Урок 34 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Задача

а) Допиши в тетради равенства, выражающие свойства умножения. Назови эти свойства и объясни их смысл.
$$a \cdot b = \dots$$
$$(a \cdot b) \cdot c = \dots$$
б) Объясни, как выполнено умножение круглых чисел:
$$6000 \cdot 300 = (6 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 100) = (6 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 100) = 18 \cdot 100\,000 = 1\,800\,000$$
Как это можно сделать быстрее? Сделай вывод.
Найди значения произведений: а) $$30 \cdot 50$$; б) $$70 \cdot 90$$; в) $$8 \cdot 300$$; г) $$600 \cdot 5$$; д) $$800 \cdot 8$$; е) $$3 \cdot 7000$$; ж) $$60 \cdot 400$$; з) $$200 \cdot 900$$.
Выполни действия: а) $$90 \cdot 400$$; б) $$7 \cdot 8000$$; в) $$3000 \cdot 20$$; г) $$600 \cdot 900$$; д) $$160 \cdot 500$$; е) $$2000 \cdot 350$$; ж) $$80\,000 \cdot 40$$; з) $$15 \cdot 600\,000$$.
Объясни, как выполнено умножение круглых чисел в столбик:
$$5700 \cdot 8 = 45\,600$$
$$6800 \cdot 9000 = 61\,200\,000$$
Выполни умножение в столбик:
а) $$940 \cdot 400$$; б) $$7600 \cdot 70$$; в) $$470 \cdot 5000$$; г) $$38\,000 \cdot 800$$.
Составь и реши 3 собственных примера на умножение круглых чисел.
Запиши и прочти: а) наименьшее трёхзначное число; б) наибольшее четырёхзначное число; в) наименьшее пятизначное число; г) наибольшее шестизначное число. Какие числа им предшествуют? Какие числа за ними следуют?
Выполни действия: а) $$21\,000 — 15\,849$$; б) $$86\,010 — 4356$$; в) $$873\,284 + 36\,970$$; г) $$615\,972 — 244\,018$$; д) $$52 : 4$$; е) $$520 : 4$$; ж) $$520 : 40$$; з) $$52 : 13$$; и) $$50 : 6$$; к) $$34 : 8$$; л) $$59 : 7$$; м) $$31 : 9$$.
БЛИЦтурнир
а) Турист прошёл за 3 дня $$a$$ км, причём в первый день он прошёл $$b$$ км, а во второй день — $$c$$ км. Сколько километров прошёл турист в третий день?
б) Лена нашла $$m$$ грибов, а Коля — $$n$$ грибов. Из них $$k$$ грибов оказались несъедобными. Сколько съедобных грибов нашли Лена и Коля?
в) В автобусе ехали $$d$$ пассажиров. На остановке $$x$$ пассажиров вышли, а $$y$$ пассажиров вошли. Сколько пассажиров стало в автобусе?
Найди значения выражений. Проверь с помощью калькулятора: а) $$14\,006 — (20\,300 — 8012)$$; б) $$259\,600 — (967 + 53\,878) — 14\,695$$.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: $$x : 40 = 600$$; $$720\,000 : x = 900$$; $$x \cdot 100 = 3\,500\,000$$.
Задачи-шутки
а) Сколько концов у 4 палок, у 5 палок, у 5 с половиной палок?
б) Раздели на бумаге число двенадцать на две равные части так, чтобы одна из частей была семь.
в) Как разделить 188 на две равные части, чтобы в каждой из них получилось 100?
Нарисуй в тетради диаграмму множеств $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Раскрась на ней множество: а) $$A \cap B$$; б) $$B \cap C$$; в) $$A \cap C$$; г) $$A \cap B \cap C$$; д) $$A \cup B$$; е) $$B \cup C$$; ж) $$A \cup C$$; з) $$A \cup B \cup C$$.

Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность: а) $$83\,056,\ 83\,156,\ 83\,256,\ \dots$$; б) $$0,\ 17,\ 34,\ 51,\ \dots$$.
$$M = \{\triangle, m, +\}.$$ Верны ли высказывания: а) $$M = \{m;\ +;\ \triangle\}$$; б) $$M = \{m;\ \triangle\}$$; в) $$M = \{\triangle;\ m;\ :\}$$; г) $$\triangle \in M$$; д) $$\{\triangle\} \subset M$$; е) $$a \notin M$$?
$$A = \{4,\ \star,\ a,\ 5\},\quad B = \{b,\ 4,\ \star\}.$$ Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств $$A$$ и $$B$$. Построй диаграмму Эйлера—Венна этих множеств.
Прочитай число: $$45\,630\,817\,294$$. Какая цифра стоит в разряде сотен миллионов этого числа? Сколько в нём всего сотен миллионов?
Запиши цифрами число: 25 млрд 4 млн 79 ед. Сколько разрядов в этом числе? Назови предыдущее и последующее число.
Выполни действия: а) $$2\,047\,639 — 459\,086$$; б) $$305\,296 — 72\,058$$; в) $$1800 \cdot 70$$.
Вырази в указанных единицах измерения: $$5\ \text{м}\ 9\ \text{см} = \square\ \text{см}$$; $$6\ \text{ц}\ 32\ \text{кг} = \square\ \text{кг}$$; $$6\ \text{м}\ 4\ \text{дм} = \square\ \text{см}$$; $$3\ \text{т}\ 54\ \text{кг} = \square\ \text{кг}$$; $$7\ \text{км}\ 91\ \text{м} = \square\ \text{м}$$; $$21\,000\ \text{г} = \square\ \text{кг}$$.
Реши уравнения: $$x — 93 = 87$$; $$450 : x = 9$$; $$x \cdot 60 = 240$$.
Составь программу действий и вычисли: $$(9 \cdot 6 + 2) : 8 + (4 \cdot 5 \cdot 3) : 12 — (21 — 21) : 7$$.
На лесной опушке собрались $$a$$ зайчиков и $$b$$ белочек, а остальных зверей — в 3 раза меньше, чем зайчиков и белочек вместе. Сколько всего зверей было на лесной опушке? Составь выражение и найди его значение при $$a = 17$$ и $$b = 19$$.
Выполни деление: $$28 : 6$$; $$45 : 11$$; $$47 : 8$$; $$50 : 15$$.
Кролик съел 5 тарелок мёда, Пятачок съел на 3 тарелки мёда больше, чем Кролик, а Винни-Пух съел в 7 раз больше, чем Пятачок. Сколько мёда съели они вместе?
От домика Кенги к домику Винни-Пуха ведут 3 тропинки, а от домика Винни-Пуха к домику Пятачка — 2 тропинки. Сколькими способами можно пройти от Кенги к Пятачку, зайдя по дороге к Винни-Пуху? Реши задачу с помощью «дерева возможностей».
Пользуясь заданным алгоритмом, найди значения $$x$$, сопоставь их соответствующим буквам, расшифруй имя и фамилию известного английского писателя. Знаешь ли ты его книги?

Подробный ответ

1. а) Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

$$a \cdot b = b \cdot a$$

Сочетательное свойство умножения: значение произведения не зависит от порядка действий.

$$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$$

б) Представим числа 6000 и 300 в виде произведений:

$$6000 \cdot 300 = (6 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 100) = (6 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 100) = 18 \cdot 100000 = 1800000$$

Чтобы умножить круглые числа, можно перемножить ненулевые цифры, а затем приписать справа столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.

2. Найдём значения произведений:

$$30 \cdot 50 = 1500$$

$$70 \cdot 90 = 6300$$

$$8 \cdot 300 = 2400$$

$$600 \cdot 5 = 3000$$

$$800 \cdot 8 = 6400$$

$$3 \cdot 7000 = 21000$$

$$60 \cdot 400 = 24000$$

$$200 \cdot 900 = 180000$$

3. Выполним действия:

$$90 \cdot 400 = 36000$$

$$7 \cdot 8000 = 56000$$

$$3000 \cdot 20 = 60000$$

$$600 \cdot 900 = 540000$$

$$160 \cdot 500 = 80000$$

$$2000 \cdot 350 = 700000$$

$$80000 \cdot 40 = 3200000$$

$$15 \cdot 600000 = 9000000$$

4. При умножении круглых чисел в столбик сначала умножают, не обращая внимания на нули, а затем приписывают справа столько нулей, сколько их в обоих множителях.

$$940 \cdot 400 = 376000$$

$$7600 \cdot 70 = 532000$$

$$470 \cdot 5000 = 2350000$$

$$38000 \cdot 800 = 30400000$$

5. Например:

$$700 \cdot 20 = 14000$$

$$900 \cdot 300 = 270000$$

$$120 \cdot 50 = 6000$$

6. Запишем числа и соседние с ними:

а) наименьшее трёхзначное число — 100; предыдущее число 99, следующее 101.

б) наибольшее четырёхзначное число — 9999; предыдущее число 9998, следующее 10000.

в) наименьшее пятизначное число — 10000; предыдущее число 9999, следующее 10001.

г) наибольшее шестизначное число — 999999; предыдущее число 999998, следующее 1000000.

7. Выполним действия:

$$21000 — 15849 = 5151$$

$$86010 — 4356 = 81654$$

$$873284 + 36970 = 910254$$

$$615972 — 244018 = 371954$$

$$52 : 4 = 13$$

$$520 : 4 = 130$$

$$520 : 40 = 13$$

$$52 : 13 = 4$$

$$50 : 6 = 8 \text{ (ост. } 2\text{)}$$

$$34 : 8 = 4 \text{ (ост. } 2\text{)}$$

$$59 : 7 = 8 \text{ (ост. } 3\text{)}$$

$$31 : 9 = 3 \text{ (ост. } 4\text{)}$$