Урок 33 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

а · b = b · a (а · b) · с = а · (b · с)
б) Вспомни правило умножения на 10 и на 100. Вычисли:
5 · 10 5 · 100
Установи с помощью свойств умножения, сохранится ли это правило при умножении на 1000, 10 000 и т. д. Сделай вывод.
2. Вычисли устно:
36 · 10 70 · 10 10 · 300 8 · 1000 90 · 100
100 · 4 29 · 100 56 · 100 10 000 · 3 1000 · 64
3. Вычисли произведения и прочитай полученные числа:
а) 172 · 100 д) 840 · 1000
б) 3500 · 10 е) 2700 · 1000
в) 1000 · 460 ж) 10 · 50 000
г) 58 · 1000 з) 40 200 · 10 000
4. Найди значения выражений:
а) 95 · 100 в) 100 · 320 д) 74 · 10 000 ж) 1000 · 6000
б) 10 · 400 г) 245 · 1000 е) 1800 · 1000 з) 20 500 · 100
5. а) Запиши подряд пять раз цифру 7. Прочитай получившееся число.
б) Запиши подряд три раза число 80. Какое число получилось?
в) Какое число получится, если записать число 287 четыре раза подряд?
6. Вырази каждое число в десятках тысяч, сотнях и единицах:
а) 96 394 б) 508 062 в) 7 040 850
7. Реши первый пример каждого столбика письменно, а остальные — устно:
(870 305 + 62 915) (607 435 — 5236)
875 306 + 62 915 607 436 — 5236
875 305 + 62 914 607 435 — 5237
875 306 + 62 914 607 436 — 5237
8. Составь программу действий и вычисли:
а) (12 384 — 7205) — (526 + 2079) б) 10 612 — (40 570 — 35 596) + 19 412
9. а) Расстояние от дома до школы 920 м, а от дома до стадиона — 1400 м. На сколько метров расстояние от дома до школы меньше, чем расстояние от дома до стадиона?
б) В трёх посёлках 18 200 жителей. В первом посёлке живёт 4570 человек, а во втором — на 1635 человек больше, чем в первом. Сколько человек живёт в третьем посёлке?
10. Найди значения х. Расположи их в порядке убывания — и ты узнаешь название одной из самых красивых птиц наших лесов.
11. Запиши примеры в столбик и вычисли:
а) 75 · 8 б) 9 · 36 в) 42 · 50 г) 30 · 84
12. Старинная задача
Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у неё было? 1. а) Сколько граммов в 1 центнере, в 1 тонне?
б) Сколько центнеров в 1 тонне?
2. Вырази в килограммах:
а) 5 ц; б) 4 ц 32 кг; в) 18 ц 7 кг; г) 3 т 940 кг; д) 4 т 15 кг; е) 25 000 г. 3. Вырази в центнерах:
а) 800 кг; б) 1600 кг; в) 9000 кг; г) 36 т; д) 8 т 3 ц.
4. Вырази в тоннах:
а) 7000 кг; б) 4000 ц; в) 50 000 кг; г) 30 ц.
5. Самое крупное животное на Земле — голубой кит. Его масса 120 т. Во сколько раз кит тяжелее слона, масса которого 5 т?
6. Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры, из 1 т макулатуры?
7. С трёх участков собрали 4 т картофеля. С первого участка собрали 860 кг, а со второго — в 2 раза больше, чем с первого. Сколько картофеля собрали с третьего участка?
8. Вычисли:
а) 4 кг 283 г — 2 кг 605 г в) 7 т 817 кг + 96 кг + 1 т 600 кг
б) 5 т — 6 ц 38 кг г) 15 кг 29 г + 2 кг 470 г + 8 кг
9. Найди по рисунку массу арбуза и массу яблок, если масса пустой миски 420 г.
10. Масса тыквы 12 кг, а масса арбуза — 3 кг. Объясни, что означают выражения, составленные по этому условию:
12 + 3; 12 — 3; 12 : 3; 12 · 2 + 3 · 5; 12 · 2 — 3 · 5.
11. Реши уравнения:
x · 70 = 4900 x : 80 = 700 64 000 : x = 40
12. В классе 25 учеников уже прочитали повесть о Малыше и Карлсоне, а 23 ученика — повесть о Винни-Пухе и его друзьях, причём 18 человек прочитали обе эти повести. Сколько всего учеников в классе, если каждый ученик прочитал хотя бы одну из этих книг?
13. Найди объём фигур, изображённых на рисунке, если объём каждого кубика равен 1 см^3 (кубическому сантиметру).
14. Загадка
(П) 12 — 4 + 7 (Ц) 830 — 30 (Ё) 215 + 40
(О) 9 + 3 — 6 (Ы) 830 — 800 (Ж) 215 + 400
(Ч) 30 — 4 — 0 (Р) 954 — 4 (С) 215 + 4
(Т) 51 — 7 + 5 (М) 954 — 50 (Л) 300 — 7
(И) 82 — 42 + 3 (Е) 954 — 900 (В) 498 + 8
(Г) 56 — 50 + 8 (Н) 203 + 70 (Я) 241 + 116
(А) 300 + 6 (Ь) 592 + 8 (Б) 678 — 235
(К) 300 + 60 (Й) 358 + 6 (Ш) 529 + 12
(Ъ) 300 + 600 (Д) 462 — 5 (У) 453 — 16

1. а) Переместительное свойство умножения: при перестановке множителей произведение не меняется, то есть $$a \cdot b = b \cdot a$$.

Сочетательное свойство умножения: значение произведения не зависит от порядка действий, то есть $$\left(a \cdot b\right)\cdot c = a \cdot \left(b \cdot c\right)$$.

б) $$5 \cdot 10 = 50$$, $$5 \cdot 100 = 500$$.

Это правило сохраняется и при умножении на $$1000$$, $$10\,000$$ и т. д.: к числу справа приписывают столько нулей, сколько их в множителе.

2. Устно:

$$36 \cdot 10 = 360$$
$$70 \cdot 10 = 700$$
$$10 \cdot 300 = 3000$$
$$8 \cdot 1000 = 8000$$
$$90 \cdot 100 = 9000$$
$$100 \cdot 4 = 400$$
$$29 \cdot 100 = 2900$$
$$56 \cdot 100 = 5600$$
$$10\,000 \cdot 3 = 30\,000$$
$$1000 \cdot 64 = 64\,000$$

3. Произведения:

$$172 \cdot 100 = 17\,200$$
$$3500 \cdot 10 = 35\,000$$
$$1000 \cdot 460 = 460\,000$$
$$58 \cdot 1000 = 58\,000$$
$$840 \cdot 1000 = 840\,000$$
$$2700 \cdot 1000 = 2\,700\,000$$
$$10 \cdot 50\,000 = 500\,000$$
$$40\,200 \cdot 10\,000 = 402\,000\,000$$

4. Значения выражений:

$$95 \cdot 100 = 9500$$
$$10 \cdot 400 = 4000$$
$$100 \cdot 320 = 32\,000$$
$$245 \cdot 1000 = 245\,000$$
$$74 \cdot 10\,000 = 740\,000$$
$$1800 \cdot 1000 = 1\,800\,000$$
$$1000 \cdot 6000 = 6\,000\,000$$
$$20\,500 \cdot 100 = 2\,050\,000$$

5. Числа:

а) $$77777$$;
б) $$808080$$;
в) $$287287287287$$.

6. Выразим в десятках тысяч, сотнях и единицах:

а) $$96\,394 = 9$$ дес. тыс. $$63$$ сот. $$94$$ ед.;
б) $$508\,062 = 50$$ дес. тыс. $$80$$ сот. $$62$$ ед.;
в) $$7\,040\,850 = 704$$ дес. тыс. $$8$$ сот. $$50$$ ед.

7. Письменно решаем первый пример каждого столбика:

$$875\,305 + 62\,915 = 938\,220$$
$$607\,435 — 5236 = 602\,199$$

Тогда:

$$875\,306 + 62\,915 = 938\,221$$
$$875\,305 + 62\,914 = 938\,219$$
$$875\,306 + 62\,914 = 938\,220$$

$$607\,436 — 5236 = 602\,200$$
$$607\,435 — 5237 = 602\,198$$
$$607\,436 — 5237 = 602\,199$$

8. Составим программу действий и вычислим:

а) $$\left(12\,384 — 7205\right) — \left(526 + 2079\right)$$
$$12\,384 — 7205 = 5179$$
$$526 + 2079 = 2605$$
$$5179 — 2605 = 2574$$

б) $$10\,612 — \left(40\,570 — 35\,596\right) + 19\,412$$
$$40\,570 — 35\,596 = 4974$$
$$10\,612 — 4974 = 5638$$
$$5638 + 19\,412 = 25\,050$$

9. а) $$1400 — 920 = 480$$ (м).

б) Во втором посёлке: $$4570 + 1635 = 6205$$ (чел.).
В первом и втором вместе: $$4570 + 6205 = 10\,775$$ (чел.).
В третьем посёлке: $$18\,200 — 10\,775 = 7425$$ (чел.).

10. Найдём значения $$x$$:

$$100 \rightarrow 20$$
$$200 \rightarrow 4$$
$$300 \rightarrow 60$$
$$400 \rightarrow 8$$
$$500 \rightarrow 100$$

Расположим по убыванию: $$100,\ 60,\ 20,\ 8,\ 4$$. Получаем слово щегол.

11. Вычислим:

$$75 \cdot 8 = 600$$
$$9 \cdot 36 = 324$$
$$42 \cdot 50 = 2100$$
$$30 \cdot 84 = 2520$$

12. Пусть было $$x$$ яблок. Тогда:

$$x + \frac{x}{2} + 10 = 100$$
$$\frac{3x}{2} = 90$$
$$x = 60$$

Ответ

1) $$5 \cdot 10 = 50$$, $$5 \cdot 100 = 500$$; при умножении на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ и т. д. приписывают справа 1, 2, 3 и более нулей.
2) $$360,\ 700,\ 3000,\ 8000,\ 9000,\ 400,\ 2900,\ 5600,\ 30\,000,\ 64\,000$$.
3) $$17\,200;\ 35\,000;\ 460\,000;\ 58\,000;\ 840\,000;\ 2\,700\,000;\ 500\,000;\ 402\,000\,000$$.
4) $$9500;\ 4000;\ 32\,000;\ 245\,000;\ 740\,000;\ 1\,800\,000;\ 6\,000\,000;\ 2\,050\,000$$.
5) $$77777;\ 808080;\ 287287287287$$.
6) $$9$$ дес. тыс. $$63$$ сот. $$94$$ ед.; $$50$$ дес. тыс. $$80$$ сот. $$62$$ ед.; $$704$$ дес. тыс. $$8$$ сот. $$50$$ ед.
7) $$938\,220;\ 602\,199;\ 938\,221;\ 938\,219;\ 938\,220;\ 602\,200;\ 602\,198;\ 602\,199$$.
8) $$2574;\ 25\,050$$.
9) а) $$480$$ м; б) $$7425$$ человек.
10) щегол.
11) $$600;\ 324;\ 2100;\ 2520$$.
12) $$60$$ яблок.