Урок 27 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

а) 5075; б) 20068; в) 418093; г) 540780; д) 8012505; е) 36015724; ж) 29300006; з) 756818042; и) 9560002729.
2. Дополни предложения так, чтобы получились верные высказывания:
а) В числе 82 500 816 содержится всего … сотен тысяч, а в разряде сотен тысяч стоит цифра …
б) За числом 6 049 999 следует число …
в) Перед числом 5 704 000 000 идёт число …
г) Самое маленькое семизначное число …
д) Самое большое шестизначное число …
3. Вычисли. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) 2 956 307 + 18 769 в) 85 297 + 3 644 905
б) 4 600 805 — 576 095 г) 10 000 000 — 93 918
4. Запиши числа в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 7302 б) 90 548 в) 300 090 г) 7 000 050 004
5. Реши задачи, составляя выражения. Сравни их. Что ты замечаешь? Как называют такие задачи?
а) Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых скатертей. Сколько ткани потребуется для пошива 15 таких скатертей?
б) Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых скатертей. Сколько таких скатертей можно сшить из 45 м ткани?
6. Придумай задачи по выражениям: а) (60 : 6) · 4; б) 72 : (48 : 6).
7. Запиши примеры в столбик и вычисли:
а) 39 · 8 б) 7 · 58 в) 420 · 6 г) 83 · 900
8. а) Пользуясь числовым лучом, составь множество двузначных чисел, кратных 17.
б) Выполни деление с остатком:
38 : 17 56 : 17 70 : 17 91 : 17
в) Выучи двузначные числа, кратные 17. Проверь себя, работая в паре.
9. Сравни, не вычисляя. Обоснуй свой ответ.
264 · 98 ? 95 · 264 7 · (39 + 2) ? 7 · 2 + 7 · 39
(7 · 15) · 4 ? 7 · (4 · 15) (9 + 14) · 8 ? 8 · 9 + 12 · 8
10. Вычисли. Наложи прозрачную плёнку и соедини ответы по порядку. Что получилось?
1) (71 — 19) : 13 6) 42 · 2 — 25 · 3 11) (58 + 26) : 14
2) (19 + 9) · 3 7) 15 · 5 + 50 : 2 12) 24 : 6 + 36
3) 100 — 16 : 4 8) (75 — 74) · 5 · 9 13) 91 : 13 · 8 : 14
4) (44 + 33) : 7 9) 6 · (72 — 32) : 8 14) 80 : 16 · 9 : 15
5) (36 + 48) : 12 10) 32 + 48 : 8 · 3 15) 72 : 12 · 9 : 27
11. Используя связь между числами первой строки, найди неизвестное число во второй строке:
12. Составь множество двузначных чисел, в записи которых используются лишь цифры 2, 5 и 8. Найди пересечение этого множества с множеством чётных чисел. 1. а) Допиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства умножения:
а · b (а · b) · с
б) Используя свойства умножения, объясни решение примера:
600 · 30 = (100 · 6) · (10 · 3) = (6 · 3) · (100 · 10) = 18 · 1000 = 18 000
Сделай вывод.
2. Найди значения произведений:
30 · 50 800 · 80
70 · 90 3 · 7000
8 · 300 60 · 400
600 · 5 200 · 900
3. Объясни запись умножения круглых чисел в столбик и вычисли:
5700 · 8 650 · 90 7600 · 70
940 · 400 4500 · 700 49 000 · 80
4. а) Выполни действия:
90 · 400 3000 · 20 160 · 500 80 000 · 40
7 · 8000 600 · 900 2000 · 350 15 · 600 000
б) Составь и реши 3 собственных примера на умножение круглых чисел.
5. Запиши и прочти:
а) наименьшее трёхзначное число:
б) наибольшее четырёхзначное число:
в) наименьшее пятизначное число:
г) наибольшее шестизначное число:
Какие числа им предшествуют? Какие числа за ними следуют?
6. Назови число:
а) следующее за числом 19 999; в) на 1 большее числа 349 999;
б) предшествующее числу 1200; г) на 1 меньшее числа 25 000.
7. Сравни:
276 ? 726 38 000 ? 37 000 000
9345 ? 9348 60 606 ? 9999
5002 ? 5010 52 407 ? 52 470
2406 ? 24 000 278 652 ? 256 872
8. БЛИЦтурнир
а) Турист прошёл за 3 дня а км, причём в первый день он прошёл b км, а во второй день c км. Сколько километров прошёл турист в третий день?
б) Лена нашла m грибов, а Коля — n грибов. Из них k грибов оказались несъедобными. Сколько съедобных грибов нашли Лена и Коля?
в) В автобусе ехали а пассажиров. На остановке x пассажиров вышли, а у пассажиров вошли. Сколько пассажиров стало в автобусе?
г) Мама купила себе на платье b м ткани, а на платье дочке — в 3 раза меньше. На сколько метров мамин отрез ткани длиннее, чем у дочки?
д) В первом вагоне поезда едет d человек, а во втором — на 12 человек больше. Во сколько раз меньше людей в первом вагоне, чем во втором?
9.
21 000 — 15 849 324 · 100 52 : 4 50 : 6
86 010 — 4356 85 · 1000 520 : 4 34 : 8
873 284 + 36 970 2600 : 100 520 : 40 59 : 7
615 972 — 244 018 38 000 : 10 52 : 13 31 : 9
10. Вычисли периметр прямоугольника, если его площадь равна 140 см^2, а длина — 20 см.
11. Измерь в метрах длину и ширину классной комнаты и вычисли её площадь.
12.
а) 14 006 — (20 300 — 8012);
б) 259 600 — (967 + 53 878) — 14 695.
13. Игра «Математические горки»
Сосчитай суммы. Какая из этих сумм больше?
1 + 21 + 321 + 4321 + 54 321 + 654 321 + 7 654 321 + 87 654 321 + 987 654 321;
9 + 89 + 789 + 6789 + 56 789 + 456 789 + 3 456 789 + 23 456 789 + 123 456 789.
14. Найди две одинаковые орбитальные станции:

1. Разобьём числа на классы и прочитаем их:

а) $$5\,075$$ — пять тысяч семьдесят пять;

б) $$20\,068$$ — двадцать тысяч шестьдесят восемь;

в) $$418\,093$$ — четыреста восемнадцать тысяч девяносто три;

г) $$540\,780$$ — пятьсот сорок тысяч семьсот восемьдесят;

д) $$8\,012\,505$$ — восемь миллионов двенадцать тысяч пятьсот пять;

е) $$36\,015\,724$$ — тридцать шесть миллионов пятнадцать тысяч семьсот двадцать четыре;

ж) $$29\,300\,006$$ — двадцать девять миллионов триста тысяч шесть;

з) $$756\,818\,042$$ — семьсот пятьдесят шесть миллионов восемьсот восемнадцать тысяч сорок два;

и) $$9\,560\,002\,729$$ — девять миллиардов пятьсот шестьдесят миллионов две тысячи семьсот двадцать девять.

2. Дополним предложения:

а) В числе $$82\,500\,816$$ содержится всего $$825$$ сотен тысяч, а в разряде сотен тысяч стоит цифра $$5$$.

б) За числом $$6\,049\,999$$ следует число $$6\,050\,000$$.

в) Перед числом $$5\,704\,000\,000$$ идёт число $$5\,703\,999\,999$$.

г) Самое маленькое семизначное число — $$1\,000\,000$$.

д) Самое большое шестизначное число — $$999\,999$$.

3. Вычислим:

$$ 2\,956\,307 + 18\,769 = 2\,975\,076 $$
$$ 4\,600\,805 — 576\,095 = 4\,024\,710 $$
$$ 85\,297 + 3\,644\,905 = 3\,730\,202 $$
$$ 10\,000\,000 — 93\,918 = 9\,906\,082 $$

4. Запишем числа в виде суммы разрядных слагаемых:

а) $$7\,302 = 7\,000 + 300 + 2$$;

б) $$90\,548 = 90\,000 + 500 + 40 + 8$$;

в) $$300\,090 = 300\,000 + 90$$;

г) $$7\,000\,050\,004 = 7\,000\,000\,000 + 50\,000 + 4$$.

5. Решим задачи и сравним выражения:

а) $$\left(24 : 8\right)\cdot 15 = 3 \cdot 15 = 45$$ м;

б) $$45 : \left(24 : 8\right) = 45 : 3 = 15$$ скатертей.

Задачи похожи по смыслу и числовым данным, но отличаются тем, что в одной нужно найти количество ткани, а в другой — количество скатертей. Такие задачи называют взаимно обратными.

6. Составим задачи по выражениям:

а) $$\left(60 : 6\right)\cdot 4$$;

б) $$72 : \left(48 : 6\right)$$.

7. Вычислим:

$$ 39 \cdot 8 = 312 $$
$$ 7 \cdot 58 = 406 $$
$$ 420 \cdot 6 = 2520 $$
$$ 83 \cdot 900 = 74\,700 $$

8. Двузначные числа, кратные $$17$$:

$$17,\ 34,\ 51,\ 68,\ 85$$.

Деление с остатком:

$$ 38 : 17 = 2 \ (\text{ост. }4) $$
$$ 56 : 17 = 3 \ (\text{ост. }5) $$
$$ 70 : 17 = 4 \ (\text{ост. }2) $$
$$ 91 : 17 = 5 \ (\text{ост. }6) $$

9. Сравним, не вычисляя:

$$ 264 \cdot 98 > 95 \cdot 264 $$
так как $$264 > 95$$;

$$ 7 \cdot (39 + 2) = 7 \cdot 2 + 7 \cdot 39 $$
по распределительному свойству;

$$ (7 \cdot 15)\cdot 4 = 7 \cdot (4 \cdot 15) $$
по сочетательному свойству;

$$ (9 + 14)\cdot 8 > 8 \cdot 9 + 12 \cdot 8 $$
так как $$23 \cdot 8 > 21 \cdot 8$$.

10. Вычислим по порядку:

$$ (71 — 19) : 13 = 4 $$
$$ (19 + 9)\cdot 3 = 84 $$
$$ 100 — 16 : 4 = 96 $$
$$ (44 + 33) : 7 = 11 $$
$$ (36 + 48) : 12 = 7 $$
$$ 42 \cdot 2 — 25 \cdot 3 = 9 $$
$$ 15 \cdot 5 + 50 : 2 = 100 $$
$$ (75 — 74)\cdot 5 \cdot 9 = 45 $$
$$ 6 \cdot (72 — 32) : 8 = 30 $$
$$ 32 + 48 : 8 \cdot 3 = 50 $$
$$ (58 + 26) : 14 = 6 $$
$$ 24 : 6 + 36 = 40 $$
$$ 91 : 13 \cdot 8 : 14 = 4 $$
$$ 80 : 16 \cdot 9 : 15 = 3 $$
$$ 72 : 12 \cdot 9 : 27 = 2 $$

Если соединить ответы по порядку, получится яблоко.

11. Найдём неизвестные числа:

а) $$18 + 42 = 60$$, значит, в пустой клетке число $$45$$;

б) $$73 — 35 = 38$$, значит, в пустой клетке число $$48$$;

в) $$12 \cdot 4 = 48$$, значит, в пустой клетке число $$115$$.

12. Составим множество двузначных чисел из цифр $$2, 5, 8$$:

$$\{22,\ 25,\ 28,\ 52,\ 55,\ 58,\ 82,\ 85,\ 88\}$$.

Пересечение с множеством чётных чисел:

$$\{22,\ 28,\ 52,\ 58,\ 82,\ 88\}$$.

13. Допишем равенства:

$$ a \cdot b = b \cdot a $$
$$ (a \cdot b)\cdot c = a \cdot (b \cdot c) $$

Из примера видно, что круглые числа удобно умножать, представив их как произведение разрядных множителей, а затем перемножив ненулевые цифры и приписав нужное число нулей.

14. Найдём значения произведений:

$$ 30 \cdot 50 = 1500 $$
$$ 70 \cdot 90 = 6300 $$
$$ 8 \cdot 300 = 2400 $$
$$ 600 \cdot 5 = 3000 $$
$$ 800 \cdot 80 = 64\,000 $$
$$ 3 \cdot 7000 = 21\,000 $$
$$ 60 \cdot 400 = 24\,000 $$
$$ 200 \cdot 900 = 180\,000 $$

15. Вычислим:

$$ 5700 \cdot 8 = 45\,600 $$
$$ 650 \cdot 90 = 58\,500 $$
$$ 7600 \cdot 70 = 532\,000 $$
$$ 940 \cdot 400 = 376\,000 $$
$$ 4500 \cdot 700 = 3\,150\,000 $$
$$ 49\,000 \cdot 80 = 3\,920\,000 $$

16. Выполним действия:

$$ 90 \cdot 400 = 36\,000 $$
$$ 3000 \cdot 20 = 60\,000 $$
$$ 160 \cdot 500 = 80\,000 $$
$$ 80\,000 \cdot 40 = 3\,200\,000 $$
$$ 7 \cdot 8000 = 56\,000 $$
$$ 600 \cdot 900 = 540\,000 $$
$$ 2000 \cdot 350 = 700\,000 $$
$$ 15 \cdot 600\,000 = 9\,000\,000 $$

17. Запишем и прочитаем числа:

а) наименьшее трёхзначное число — $$100$$;

б) наибольшее четырёхзначное число — $$9999$$;

в) наименьшее пятизначное число — $$10\,000$$;

г) наибольшее шестизначное число — $$999\,999$$.

18. Назовём числа:

а) следующее за $$19\,999$$ — $$20\,000$$;

б) предшествующее $$1200$$ — $$1199$$;

в) на $$1$$ большее $$349\,999$$ — $$350\,000$$;

г) на $$1$$ меньшее $$25\,000$$ — $$24\,999$$.

19. Сравним:

$$ 276 < 726 $$
$$ 38\,000 > 37\,000 $$
$$ 9345 < 9348 $$
$$ 60\,606 > 9999 $$
$$ 5002 < 5010 $$
$$ 52\,407 < 52\,470 $$
$$ 2406 < 24\,000 $$
$$ 278\,652 > 256\,872 $$

20. Составим выражения:

а) $$a — (b + c)$$;

б) $$(m + n) — k$$;

в) $$a — x + y$$;

г) $$b — b : 3$$;

д) $$(d + 12) : d$$.

21. Вычислим:

$$ 21\,000 — 15\,849 = 5151 $$
$$ 324 \cdot 100 = 32\,400 $$
$$ 52 : 4 = 13 $$
$$ 50 : 6 = 8 \ (\text{ост. }2) $$
$$ 86\,010 — 4356 = 81\,654 $$
$$ 85 \cdot 1000 = 85\,000 $$
$$ 520 : 4 = 130 $$
$$ 34 : 8 = 4 \ (\text{ост. }2) $$
$$ 873\,284 + 36\,970 = 910\,254 $$
$$ 2600 : 100 = 26 $$
$$ 520 : 40 = 13 $$
$$ 59 : 7 = 8 \ (\text{ост. }3) $$
$$ 615\,972 — 244\,018 = 371\,954 $$
$$ 38\,000 : 10 = 3800 $$
$$ 52 : 13 = 4 $$
$$ 31 : 9 = 3 \ (\text{ост. }4) $$

22. Найдём периметр прямоугольника:

$$ 140 : 20 = 7 \ (\text{см}) $$
— ширина;

$$ P = (20 + 7)\cdot 2 = 54 \ (\text{см}) $$

23. Площадь классной комнаты равна произведению длины на ширину. Например, если длина $$8$$ м, а ширина $$6$$ м, то:

$$ 8 \cdot 6 = 48 \ (\text{м}^2) $$

24. Вычислим:

$$ 14\,006 — (20\,300 — 8012) = 1718 $$
$$ 259\,600 — (967 + 53\,878) — 14\,695 = 190\,060 $$

25. Сумма в левой «горке» больше:

$$ 1 + 21 + 321 + 4321 + 54\,321 + 654\,321 + 7\,654\,321 + 87\,654\,321 + 987\,654\,321 = 1\,083\,676\,269 $$

$$ 9 + 89 + 789 + 6789 + 56\,789 + 456\,789 + 3\,456\,789 + 23\,456\,789 + 123\,456\,789 = 150\,891\,621 $$

26. Две одинаковые орбитальные станции — третья слева направо и шестая.

Ответ

1) $$5\,075$$ — пять тысяч семьдесят пять; $$20\,068$$ — двадцать тысяч шестьдесят восемь; $$418\,093$$ — четыреста восемнадцать тысяч девяносто три; $$540\,780$$ — пятьсот сорок тысяч семьсот восемьдесят; $$8\,012\,505$$ — восемь миллионов двенадцать тысяч пятьсот пять; $$36\,015\,724$$ — тридцать шесть миллионов пятнадцать тысяч семьсот двадцать четыре; $$29\,300\,006$$ — двадцать девять миллионов триста тысяч шесть; $$756\,818\,042$$ — семьсот пятьдесят шесть миллионов восемьсот восемнадцать тысяч сорок два; $$9\,560\,002\,729$$ — девять миллиардов пятьсот шестьдесят миллионов две тысячи семьсот двадцать девять.

2) $$825$$; $$5$$; $$6\,050\,000$$; $$5\,703\,999\,999$$; $$1\,000\,000$$; $$999\,999$$.

3) $$2\,975\,076$$; $$4\,024\,710$$; $$3\,730\,202$$; $$9\,906\,082$$.

4) $$7\,302 = 7\,000 + 300 + 2$$; $$90\,548 = 90\,000 + 500 + 40 + 8$$; $$300\,090 = 300\,000 + 90$$; $$7\,000\,050\,004 = 7\,000\,000\,000 + 50\,000 + 4$$.

5) $$45$$ м; $$15$$ скатертей; задачи взаимно обратные.

7) $$312$$; $$406$$; $$2520$$; $$74\,700$$.

8) $$17,\ 34,\ 51,\ 68,\ 85$$; $$38 : 17 = 2$$ ост. $$4$$; $$56 : 17 = 3$$ ост. $$5$$; $$70 : 17 = 4$$ ост. $$2$$; $$91 : 17 = 5$$ ост. $$6$$.

9) $$264 \cdot 98 > 95 \cdot 264$$; $$7 \cdot (39 + 2) = 7 \cdot 2 + 7 \cdot 39$$; $$(7 \cdot 15)\cdot 4 = 7 \cdot (4 \cdot 15)$$; $$(9 + 14)\cdot 8 > 8 \cdot 9 + 12 \cdot 8$$.

10) $$4,\ 84,\ 96,\ 11,\ 7,\ 9,\ 100,\ 45,\ 30,\ 50,\ 6,\ 40,\ 4,\ 3,\ 2$$.

11) $$45,\ 48,\ 115$$.

12) $$\{22,\ 25,\ 28,\ 52,\ 55,\ 58,\ 82,\ 85,\ 88\}$$; $$\{22,\ 28,\ 52,\ 58,\ 82,\ 88\}$$.

13) $$a \cdot b = b \cdot a$$; $$(a \cdot b)\cdot c = a \cdot (b \cdot c)$$.

14) $$1500,\ 6300,\ 2400,\ 3000,\ 64\,000,\ 21\,000,\ 24\,000,\ 180\,000$$.

15) $$45\,600,\ 58\,500,\ 532\,000,\ 376\,000,\ 3\,150\,000,\ 3\,920\,000$$.

16) $$36\,000,\ 60\,000,\ 80\,000,\ 3\,200\,000,\ 56\,000,\ 540\,000,\ 700\,000,\ 9\,000\,000$$.

17) $$100,\ 9999,\ 10\,000,\ 999\,999$$.

18) $$20\,000,\ 1199,\ 350\,000,\ 24\,999$$.

19) $$276 < 726$$; $$38\,000 > 37\,000$$; $$9345 < 9348$$; $$60\,606 > 9999$$; $$5002 < 5010$$; $$52\,407 < 52\,470$$; $$2406 < 24\,000$$; $$278\,652 > 256\,872$$.

20) $$a — (b + c)$$; $$(m + n) — k$$; $$a — x + y$$; $$b — b : 3$$; $$(d + 12) : d$$.

21) $$5151,\ 32\,400,\ 13,\ 8\ \text{ост. }2,\ 81\,654,\ 85\,000,\ 130,\ 4\ \text{ост. }2,\ 910\,254,\ 26,\ 13,\ 8\ \text{ост. }3,\ 371\,954,\ 3800,\ 4,\ 3\ \text{ост. }4$$.

22) $$54$$ см.

23) Например, $$48\ \text{м}^2$$.

24) $$1718$$; $$190\,060$$.

25) Больше сумма в левой «горке».

26) Третья слева направо и шестая орбитальные станции одинаковые.