Урок 30 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
Задание учебника 2022 года
- Составь выражение к задаче: «Дима и Саша занимаются теннисом. Дима ходит на занятия 4 дня в неделю, а Саша — на $$x$$ дней в неделю больше. Сколько раз в неделю занимается теннисом Саша?» Какие значения может принимать в полученном выражении переменная $$x$$? Найди значение выражения при $$x=2$$.
- Составь выражение к задаче: «У Тани 3 розы и $$k$$ пионов. Сколько цветков у Тани?» Прочитай задачи, которые получаются при $$k=5, 6, 12$$. По условию каждой задачи составь выражение и найди его значение.
- Составь выражение к задаче: «В первой коробке 6 карандашей, а во второй — в $$n$$ раз больше. Сколько карандашей во второй коробке?» Найди значение составленного выражения при $$n=2, 4, 8$$. Прочитай задачи, которые при этом получаются.
- Подставь в задачу вместо переменной $$a$$ какое-нибудь значение: «Ира купила 3 конфеты и $$a$$ из них съела. Сколько конфет у неё осталось?» Какие значения может принимать переменная $$a$$?
- Найди значения выражений:
а) $$38+y$$, если $$y=92$$;
б) $$m\cdot15$$, если $$m=60$$;
в) $$x-63$$, если $$x=140$$;
г) $$5400:a$$, если $$a=60$$. - Рассмотри таблицы. Назови переменные, их значения, выражения с переменными. Заполни таблицы в тетради. Назови все полученные значения выражений.
- Прочитай выражение $$80\cdot x$$ разными способами. Найди его значения, если $$x=0, 1, 2, 3, 4, 56$$.
- Найди значения выражений $$a-(b+c)$$ и $$a-b-c$$, если $$a=5308$$, $$b=924$$, $$c=3785$$. Что ты замечаешь? Как объяснить полученный результат?
- Найди $$x$$. Сравни в каждом столбике уравнения и их решения. Что ты замечаешь?
$$x+a=n$$
$$x-b=c$$
$$d-x=k$$
$$x\cdot a=n$$
$$x:b=c$$
$$d:x=k$$ - БЛИЦтурнир
а) В автобусе ехали $$a$$ человек. На остановке вышли 5 человек, а вошли 7 человек. Сколько человек стало в автобусе?
б) Масса гуся 4 кг, а масса утки на $$b$$ кг меньше. Чему равна масса гуся и утки вместе?
в) В гирлянде 30 лампочек. Из них $$c$$ красных, а остальные зелёные. На сколько красных лампочек больше, чем зелёных?
г) Юбка стоит $$d$$ р., а платье — в 3 раза дороже. На сколько рублей юбка дешевле платья?
д) Лошадь выпила 3 ведра воды. Это на $$x$$ вёдер воды меньше, чем выпил верблюд. Во сколько раз больше воды выпил верблюд, чем лошадь? - Найди значения выражений:
а) $$9752+141763$$;
б) $$60203-5658$$;
в) $$1083060:90$$;
г) $$2087\cdot600$$;
д) $$(410020-69945)\cdot400$$;
е) $$(228102+92458):80$$. - У каждого двузначного числа нашли произведение цифр. Потом у каждого такого произведения подсчитали сумму цифр. Какая из этих сумм самая большая?
Задание учебника 2012 года
- Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами:
а) 6 м и 9 м;
б) 58 дм и 70 дм;
в) 30 см и 80 см. - а) Чему равна длина прямоугольника, если его площадь $$4800\text{ см}^2$$, а ширина 60 см?
б) Определи сторону прямоугольника, площадь которого равна $$1600\text{ см}^2$$, а вторая сторона 40 см. Как называется такой прямоугольник? - а) Напиши формулы периметра и площади квадрата со стороной $$a$$.
б) Найди периметр и площадь квадрата со стороной 30 см.
в) Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 дм. - Площадь прямоугольника равна $$56\text{ м}^2$$, а ширина — 4 м. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
- Пусть сыну $$c$$ лет, а отцу $$p$$ лет. Отец старше сына на 21 год. Заполни таблицу и запиши формулу, устанавливающую взаимосвязь между возрастом отца и возрастом сына. Во сколько раз отец старше сына, если отцу исполнилось 22 года, 24 года, 28 лет, 42 года?
- Рассмотри по таблице взаимосвязь между величинами $$x$$ и $$y$$. Запиши формулу, выражающую $$y$$ через $$x$$. Для приведённых взаимосвязей между величинами $$x$$ и $$y$$ придумай подходящие примеры.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$3\cdot(6+a)=45$$;
б) $$12-40:k=4$$;
в) $$(30-n):2=9$$;
г) $$7\cdot b-15=6$$;
д) $$20:(x:9)=4$$;
е) $$(9\cdot t+37):8=8$$. - При каких значениях $$a$$ верны равенства:
$$a+0=0+a=a$$;
$$a:1=a$$;
$$a\cdot1=1\cdot a=a$$;
$$a-0=a$$;
$$a:a=1$$;
$$a\cdot0=0\cdot a=0$$;
$$a-a=0$$;
$$0:a=0$$?
Объясни смысл этих равенств. - Найди значения выражений:
а) $$375\cdot0+294:294-(16-16):2$$;
б) $$7:(15:15)-(21-21)\cdot5+1\cdot9$$. - КУБ
а) Сколько граней у куба? Сколько рёбер? Сколько вершин?
б) Является ли куб прямоугольным параллелепипедом? В чём особенность куба в сравнении с другими прямоугольными параллелепипедами?
в) Найди в окружающей обстановке предметы формы куба.
г) Построй на плотной бумаге развёртку куба со стороной 7 см (в уменьшенном виде она показана на рисунке). Вырежь её из бумаги и склей.
д) Чему равна площадь одной грани построенной модели куба? Чему равна площадь полной поверхности куба? Вычисли его объём.
1. Составим выражение: $$4 + x$$.
Так как в неделе 7 дней, то переменная $$x$$ может принимать значения $$1, 2, 3$$.
При $$x = 2$$:
$$4 + 2 = 6$$
Ответ: 6 дней.
2. Составим выражение: $$3 + k$$.
При $$k = 5$$:
$$3 + 5 = 8$$
При $$k = 6$$:
$$3 + 6 = 9$$
При $$k = 12$$:
$$3 + 12 = 15$$
3. Составим выражение: $$6 \cdot n$$.
При $$n = 2$$:
$$6 \cdot 2 = 12$$
При $$n = 4$$:
$$6 \cdot 4 = 24$$
При $$n = 8$$:
$$6 \cdot 8 = 48$$
4. Можно подставить, например, $$a = 1$$:
$$3 — 1 = 2$$
Переменная $$a$$ может принимать значения $$1, 2, 3$$.
5. Вычислим значения выражений:
а) $$38 + 92 = 130$$
б) $$60 \cdot 15 = 900$$
в) $$140 — 63 = 77$$
г) $$5400 : 60 = 90$$
6. Заполним таблицы:
$$m \cdot 3$$ при $$m = 0, 6, 12, 18, 24$$ принимает значения $$0, 18, 36, 54, 72$$.
$$p : 11$$ при $$p = 0, 22, 44, 66, 88$$ принимает значения $$0, 2, 4, 6, 8$$.
7. Выражение $$80 \cdot x$$ можно прочитать так: «80 умножить на $$x$$», «произведение 80 и $$x$$».
Найдём значения:
$$80 \cdot 0 = 0$$
$$80 \cdot 1 = 80$$
$$80 \cdot 2 = 160$$
$$80 \cdot 3 = 240$$
$$80 \cdot 4 = 320$$
$$80 \cdot 56 = 4480$$
8. При $$a = 5308$$, $$b = 924$$, $$c = 3785$$:
$$a — (b + c) = 5308 — (924 + 3785) = 5308 — 4709 = 599$$
$$a — b — c = 5308 — 924 — 3785 = 4384 — 3785 = 599$$
Значения выражений равны.
9. Решим уравнения:
$$x + a = n \Rightarrow x = n — a$$
$$x — b = c \Rightarrow x = c + b$$
$$d — x = k \Rightarrow x = d — k$$
$$x \cdot a = n \Rightarrow x = n : a$$
$$x : b = c \Rightarrow x = c \cdot b$$
$$d : x = k \Rightarrow x = d : k$$
10. Блицтурнир:
а) $$a — 5 + 7$$
б) $$4 + (4 — b)$$
в) $$c — (30 — c)$$
г) $$3d — d$$
д) $$(3 + x) : 3$$
11. Найдём значения выражений:
а) $$9752 + 141763 = 151515$$
б) $$60203 — 5658 = 54545$$
в) $$1083060 : 90 = 12034$$
г) $$2087 \cdot 600 = 1252200$$
д) $$(410020 — 69945) \cdot 400 = 136030000$$
е) $$(228102 + 92458) : 80 = 4007$$
12. Наибольшая сумма цифр получается у числа $$49$$:
$$4 + 9 = 13$$
Значит, самая большая сумма равна $$13$$.
1. Формулы:
$$S = a \cdot b$$
$$P = (a + b) \cdot 2$$
а) $$S = 6 \cdot 9 = 54$$, $$P = (6 + 9) \cdot 2 = 30$$
б) $$S = 58 \cdot 70 = 4060$$, $$P = (58 + 70) \cdot 2 = 256$$
в) $$S = 30 \cdot 80 = 2400$$, $$P = (30 + 80) \cdot 2 = 220$$
2. а) $$4800 : 60 = 80$$ см.
б) $$1600 : 40 = 40$$ см, такой прямоугольник — квадрат.
3. а) Для квадрата:
$$P = 4a$$
$$S = a \cdot a$$
б) При $$a = 30$$ см:
$$P = 4 \cdot 30 = 120$$ см
$$S = 30 \cdot 30 = 900$$ см2
в) Если $$P = 36$$ дм, то $$a = 36 : 4 = 9$$ дм, значит:
$$S = 9 \cdot 9 = 81$$ дм2
4. $$56 : 4 = 14$$ м — длина прямоугольника.
$$P = (14 + 4) \cdot 2 = 36$$ м.
Сторона квадрата:
$$36 : 4 = 9$$ м.
Площадь квадрата:
$$9 \cdot 9 = 81$$ м2
5. Формула связи возраста отца и сына:
$$p = c + 21$$
Если отцу 22 года, то сыну 1 год, значит, отец старше сына в $$22$$ раза.
Если отцу 24 года, то сыну 3 года, значит, отец старше сына в $$8$$ раз.
Если отцу 28 лет, то сыну 7 лет, значит, отец старше сына в $$4$$ раза.
Если отцу 42 года, то сыну 21 год, значит, отец старше сына в $$2$$ раза.
6. Формулы:
$$y = x + 8$$
$$y = 6x$$
$$y = x \cdot x$$
7. Решим уравнения:
а) $$3 \cdot (6 + a) = 45$$
$$6 + a = 45 : 3 = 15$$
$$a = 15 — 6 = 9$$
б) $$12 — 40 : k = 4$$
$$40 : k = 12 — 4 = 8$$
$$k = 40 : 8 = 5$$
в) $$(30 — n) : 2 = 9$$
$$30 — n = 9 \cdot 2 = 18$$
$$n = 30 — 18 = 12$$
г) $$7 \cdot b — 15 = 6$$
$$7 \cdot b = 6 + 15 = 21$$
$$b = 21 : 7 = 3$$
д) $$20 : (x : 9) = 4$$
$$x : 9 = 20 : 4 = 5$$
$$x = 5 \cdot 9 = 45$$
е) $$(9 \cdot t + 37) : 8 = 8$$
$$9 \cdot t + 37 = 8 \cdot 8 = 64$$
$$9 \cdot t = 64 — 37 = 27$$
$$t = 27 : 9 = 3$$
8. Эти равенства верны при любом $$a$$, кроме случаев деления на ноль:
$$a + 0 = a$$, $$a — 0 = a$$, $$a — a = 0$$
$$a : 1 = a$$, $$a \cdot 1 = a$$, $$a \cdot 0 = 0$$
$$a : a = 1$$ при $$a \ne 0$$
$$0 : a = 0$$ при $$a \ne 0$$
9. Вычислим:
а) $$375 \cdot 0 + 294 : 294 — (16 — 16) : 2 = 0 + 1 — 0 = 1$$
б) $$7 : (15 : 15) — (21 — 21) \cdot 5 + 1 \cdot 9 = 7 — 0 + 9 = 16$$
10. Куб:
а) У куба 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин.
б) Да, куб является прямоугольным параллелепипедом. У куба все грани — квадраты и все рёбра равны.
в) Примеры предметов формы куба: игральный кубик, коробка, кубик льда.
д) Если ребро куба равно 7 см, то:
$$S_{\text{грани}} = 7 \cdot 7 = 49$$ см2
$$S_{\text{полн}} = 49 \cdot 6 = 294$$ см2
$$V = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$$ см3
Ответ
1) $$4 + x$$, при $$x = 2$$ — 6 дней; 2) $$3 + k$$; 3) $$6 \cdot n$$; 4) $$a = 1, 2, 3$$; 5) $$130, 900, 77, 90$$; 6) $$0, 18, 36, 54, 72$$ и $$0, 2, 4, 6, 8$$; 7) $$0, 80, 160, 240, 320, 4480$$; 8) $$599$$; 9) $$x = n — a, x = c + b, x = d — k, x = n : a, x = c \cdot b, x = d : k$$; 10) $$a — 5 + 7, 4 + (4 — b), c — (30 — c), 3d — d, (3 + x) : 3$$; 11) $$151515, 54545, 12034, 1252200, 136030000, 4007$$; 12) $$13$$.
1) $$54\text{ м}^2, 30\text{ м}; 4060\text{ дм}^2, 256\text{ дм}; 2400\text{ см}^2, 220\text{ см}$$; 2) $$80\text{ см}, 40\text{ см}, квадрат$$; 3) $$P=4a, S=a\cdot a, 120\text{ см}, 900\text{ см}^2, 81\text{ дм}^2$$; 4) $$81\text{ м}^2$$; 5) $$p=c+21$$, отношения: $$22, 8, 4, 2$$; 6) $$y=x+8, y=6x, y=x\cdot x$$; 7) $$a=9, k=5, n=12, b=3, x=45, t=3$$; 8) верно при $$a \ne 0$$ там, где есть деление на $$a$$; 9) $$1$$ и $$16$$; 10) $$6$$ граней, $$12$$ рёбер, $$8$$ вершин; площадь грани $$49\text{ см}^2$$, полная поверхность $$294\text{ см}^2$$, объём $$343\text{ см}^3$$.
