Урок 35 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Задача

Вычисли: а) $$90 \cdot 100$$; б) $$1000 \cdot 28$$; в) $$40 \cdot 10\,000$$; г) $$7000 \cdot 1000$$; д) $$300 \cdot 20$$; е) $$5000 \cdot 6$$; ж) $$80 \cdot 4000$$; з) $$200 \cdot 90\,000$$.
Запиши примеры в столбик и вычисли: а) $$24 \cdot 500$$; б) $$750 \cdot 70$$; в) $$4900 \cdot 9$$; г) $$8300 \cdot 6000$$.
Автомобилист проехал от Москвы до Самары $$1138$$ км, а от Самары до Томска — $$2894$$ км. Чему равно расстояние от Москвы до Томска через Самару? На сколько километров расстояние от Москвы до Самары меньше, чем расстояние от Самары до Томска?
Назови число: а) следующее за числом $$19\,999$$; б) предшествующее числу $$1200$$; в) на $$1$$ большее числа $$349\,999$$; г) на $$1$$ меньшее числа $$25\,000$$.
Сравни числа: $$276 \ \square \ 726$$; $$38\,000 \ \square \ 37\,000\,000$$; $$9345 \ \square \ 9348$$; $$60\,606 \ \square \ 9999$$; $$5002 \ \square \ 5010$$; $$52\,407 \ \square \ 52\,470$$; $$2406 \ \square \ 24\,000$$; $$278\,652 \ \square \ 256\,872$$.
БЛИЦтурнир. а) В банку входит $$k$$ литров воды, а в ведро — в $$4$$ раза больше. Сколько литров воды входит в ведро?
б) Мама купила себе на платье $$b$$ м ткани, а на платье дочке — в $$3$$ раза меньше. На сколько метров мамин отрез ткани длиннее, чем у дочки?
в) Блузка стоит $$d$$ р., а свитер на $$240$$ р. дороже. Во сколько раз блузка дешевле, чем свитер?
Продолжи ряд на $$3$$ числа, сохраняя закономерность: а) $$8712,\ 8708,\ 8704,\ \ldots$$; б) $$9106,\ 9083,\ 9060,\ \ldots$$; в) $$55,\ 5555,\ 555\,555,\ \ldots$$; г) $$89,\ 7890,\ 678\,900,\ \ldots$$.
Выполни действия: а) $$2349+34\,758$$; б) $$40\,210-5643$$; в) $$800\,500-64\,916$$; г) $$3\,219\,686+1\,780\,314$$; д) $$324\cdot100$$; е) $$1000\cdot85$$; ж) $$970\cdot10\,000$$; з) $$100\cdot530\,000$$; и) $$2600:100$$; к) $$38\,000:10$$; л) $$450\,000:10$$; м) $$500\,000:100$$.
а) Площадь прямоугольника равна $$140\ \text{см}^2$$, а его длина — $$20$$ см. Чему равен периметр этого прямоугольника?
б) Измерь в метрах длину и ширину классной комнаты. Найди площадь её пола, потолка и общую площадь стен.
а) Пользуясь числовым лучом, составь множество двузначных чисел, кратных $$19$$.
б) Выполни деление с остатком: $$25:19$$; $$40:19$$; $$54:19$$; $$77:19$$; $$91:19$$.
в) Выучи двузначные числа, кратные $$19$$. Проверь себя, работая в паре.
Игра «Математические горки». Сосчитай суммы. Какая из этих сумм больше?
$$1+21+321+4321+54\,321+654\,321+7\,654\,321+87\,654\,321+987\,654\,321$$;
$$9+89+789+6789+56\,789+456\,789+3\,456\,789+23\,456\,789+123\,456\,789$$.
Расположи $$2$$ элемента в множествах $$А$$, $$В$$ и $$С$$ так, чтобы каждое из них содержало соответственно: а) по $$2$$ элемента; б) $$2,\ 2$$ и $$1$$ элемент; в) $$2,\ 1$$ и $$1$$ элемент; г) $$2,\ 1$$ и $$0$$ элементов; д) $$2,\ 2$$ и $$0$$ элементов; е) по $$1$$ элемент.

Подробный ответ

1. Вычислим произведения:

$$90 \cdot 100 = 9000$$
$$1000 \cdot 28 = 28\,000$$
$$40 \cdot 10\,000 = 400\,000$$
$$7000 \cdot 1000 = 7\,000\,000$$
$$300 \cdot 20 = 6000$$
$$5000 \cdot 6 = 30\,000$$
$$80 \cdot 4000 = 320\,000$$
$$200 \cdot 90\,000 = 18\,000\,000$$

2. Умножим в столбик:

$$24 \cdot 500 = 12\,000$$
$$750 \cdot 70 = 52\,500$$
$$4900 \cdot 9 = 44\,100$$
$$8300 \cdot 6000 = 49\,800\,000$$

3. Найдём расстояние от Москвы до Томска через Самару и сравним расстояния:

$$1138 + 2894 = 4032 \text{ (км)}$$
$$2894 — 1138 = 1756 \text{ (км)}$$

4. Назовём числа:

а) $$19\,999 + 1 = 20\,000$$
б) $$1200 — 1 = 1199$$
в) $$349\,999 + 1 = 350\,000$$
г) $$25\,000 — 1 = 24\,999$$

5. Сравним числа по разрядам:

$$276 < 726$$
$$38\,000 < 37\,000\,000$$
$$9345 < 9348$$
$$60\,606 > 9999$$
$$5002 < 5010$$
$$52\,407 < 52\,470$$
$$2406 < 24\,000$$
$$278\,652 > 256\,872$$

6. Блицтурнир:

а) $$k \cdot 4$$ л.
б) $$b — \frac{b}{3} = \frac{2b}{3}$$ м.
в) $$d + 240$$ р.; во столько раз блузка дешевле, чем свитер: $$\frac{d+240}{d}$$.

7. Продолжим ряды:

а) каждое следующее число на 4 меньше предыдущего: $$8700,\ 8696,\ 8692$$.
б) каждое следующее число на 23 меньше предыдущего: $$9037,\ 9014,\ 8991$$.
в) к каждому следующему числу приписываются две цифры 5: $$55\,555,\ 5\,555\,555,\ 555\,555\,555$$.
г) к каждому следующему числу слева приписывается предыдущая цифра, а справа добавляется ноль: $$56\,789\,000,\ 4\,567\,890\,000,\ 345\,678\,900\,000$$.

8. Выполним действия:

$$2349 + 34\,758 = 37\,107$$
$$40\,210 — 5643 = 34\,567$$
$$800\,500 — 64\,916 = 735\,584$$
$$3\,219\,686 + 1\,780\,314 = 5\,000\,000$$
$$324 \cdot 100 = 32\,400$$
$$1000 \cdot 85 = 85\,000$$
$$970 \cdot 10\,000 = 9\,700\,000$$
$$100 \cdot 530\,000 = 53\,000\,000$$
$$2600 : 100 = 26$$
$$38\,000 : 10 = 3800$$
$$450\,000 : 10 = 45\,000$$
$$500\,000 : 100 = 5000$$

9. а) Найдём ширину прямоугольника:

$$140 : 20 = 7 \text{ (см)}$$
$$P = (20 + 7) \cdot 2 = 54 \text{ (см)}$$

б) Если длина класса 8 м, ширина 6 м, высота 3 м, то:

$$S_{\text{пола}} = 8 \cdot 6 = 48 \text{ (м}^2\text{)}$$
$$S_{\text{стен}} = 8 \cdot 3 \cdot 2 + 6 \cdot 3 \cdot 2 = 48 + 36 = 84 \text{ (м}^2\text{)}$$

10. а) Двузначные числа, кратные 19:

$$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95$$

б) Деление с остатком:

$$25 : 19 = 1 \text{ (ост. } 6\text{)}$$
$$40 : 19 = 2 \text{ (ост. } 2\text{)}$$
$$54 : 19 = 2 \text{ (ост. } 16\text{)}$$
$$77 : 19 = 4 \text{ (ост. } 1\text{)}$$
$$91 : 19 = 4 \text{ (ост. } 15\text{)}$$

11. Сравним суммы:

$$1 + 21 + 321 + 4321 + 54\,321 + 654\,321 + 7\,654\,321 + 87\,654\,321 + 987\,654\,321 = 1\,083\,676\,269$$
$$9 + 89 + 789 + 6789 + 56\,789 + 456\,789 + 3\,456\,789 + 23\,456\,789 + 123\,456\,789 = 150\,891\,621$$

Первая сумма больше.

12. Возможные расположения элементов в множествах $$A$$, $$B$$ и $$C$$:

а) по 2 элемента;
б) 2, 2 и 1 элемент;
в) 2, 1 и 1 элемент;
г) 2, 1 и 0 элементов;
д) 2, 2 и 0 элементов;
е) по 1 элементу.

Ответ

1) $$9000,\ 28\,000,\ 400\,000,\ 7\,000\,000,\ 6000,\ 30\,000,\ 320\,000,\ 18\,000\,000$$;
2) $$12\,000,\ 52\,500,\ 44\,100,\ 49\,800\,000$$;
3) $$4032 \text{ км};\ 1756 \text{ км}$$;
4) $$20\,000,\ 1199,\ 350\,000,\ 24\,999$$;
5) $$276 < 726,\ 38\,000 < 37\,000\,000,\ 9345 < 9348,\ 60\,606 > 9999,\ 5002 < 5010,\ 52\,407 < 52\,470,\ 2406 < 24\,000,\ 278\,652 > 256\,872$$;
6) $$k \cdot 4,\ \frac{2b}{3},\ \frac{d+240}{d}$$;
7) $$8700,\ 8696,\ 8692;\ 9037,\ 9014,\ 8991;\ 55\,555,\ 5\,555\,555,\ 555\,555\,555;\ 56\,789\,000,\ 4\,567\,890\,000,\ 345\,678\,900\,000$$;
8) $$37\,107,\ 34\,567,\ 735\,584,\ 5\,000\,000,\ 32\,400,\ 85\,000,\ 9\,700\,000,\ 53\,000\,000,\ 26,\ 3800,\ 45\,000,\ 5000$$;
9) $$54 \text{ см};\ 48 \text{ м}^2,\ 84 \text{ м}^2$$;
10) $$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95$$;
11) больше первая сумма.