Урок 3 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

б) Сравни множества в первом и во втором рядах. В каком ряду есть «лишний» элемент?
2. D = {a; ?; 5}. Верно ли, что D = {?; 5; a}. Сколько имеется различных способов записи множества D с помощью фигурных скобок?
3. Пусть А = {0; 1; 2}. Какие из множеств В = {2; 0; 1}, С = {1; 0}, D = {3; 2; 1; 0} равны множеству А, а какие ему не равны? Сделай записи и объясни их.
4. Верны ли записи? Обоснуй свой ответ.
5. Запиши множество всеми возможными способами:
1) {?; ?}; 2) {а; б; в}.
6. Сколько элементов содержит:
а) множество дней недели;
б) множество букв русского алфавита;
в) множество хвостов у кошки Мурки;
г) множество носов у Пети;
д) множество коров, пасущихся на Луне?
7. а) Растут ли около вашей школы тропические пальмы? Каким является множество пальм, растущих около вашей школы?
б) Каким является множество шестиногих лошадей? Двухлетних детей в вашем классе? Крокодилов в Москве-реке?
в) Назови свой пример описания пустого множества.
8. Найди правильное обозначение пустого множества:
9. Как найти площадь прямоугольника? Как найти его неизвестную сторону? Найди х по рисункам:
10. а) Длина прямоугольника равна 6 см, а ширина — 2 см. Построй этот прямоугольник, найди его периметр и площадь.
б) Площадь прямоугольного участка земли равна 600 м^2, а ширина — 20 м. Найди длину этого прямоугольника.
11. Построй графическую модель и реши уравнения с комментированием:
х · 8 = 72 28 : х = 4 х : 7 = 5
12. Положи на точки прозрачную плёнку и соедини последовательно ответы примеров. Отгадай, кто это.
1) 7 · 9 7) 14 : 7 13) 2 · 6 : 3
2) 8 · 6 8) 7 · 8 14) 6 · 4 : 8
3) 9 · 9 9) 5 · 5 15) 27 : 3 · 2
4) 7 · 4 10) 4 · 8 16) 36 : 4 · 6
5) 30 : 6 11) 6 · 7 17) 3 · 7 · 3
6) 40 : 5 12) 3 · 5
13. Составь выражение и найди его значение, если а = 12, b = 3, с = 2:
«Володя высадил на первой грядке а кустов клубники, на второй грядке — на b кустов больше, чем на первой, а на третьей — на с кустов меньше, чем на первой грядке. Сколько всего кустов клубники посадил Володя?»
14. Справа нарисована фигура, составленная из клеточек. Что нельзя вырезать из этой фигуры? 1. Сравни элементы множеств в первом и во втором рядах. Есть ли в первом ряду элемент, которого нет во втором ряду? Есть ли во втором ряду элемент, которого нет в первом ряду?
2. Сравни множества в первом и во втором рядах. В каком ряду есть «лишний» элемент?
3. Верно ли записаны равенства и неравенство? Почему?
4. Пусть А = {0; 1; 2}. Какие из множеств В = {2; 0; 1}, С = {1; 0}, D = {3; 2; 1; 0} равны множеству А, а какие ему не равны? Сделай записи и объясни их.
5. D = {a; ?; 5}. Запиши множество А, равное множеству D, и множество В, не равное множеству D.
6. а) Запиши все множества, равные множеству {?; ?};
б) Запиши все множества, равные множеству {а; б; в}.
7. Сколько элементов содержит: а) множество дней недели; б) множество парт в первом ряду; в) множество букв русского алфавита; г) множество хвостов у кошки Мурки; д) множество носов у Пети; е) множество лошадей, пасущихся на Луне?
8. а) Растут ли около вашей школы тропические пальмы? Каково множество пальм, растущих около вашей школы?
б) Каково множество шестиногих лошадей? Двухлетних детей в твоем классе? Крокодилов в Москве-реке?
в) Придумай несколько примеров пустого множества.
9. Найди правильное обозначение пустого множества, а остальные зачеркни:
10. а) Во сколько раз 56 больше, чем 8? Во сколько раз 8 меньше, чем 56?
б) На сколько единиц 56 больше, чем 8? На сколько 8 меньше, чем 56?
11. БЛИЦтурнир
а) Шапка стоит а руб., а пальто — в 9 раз дороже. Сколько стоят пальто и шапка вместе?
б) Масса арбуза b кг, а масса тыквы на 2 кг меньше. Какова общая масса арбуза и тыквы?
в) В ведро входит с л воды, а в кастрюлю — в 7 раз меньше. На сколько объём этого ведра больше объёма этой кастрюли?
г) В куске было d м ткани. Из этой ткани сшили 8 одинаковых платьев, расходуя на каждое платье по n м. Сколько метров ткани осталось в куске?
12. Отгадай, кто это, последовательно соединив точки, соответствующие ответам примеров.
1) 7 · 9 7) 14 : 7 13) 2 · 6 : 3
2) 8 · 6 8) 7 · 8 14) 6 · 4 : 8
3) 9 · 9 9) 5 · 5 15) 27 : 3 · 2
4) 7 · 4 10) 4 · 8 16) 36 : 4 · 6
5) 30 : 6 11) 6 · 7 17) 3 · 7 · 3
6) 40 : 5 12) 3 · 5

1. а) В первом и во втором рядах одинаковые элементы, значит, множества равны.

б) В первом ряду четыре элемента, а во втором — пять, значит, множества не равны. Во втором ряду есть «лишний» элемент — мышка.

2. Множество $$D = \{a; \square; 5\}$$ можно записать по-разному, так как порядок элементов не важен. Верно, что $$D = \{\square; 5; a\}$$. Всего различных способов записи множества $$D$$:

$$ D = \{a; \square; 5\} \\ D = \{a; 5; \square\} \\ D = \{\square; a; 5\} \\ D = \{\square; 5; a\} \\ D = \{5; \square; a\} \\ D = \{5; a; \square\} $$

3. $$A = \{0; 1; 2\}, \quad B = \{2; 0; 1\}, \quad C = \{1; 0\}, \quad D = \{3; 2; 1; 0\}.$$

Тогда:

$$A = B,\quad A \ne C,\quad A \ne D.$$

Множества $$A$$ и $$B$$ состоят из одних и тех же элементов, а множества $$C$$ и $$D$$ содержат не все элементы множества $$A$$.

4. а) Равенство верно, потому что данные множества состоят из одних и тех же элементов.

б) Равенство неверно, потому что в первом множестве есть треугольник, а во втором его нет.

в) Неравенство верно, потому что в первом множестве закрашенный квадрат, а во втором — закрашенный круг.

5. а) Множеству $$\{\circ; \triangle\}$$ равно множество $$\{\triangle; \circ\}$$.

б) Множеству $$\{a; б; в\}$$ равны все множества, составленные из этих же трёх элементов в любом порядке:

$$ \{a; б; в\},\ \{a; в; б\},\ \{б; a; в\},\ \{б; в; a\},\ \{в; a; б\},\ \{в; б; a\} $$

6. а) Множество дней недели содержит 7 элементов.

б) Множество букв русского алфавита содержит 33 элемента.

в) Множество хвостов у кошки Мурки содержит 1 элемент.

г) Множество носов у Пети содержит 1 элемент.

д) Множество коров, пасущихся на Луне, содержит 0 элементов.

7. а) Около школы тропические пальмы не растут, значит, множество пальм около школы — пустое.

б) Множества шестиногих лошадей, двухлетних детей в классе и крокодилов в Москве-реке — пустые.

в) Примеры пустых множеств: множество летающих котов; множество людей, которым 250 лет.

8. Правильное обозначение пустого множества: $$\varnothing$$.

9. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину:

$$S = a \cdot b.$$

Чтобы найти неизвестную сторону, надо площадь разделить на известную сторону.

По рисункам:

$$ 8 \cdot x = 16 \\ x = 16 : 8 \\ x = 2\ \text{см} $$

$$ x = 6 \cdot 3 \\ x = 18\ \text{м}^2 $$

$$ x \cdot 4 = 20 \\ x = 20 : 4 \\ x = 5\ \text{дм} $$

10. а) $$P = (6 + 2)\cdot 2 = 16\ \text{см}, \quad S = 6 \cdot 2 = 12\ \text{см}^2.$$

б) $$600 : 20 = 30\ \text{м}.$$

11. Решим уравнения:

$$ x \cdot 8 = 72 \\ x = 72 : 8 \\ x = 9 $$

$$ 28 : x = 4 \\ x = 28 : 4 \\ x = 7 $$

$$ x : 7 = 5 \\ x = 5 \cdot 7 \\ x = 35 $$

12. Вычислим значения выражений:

$$ 7 \cdot 9 = 63,\quad 8 \cdot 6 = 48,\quad 9 \cdot 9 = 81,\quad 7 \cdot 4 = 28,\quad 30 : 6 = 5,\quad 40 : 5 = 8, $$

$$ 14 : 7 = 2,\quad 7 \cdot 8 = 56,\quad 5 \cdot 5 = 25,\quad 4 \cdot 8 = 32,\quad 6 \cdot 7 = 42,\quad 3 \cdot 5 = 15, $$

$$ 2 \cdot 6 : 3 = 4,\quad 6 \cdot 4 : 8 = 3,\quad 27 : 3 \cdot 2 = 18,\quad 36 : 4 \cdot 6 = 54,\quad 3 \cdot 7 \cdot 3 = 63. $$

Если последовательно соединить точки с этими ответами, получится собака.

13. На второй грядке Володя посадил $$a + b$$ кустов, на третьей — $$a — c$$ кустов. Тогда всего:

$$ a + (a + b) + (a — c) $$

При $$a = 12,\ b = 3,\ c = 2$$ получаем:

$$ 12 + (12 + 3) + (12 — 2) = 12 + 15 + 10 = 37 $$

14. Из данной фигуры нельзя вырезать фигуры $$B$$ и $$E$$.

Ответ

1) множества равны; во 2-м ряду есть лишний элемент — мышка; 2) $$D = \{a; \square; 5\}$$, 6 способов записи; 3) $$A = B,\ A \ne C,\ A \ne D$$; 4) верно, неверно, верно; 5) $$\{\triangle; \circ\}$$ и все перестановки множества $$\{a; б; в\}$$; 6) 7, 33, 1, 1, 0; 7) пустые множества; 8) $$\varnothing$$; 9) $$x = 2\ \text{см},\ 18\ \text{м}^2,\ 5\ \text{дм}$$; 10) $$16\ \text{см},\ 12\ \text{см}^2,\ 30\ \text{м}$$; 11) $$x = 9,\ x = 7,\ x = 35$$; 12) собака; 13) $$37$$; 14) $$B$$ и $$E$$.