Урок 27 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

2. Портниха за 4 дня сшила на 42 комплекта белья меньше, чем за 7 дней. С какой производительностью она работала? Сколько комплектов белья сошьёт эта портниха за 20 дней, если будет работать с той же производительностью?
3. Составь и реши уравнения:
а) Задумано число. К нему прибавили 19, сумму умножили на 5 и из полученного произведения вычли 16. Получилось 139. Какое число задумано?
б) Задумано число. Его вычли из 480, разность разделили на 6 и полученное частное увеличили на 89. В результате получилось 165. Какое число задумано?
4. Составь программу действий и вычисли:
а) 560 : (720 : 90) — 900 : 50 · 3 + (6 · 8 : 4 + 28) : 5
б) 7 · (45 : 9 · 6 — 23) + 84 : (320 : 80) — 13 · (51 : 17)
5. Найди значения произведений:
а) 3015 · 24 в) 81 030 · 2600 д) 8170 · 706
б) 527 · 609 г) 12 800 · 3560 е) 9030 · 9040
6. Выполни действия:
а) 5 ч 18 мин + 4 ч 56 мин в) 2 т 30 кг — 12 ц 80 кг
б) 7 мин 2 с — 1 мин 35 с г) 1 кг 236 г + 6 кг 764 г
7. В автопробеге Париж — Дакар участвовало 420 машин. Экипаж каждой машины состоял из 3 человек. До финиша не дошли 248 машин. Сколько спортсменов прибыли к финишу?
8. Несколько мальчиков ловили рыбу. Всего они поймали 75 рыб. Сколько было мальчиков, если двое поймали по 10 рыб, а остальные — по 11?
9. Реши задачи и сравни их решения. Что ты замечаешь?
1) Магазин продал за день 16 одинаковых банок вишнёвого варенья и 20 таких же банок малинового. Малинового варенья было продано на 8 кг больше, чем вишнёвого. Сколько килограммов варенья каждого сорта было продано за этот день?
2) Магазин продал за день 32 кг вишнёвого варенья и 40 кг малинового. Всё варенье было разложено в одинаковые банки, причём банок с вишнёвым вареньем было на 4 меньше, чем с малиновым. Сколько банок варенья каждого сорта было продано?
10. Сравни выражения:
118 + n ? n + 45 k : 4 ? k : 6 а · b — c ? а + с
29 — b ? 40 — b 14 · d ? 21 · d m · (n + k) ? m · n + k
х — 35 ? х — 45 50 : m ? 15 : m 4 · х + 8 · х ? (х · 6) · 2
11. Мастер изобрел автомобиль, работающий на воде. Полного бака хватает на 5 ч езды. Автомобиль может доехать из города А в город B, не считая времени на заправку, за 20 ч. Чтобы заправить полный бак, требуется 2 ч. Мастер выехал из города А с полным баком. Через сколько времени он прибудет в город B, если дорога идёт вдоль реки?
12. Продолжи закономерность на 3 числа:
а) 0, 15, 30, 45, 60 … б) 1,4, 9, 16, 25 …

1. В таблицах задачи имеют одинаковые числовые данные и одинаковый способ решения.

Примеры аналогичных задач на движение и стоимость:

• Первый велосипедист за 8 ч проехал 96 км. За сколько часов второй велосипедист проедет 60 км, если будет ехать с такой же скоростью?
  $$96 : 8 = 12$$
  $$60 : 12 = 5$$
  Ответ: 5 ч.
• За 8 тетрадей заплатили 96 р. Сколько таких тетрадей можно купить на 60 р.?
  $$96 : 8 = 12$$
  $$60 : 12 = 5$$
  Ответ: 5 тетрадей.

2. За 7 дней портниха сшила 42 комплекта, значит за 4 дня она сшила на $$42 : 7 \cdot 4 = 24$$ комплекта меньше? Удобнее найти производительность по разности дней:

$$7 — 4 = 3$$

$$42 : 3 = 14$$

Значит, за 1 день портниха шила 14 комплектов. Тогда за 20 дней она сошьёт:

$$14 \cdot 20 = 280$$

Ответ: 14 комплектов в день; 280 комплектов.

3.

а) Пусть задумано число $$x$$. Тогда:

$$(x + 19)\cdot 5 — 16 = 139$$

$$(x + 19)\cdot 5 = 139 + 16$$

$$(x + 19)\cdot 5 = 155$$

$$x + 19 = 155 : 5$$

$$x + 19 = 31$$

$$x = 31 — 19$$

$$x = 12$$

Ответ: 12.

б) Пусть задумано число $$x$$. Тогда:

$$(480 — x) : 6 + 89 = 165$$

$$(480 — x) : 6 = 165 — 89$$

$$(480 — x) : 6 = 76$$

$$480 — x = 76 \cdot 6$$

$$480 — x = 456$$

$$x = 480 — 456$$

$$x = 24$$

Ответ: 24.

4.

а)

$$720 : 90 = 8$$

$$6 \cdot 8 = 48$$

$$48 : 4 = 12$$

$$12 + 28 = 40$$

$$560 : 8 = 70$$

$$900 : 50 = 18$$

$$18 \cdot 3 = 54$$

$$40 : 5 = 8$$

$$70 — 54 + 8 = 24$$

Ответ: 24.

б)

$$45 : 9 = 5$$

$$5 \cdot 6 = 30$$

$$30 — 23 = 7$$

$$320 : 80 = 4$$

$$51 : 17 = 3$$

$$7 \cdot 7 = 49$$

$$84 : 4 = 21$$

$$13 \cdot 3 = 39$$

$$49 + 21 — 39 = 31$$

Ответ: 31.

5.

$$3015 \cdot 24 = 72360$$

$$527 \cdot 609 = 320943$$

$$81030 \cdot 2600 = 210678000$$

$$12800 \cdot 3560 = 45568000$$

$$8170 \cdot 706 = 5768020$$

$$9030 \cdot 9040 = 81631200$$

Ответ: 72360; 320943; 210678000; 45568000; 5768020; 81631200.

6.

$$5\ \text{ч}\ 18\ \text{мин} + 4\ \text{ч}\ 56\ \text{мин} = 9\ \text{ч}\ 74\ \text{мин} = 10\ \text{ч}\ 14\ \text{мин}$$

$$7\ \text{мин}\ 2\ \text{с} — 1\ \text{мин}\ 35\ \text{с} = 6\ \text{мин}\ 62\ \text{с} — 1\ \text{мин}\ 35\ \text{с} = 5\ \text{мин}\ 27\ \text{с}$$

$$2\ \text{т}\ 30\ \text{кг} — 12\ \text{ц}\ 80\ \text{кг} = 2030\ \text{кг} — 1280\ \text{кг} = 750\ \text{кг} = 7\ \text{ц}\ 50\ \text{кг}$$

$$1\ \text{кг}\ 236\ \text{г} + 6\ \text{кг}\ 764\ \text{г} = 1236\ \text{г} + 6764\ \text{г} = 8000\ \text{г} = 8\ \text{кг}$$

Ответ: 10 ч 14 мин; 5 мин 27 с; 7 ц 50 кг; 8 кг.

7. До финиша не дошли:

$$420 — 248 = 172$$

К финишу прибыли спортсмены из 172 машин:

$$172 \cdot 3 = 516$$

Ответ: 516 спортсменов.

8. Двое мальчиков поймали:

$$10 \cdot 2 = 20$$

Остальные поймали:

$$75 — 20 = 55$$

Тогда число остальных мальчиков:

$$55 : 11 = 5$$

Всего мальчиков:

$$5 + 2 = 7$$

Ответ: 7 мальчиков.

9.

1) Разность между количеством банок:

$$20 — 16 = 4$$

На 4 банки приходится 8 кг, значит в одной банке:

$$8 : 4 = 2\ \text{кг}$$

Тогда продали:

$$2 \cdot 16 = 32\ \text{кг}$$

$$2 \cdot 20 = 40\ \text{кг}$$

Ответ: 32 кг и 40 кг.

2) Разность между массами:

$$40 — 32 = 8\ \text{кг}$$

На 4 банки приходится 8 кг, значит в одной банке:

$$8 : 4 = 2\ \text{кг}$$

Тогда банок было:

$$32 : 2 = 16$$

$$40 : 2 = 20$$

Ответ: 16 банок и 20 банок.

Задачи являются обратными.

10.

$$118 + n > n + 45$$

$$29 — b < 40 — b$$

$$x — 35 > x — 45$$

$$k : 4 > k : 6$$

$$14 \cdot d < 21 \cdot d$$

$$50 : m > 15 : m$$

$$a \cdot b — c < a + c$$

$$m \cdot (n + k) > m \cdot n + k$$

$$4 \cdot x + 8 \cdot x = (x \cdot 6)\cdot 2$$

11. Полного бака хватает на 5 ч езды, а весь путь без заправки занял бы 20 ч. Значит, нужно 4 таких бака:

$$20 : 5 = 4$$

Первый бак уже есть, значит заправляться нужно ещё 3 раза. На одну заправку уходит 2 ч:

$$3 \cdot 2 = 6\ \text{ч}$$

Тогда всего времени потребуется:

$$20 + 6 = 26\ \text{ч}$$

Ответ: через 26 ч.

12.

а) Каждое следующее число увеличивается на 15:

$$0,\ 15,\ 30,\ 45,\ 60,\ 75,\ 90,\ 105$$

б) Это квадраты натуральных чисел:

$$1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\ 36,\ 49,\ 64$$

Ответ: а) 75, 90, 105; б) 36, 49, 64.