Урок 34 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Назови эти свойства и объясни их смысл.
а · b = … (а · b) · c = …
б) Объясни, как выполнено умножение круглых чисел:
6000 · 300 = (6 · 1000) · (3 · 100) = (6 · 3) · (1000 · 100) = 18 · 100 000 = 1 800 000
Как это можно сделать быстрее? Сделай вывод.
2. Найди значения произведений:
а) 30 · 50 в) 8 · 300 д) 800 · 8 ж) 60 · 400
б) 70 · 90 г) 600 · 5 е) 3 · 7000 з) 200 · 900
3. Выполни действия:
а) 90 · 400 в) 3000 · 20 д) 160 · 500 ж) 80 000 · 40
б) 7 · 8000 г) 600 · 900 е) 2000 · 350 з) 15 · 600 000
4. Объясни, как выполнено умножение круглых чисел в столбик:
5700 · 8 = 45 600 6800 · 9000 = 61 200 000
Выполни умножение в столбик:
а) 940 · 400 б) 7600 · 70 в) 470 · 5000 г) 38 000 · 800
5. Составь и реши 3 собственных примера на умножение круглых чисел.
6. Запиши и прочти: а) наименьшее трёхзначное число; б) наибольшее четырёхзначное число; в) наименьшее пятизначное число; г) наибольшее шестизначное число. Какие числа им предшествуют? Какие числа за ними следуют?
7. Выполни действия:
а) 21 000 — 15 849 д) 52 : 4 и) 50 : 6
б) 86 010 — 4356 е) 520 : 4 к) 34 : 8
в) 873 284 + 36 970 ж) 520 : 40 л) 59 : 7
г) 615 972 — 244 018 з) 52 : 13 м) 31 : 9
8. БЛИЦтурнир
а) Турист прошёл за 3 дня а км, причём в первый день он прошёл b км, а во второй день — с км. Сколько километров прошёл турист в третий день?
б) Лена нашла m грибов, а Коля — n грибов. Из них k грибов оказались несъедобными. Сколько съедобных грибов нашли Лена и Коля?
в) В автобусе ехали d пассажиров. На остановке х пассажиров вышли, а у пассажиров вошли. Сколько пассажиров стало в автобусе?
9. Найди значения выражений. Проверь с помощью калькулятора.
а) 14 006 — (20 300 — 8012) б) 259 600 — (967 + 53 878) — 14 695
10. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
х : 40 = 600 720 000 : х = 900 х · 100 = 3 500 000
11. Задачи-шутки
а) Сколько концов у 4 палок, у 5 палок, у 5 с половиной палок?
б) Раздели на бумаге число двенадцать на две равные части так, чтобы одна из частей была семь.
в) Как разделить 188 на две равные части, чтобы в каждой из них получилось 100?
12. Нарисуй в тетради диаграмму множеств А, В и С. Раскрась на ней множество:
а) A ? B д) A ? B
б) B ? C е) B ? C
в) A ? C ж) A ? C
г) A ? B ? C з) A ? B ? C 1. Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:
а) 83 056, 83 156, 83 256, …
б) 0, 17, 34, 51, …
2. M = {?, m, +}. Верны ли высказывания:
а) M = {m; +; ?} г) ? ? M
б) M = {m; ?} д) {?} ? M
в) M = {?; m; :} е) a ? M
3. А = {4, ?, a, 5}, В = {b, 4, ?}. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств А и В. Построй диаграмму Эйлера-Венна этих множеств.
4. Прочитай число: 45 630 817 294. Какая цифра стоит в разряде сотен миллионов этого числа? Сколько в нём всего сотен миллионов?
5. Запиши цифрами число: 25 млрд. 4 млн. 79 ед. Сколько разрядов в этом числе? Назови предыдущее и последующее число.
6. Выполни действия:
а) 2 047 639 — 459 086;
б) 305 296 — 72 058;
в) 1800 · 70.
7. Вырази в указанных единицах измерения:
5 м 9 см = ? см 6 ц 32 кг = ? кг
6 м 4 дм = ? см 3 т 54 кг = ? кг
7 км 91 м = ? м 21 000 г = ? кг
8. Реши уравнения:
x — 93 = 87 450 : x = 9 x · 60 = 240
9. Составь программу действий и вычисли:
(9 · 6 + 2) : 8 + (4 · 5 · 3) : 12 — (21 — 21) : 7
10. На лесной опушке собрались а зайчиков и b белочек, а остальных зверей — в 3 раза меньше, чем зайчиков и белочек вместе. Сколько всего зверей было на лесной опушке? Составь выражение и найди его значение при а = 17 и b = 19.
11. Выполни деление:
28 : 6 45 : 11
47 : 8 50 : 15
12. Кролик съел 5 тарелок мёда, Пятачок съел на 3 тарелки мёда больше, чем Кролик, а Винни-Пух съел в 7 раз больше, чем Пятачок. Сколько мёда съели они вместе?
13. От домика Кенги к домику Винни-Пуха ведут 3 тропинки, а от домика Винни-Пуха к домику Пятачка — 2 тропинки. Сколькими способами можно пройти от Кенги к Пятачку, зайдя по дороге к Винни-Пуху? Реши задачу с помощью «дерева возможностей».
14. Пользуясь заданным алгоритмом, найди значения x, сопоставь их соответствующим буквам, расшифруй имя и фамилию известного английского писателя. Знаешь ли ты его книги?

1. а) Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

$$a \cdot b = b \cdot a$$

Сочетательное свойство умножения: значение произведения не зависит от порядка действий.

$$ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $$

б) Представим числа 6000 и 300 в виде произведений:

$$6000 \cdot 300 = (6 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 100) = (6 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 100) = 18 \cdot 100000 = 1800000$$

Чтобы умножить круглые числа, можно перемножить ненулевые цифры, а затем приписать справа столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.

2. Найдём значения произведений:

$$30 \cdot 50 = 1500$$

$$70 \cdot 90 = 6300$$

$$8 \cdot 300 = 2400$$

$$600 \cdot 5 = 3000$$

$$800 \cdot 8 = 6400$$

$$3 \cdot 7000 = 21000$$

$$60 \cdot 400 = 24000$$

$$200 \cdot 900 = 180000$$

3. Выполним действия:

$$90 \cdot 400 = 36000$$

$$7 \cdot 8000 = 56000$$

$$3000 \cdot 20 = 60000$$

$$600 \cdot 900 = 540000$$

$$160 \cdot 500 = 80000$$

$$2000 \cdot 350 = 700000$$

$$80000 \cdot 40 = 3200000$$

$$15 \cdot 600000 = 9000000$$

4. При умножении круглых чисел в столбик сначала умножают, не обращая внимания на нули, а затем приписывают справа столько нулей, сколько их в обоих множителях.

$$940 \cdot 400 = 376000$$

$$7600 \cdot 70 = 532000$$

$$470 \cdot 5000 = 2350000$$

$$38000 \cdot 800 = 30400000$$

5. Например:

$$700 \cdot 20 = 14000$$

$$900 \cdot 300 = 270000$$

$$120 \cdot 50 = 6000$$

6. Запишем числа и соседние с ними:

а) наименьшее трёхзначное число — 100; предыдущее число 99, следующее 101.

б) наибольшее четырёхзначное число — 9999; предыдущее число 9998, следующее 10000.

в) наименьшее пятизначное число — 10000; предыдущее число 9999, следующее 10001.

г) наибольшее шестизначное число — 999999; предыдущее число 999998, следующее 1000000.

7. Выполним действия:

$$21000 — 15849 = 5151$$

$$86010 — 4356 = 81654$$

$$873284 + 36970 = 910254$$

$$615972 — 244018 = 371954$$

$$52 : 4 = 13$$

$$520 : 4 = 130$$

$$520 : 40 = 13$$

$$52 : 13 = 4$$

$$50 : 6 = 8 \text{ (ост. } 2\text{)}$$

$$34 : 8 = 4 \text{ (ост. } 2\text{)}$$

$$59 : 7 = 8 \text{ (ост. } 3\text{)}$$

$$31 : 9 = 3 \text{ (ост. } 4\text{)}$$

8. Составим выражения:

а) $$a — (b + c)$$ км.

б) $$(m + n) — k$$ грибов.

в) $$d — x + y$$ пассажиров.

9. Найдём значения выражений:

а)
$$ 20\,300 — 8012 = 12288 \\ 14\,006 — 12288 = 1718 $$

б)
$$ 967 + 53\,878 = 54\,845 \\ 259\,600 — 54\,845 = 204\,755 \\ 204\,755 — 14\,695 = 190\,060 $$

10. Решим уравнения и выполним проверку:

$$x : 40 = 600$$

$$x = 600 \cdot 40 = 24000$$

Проверка: $$24000 : 40 = 600$$.

$$720000 : x = 900$$

$$x = 720000 : 900 = 800$$

Проверка: $$720000 : 800 = 900$$.

$$x \cdot 100 = 3500000$$

$$x = 3500000 : 100 = 35000$$

Проверка: $$35000 \cdot 100 = 3500000$$.

11. Задачи-шутки:

а) У 4 палок 8 концов, у 5 палок 10 концов, у 5 с половиной палок 12 концов.

б) Нужно разрезать число 12 так, чтобы получилось два раза по 7.

в) Число 188 можно разделить на две части так, чтобы в каждой получилось 100, если записать его как 100 и 88.

12. Множества на диаграмме Эйлера — Венна:

а) $$A \cap B$$

б) $$B \cap C$$

в) $$A \cap C$$

г) $$A \cap B \cap C$$

д) $$A \cup B$$

е) $$B \cup C$$

ж) $$A \cup C$$

з) $$A \cup B \cup C$$

Ответ

1) $$a \cdot b = b \cdot a$$, $$ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $$; 6000 · 300 = 1 800 000.

2) 1500; 6300; 2400; 3000; 6400; 21000; 24000; 180000.

3) 36000; 56000; 60000; 540000; 80000; 700000; 3200000; 9000000.

4) 376000; 532000; 2350000; 30400000.

5) Например: 14000; 270000; 6000.

6) 100; 9999; 10000; 999999.

7) 5151; 81654; 910254; 371954; 13; 130; 13; 4; 8 ост. 2; 4 ост. 2; 8 ост. 3; 3 ост. 4.

8) $$a — (b + c)$$; $$(m + n) — k$$; $$d — x + y$$.

9) 1718; 190060.

10) $$x = 24000$$; $$x = 800$$; $$x = 35000$$.

11) 8, 10 и 12 концов; два раза по 7; 100 и 88.

12) $$A \cap B$$, $$B \cap C$$, $$A \cap C$$, $$A \cap B \cap C$$, $$A \cup B$$, $$B \cup C$$, $$A \cup C$$, $$A \cup B \cup C$$.