Урок 27 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Составь задачи по таблицам и реши их. Что ты замечаешь? Придумай и реши аналогичные задачи на движение и стоимость.
- Портниха за 4 дня сшила на 42 комплекта белья меньше, чем за 7 дней. С какой производительностью она работала? Сколько комплектов белья сошьёт эта портниха за 20 дней, если будет работать с той же производительностью?
- Составь и реши уравнения:
а) Задумано число. К нему прибавили 19, сумму умножили на 5 и из полученного произведения вычли 16. Получилось 139. Какое число задумано?
б) Задумано число. Его вычли из 480, разность разделили на 6 и полученное частное увеличили на 89. В результате получилось 165. Какое число задумано? - Составь программу действий и вычисли:
а) $$560 : (720 : 90) — 900 : 50 \cdot 3 + (6 \cdot 8 : 4 + 28) : 5$$
б) $$7 \cdot (45 : 9 \cdot 6 — 23) + 84 : (320 : 80) — 13 \cdot (51 : 17)$$ - Найди значения произведений:
а) $$3015 \cdot 24$$
б) $$527 \cdot 609$$
в) $$81030 \cdot 2600$$
г) $$12800 \cdot 3560$$
д) $$8170 \cdot 706$$
е) $$9030 \cdot 9040$$ - Выполни действия:
а) $$5\ ч\ 18\ мин + 4\ ч\ 56\ мин$$
б) $$7\ мин\ 2\ с — 1\ мин\ 35\ с$$
в) $$2\ т\ 30\ кг — 12\ ц\ 80\ кг$$
г) $$1\ кг\ 236\ г + 6\ кг\ 764\ г$$ - В автопробеге Париж — Дакар участвовало 420 машин. Экипаж каждой машины состоял из 3 человек. До финиша не дошли 248 машин. Сколько спортсменов прибыли к финишу?
- Несколько мальчиков ловили рыбу. Всего они поймали 75 рыб. Сколько было мальчиков, если двое поймали по 10 рыб, а остальные — по 11?
- Реши задачи и сравни их решения. Что ты замечаешь?
1) Магазин продал за день 16 одинаковых банок вишнёвого варенья и 20 таких же банок малинового. Малинового варенья было продано на 8 кг больше, чем вишнёвого. Сколько килограммов варенья каждого сорта было продано за этот день?
2) Магазин продал за день 32 кг вишнёвого варенья и 40 кг малинового. Всё варенье было разложено в одинаковые банки, причём банок с вишнёвым вареньем было на 4 меньше, чем с малиновым. Сколько банок варенья каждого сорта было продано? - Сравни выражения:
$$118 + n \ \square\ n + 45$$
$$k : 4 \ \square\ k : 6$$
$$a \cdot b — c \ \square\ a + c$$
$$29 — b \ \square\ 40 — b$$
$$14 \cdot d \ \square\ 21 \cdot d$$
$$m \cdot (n + k) \ \square\ m \cdot n + k$$
$$x — 35 \ \square\ x — 45$$
$$50 : m \ \square\ 15 : m$$
$$4 \cdot x + 8 \cdot x \ \square\ (x \cdot 6) \cdot 2$$ - Мастер изобрёл автомобиль, работающий на воде. Полного бака хватает на 5 ч езды. Автомобиль может доехать из города А в город B, не считая времени на заправку, за 20 ч. Чтобы заправить полный бак, требуется 2 ч. Мастер выехал из города А с полным баком. Через сколько времени он прибудет в город B, если дорога идёт вдоль реки?
- Продолжи закономерность на 3 числа:
а) $$0,\ 15,\ 30,\ 45,\ 60,\ \ldots$$
б) $$1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\ \ldots$$
1. В таблицах задачи имеют одинаковые числовые данные и одинаковый способ решения.
Примеры аналогичных задач на движение и стоимость:
- Первый велосипедист за 8 ч проехал 96 км. За сколько часов второй велосипедист проедет 60 км, если будет ехать с такой же скоростью?
$$96 : 8 = 12$$
$$60 : 12 = 5$$
Ответ: 5 ч. - За 8 тетрадей заплатили 96 р. Сколько таких тетрадей можно купить на 60 р.?
$$96 : 8 = 12$$
$$60 : 12 = 5$$
Ответ: 5 тетрадей.
2. За 7 дней портниха сшила 42 комплекта, значит за 4 дня она сшила на $$42 : 7 \cdot 4 = 24$$ комплекта меньше? Удобнее найти производительность по разности дней:
$$7 — 4 = 3$$
$$42 : 3 = 14$$
Значит, за 1 день портниха шила 14 комплектов. Тогда за 20 дней она сошьёт:
$$14 \cdot 20 = 280$$
Ответ: 14 комплектов в день; 280 комплектов.
3.
а) Пусть задумано число $$x$$. Тогда:
$$(x + 19)\cdot 5 — 16 = 139$$
$$(x + 19)\cdot 5 = 139 + 16$$
$$(x + 19)\cdot 5 = 155$$
$$x + 19 = 155 : 5$$
$$x + 19 = 31$$
$$x = 31 — 19$$
$$x = 12$$
Ответ: 12.
б) Пусть задумано число $$x$$. Тогда:
$$(480 — x) : 6 + 89 = 165$$
$$(480 — x) : 6 = 165 — 89$$
$$(480 — x) : 6 = 76$$
$$480 — x = 76 \cdot 6$$
$$480 — x = 456$$
$$x = 480 — 456$$
$$x = 24$$
Ответ: 24.
4.
а)
$$720 : 90 = 8$$
$$6 \cdot 8 = 48$$
$$48 : 4 = 12$$
$$12 + 28 = 40$$
$$560 : 8 = 70$$
$$900 : 50 = 18$$
$$18 \cdot 3 = 54$$
$$40 : 5 = 8$$
$$70 — 54 + 8 = 24$$
Ответ: 24.
б)
$$45 : 9 = 5$$
$$5 \cdot 6 = 30$$
$$30 — 23 = 7$$
$$320 : 80 = 4$$
$$51 : 17 = 3$$
$$7 \cdot 7 = 49$$
$$84 : 4 = 21$$
$$13 \cdot 3 = 39$$
$$49 + 21 — 39 = 31$$
Ответ: 31.
5.
$$3015 \cdot 24 = 72360$$
$$527 \cdot 609 = 320943$$
$$81030 \cdot 2600 = 210678000$$
$$12800 \cdot 3560 = 45568000$$
$$8170 \cdot 706 = 5768020$$
$$9030 \cdot 9040 = 81631200$$
Ответ: 72360; 320943; 210678000; 45568000; 5768020; 81631200.
6.
$$5\ \text{ч}\ 18\ \text{мин} + 4\ \text{ч}\ 56\ \text{мин} = 9\ \text{ч}\ 74\ \text{мин} = 10\ \text{ч}\ 14\ \text{мин}$$
$$7\ \text{мин}\ 2\ \text{с} — 1\ \text{мин}\ 35\ \text{с} = 6\ \text{мин}\ 62\ \text{с} — 1\ \text{мин}\ 35\ \text{с} = 5\ \text{мин}\ 27\ \text{с}$$
$$2\ \text{т}\ 30\ \text{кг} — 12\ \text{ц}\ 80\ \text{кг} = 2030\ \text{кг} — 1280\ \text{кг} = 750\ \text{кг} = 7\ \text{ц}\ 50\ \text{кг}$$
$$1\ \text{кг}\ 236\ \text{г} + 6\ \text{кг}\ 764\ \text{г} = 1236\ \text{г} + 6764\ \text{г} = 8000\ \text{г} = 8\ \text{кг}$$
Ответ: 10 ч 14 мин; 5 мин 27 с; 7 ц 50 кг; 8 кг.
7. До финиша не дошли:
$$420 — 248 = 172$$
К финишу прибыли спортсмены из 172 машин:
$$172 \cdot 3 = 516$$
Ответ: 516 спортсменов.
8. Двое мальчиков поймали:
$$10 \cdot 2 = 20$$
Остальные поймали:
$$75 — 20 = 55$$
Тогда число остальных мальчиков:
$$55 : 11 = 5$$
Всего мальчиков:
$$5 + 2 = 7$$
Ответ: 7 мальчиков.
9.
1) Разность между количеством банок:
$$20 — 16 = 4$$
На 4 банки приходится 8 кг, значит в одной банке:
$$8 : 4 = 2\ \text{кг}$$
Тогда продали:
$$2 \cdot 16 = 32\ \text{кг}$$
$$2 \cdot 20 = 40\ \text{кг}$$
Ответ: 32 кг и 40 кг.
2) Разность между массами:
$$40 — 32 = 8\ \text{кг}$$
На 4 банки приходится 8 кг, значит в одной банке:
$$8 : 4 = 2\ \text{кг}$$
Тогда банок было:
$$32 : 2 = 16$$
$$40 : 2 = 20$$
Ответ: 16 банок и 20 банок.
Задачи являются обратными.
10.
$$118 + n > n + 45$$
$$29 — b < 40 — b$$
$$x — 35 > x — 45$$
$$k : 4 > k : 6$$
$$14 \cdot d < 21 \cdot d$$
$$50 : m > 15 : m$$
$$a \cdot b — c < a + c$$
$$m \cdot (n + k) > m \cdot n + k$$
$$4 \cdot x + 8 \cdot x = (x \cdot 6)\cdot 2$$
11. Полного бака хватает на 5 ч езды, а весь путь без заправки занял бы 20 ч. Значит, нужно 4 таких бака:
$$20 : 5 = 4$$
Первый бак уже есть, значит заправляться нужно ещё 3 раза. На одну заправку уходит 2 ч:
$$3 \cdot 2 = 6\ \text{ч}$$
Тогда всего времени потребуется:
$$20 + 6 = 26\ \text{ч}$$
Ответ: через 26 ч.
12.
а) Каждое следующее число увеличивается на 15:
$$0,\ 15,\ 30,\ 45,\ 60,\ 75,\ 90,\ 105$$
б) Это квадраты натуральных чисел:
$$1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\ 36,\ 49,\ 64$$
Ответ: а) 75, 90, 105; б) 36, 49, 64.
