Урок 3 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- а) Сравни элементы множеств в первом и во втором рядах. Есть ли в первом ряду элемент, которого нет во втором ряду? Есть ли во втором ряду элемент, которого нет в первом ряду? б) Сравни множества в первом и во втором рядах. В каком ряду есть «лишний» элемент?
- $$D=\{a;\ \square;\ 5\}$$. Верно ли, что $$D=\{\square;\ 5;\ a\}$$? Сколько имеется различных способов записи множества $$D$$ с помощью фигурных скобок?
- Пусть $$A=\{0;\ 1;\ 2\}$$. Какие из множеств $$B=\{2;\ 0;\ 1\}$$, $$C=\{1;\ 0\}$$, $$D=\{3;\ 2;\ 1;\ 0\}$$ равны множеству $$A$$, а какие ему не равны? Сделай записи и объясни их.
- Верны ли записи? Обоснуй свой ответ.
- Запиши множество всеми возможными способами: 1) $$\{\circ;\ \triangle\}$$; 2) $$\{а;\ б;\ в\}$$.
- Сколько элементов содержит: а) множество дней недели; б) множество букв русского алфавита; в) множество хвостов у кошки Мурки; г) множество носов у Пети; д) множество коров, пасущихся на Луне?
- а) Растут ли около вашей школы тропические пальмы? Каким является множество пальм, растущих около вашей школы? б) Каким является множество шестиногих лошадей? Двухлетних детей в вашем классе? Крокодилов в Москве-реке? в) Назови свой пример описания пустого множества.
- Найди правильное обозначение пустого множества.
- Как найти площадь прямоугольника? Как найти его неизвестную сторону? Найди $$x$$ по рисункам.
- а) Длина прямоугольника равна $$6\text{ см}$$, а ширина — $$2\text{ см}$$. Построй этот прямоугольник, найди его периметр и площадь. б) Площадь прямоугольного участка земли равна $$600\text{ м}^2$$, а ширина — $$20\text{ м}$$. Найди длину этого прямоугольника.
- Построй графическую модель и реши уравнения с комментированием: $$x\cdot 8=72$$; $$28:x=4$$; $$x:7=5$$.
- Положи на точки прозрачную плёнку и соедини последовательно ответы примеров. Отгадай, кто это. 1) $$7\cdot9$$; 2) $$8\cdot6$$; 3) $$9\cdot9$$; 4) $$7\cdot4$$; 5) $$30:6$$; 6) $$40:5$$; 7) $$14:7$$; 8) $$7\cdot8$$; 9) $$5\cdot5$$; 10) $$4\cdot8$$; 11) $$6\cdot7$$; 12) $$3\cdot5$$; 13) $$2\cdot6:3$$; 14) $$6\cdot4:8$$; 15) $$27:3\cdot2$$; 16) $$36:4\cdot6$$; 17) $$3\cdot7\cdot3$$.
- Составь выражение и найди его значение, если $$a=12$$, $$b=3$$, $$c=2$$: «Володя высадил на первой грядке $$a$$ кустов клубники, на второй грядке — на $$b$$ кустов больше, чем на первой, а на третьей — на $$c$$ кустов меньше, чем на первой грядке. Сколько всего кустов клубники посадил Володя?»
- Справа нарисована фигура, составленная из клеточек. Что нельзя вырезать из этой фигуры?
- Сравни элементы множеств в первом и во втором рядах. Есть ли в первом ряду элемент, которого нет во втором ряду? Есть ли во втором ряду элемент, которого нет в первом ряду?
- Сравни множества в первом и во втором рядах. В каком ряду есть «лишний» элемент?
- Верно ли записаны равенства и неравенство? Почему?
- Пусть $$A=\{0;\ 1;\ 2\}$$. Какие из множеств $$B=\{2;\ 0;\ 1\}$$, $$C=\{1;\ 0\}$$, $$D=\{3;\ 2;\ 1;\ 0\}$$ равны множеству $$A$$, а какие ему не равны? Сделай записи и объясни их.
- $$D=\{a;\ \square;\ 5\}$$. Запиши множество $$A$$, равное множеству $$D$$, и множество $$B$$, не равное множеству $$D$$.
- а) Запиши все множества, равные множеству $$\{\circ;\ \triangle\}$$; б) Запиши все множества, равные множеству $$\{а;\ б;\ в\}$$.
- Сколько элементов содержит: а) множество дней недели; б) множество парт в первом ряду; в) множество букв русского алфавита; г) множество хвостов у кошки Мурки; д) множество носов у Пети; е) множество лошадей, пасущихся на Луне?
- а) Растут ли около вашей школы тропические пальмы? Каково множество пальм, растущих около вашей школы? б) Каково множество шестиногих лошадей? Двухлетних детей в твоём классе? Крокодилов в Москве-реке? в) Придумай несколько примеров пустого множества.
- Найди правильное обозначение пустого множества, а остальные зачеркни.
- а) Во сколько раз $$56$$ больше, чем $$8$$? Во сколько раз $$8$$ меньше, чем $$56$$? б) На сколько единиц $$56$$ больше, чем $$8$$? На сколько $$8$$ меньше, чем $$56$$?
- БЛИЦтурнир
а) Шапка стоит $$a$$ руб., а пальто — в $$9$$ раз дороже. Сколько стоят пальто и шапка вместе? б) Масса арбуза $$b$$ кг, а масса тыквы на $$2$$ кг меньше. Какова общая масса арбуза и тыквы? в) В ведро входит $$c$$ л воды, а в кастрюлю — в $$7$$ раз меньше. На сколько объём этого ведра больше объёма этой кастрюли? г) В куске было $$d$$ м ткани. Из этой ткани сшили $$8$$ одинаковых платьев, расходуя на каждое платье по $$n$$ м. Сколько метров ткани осталось в куске? - Отгадай, кто это, последовательно соединив точки, соответствующие ответам примеров. 1) $$7\cdot9$$; 2) $$8\cdot6$$; 3) $$9\cdot9$$; 4) $$7\cdot4$$; 5) $$30:6$$; 6) $$40:5$$; 7) $$14:7$$; 8) $$7\cdot8$$; 9) $$5\cdot5$$; 10) $$4\cdot8$$; 11) $$6\cdot7$$; 12) $$3\cdot5$$; 13) $$2\cdot6:3$$; 14) $$6\cdot4:8$$; 15) $$27:3\cdot2$$; 16) $$36:4\cdot6$$; 17) $$3\cdot7\cdot3$$.
1. а) В первом и во втором рядах одинаковые элементы, значит, множества равны.
б) В первом ряду четыре элемента, а во втором — пять, значит, множества не равны. Во втором ряду есть «лишний» элемент — мышка.
2. Множество $$D = \{a; \square; 5\}$$ можно записать по-разному, так как порядок элементов не важен. Верно, что $$D = \{\square; 5; a\}$$. Всего различных способов записи множества $$D$$:
$$D = \{a; \square; 5\} \\ D = \{a; 5; \square\} \\ D = \{\square; a; 5\} \\ D = \{\square; 5; a\} \\ D = \{5; \square; a\} \\ D = \{5; a; \square\}$$
3. $$A = \{0; 1; 2\}, \quad B = \{2; 0; 1\}, \quad C = \{1; 0\}, \quad D = \{3; 2; 1; 0\}.$$
Тогда:
$$A = B,\quad A \ne C,\quad A \ne D.$$
Множества $$A$$ и $$B$$ состоят из одних и тех же элементов, а множества $$C$$ и $$D$$ содержат не все элементы множества $$A$$.
4. а) Равенство верно, потому что данные множества состоят из одних и тех же элементов.
б) Равенство неверно, потому что в первом множестве есть треугольник, а во втором его нет.
в) Неравенство верно, потому что в первом множестве закрашенный квадрат, а во втором — закрашенный круг.
5. а) Множеству $$\{\circ; \triangle\}$$ равно множество $$\{\triangle; \circ\}$$.
б) Множеству $$\{a; б; в\}$$ равны все множества, составленные из этих же трёх элементов в любом порядке:
$$\{a; б; в\},\ \{a; в; б\},\ \{б; a; в\},\ \{б; в; a\},\ \{в; a; б\},\ \{в; б; a\}$$
6. а) Множество дней недели содержит 7 элементов.
б) Множество букв русского алфавита содержит 33 элемента.
в) Множество хвостов у кошки Мурки содержит 1 элемент.
г) Множество носов у Пети содержит 1 элемент.
д) Множество коров, пасущихся на Луне, содержит 0 элементов.
7. а) Около школы тропические пальмы не растут, значит, множество пальм около школы — пустое.
б) Множества шестиногих лошадей, двухлетних детей в классе и крокодилов в Москве-реке — пустые.
в) Примеры пустых множеств: множество летающих котов; множество людей, которым 250 лет.
8. Правильное обозначение пустого множества: $$\varnothing$$.
9. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину:
$$S = a \cdot b.$$
Чтобы найти неизвестную сторону, надо площадь разделить на известную сторону.
По рисункам:
$$8 \cdot x = 16 \\ x = 16 : 8 \\ x = 2\ \text{см}$$
$$x = 6 \cdot 3 \\ x = 18\ \text{м}^2$$
$$x \cdot 4 = 20 \\ x = 20 : 4 \\ x = 5\ \text{дм}$$
10. а) $$P = (6 + 2)\cdot 2 = 16\ \text{см}, \quad S = 6 \cdot 2 = 12\ \text{см}^2.$$
б) $$600 : 20 = 30\ \text{м}.$$
11. Решим уравнения:
$$x \cdot 8 = 72 \\ x = 72 : 8 \\ x = 9$$
$$28 : x = 4 \\ x = 28 : 4 \\ x = 7$$
$$x : 7 = 5 \\ x = 5 \cdot 7 \\ x = 35$$
12. Вычислим значения выражений:
$$7 \cdot 9 = 63,\quad 8 \cdot 6 = 48,\quad 9 \cdot 9 = 81,\quad 7 \cdot 4 = 28,\quad 30 : 6 = 5,\quad 40 : 5 = 8,$$
$$14 : 7 = 2,\quad 7 \cdot 8 = 56,\quad 5 \cdot 5 = 25,\quad 4 \cdot 8 = 32,\quad 6 \cdot 7 = 42,\quad 3 \cdot 5 = 15,$$
$$2 \cdot 6 : 3 = 4,\quad 6 \cdot 4 : 8 = 3,\quad 27 : 3 \cdot 2 = 18,\quad 36 : 4 \cdot 6 = 54,\quad 3 \cdot 7 \cdot 3 = 63.$$
Если последовательно соединить точки с этими ответами, получится собака.
13. На второй грядке Володя посадил $$a + b$$ кустов, на третьей — $$a — c$$ кустов. Тогда всего:
$$a + (a + b) + (a — c)$$
При $$a = 12,\ b = 3,\ c = 2$$ получаем:
$$12 + (12 + 3) + (12 — 2) = 12 + 15 + 10 = 37$$
14. Из данной фигуры нельзя вырезать фигуры $$B$$ и $$E$$.
Ответ
1) множества равны; во 2-м ряду есть лишний элемент — мышка; 2) $$D = \{a; \square; 5\}$$, 6 способов записи; 3) $$A = B,\ A \ne C,\ A \ne D$$; 4) верно, неверно, верно; 5) $$\{\triangle; \circ\}$$ и все перестановки множества $$\{a; б; в\}$$; 6) 7, 33, 1, 1, 0; 7) пустые множества; 8) $$\varnothing$$; 9) $$x = 2\ \text{см},\ 18\ \text{м}^2,\ 5\ \text{дм}$$; 10) $$16\ \text{см},\ 12\ \text{см}^2,\ 30\ \text{м}$$; 11) $$x = 9,\ x = 7,\ x = 35$$; 12) собака; 13) $$37$$; 14) $$B$$ и $$E$$.
