Урок 37 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Составь 4 равенства из чисел: а) $$7, 5, 12$$; б) $$9, 8, 72$$. Построй для каждого случая графическую модель.
- Найди $$x$$ в равенствах по образцу:
$$14-x=a$$
$$x:b=7$$
$$x-d=k$$
$$x\cdot 8=c$$
$$x+3=d$$
$$s:x=t$$ - Реши уравнения и сделай проверку:
а) $$\frac{x\cdot 3+5}{4}=8$$
в) $$\frac{360}{12-x}-15=25$$
б) $$9+4\cdot(x-2)=21$$
г) $$\frac{480}{34-\frac{x}{7}}=16$$ - а) Солнце взошло в $$5\ \text{ч}\ 52\ \text{мин}$$, а зашло в $$18\ \text{ч}\ 10\ \text{мин}$$. Какова долгота дня?
б) Поезд был в пути $$12\ \text{ч}\ 38\ \text{мин}$$. На станцию назначения он прибыл в $$21\ \text{ч}$$ того же дня. В котором часу он вышел со станции отправления?
в) Солдат встал на пост в $$10\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}$$ и простоял на посту $$1\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$. В котором часу его сменили на посту? - Вырази в указанных единицах измерения:
$$420\ \text{мин}=\ldots\ \text{ч}$$
$$3\ \text{сут.}\ 18\ \text{ч}=\ldots\ \text{ч}$$
$$5\ \text{мин}\ 24\ \text{с}=\ldots\ \text{с}$$
$$1\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}\ 54\ \text{с}=\ldots\ \text{с}$$
$$9\ \text{ч}\ 16\ \text{мин}=\ldots\ \text{мин}$$
$$6\ \text{сут.}\ 9\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}=\ldots\ \text{мин}$$ - Составь программу действий и вычисли:
а) $$48\,156:6\cdot 50-(319\,255+392\,210:7)$$
б) $$290\,070-(5026+2\,018\,400:400)\cdot 8$$ - Из Лидова в Кузьминки можно проехать на автобусе с пересадкой в Марьине или Сергеевке. Время движения автобуса между этими посёлками указано на схеме. В Марьине приходится ждать автобуса $$5\ \text{мин}$$, а в Сергеевке — $$15\ \text{мин}$$. По какому пути быстрее проехать из Лидова в Кузьминки?
- а) Перенеси в тетрадь и заполни таблицу. Определи по таблице множество $$E$$ значений выражения $$63\,000:a$$ при данных значениях $$a$$.
б) Принадлежат ли множеству $$E$$ числа $$9$$, $$90\,000$$? Сделай записи с помощью знаков $$\in$$ и $$\notin$$. - Составь выражение с переменной $$k$$. «Игорь решил $$8$$ примеров, а Лёня — в $$k$$ раз меньше. На сколько больше примеров решил Игорь, чем Лёня?» Запиши множество значений, которые может принимать $$k$$.
- а) Какие значения может принимать переменная $$x$$ в выражении $$32-8\cdot x$$?
б) Какие значения может принимать переменная $$y$$ в выражении $$60:(4-y)$$? - Выполни действия:
а) $$329\,538+70\,964$$
в) $$500\cdot 6940$$
д) $$3\,202\,500:50$$
б) $$801\,200-97\,175$$
г) $$80\,430\cdot 80$$
е) $$81\,547\,200:900$$ - Старинная задача. Крестьянин пришёл к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь разрешил. Пошёл крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота и около каждых ворот стоит сторож. Когда крестьянин проходил мимо первого сторожа, тот сказал ему: «Возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и ещё одно». То же сказали ему и другие сторожа, охранявшие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трём сторожам, унести домой одно яблоко?
1. Составим равенства:
а) $$7+5=12$$, $$5+7=12$$, $$12-7=5$$, $$12-5=7$$.
б) $$9\cdot 8=72$$, $$8\cdot 9=72$$, $$72:9=8$$, $$72:8=9$$.
2. Найдём $$x$$:
$$14-x=a \Rightarrow x=14-a$$
$$x:b=7 \Rightarrow x=7\cdot b$$
$$x-d=k \Rightarrow x=k+d$$
$$x\cdot 8=c \Rightarrow x=c:8$$
$$x+3=d \Rightarrow x=d-3$$
$$s:x=t \Rightarrow x=s:t$$
3. Решим уравнения.
а) $$\frac{x\cdot 3+5}{4}=8$$
$$x\cdot 3+5=32$$
$$x\cdot 3=27$$
$$x=9$$
б) $$9+4\cdot(x-2)=21$$
$$4\cdot(x-2)=12$$
$$x-2=3$$
$$x=5$$
в) $$360:(12-x)-15=25$$
$$360:(12-x)=40$$
$$12-x=9$$
$$x=3$$
г) $$480:(34-x:7)=16$$
$$34-x:7=30$$
$$x:7=4$$
$$x=28$$
4. Найдём время.
а) $$18\text{ ч }10\text{ мин}-5\text{ ч }52\text{ мин}=12\text{ ч }18\text{ мин}$$.
б) $$21\text{ ч }00\text{ мин}-12\text{ ч }38\text{ мин}=8\text{ ч }22\text{ мин}$$.
в) $$10\text{ ч }45\text{ мин}+1\text{ ч }30\text{ мин}=12\text{ ч }15\text{ мин}$$.
5. Переведём единицы измерения:
$$420\text{ мин}=7\text{ ч}$$
$$3\text{ сут. }18\text{ ч}=90\text{ ч}$$
$$5\text{ мин }24\text{ с}=324\text{ с}$$
$$1\text{ ч }15\text{ мин }54\text{ с}=4554\text{ с}$$
$$9\text{ ч }16\text{ мин}=556\text{ мин}$$
$$6\text{ сут. }9\text{ ч }20\text{ мин}=9200\text{ мин}$$
6. Вычислим по порядку действий.
а) $$48\,156:6\cdot 50-(319\,255+392\,210:7)$$
$$48\,156:6=8026$$
$$8026\cdot 50=401\,300$$
$$392\,210:7=56\,030$$
$$319\,255+56\,030=375\,285$$
$$401\,300-375\,285=26\,015$$
б) $$290\,070-(5026+2\,018\,400:400)\cdot 8$$
$$2\,018\,400:400=5046$$
$$5026+5046=10\,072$$
$$10\,072\cdot 8=80\,576$$
$$290\,070-80\,576=209\,494$$
7. Сравним время движения с учётом ожидания.
Через Марьино: $$1\text{ ч }48\text{ мин}+5\text{ мин}+1\text{ ч }15\text{ мин}=3\text{ ч }8\text{ мин}$$.
Через Сергеевку: $$1\text{ ч }25\text{ мин}+15\text{ мин}+1\text{ ч }35\text{ мин}=3\text{ ч }15\text{ мин}$$.
Так как $$3\text{ ч }8\text{ мин} < 3\text{ ч }15\text{ мин}$$, быстрее ехать через Марьино.
8. Заполним таблицу:
$$63\,000:7=9000,\quad 63\,000:70=900,\quad 63\,000:700=90,\quad 63\,000:7000=9$$
Значит, $$E=\{9;90;900;9000\}$$.
Число $$9$$ принадлежит множеству $$E$$, а число $$90\,000$$ не принадлежит множеству $$E$$.
9. Лёня решил $$8:k$$ примеров, значит, Игорь решил на $$8-8:k$$ примеров больше.
Выражение: $$8-8:k$$.
Так как число примеров у Лёни должно быть натуральным, то $$k$$ может принимать значения $$2,4,8$$.
10. а) В выражении $$32-8\cdot x$$ нужно, чтобы $$8\cdot x\le 32$$, значит, $$x$$ может принимать значения $$0,1,2,3,4$$.
б) В выражении $$60:(4-y)$$ делитель не должен быть равен нулю, поэтому $$4-y\ne 0$$ и $$y\ne 4$$. Для натуральных значений подходит $$y=0,1,2,3$$.
11. Выполним действия:
а) $$329\,538+70\,964=400\,502$$
б) $$801\,200-97\,175=704\,025$$
в) $$500\cdot 6940=3\,470\,000$$
г) $$80\,430\cdot 80=6\,434\,400$$
д) $$3\,202\,500:50=64\,050$$
е) $$81\,547\,200:900=90\,608$$
12. Выполним обратные действия.
После третьих ворот должно остаться $$1$$ яблоко:
$$(1+1)\cdot 2=4$$
После вторых ворот должно остаться $$4$$ яблока:
$$(4+1)\cdot 2=10$$
После первых ворот должно остаться $$10$$ яблок:
$$(10+1)\cdot 2=22$$
Проверка показывает, что после каждого сторожа остаётся нужное число яблок.
Ответ
1) $$7+5=12$$, $$5+7=12$$, $$12-7=5$$, $$12-5=7$$; $$9\cdot 8=72$$, $$8\cdot 9=72$$, $$72:9=8$$, $$72:8=9$$.
2) $$x=14-a$$, $$x=7\cdot b$$, $$x=k+d$$, $$x=c:8$$, $$x=d-3$$, $$x=s:t$$.
3) а) $$x=9$$; б) $$x=5$$; в) $$x=3$$; г) $$x=28$$.
4) а) $$12\text{ ч }18\text{ мин}$$; б) $$8\text{ ч }22\text{ мин}$$; в) $$12\text{ ч }15\text{ мин}$$.
5) $$7\text{ ч}$$; $$90\text{ ч}$$; $$324\text{ с}$$; $$4554\text{ с}$$; $$556\text{ мин}$$; $$9200\text{ мин}$$.
6) а) $$26\,015$$; б) $$209\,494$$.
7) Быстрее ехать через Марьино.
8) $$E=\{9;90;900;9000\}$$; $$9\in E$$, $$90\,000\notin E$$.
9) $$8-8:k$$; $$k=\{2;4;8\}$$.
10) а) $$x=\{0,1,2,3,4\}$$; б) $$y=\{0,1,2,3\}$$.
11) а) $$400\,502$$; б) $$704\,025$$; в) $$3\,470\,000$$; г) $$6\,434\,400$$; д) $$64\,050$$; е) $$90\,608$$.
12) $$22$$ яблока.
