Урок 29 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

В середине урока он сказал: «К доске пойдёт Серёжа».
А незадолго до конца урока он сказал: «К доске пойдёт Таня».
Что меняется в этих предложениях? Замени их одним предложением с помощью буквенного обозначения имени ученика.
2. Какие слова можно подставить вместо переменной а в предложении: «В моём портфеле лежит а»?
3. Какие значения может принимать переменная у в предложении: «В школьном буфете продают у»?
4. Может ли переменная с в предложении «За ответ ученик получил отметку с» принимать значения 3, 4, 5, 6, 0, 24?
5. Прочитай предложение: «В нашем классе сегодня n уроков». Какие значения может принимать переменная n?
6. В предложении «Планета t вращается вокруг Солнца» переменная t принимает множество значений {Венера, Земля, Марс, Меркурий, Нептун, Сатурн, Уран, Юпитер}. Прочитай это предложение, подставив вместо t одно из его значений.
7. Придумай предложение с переменной а. Какие значения может принимать а?
8. Прочитай предложения. Что в них изменяется? Составь предложение с переменной х и запиши множество его значений.
а) «Я читаю книгу», б) «Ира дружит с Таней»,
«Я читаю газету», «Катя дружит с Таней»,
«Я читаю журнал». «Миша дружит с Таней».
9. Вырази в указанных единицах измерения:
2 м 30 см = … см 4 дм 15 мм = … мм
2 км 30 м = … м 4 т 15 кг = … кг
2 ч 30 мин = … мин 4 мин 15 с = … с
10. Папа с Димой отправились путешествовать. Они плыли на катере 1 ч 20 мин, затем гуляли по парку 2 ч 45 мин, обедали в течение 40 мин и шли домой пешком 2 ч 10 мин. Домой они вернулись в 5 ч вечера. В котором часу они вышли из дома?
11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) х + 2548 = 15 700 г) х · 300 = 1500
б) 90 050 — х = 4806 д) 2700 : х = 9
в) х — 534 = 30 967 е) х : 80 = 800
12. Найди значения выражений:
а) 198 698 + (150 036 — 74 946) : 30 · 400
б) 56 360 000 : 800 — 100 · (9356 + 396 924) : 7000
13. Построй в тетради по клеточкам данную фигуру. Построй фигуру, симметричную ей относительно прямой l.
14. Задача-шутка
Тройка лошадей пробежала за 1 час 24 км. Сколько километров пробежала за это время каждая лошадь? 1. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (у — 5) · 4 = 28; г) k : 5 + 8 = 17;
б) 3 · а — 7 = 14; д) 63 : (14 — x) = 7;
в) (24 + d) : 8 = 7; е) 32 — 16 : n = 30.
2. Реши уравнения;
а) (4 · b — 16) : 2 = 10; в) 35 : (15 — у : 8) = 5;
б) (2 + х : 7) · 8 = 72; г) (t · 3 + 5) : 4 = 8.
3. Запиши число, которое в n раз больше суммы чисел b и 6. Найди это число, если n = 7, b = 9.
4. Запиши число, которое:
а) в 8 раз больше разности чисел а и 7
б) в 5 раз меньше суммы чисел а и 18
в) на 4 больше, чем частное а и 12
г) на 9 меньше удвоенного числа а
Найди это число, если а = 12.
5. БЛИЦтурнир
а) У Коли а слив, а у Миши b слив. Они сложили их и поделили поровну. Сколько слив оказалось у каждого?
б) У Сергея а орехов, у Пети b орехов, а у Андрея c орехов. Они сложили их и поделили поровну. Сколько орехов оказалось у каждого?
в) Одна дыня весит а кг, а другая на b кг легче. Сколько весят обе дыни вместе?
г) Три арбуза весят вместе а кг. Первый арбуз весит b кг, а второй на c кг тяжелее первого. Сколько весит третий арбуз?
д) Две тыквы весят а кг. Первая тыква весит b кг. Во сколько раз вторая тыква тяжелее первой?
6. В Диминой коллекции 512 марок. Из них 129 марок о спорте, о космосе — в 2 раза больше, чем о спорте, а остальные марки о животных. Каких марок больше — о спорте или о животных — и на сколько?
7. Самолёт пролетел 1840 км за 2 ч, причём за первый час он пролетел на 28 км больше, чем за второй. Сколько километров пролетел самолёт за второй час?
8. Вычисли:
а) 544 710 : 6 + (210 280 — 630 · 40);
б) (5409 · 80 + 560 490 : 7) : 3 + 84 096.
9. Для каких значений переменных верны равенства, выражающие свойства сложения и умножения? Что означают эти равенства?
а + b = b + а — переместительное свойство сложения;
(а + b) + с = а + b + с — сочетательное свойство сложения;
а · b = b · а — переместительное свойство умножения;
(а · b) · c = а · b · с — сочетательное свойство умножения;
(а + b) · c = а · с + b · с — распределительное свойство умножения.
10. Вычисли устно наиболее удобным способом. Обоснуй свой ответ и запиши его.
а) 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 + 56
б) 398 + 7864 + 602 + 2136
в) 498 + 499 + 500 + 501 + 502
г) 2 · (3794 · 5)
д) (4 · 418) · 25
е) 879 · 7 + 879 · 3
11. Восстанови цепочки вычислений:
12. Для Вани, Толи и Миши есть три пирога: с рисом, капустой и яблоками. Миша не любит пироги с яблоками и не ест с капустой. Ваня не любит пироги с капустой, а Толя любит все пироги. Как им надо выбрать пироги, чтобы каждый получил пирог, который он любит?
13. Можно ли, имея лишь два сосуда, объём которых 7 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?
14. Из спичек сложена фигура, показанная на рисунке. Требуется убрать 3 спички и переложить 1 спичку так, чтобы осталось 5 равных треугольников. Как это сделать?
15. Продолжи ряд на 3 числа, сохраняя закономерность: 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, …

1. Во всех этих предложениях меняется только имя ученика. Обозначим его буквой $$x$$. Тогда можно записать: «К доске пойдёт $$x$$».

2. В предложение «В моём портфеле лежит $$a$$» можно подставить названия школьных принадлежностей, например: ручка, тетрадь, учебник, дневник, карандаш, линейка, ластик.

3. В предложении «В школьном буфете продают $$y$$» переменная $$y$$ может обозначать разные продукты: сок, пирожки, салаты, шоколадки, чай, компот и т. д.

4. В предложении «За ответ ученик получил отметку $$c$$» переменная $$c$$ может принимать значения $$3$$, $$4$$, $$5$$. Значения $$6$$, $$0$$, $$24$$ не подходят.

5. В предложении «В нашем классе сегодня $$n$$ уроков» переменная $$n$$ может принимать значения $$1, 2, 3, 4, 5, 6$$.

6. Подставим одно из значений переменной $$t$$:

Планета Земля вращается вокруг Солнца.

7. Например: «Число $$a$$ является делителем числа $$12$$». Тогда $$a$$ может принимать значения $$1, 2, 3, 4, 6, 12$$.

8. а) Во всех предложениях меняется только объект, действие не меняется. Тогда:

«Я читаю $$x$$», где $$x = \{ \text{книга}, \text{газета}, \text{журнал} \}$$.

б) Во всех предложениях изменяется действующее лицо. Тогда:

«$$x$$ дружит с Таней», где $$x = \{ \text{Ира}, \text{Катя}, \text{Миша} \}$$.

9. Переведём в указанные единицы:

$$ 2 \text{ м } 30 \text{ см} = 200 \text{ см} + 30 \text{ см} = 230 \text{ см} $$

$$ 4 \text{ дм } 15 \text{ мм} = 400 \text{ мм} + 15 \text{ мм} = 415 \text{ мм} $$

$$ 2 \text{ км } 30 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 30 \text{ м} = 2030 \text{ м} $$

$$ 4 \text{ т } 15 \text{ кг} = 4000 \text{ кг} + 15 \text{ кг} = 4015 \text{ кг} $$

$$ 2 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 150 \text{ мин} $$

$$ 4 \text{ мин } 15 \text{ с} = 240 \text{ с} + 15 \text{ с} = 255 \text{ с} $$

10. Найдём, сколько времени папа с Димой были в пути:

$$ 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} + 2 \text{ ч } 45 \text{ мин} + 40 \text{ мин} + 2 \text{ ч } 10 \text{ мин} = 6 \text{ ч } 55 \text{ мин} $$

Домой они вернулись в $$5$$ ч вечера, то есть в $$17$$ ч. Тогда время выхода из дома:

$$ 17 \text{ ч} — 6 \text{ ч } 55 \text{ мин} = 10 \text{ ч } 05 \text{ мин} $$

11. Решим уравнения и сделаем проверку.

а) $$x + 2548 = 15700$$

$$ x = 15700 — 2548 \\ x = 13152 $$
Проверка:
$$ 13152 + 2548 = 15700 $$

б) $$90050 — x = 4806$$

$$ x = 90050 — 4806 \\ x = 85244 $$
Проверка:
$$ 90050 — 85244 = 4806 $$

в) $$x — 534 = 30967$$

$$ x = 30967 + 534 \\ x = 31501 $$
Проверка:
$$ 31501 — 534 = 30967 $$

г) $$x \cdot 300 = 1500$$

$$ x = 1500 : 300 \\ x = 5 $$
Проверка:
$$ 5 \cdot 300 = 1500 $$

д) $$2700 : x = 9$$

$$ x = 2700 : 9 \\ x = 300 $$
Проверка:
$$ 2700 : 300 = 9 $$

е) $$x : 80 = 800$$

$$ x = 800 \cdot 80 \\ x = 64000 $$
Проверка:
$$ 64000 : 80 = 800 $$

12. Вычислим значения выражений.

а)

$$ 198698 + (150036 — 74946) : 30 \cdot 400 $$
$$ 150036 — 74946 = 75090 $$
$$ 75090 : 30 = 2503 $$
$$ 2503 \cdot 400 = 1001200 $$
$$ 198698 + 1001200 = 1199898 $$

б)

$$ 56360000 : 800 — 100 \cdot (9356 + 396924) : 7000 $$
$$ 9356 + 396924 = 406280 $$
$$ 56360000 : 800 = 70450 $$
$$ 100 \cdot 406280 = 40628000 $$
$$ 40628000 : 7000 = 5804 $$
$$ 70450 — 5804 = 64646 $$

13. Нужно построить фигуру, симметричную данной относительно прямой $$l$$: каждую точку фигуры надо отложить по другую сторону прямой на таком же расстоянии, после чего соединить полученные точки в том же порядке.

14. Если тройка лошадей пробежала за 1 час 24 км, то каждая лошадь пробежала не по $$24$$ км, а все вместе они пробежали $$24$$ км. Значит, каждая лошадь пробежала $$24 : 3 = 8$$ км.

15. Продолжим ряд по разностям:

$$ 4 — 1 = 3,\quad 10 — 4 = 6,\quad 19 — 10 = 9,\quad 31 — 19 = 12,\quad 46 — 31 = 15,\quad 64 — 46 = 18 $$
Разности увеличиваются на $$3$$. Значит, дальше будут $$21, 24, 27$$.

$$ 64 + 21 = 85,\quad 85 + 24 = 109,\quad 109 + 27 = 136 $$

Ответ: $$85, 109, 136$$.