Урок 36 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

4 + 5 = 9 6 · 2 = 12
2. а) Вспомни правило деления на 10 и на 100. Вычисли:
360 : 10 800 : 100
б) Используя схемы, выполни деление на 1000, на 10 000:
28 · 1000 = 28 000 60 · 10 000 = 600 000
Что ты замечаешь? Сделай вывод.
3. Выполни действия:
а) 5600 : 10 б) 60 000 : 10 в) 170 000 : 1000
8400 : 100 75 000 : 100 9 800 000 : 10 000
42 000 : 1000 290 000 : 1000 3 250 000 : 100
4. Вычисли. Составь и реши следующий пример:
а) 250 : 10 б) 550 : 10
3000 : 100 4400 : 100
35 000 : 1000 33 000 : 1000
5. Найди значения выражений. Что ты замечаешь?
9 · 90 800 · 8 70 · 700 6 · 60 000
Какой пример может быть следующим? Обоснуй свой ответ.
6. Запиши примеры в столбик и вычисли:
а) 92 · 50 б) 6900 · 8 в) 6300 · 40 г) 54 000 · 700
7. Костя дома делал уроки 135 минут. Из них 25 минут он вспоминал, что задали, и 36 минут мечтал о мороженом. Затем он искал ручку половину того времени, что мечтал, а остальное время делал задания. Сколько времени ушло у Кости на выполнение заданий?
8. Реши уравнения и сделай проверку:
х : 700 = 8000 630 : х = 9 х · 60 = 480
9. Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются? Придумай свои задачи на разные виды деления.
а) В классе 28 человек. Они разбились на 4 равные группы. Сколько человек в каждой группе?
б) В классе 28 человек. Они разбились на группы по 4 человека в каждой. Сколько получилось групп?
10. На диаграмме отмечены элементы множеств А и В. Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят множества А, В, А ? В, А ? В.
11. Найди значения выражений:
а) 80 590 — 4825 б) 925 070 + (30 602 — 7384)
12. Начерти два луча, пересечением которых являются: а) точка; б) отрезок; в) луч; г) пустое множество.
13. Чайнворд
1. Многоугольник.
2. Группа цифр в записи числа.
3. Наименьшее трёхзначное число.
4. Геометрическая фигура.
5. Прямоугольник с равными сторонами.
6. Наименьшее четырёхзначное число.
7. Старая русская мера длины.
8. Знак, показывающий отсутствие единиц какого-либо разряда.

1. Взаимно обратные операции:

$$ 4 + 5 = 9 \iff 9 — 5 = 4 $$
$$ 6 \cdot 2 = 12 \iff 12 : 2 = 6 $$
Взаимно обратными называют операции, которые отменяют друг друга: вычитание — обратная операция сложению, деление — обратная операция умножению.

2. а) При делении на 10 и 100 отбрасываем справа 1 или 2 нуля:

$$ 360 : 10 = 36 $$
$$ 800 : 100 = 8 $$

б) При делении на 1000 и 10 000 отбрасываем справа 3 или 4 нуля:

$$ 28 \cdot 1000 = 28\,000,\quad 28\,000 : 1000 = 28 $$
$$ 60 \cdot 10\,000 = 600\,000,\quad 600\,000 : 10\,000 = 60 $$
Вывод: при делении на 10, 100, 1000, 10 000 и т. д. справа в записи числа отбрасывают столько нулей, сколько их в делителе.

3. Выполним деление:

$$ 5600 : 10 = 560 $$
$$ 8400 : 100 = 84 $$
$$ 42\,000 : 1000 = 42 $$
$$ 60\,000 : 10 = 6000 $$
$$ 75\,000 : 100 = 750 $$
$$ 290\,000 : 1000 = 290 $$
$$ 170\,000 : 1000 = 170 $$
$$ 9\,800\,000 : 10\,000 = 980 $$
$$ 3\,250\,000 : 100 = 32\,500 $$

4. Вычислим и составим следующий пример:

$$ 250 : 10 = 25 $$
$$ 3000 : 100 = 30 $$
$$ 35\,000 : 1000 = 35 $$
$$ 550 : 10 = 55 $$
$$ 4400 : 100 = 44 $$
$$ 33\,000 : 1000 = 33 $$
Следующий пример можно составить так:
$$ 400\,000 : 10\,000 = 40 $$
$$ 220\,000 : 10\,000 = 22 $$

5. Найдём значения выражений:

$$ 9 \cdot 90 = 810 $$
$$ 800 \cdot 8 = 6400 $$
$$ 70 \cdot 700 = 49\,000 $$
$$ 6 \cdot 60\,000 = 360\,000 $$
В этих примерах множители состоят из одинаковых цифр, а количество нулей в произведении увеличивается на 1 в каждом следующем примере. Следующий пример:
$$ 500 \cdot 5000 = 2\,500\,000 $$

6. Умножим:

$$ 92 \cdot 50 = 4600 $$
$$ 6900 \cdot 8 = 55\,200 $$
$$ 6300 \cdot 40 = 252\,000 $$
$$ 54\,000 \cdot 700 = 37\,800\,000 $$

7. Найдём время, которое Костя делал уроки. На поиск ручки он потратил половину от 36 минут:

$$ 36 : 2 = 18 $$
$$ 25 + 36 + 18 = 79 $$
$$ 135 — 79 = 56 $$
Значит, на выполнение заданий ушло 56 минут.

8. Решим уравнения и проверим:

$$ x : 700 = 8000 $$
$$ x = 8000 \cdot 700 = 5\,600\,000 $$
Проверка:
$$ 5\,600\,000 : 700 = 8000 $$
$$ 8000 = 8000 $$

$$ 630 : x = 9 $$
$$ x = 630 : 9 = 70 $$
Проверка:
$$ 630 : 70 = 9 $$
$$ 9 = 9 $$

$$ x \cdot 60 = 480 $$
$$ x = 480 : 60 = 8 $$
Проверка:
$$ 8 \cdot 60 = 480 $$
$$ 480 = 480 $$

9. Решим задачи:

$$ 28 : 4 = 7 $$
В каждой группе по 7 человек.

$$ 28 : 4 = 7 $$
Получилось 7 групп.

Задачи похожи по числам и действию, но отличаются вопросом: в первой находим число в одной группе, во второй — число групп.

10. По диаграмме:

$$ A = \{m,\ \triangle,\ \square\} $$
$$ B = \{\triangle,\ \square,\ 5,\ 8\} $$
$$ A \cap B = \{\triangle,\ \square\} $$
$$ A \cup B = \{m,\ \triangle,\ \square,\ 5,\ 8\} $$

11. Вычислим:

$$ 80\,590 — 4825 = 75\,765 $$
$$ 925\,070 + (30\,602 — 7384) = 948\,288 $$
Сначала:
$$ 30\,602 — 7384 = 23\,218 $$
Потом:
$$ 925\,070 + 23\,218 = 948\,288 $$

12. Два луча могут пересекаться так, чтобы их пересечением были: точка, отрезок, луч или пустое множество.

13. Ответы к чайнворду:

1. четырёхугольник
2. класс
3. сто
4. отрезок
5. квадрат
6. тысяча
7. аршин
8. нуль

Ответ

1) взаимно обратные операции: сложение и вычитание, умножение и деление;
2) 360 : 10 = 36, 800 : 100 = 8; при делении на 10, 100, 1000 и т. д. отбрасывают справа столько нулей, сколько их в делителе;
3) 5600 : 10 = 560; 8400 : 100 = 84; 42 000 : 1000 = 42; 60 000 : 10 = 6000; 75 000 : 100 = 750; 290 000 : 1000 = 290; 170 000 : 1000 = 170; 9 800 000 : 10 000 = 980; 3 250 000 : 100 = 32 500;
4) 250 : 10 = 25; 3000 : 100 = 30; 35 000 : 1000 = 35; 550 : 10 = 55; 4400 : 100 = 44; 33 000 : 1000 = 33;
5) 810; 6400; 49 000; 360 000; следующий пример: 500 · 5000 = 2 500 000;
6) 4600; 55 200; 252 000; 37 800 000;
7) 56 мин;
8) x = 5 600 000; x = 70; x = 8;
9) а) 7 человек; б) 7 групп;
10) A = {m, △, □}, B = {△, □, 5, 8}, A ∩ B = {△, □}, A ∪ B = {m, △, □, 5, 8};
11) 75 765; 948 288;
13) четырёхугольник, класс, сто, отрезок, квадрат, тысяча, аршин, нуль.