Урок 37 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

2. Найди х в равенствах по образцу:
14 — х = а x : b = 7 x — d = k
x · 8 = c x + 3 = d s : x = t
3. Реши уравнения и сделай проверку:
а) (х · 3 + 5) : 4 = 8 в) 360 : (12 — х) — 15 = 25
б) 9 + 4 · (х — 2) = 21 г) 480 : (34 — х : 7) = 16
4. а) Солнце взошло в 5 ч 52 мин, а зашло в 18 ч 10 мин. Какова долгота дня?
б) Поезд был в пути 12 ч 38 мин. На станцию назначения он прибыл в 21 ч того же дня. В котором часу он вышел со станции отправления?
в) Солдат встал на пост в 10 ч 45 мин и простоял на посту 1 ч 30 мин. В котором часу его сменили на посту?
5. Вырази в указанных единицах измерения:
420 мин = … ч 3 сут. 18 ч = … ч
5 мин 24 с = … с 1 ч 15 мин 54 с = … с
9 ч 16 мин = … мин 6 сут. 9 ч 20 мин = … мин
6. Составь программу действий и вычисли:
а) 48 156 : 6 · 50 — (319 255 + 392 210 : 7)
б) 290 070 — (5026 + 2 018 400 : 400) · 8
7. Из Лидова в Кузьминки можно проехать на автобусе с пересадкой в Марьине или Сергеевке. Время движения автобуса между этими посёлками указано на схеме:
В Марьине приходится ждать автобуса 5 мин, а в Сергеевке — 15 мин. По какому пути быстрее проехать из Лидова в Кузьминки?
8. а) Перенеси в тетрадь и заполни таблицу:
Определи по таблице множество Е значений выражения 63 000 : а при данных значениях а.
б) Принадлежат ли множеству Е числа 9, 90 000? Сделай записи с помощью знаков ? и ?.
9. Составь выражение с переменной k.
«Игорь решил 8 примеров, а Лёня — в k раз меньше. На сколько больше примеров решил Игорь, чем Лёня?»
Запиши множество значений, которые может принимать k.
10. а) Какие значения может принимать переменная х в выражении 32 — 8 · х?
б) Какие значения может принимать переменная у в выражении 60 : (4 — у)?
11. Выполни действия:
а) 329 538 + 70 964 в) 500 · 6940 д) 3 202 500 : 50
б) 801 200 — 97 175 г) 80 430 · 80 е) 81 547 200 : 900
12. Старинная задача
Крестьянин пришёл к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада».
Царь разрешил. Пошёл крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота и около каждых ворот стоит сторож.
Когда крестьянин проходил мимо первого сторожа, тот сказал ему:
«Возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и ещё одно». То же сказали ему и другие сторожа, охранявшие ворота.
Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трём сторожам, унести домой одно яблоко?

1. Составим равенства:

а) $$7+5=12$$, $$5+7=12$$, $$12-7=5$$, $$12-5=7$$.

б) $$9\cdot 8=72$$, $$8\cdot 9=72$$, $$72:9=8$$, $$72:8=9$$.

2. Найдём $$x$$:

$$14-x=a \Rightarrow x=14-a$$

$$x:b=7 \Rightarrow x=7\cdot b$$

$$x-d=k \Rightarrow x=k+d$$

$$x\cdot 8=c \Rightarrow x=c:8$$

$$x+3=d \Rightarrow x=d-3$$

$$s:x=t \Rightarrow x=s:t$$

3. Решим уравнения.

а) $$\frac{x\cdot 3+5}{4}=8$$

$$x\cdot 3+5=32$$
$$x\cdot 3=27$$
$$x=9$$

б) $$9+4\cdot(x-2)=21$$

$$4\cdot(x-2)=12$$
$$x-2=3$$
$$x=5$$

в) $$360:(12-x)-15=25$$

$$360:(12-x)=40$$
$$12-x=9$$
$$x=3$$

г) $$480:(34-x:7)=16$$

$$34-x:7=30$$
$$x:7=4$$
$$x=28$$

4. Найдём время.

а) $$18\text{ ч }10\text{ мин}-5\text{ ч }52\text{ мин}=12\text{ ч }18\text{ мин}$$.

б) $$21\text{ ч }00\text{ мин}-12\text{ ч }38\text{ мин}=8\text{ ч }22\text{ мин}$$.

в) $$10\text{ ч }45\text{ мин}+1\text{ ч }30\text{ мин}=12\text{ ч }15\text{ мин}$$.

5. Переведём единицы измерения:

$$420\text{ мин}=7\text{ ч}$$

$$3\text{ сут. }18\text{ ч}=90\text{ ч}$$

$$5\text{ мин }24\text{ с}=324\text{ с}$$

$$1\text{ ч }15\text{ мин }54\text{ с}=4554\text{ с}$$

$$9\text{ ч }16\text{ мин}=556\text{ мин}$$

$$6\text{ сут. }9\text{ ч }20\text{ мин}=9200\text{ мин}$$

6. Вычислим по порядку действий.

а) $$48\,156:6\cdot 50-(319\,255+392\,210:7)$$

$$48\,156:6=8026$$
$$8026\cdot 50=401\,300$$
$$392\,210:7=56\,030$$
$$319\,255+56\,030=375\,285$$
$$401\,300-375\,285=26\,015$$

б) $$290\,070-(5026+2\,018\,400:400)\cdot 8$$

$$2\,018\,400:400=5046$$
$$5026+5046=10\,072$$
$$10\,072\cdot 8=80\,576$$
$$290\,070-80\,576=209\,494$$

7. Сравним время движения с учётом ожидания.

Через Марьино: $$1\text{ ч }48\text{ мин}+5\text{ мин}+1\text{ ч }15\text{ мин}=3\text{ ч }8\text{ мин}$$.

Через Сергеевку: $$1\text{ ч }25\text{ мин}+15\text{ мин}+1\text{ ч }35\text{ мин}=3\text{ ч }15\text{ мин}$$.

Так как $$3\text{ ч }8\text{ мин} < 3\text{ ч }15\text{ мин}$$, быстрее ехать через Марьино.

8. Заполним таблицу:

$$63\,000:7=9000,\quad 63\,000:70=900,\quad 63\,000:700=90,\quad 63\,000:7000=9$$

Значит, $$E=\{9;90;900;9000\}$$.

Число $$9$$ принадлежит множеству $$E$$, а число $$90\,000$$ не принадлежит множеству $$E$$.

9. Лёня решил $$8:k$$ примеров, значит, Игорь решил на $$8-8:k$$ примеров больше.

Выражение: $$8-8:k$$.

Так как число примеров у Лёни должно быть натуральным, то $$k$$ может принимать значения $$2,4,8$$.

10. а) В выражении $$32-8\cdot x$$ нужно, чтобы $$8\cdot x\le 32$$, значит, $$x$$ может принимать значения $$0,1,2,3,4$$.

б) В выражении $$60:(4-y)$$ делитель не должен быть равен нулю, поэтому $$4-y\ne 0$$ и $$y\ne 4$$. Для натуральных значений подходит $$y=0,1,2,3$$.

11. Выполним действия:

а) $$329\,538+70\,964=400\,502$$

б) $$801\,200-97\,175=704\,025$$

в) $$500\cdot 6940=3\,470\,000$$

г) $$80\,430\cdot 80=6\,434\,400$$

д) $$3\,202\,500:50=64\,050$$

е) $$81\,547\,200:900=90\,608$$

12. Выполним обратные действия.

После третьих ворот должно остаться $$1$$ яблоко:

$$ (1+1)\cdot 2=4 $$

После вторых ворот должно остаться $$4$$ яблока:

$$ (4+1)\cdot 2=10 $$

После первых ворот должно остаться $$10$$ яблок:

$$ (10+1)\cdot 2=22 $$

Проверка показывает, что после каждого сторожа остаётся нужное число яблок.

Ответ

1) $$7+5=12$$, $$5+7=12$$, $$12-7=5$$, $$12-5=7$$; $$9\cdot 8=72$$, $$8\cdot 9=72$$, $$72:9=8$$, $$72:8=9$$.

2) $$x=14-a$$, $$x=7\cdot b$$, $$x=k+d$$, $$x=c:8$$, $$x=d-3$$, $$x=s:t$$.

3) а) $$x=9$$; б) $$x=5$$; в) $$x=3$$; г) $$x=28$$.

4) а) $$12\text{ ч }18\text{ мин}$$; б) $$8\text{ ч }22\text{ мин}$$; в) $$12\text{ ч }15\text{ мин}$$.

5) $$7\text{ ч}$$; $$90\text{ ч}$$; $$324\text{ с}$$; $$4554\text{ с}$$; $$556\text{ мин}$$; $$9200\text{ мин}$$.

6) а) $$26\,015$$; б) $$209\,494$$.

7) Быстрее ехать через Марьино.

8) $$E=\{9;90;900;9000\}$$; $$9\in E$$, $$90\,000\notin E$$.

9) $$8-8:k$$; $$k=\{2;4;8\}$$.

10) а) $$x=\{0,1,2,3,4\}$$; б) $$y=\{0,1,2,3\}$$.

11) а) $$400\,502$$; б) $$704\,025$$; в) $$3\,470\,000$$; г) $$6\,434\,400$$; д) $$64\,050$$; е) $$90\,608$$.

12) $$22$$ яблока.