Урок 25 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

а) девять тысяч триста пять;
б) девять тысяч тридцать пять;
в) девять тысяч триста пятьдесят;
г) восемьдесят тысяч пятнадцать;
д) девятьсот две тысячи восемь;
е) шесть миллионов двадцать четыре тысячи восемьсот девять;
ж) триста пять миллионов пятьсот шестьдесят тысяч восемьсот;
з) двенадцать миллиардов четыреста двадцать миллионов триста сорок семь тысяч сто семьдесят пять.
2. а) Прочитай числа. Сколько единиц в разряде десятков у чисел первого столбика? Сколько в каждом всего десятков?
43 43 000 400 030
430 40 300 40 003 000
403 40 030 400 300 000
б) Сколько единиц в разряде сотен тысяч у чисел третьего столбика? Сколько в каждом всего сотен тысяч?
в) Запиши числа второй строки в виде суммы разрядных слагаемых. Сделай вывод.
3. Сосчитай сумму. В каких разрядах отсутствуют единицы?
а) 8000 + 400 + 30 + 5 б) 900 000 + 70 000 + 500
30 000 + 6000 + 80 + 1 4 000 000 + 9000 + 80
4. Запиши числа в виде суммы разрядных слагаемых:
42 075 200 097 384 794 7 056 448
5. БЛИЦтурнир
а) На одном сеансе в кинотеатре побывали а человек, а на другом — на 70 человек меньше. Сколько всего человек побывали на обоих сеансах?
б) В первом пансионате отдыхает b человек, а во втором — в 3 раза больше. На сколько меньше отдыхающих в первом пансионате, чем во втором?
в) В автобусе ехало n человек. На остановке вышли с человек, а вошли d человек. Сколько человек стало в автобусе?
г) Выставку детских рисунков за 3 дня посетили а человек. В первый день её посетили b человек, а во второй день — в 2 раза больше. Сколько человек посетили выставку в третий день?
д) В пяти одинаковых автобусах можно разместить х человек. Сколько человек можно разместить в восьми таких автобусах?
6. Как найти целое? Как найти часть? Составь все возможные равенства из чисел: 251, 319, 570.
7. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
х — 374 = 546 687 + х = 814 432 — х = 396
8. Составь программу действий и вычисли:
а) (17 + 43) : 2 — 9 · 8 : 4 + 70 : (7 + 7)
б) 96 : 2 : 12 + 15 · (78 : 13) — (33 + 54) : 3
9. Найди значения выражений (20 + х) : 2 и 20 + х : 2, если х = 8, 12, 26, 42. Что ты замечаешь? Как это можно объяснить?
10. Составь множество цифр, входящих в запись числа: а) 135 906 247; б) 3 333 333 333; в) 20 260 600 000. 1. Запиши цифрами числа:
6 тыс. 325 ед. 7 млн. 254 тыс. 48 ед.
9 тыс. 4 ед. 15 млн. 2 тыс. 320 ед.
28 тыс. 12 ед. 214 млн. 56 ед.
467 тыс. 5 ед. 58 млн.
2. а) Вырази число 17 000 в десятках, в сотнях, в тысячах.
б) Вырази число 5 320 000 в десятках, в тысячах, в десятках тысяч.
3. Выполни вычитание:
20 000 — 2075; 906 020 — 99 804; 400 000 — 67 538.
4. Вычисли суммы, записывая слагаемые столбиком:
а) 328 + 7260 + 65 в) 6084 + 25 615 + 82 + 705
б) 9593 + 724 + 32 807 г) 80 088 + 232 + 7509 + 67
5. По железной дороге от Бреста до Москвы 1099 км, от Москвы до Екатеринбурга 1667 км, от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км и от Новосибирска до Иркутска 1851 км. Чему равно расстояние от Бреста до Иркутска по этой железной дороге?
6. Составь программу действий и вычисли:
а) (80 : 4 — 60 : 30) · 5 + 96 : 3;
б) 56 : 4 + 2 · (120 : 6 — 80 : 20).
7. БЛИЦтурнир
а) С одной грядки собрали а кабачков, а с другой — b кабачков. Их разложили в корзины по 10 кабачков в каждую. Сколько корзин потребовалось?
б) Папа привёз для сада саженцы яблонь. После того как посадили 2 ряда по n яблонь в каждом ряду, ещё осталось m яблонь. Сколько саженцев яблонь привёз папа?
в) Дети собрали 4 банки малины по d кг в каждой банке. На варенье израсходовали с кг. Сколько килограммов малины ещё осталось?
г) Мама купила а персиков. Из них b персиков были ещё зелёные, и она их отложила, а остальные персики разделила поровну между 4 детьми. Сколько персиков досталось каждому ребёнку?
8. Выполни действия. Что общего в примерах каждого столбика?
6 · 8 54 : 9 24 · 3 58 : 2 96 : 16 37 : 4
7 · 5 42 : 7 5 · 18 87 : 3 96 : 12 73 : 8
9. Выполни вычисления и расшифруй названия птиц.
(К) 80 : 5 + 28 (М) 18 + 32 : 2 (Г) 91 : 13 · 10
(А) 4 · 16 — 38 (Е) (18 + 32) : 2 (О) 8 · (72 : 24);
(Н) 68 : (13 — 9) (Ч) 100 — 18 · 3 (Л) 60 : 3 — 75 : 5
(Б) (49 + 29) : 6 (Т) (100 — 18) · 3 (Ы) 42 : 3 + 27 · 3
10. Что общего в выражениях:
а · 15 + а 5 · (3 · b) 7 · а + 8 · а 18 · b — b · 2
На какие группы их можно разбить?
11. Реши уравнения:
x : 72 = 10 600 : x = 100 x · 10 = 350 540 : x = 54
12. Расположи 2 элемента в множествах А, B и С так, чтобы каждое из них содержало соответственно: а) по 2 элемента; б) 2, 2 и 1 элемент; в) 2, 1 и 1 элемент; г) 2, 1 и 0 элементов; д) 2, 2 и 0 элементов; е) по 1 элементу.
13. Задачи-шутки
а) Сколько концов у 4 палок, у 5 палок, у 5 с половиной палок?
б) Раздели на бумаге число двенадцать на две равные части так, чтобы половина этого числа была семь.
в) Как разделить 188 на две равные части, чтобы в каждой из них получилось 100?
14. Старинная задача
Торцовка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у неё было?

1. Запишем числа цифрами:

а) $$9305$$

б) $$9035$$

в) $$9350$$

г) $$80015$$

д) $$902008$$

е) $$6024809$$

ж) $$305560800$$

з) $$12420347175$$

2. а) В первом столбике число десятков равно числу, записанному без последней цифры:

$$43 \rightarrow 4$$ десятка, $$430 \rightarrow 43$$ десятка, $$403 \rightarrow 40$$ десятков.

б) В третьем столбике число сотен тысяч равно числу, записанному без последних пяти цифр:

$$43000 \rightarrow 0$$ сотен тысяч, $$40003000 \rightarrow 400$$ сотен тысяч, $$400300000 \rightarrow 4003$$ сотни тысяч.

в) Разложим числа второй строки на разрядные слагаемые:

$$430 = 400 + 30$$

$$40300 = 40000 + 300$$

$$40003000 = 40000000 + 3000$$

Вывод: при записи числа в виде суммы разрядных слагаемых записывают только ненулевые разряды.

3. Вычислим суммы:

$$8000 + 400 + 30 + 5 = 8435$$

$$900000 + 70000 + 500 = 970500$$

$$30000 + 6000 + 80 + 1 = 36081$$

$$4000000 + 9000 + 80 = 4009080$$

В числе $$8435$$ отсутствуют сотни.

В числе $$970500$$ отсутствуют единицы тысяч, десятки и единицы.

В числе $$36081$$ отсутствуют сотни и тысячи.

В числе $$4009080$$ отсутствуют сотни тысяч, десятки тысяч, сотни и единицы.

4. Запишем числа в виде суммы разрядных слагаемых:

$$42075 = 40000 + 2000 + 70 + 5$$

$$20097 = 20000 + 90 + 7$$

$$384794 = 300000 + 80000 + 4000 + 700 + 90 + 4$$

$$7056448 = 7000000 + 50000 + 6000 + 400 + 40 + 8$$

5. Сложим расстояния по участкам железной дороги:

$$1099 + 1667 + 1524 + 1851 = 6141$$

Значит, расстояние от Бреста до Иркутска равно $$6141$$ км.

6. Составим программу действий и вычислим:

а)

$$ (80 : 4 — 60 : 30) \cdot 5 + 96 : 3 = 122 $$

$$80 : 4 = 20$$

$$60 : 30 = 2$$

$$20 — 2 = 18$$

$$18 \cdot 5 = 90$$

$$96 : 3 = 32$$

$$90 + 32 = 122$$

б)

$$ 56 : 4 + 2 \cdot (120 : 6 — 80 : 20) = 46 $$

$$120 : 6 = 20$$

$$80 : 20 = 4$$

$$20 — 4 = 16$$

$$56 : 4 = 14$$

$$2 \cdot 16 = 32$$

$$14 + 32 = 46$$

7. Решим уравнения и проверим:

$$x — 374 = 546$$

$$x = 546 + 374 = 920$$

Проверка: $$920 — 374 = 546$$.

$$687 + x = 814$$

$$x = 814 — 687 = 127$$

Проверка: $$687 + 127 = 814$$.

$$432 — x = 396$$

$$x = 432 — 396 = 36$$

Проверка: $$432 — 36 = 396$$.

8. Найдём значения выражений при $$x = 8, 12, 26, 42$$:

Если $$x = 8$$:

$$ (20 + x) : 2 = (20 + 8) : 2 = 14 $$

$$ 20 + x : 2 = 20 + 8 : 2 = 24 $$

Если $$x = 12$$:

$$ (20 + x) : 2 = (20 + 12) : 2 = 16 $$

$$ 20 + x : 2 = 20 + 12 : 2 = 26 $$

Если $$x = 26$$:

$$ (20 + x) : 2 = (20 + 26) : 2 = 23 $$

$$ 20 + x : 2 = 20 + 26 : 2 = 33 $$

Если $$x = 42$$:

$$ (20 + x) : 2 = (20 + 42) : 2 = 31 $$

$$ 20 + x : 2 = 20 + 42 : 2 = 41 $$

Замечаем, что второе выражение всегда на $$10$$ больше первого.

9. Составим множество цифр:

а) $$\{0,1,2,3,4,5,6,7,9\}$$

б) $$\{3\}$$

в) $$\{0,2,6\}$$

10. Запишем числа цифрами:

$$6\,000 + 325 = 6325$$

$$9\,000 + 4 = 9004$$

$$28\,000 + 12 = 28012$$

$$467\,000 + 5 = 467005$$

$$7\,000\,000 + 254\,000 + 48 = 7254048$$

$$15\,000\,000 + 2\,000 + 320 = 15002320$$

$$214\,000\,000 + 56 = 214000056$$

$$58\,000\,000 = 58000000$$

11. Выразим числа в разных единицах:

а) $$17000 = 1700$$ дес.; $$17000 = 170$$ сот.; $$17000 = 17$$ тыс.

б) $$5320000 = 532000$$ дес.; $$5320000 = 5320$$ тыс.; $$5320000 = 532$$ дес. тыс.

12. Выполним вычитание:

$$20000 — 2075 = 17925$$

$$906020 — 99804 = 806216$$

$$400000 — 67538 = 332462$$

13. Сложим числа:

а) $$328 + 7260 + 65 = 7653$$

б) $$9593 + 724 + 32807 = 43124$$

в) $$6084 + 25615 + 82 + 705 = 32486$$

г) $$80088 + 232 + 7509 + 67 = 87896$$

14. Найдём расстояние от Бреста до Иркутска:

$$1099 + 1667 + 1524 + 1851 = 6141$$

Ответ: $$6141$$ км.

15. Решим выражения:

а)

$$ (80 : 4 — 60 : 30) \cdot 5 + 96 : 3 = 122 $$

б)

$$ 56 : 4 + 2 \cdot (120 : 6 — 80 : 20) = 46 $$

16. Блицтурнир:

а) $$\frac{a+b}{10}$$ корзин.

б) $$2n+m$$ саженцев.

в) $$4d-c$$ кг.

г) $$\frac{a-b}{4}$$ персиков.

17. Выполним действия и сравним столбики:

Первый столбик — примеры на умножение:

$$6 \cdot 8 = 48$$

$$7 \cdot 5 = 35$$

Второй столбик — примеры на деление, частное равно $$6$$:

$$54 : 9 = 6$$

$$42 : 7 = 6$$

Третий столбик — умножение двузначного числа на однозначное:

$$24 \cdot 3 = 72$$

$$5 \cdot 18 = 90$$

Четвёртый столбик — деление двузначного числа на однозначное, частное равно $$29$$:

$$58 : 2 = 29$$

$$87 : 3 = 29$$

Пятый столбик — деление двузначного числа на двузначное:

$$96 : 16 = 6$$

$$96 : 12 = 8$$

Шестой столбик — деление с остатком:

$$37 : 4 = 9$$ (ост. $$1$$)

$$73 : 8 = 9$$ (ост. $$1$$)

18. Расшифруем названия птиц:

$$80 : 5 + 28 = 44$$ — К

$$4 \cdot 16 — 38 = 26$$ — А

$$68 : (13 — 9) = 17$$ — Н

$$ (49 + 29) : 6 = 13$$ — Б

$$18 + 32 : 2 = 34$$ — М

$$ (18 + 32) : 2 = 25$$ — Е

$$100 — 18 \cdot 3 = 46$$ — Ч

$$ (100 — 18) \cdot 3 = 246$$ — Т

$$91 : 13 \cdot 10 = 70$$ — Г

$$8 \cdot (72 : 24) = 24$$ — О

$$60 : 3 — 75 : 5 = 5$$ — Л

$$42 : 3 + 27 \cdot 3 = 95$$ — Ы

Получаем слова: чеглок, чомга, баклан.

19. Преобразуем выражения:

$$a \cdot 15 + a = a \cdot (15 + 1) = a \cdot 16$$

$$5 \cdot (3 \cdot b) = (5 \cdot 3) \cdot b = 15 \cdot b$$

$$7 \cdot a + 8 \cdot a = a \cdot (7 + 8) = a \cdot 15$$

$$18 \cdot b — b \cdot 2 = (18 — 2) \cdot b = 16 \cdot b$$

Их можно разбить на группы по множителю: с множителем $$15$$ и с множителем $$16$$.

20. Решим уравнения:

$$x : 72 = 10$$

$$x = 10 \cdot 72 = 720$$

$$600 : x = 100$$

$$x = 600 : 100 = 6$$

$$x \cdot 10 = 350$$

$$x = 350 : 10 = 35$$

$$540 : x = 54$$

$$x = 540 : 54 = 10$$

21. Для множеств с двумя элементами можно расположить элементы так, чтобы выполнялись все указанные варианты пересечений. Например, при $$2,2,1$$ один элемент помещаем в пересечение двух множеств, по одному — в оставшиеся нужные части; аналогично для остальных пунктов.

22. Задачи-шутки:

а) У 4 палок $$8$$ концов, у 5 палок $$10$$ концов, у 5 с половиной палок $$12$$ концов.

б) Нужно разрезать число $$12$$ так, чтобы получилось два числа $$7$$ и $$7$$.

в) Число $$188$$ можно разделить на $$100$$ и $$88$$, тогда в одной части получится $$100$$.

23. Старинная задача:

Пусть у Торцовки было $$x$$ яблок. Тогда:

$$x + \frac{x}{2} + 10 = 100$$

$$\frac{3x}{2} = 90$$

$$x = 60$$

Значит, у Торцовки было $$60$$ яблок.

Ответ

1) $$9305, 9035, 9350, 80015, 902008, 6024809, 305560800, 12420347175$$; 2) см. вычисления; 3) $$8435, 970500, 36081, 4009080$$; 4) $$42075 = 40000 + 2000 + 70 + 5$$, $$20097 = 20000 + 90 + 7$$, $$384794 = 300000 + 80000 + 4000 + 700 + 90 + 4$$, $$7056448 = 7000000 + 50000 + 6000 + 400 + 40 + 8$$; 5) $$6141$$ км; 6) а) $$122$$, б) $$46$$; 7) $$x=920$$, $$x=127$$, $$x=36$$; 8) $$14, 24, 16, 26, 23, 33, 31, 41$$; 9) $$\{0,1,2,3,4,5,6,7,9\}$$, $$\{3\}$$, $$\{0,2,6\}$$; 10) $$6325, 9004, 28012, 467005, 7254048, 15002320, 214000056, 58000000$$; 11) $$1700$$ дес., $$170$$ сот., $$17$$ тыс.; $$532000$$ дес., $$5320$$ тыс., $$532$$ дес. тыс.; 12) $$17925, 806216, 332462$$; 13) $$7653, 43124, 32486, 87896$$; 14) $$6141$$ км; 15) $$122$$ и $$46$$; 16) $$\frac{a+b}{10},\ 2n+m,\ 4d-c,\ \frac{a-b}{4}$$; 17) см. вычисления; 18) чеглок, чомга, баклан; 19) $$a \cdot 16,\ 15b,\ 15a,\ 16b$$; 20) $$720, 6, 35, 10$$; 22) $$8, 10, 12$$ концов; $$7$$ и $$7$$; $$100$$ и $$88$$; 23) $$60$$ яблок.