Урок 36 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Задача

Найди неизвестную операцию. Какие операции называют взаимно обратными? $$4+5=9$$ $$6\cdot2=12$$
а) Вспомни правило деления на 10 и на 100. Вычисли: $$360:10$$, $$800:100$$
б) Используя схемы, выполни деление на 1000, на 10 000. Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Выполни действия:
а) $$5600:10$$; б) $$60000:10$$; в) $$170000:1000$$; $$8400:100$$; $$75000:100$$; $$9800000:10000$$; $$42000:1000$$; $$290000:1000$$; $$3250000:100$$.
Вычисли. Составь и реши следующий пример:
а) $$250:10$$; $$3000:100$$; $$35000:1000$$
б) $$550:10$$; $$4400:100$$; $$33000:1000$$
Найди значения выражений. Что ты замечаешь? $$9\cdot90$$, $$800\cdot8$$, $$70\cdot700$$, $$6\cdot60000$$. Какой пример может быть следующим? Обоснуй свой ответ.
Запиши примеры в столбик и вычисли:
а) $$92\cdot50$$; б) $$6900\cdot8$$; в) $$6300\cdot40$$; г) $$54000\cdot700$$.
Костя дома делал уроки 135 минут. Из них 25 минут он вспоминал, что задали, и 36 минут мечтал о мороженом. Затем он искал ручку половину того времени, что мечтал, а остальное время делал задания. Сколько времени ушло у Кости на выполнение заданий?
Реши уравнения и сделай проверку:
$$x:700=8000$$
$$630:x=9$$
$$x\cdot60=480$$
Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются? Придумай свои задачи на разные виды деления.
а) В классе 28 человек. Они разбились на 4 равные группы. Сколько человек в каждой группе?
б) В классе 28 человек. Они разбились на группы по 4 человека в каждой. Сколько получилось групп?
На диаграмме отмечены элементы множеств $$A$$ и $$B$$. Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят множества $$A$$, $$B$$, $$A\cap B$$, $$A\cup B$$.
Найди значения выражений:
а) $$80590-4825$$
б) $$925070+(30602-7384)$$
Начерти два луча, пересечением которых являются:
а) точка; б) отрезок; в) луч; г) пустое множество.
Чайнворд.
1. Многоугольник.
2. Группа цифр в записи числа.
3. Наименьшее трёхзначное число.
4. Геометрическая фигура.
5. Прямоугольник с равными сторонами.
6. Наименьшее четырёхзначное число.
7. Старая русская мера длины.
8. Знак, показывающий отсутствие единиц какого-либо разряда.

Подробный ответ

1. Взаимно обратные операции:

$$4 + 5 = 9 \iff 9 — 5 = 4$$
$$6 \cdot 2 = 12 \iff 12 : 2 = 6$$
Взаимно обратными называют операции, которые отменяют друг друга: вычитание — обратная операция сложению, деление — обратная операция умножению.

2. а) При делении на 10 и 100 отбрасываем справа 1 или 2 нуля:

$$360 : 10 = 36$$
$$800 : 100 = 8$$

б) При делении на 1000 и 10 000 отбрасываем справа 3 или 4 нуля:

$$28 \cdot 1000 = 28\,000,\quad 28\,000 : 1000 = 28$$
$$60 \cdot 10\,000 = 600\,000,\quad 600\,000 : 10\,000 = 60$$
Вывод: при делении на 10, 100, 1000, 10 000 и т. д. справа в записи числа отбрасывают столько нулей, сколько их в делителе.

3. Выполним деление:

$$5600 : 10 = 560$$
$$8400 : 100 = 84$$
$$42\,000 : 1000 = 42$$
$$60\,000 : 10 = 6000$$
$$75\,000 : 100 = 750$$
$$290\,000 : 1000 = 290$$
$$170\,000 : 1000 = 170$$
$$9\,800\,000 : 10\,000 = 980$$
$$3\,250\,000 : 100 = 32\,500$$

4. Вычислим и составим следующий пример:

$$250 : 10 = 25$$
$$3000 : 100 = 30$$
$$35\,000 : 1000 = 35$$
$$550 : 10 = 55$$
$$4400 : 100 = 44$$
$$33\,000 : 1000 = 33$$
Следующий пример можно составить так:
$$400\,000 : 10\,000 = 40$$
$$220\,000 : 10\,000 = 22$$

5. Найдём значения выражений:

$$9 \cdot 90 = 810$$
$$800 \cdot 8 = 6400$$
$$70 \cdot 700 = 49\,000$$
$$6 \cdot 60\,000 = 360\,000$$
В этих примерах множители состоят из одинаковых цифр, а количество нулей в произведении увеличивается на 1 в каждом следующем примере. Следующий пример:
$$500 \cdot 5000 = 2\,500\,000$$

6. Умножим:

$$92 \cdot 50 = 4600$$
$$6900 \cdot 8 = 55\,200$$
$$6300 \cdot 40 = 252\,000$$
$$54\,000 \cdot 700 = 37\,800\,000$$

7. Найдём время, которое Костя делал уроки. На поиск ручки он потратил половину от 36 минут:

$$36 : 2 = 18$$
$$25 + 36 + 18 = 79$$
$$135 — 79 = 56$$
Значит, на выполнение заданий ушло 56 минут.

8. Решим уравнения и проверим:

$$x : 700 = 8000$$
$$x = 8000 \cdot 700 = 5\,600\,000$$
Проверка:
$$5\,600\,000 : 700 = 8000$$
$$8000 = 8000$$

$$630 : x = 9$$
$$x = 630 : 9 = 70$$
Проверка:
$$630 : 70 = 9$$
$$9 = 9$$

$$x \cdot 60 = 480$$
$$x = 480 : 60 = 8$$
Проверка:
$$8 \cdot 60 = 480$$
$$480 = 480$$

9. Решим задачи:

$$28 : 4 = 7$$
В каждой группе по 7 человек.

$$28 : 4 = 7$$
Получилось 7 групп.

Задачи похожи по числам и действию, но отличаются вопросом: в первой находим число в одной группе, во второй — число групп.

10. По диаграмме:

$$A = \{m,\ \triangle,\ \square\}$$
$$B = \{\triangle,\ \square,\ 5,\ 8\}$$
$$A \cap B = \{\triangle,\ \square\}$$
$$A \cup B = \{m,\ \triangle,\ \square,\ 5,\ 8\}$$

11. Вычислим:

$$80\,590 — 4825 = 75\,765$$
$$925\,070 + (30\,602 — 7384) = 948\,288$$
Сначала:
$$30\,602 — 7384 = 23\,218$$
Потом:
$$925\,070 + 23\,218 = 948\,288$$

12. Два луча могут пересекаться так, чтобы их пересечением были: точка, отрезок, луч или пустое множество.

13. Ответы к чайнворду:

четырёхугольник
класс
сто
отрезок
квадрат
тысяча
аршин
нуль

Ответ

1) взаимно обратные операции: сложение и вычитание, умножение и деление;
2) 360 : 10 = 36, 800 : 100 = 8; при делении на 10, 100, 1000 и т. д. отбрасывают справа столько нулей, сколько их в делителе;
3) 5600 : 10 = 560; 8400 : 100 = 84; 42 000 : 1000 = 42; 60 000 : 10 = 6000; 75 000 : 100 = 750; 290 000 : 1000 = 290; 170 000 : 1000 = 170; 9 800 000 : 10 000 = 980; 3 250 000 : 100 = 32 500;
4) 250 : 10 = 25; 3000 : 100 = 30; 35 000 : 1000 = 35; 550 : 10 = 55; 4400 : 100 = 44; 33 000 : 1000 = 33;
5) 810; 6400; 49 000; 360 000; следующий пример: 500 · 5000 = 2 500 000;
6) 4600; 55 200; 252 000; 37 800 000;
7) 56 мин;
8) x = 5 600 000; x = 70; x = 8;
9) а) 7 человек; б) 7 групп;
10) A = {m, △, □}, B = {△, □, 5, 8}, A ∩ B = {△, □}, A ∪ B = {m, △, □, 5, 8};
11) 75 765; 948 288;
13) четырёхугольник, класс, сто, отрезок, квадрат, тысяча, аршин, нуль.