\ x = 800 \cdot 80 \\ x = 64\,000$$
Проверка:
$$64\,000 : 80 = 800$$
$$2500 : x = 500 \\ x = 2500 : 500 \\ x = 5$$
Проверка:
$$2500 : 5 = 500$$
$$x \cdot 40 = 1600 \\ x = 1600 : 40 \\ x = 40$$
Проверка:
$$40 \cdot 40 = 1600$$
5. Находим сумму:
$$347 + 6893 = 7240$$
$$5750 + 29\,362 = 35\,112$$
6. Находим разность:
$$4210 — 677 = 3533$$
$$18\,532 — 7608 = 10\,924$$
7. Периметр треугольника:
$$P = a + b + c$$
$$P = 456 + 718 + 932 = 2106 \text{ см}$$
8. Находим стороны треугольника:
$$20 \cdot 4 = 80 \text{ м}$$
$$80 — 12 = 68 \text{ м}$$
Периметр:
$$20 + 80 + 68 = 168 \text{ м}$$
9. Периметр закрашенной фигуры:
$$(5 + 4) + 3 + 4 + 2 + 5 + (2 + 3) = 28 \text{ дм}$$
Площадь закрашенной фигуры:
$$9 \cdot 5 — 2 \cdot 4 = 45 — 8 = 37 \text{ дм}^2$$
Для прямоугольника $$ABCD$$:
$$P_{ABCD} = (3 + 2 + 4 + 5) \cdot 2 = 28 \text{ дм}$$
$$S_{ABCD} = (3 + 2) \cdot (4 + 5) = 45 \text{ дм}^2$$
Значит, периметры равны, а площадь закрашенной фигуры меньше площади прямоугольника.
10. Выполняем действия:
$$250 \cdot 1000 = 250\,000 \\ 130 \cdot 700 = 91\,000 \\ 17 : 15 = 1 \text{ (ост. } 2\text{)} \\ 9507 — 819 = 8688 \\ 78\,000 : 100 = 780 \\ 40\,000 \cdot 15 = 600\,000 \\ 59 : 14 = 4 \text{ (ост. } 3\text{)} \\ 5648 + 4352 = 10\,000$$
11. Лишним может быть каждое выражение по своему признаку:
- $$a \cdot 2 + 95$$ — содержит букву;
- $$44 : 4 + 4$$ — состоит только из одинаковых цифр;
- $$58 + 6$$ — содержит только одно действие;
- $$31 — 7 \cdot 3$$ — есть вычитание.
12. Множества:
$$A = \{\triangle; 2; 3; \square\}, \quad B = \{n; 3; \square\}$$
Общие элементы:
$$A \cap B = \{3; \square\}$$
Все элементы обоих множеств:
$$A \cup B = \{\triangle; 2; 3; \square; n\}$$
13. Выполняем действия:
$$600\,038 — 218\,053 = 381\,985$$
$$(641\,265 + 8735) — 28\,472 = 650\,000 — 28\,472 = 621\,528$$
14. а) Если зачеркнуть первую и последнюю цифру, получится двузначное число с суммой цифр 13. Таких чисел несколько: 49, 58, 67, 76, 85, 94. Наименьшее из них — 49.
Значит, возраст Хоттабыча записывается числом $$4\;49\;1$$, то есть $$4491$$.
б) Первая цифра в 4 раза больше последней. Подходит пара цифр $$4$$ и $$1$$. Так как цифры в числе разные, получаем возраст $$8492$$.
Ответ
1) $$9; 9; 9; 9$$ и $$6; 6; 6; 6$$. Вывод: можно отбросить поровну нулей в делимом и делителе. 2) $$4, 4, 8, 7; 900, 90, 900, 90; 6, 70, 9, 800$$. 3) $$50, 8, 10, 900, 7000, 700, 2, 50$$. 4) $$x = 64\,000; x = 5; x = 40$$. 5) $$7240; 35\,112$$. 6) $$3533; 10\,924$$. 7) $$2106\text{ см}$$. 8) $$168\text{ м}$$. 9) $$28\text{ дм}$$ и $$37\text{ дм}^2$$; у прямоугольника $$28\text{ дм}$$ и $$45\text{ дм}^2$$. 10) $$250\,000; 91\,000; 1\text{ (ост. }2\text{)}; 8688; 780; 600\,000; 4\text{ (ост. }3\text{)}; 10\,000$$. 11) Лишним может быть каждое выражение. 12) $$A \cap B = \{3; \square\},\ A \cup B = \{\triangle; 2; 3; \square; n\}$$. 13) $$381\,985; 621\,528$$. 14) $$4491$$ и $$8492$$.
