Урок 25 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Реши уравнения и сделай проверку:
а) $$3600 : (18 — x) — 120 = 280$$
б) $$(y : 8 + 18) \cdot 9 = 540$$ - БЛИЦтурнир
а) Строитель уложил $$m$$ кирпичей за 4 ч. За сколько времени он уложит $$d$$ кирпичей, если будет работать с той же производительностью?
б) Самолёт пролетел $$s$$ км за 2 ч, а вертолёт пролетел это же расстояние за 3 ч. На сколько скорость самолёта больше скорости вертолёта?
в) За 6 м льняной ткани заплатили $$k$$ р. А один метр шёлка на $$n$$ р. дороже метра льняной ткани. Чему равна цена метра шёлка?
г) Мастеру надо было изготовить $$a$$ деталей. Он уже сделал $$b$$ деталей. Чему должна быть равна его производительность, чтобы он успел сделать оставшиеся детали за $$t$$ часов?
Для одной из данных задач придумай задачу с другими величинами, которые решаются так же. - Вырази в указанных единицах измерения:
а) $$5\ дм\ 6\ мм = \ldots\ мм$$
б) $$5\ ц\ 6\ кг = \ldots\ кг$$
$$5\ м\ 6\ см = \ldots\ мм$$
$$5\ кг\ 6\ г = \ldots\ г$$
$$5\ км\ 6\ м = \ldots\ м$$
$$5\ сут.\ 6\ ч = \ldots\ ч$$
$$5\ км\ 6\ м = \ldots\ дм$$
$$5\ мин\ 6\ с = \ldots\ с$$
$$5\ км\ 6\ м = \ldots\ мм$$
$$5\ ч\ 6\ мин = \ldots\ мин$$ - Выполни действия:
а) $$3\ т\ 2\ ц\ 6\ кг — 29\ ц\ 48\ кг$$
в) $$9\ мин\ 15\ с \cdot 8$$
б) $$5\ км\ 19\ м + 1\ км\ 981\ м$$
г) $$6\ м\ 1\ дм\ 2\ мм : 3$$ - Для сада купили в питомнике 14 кустов красной и чёрной смородины по одинаковой цене. За красную смородину заплатили 250 р., а за чёрную — 450 р. Каких кустов купили больше и на сколько?
- В пошивочной мастерской в первый день сшили 24 одинаковых комплекта белья, а во второй — на два таких комплекта больше. На все комплекты было израсходовано за два дня 800 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней?
- Найди значения выражений:
а) $$270 : 9 \cdot 7 — 360 : (16 : 4) + (42 : 7 \cdot 6 + 14)$$
б) $$125 \cdot 0 : (45 \cdot 4) + (120 \cdot 10 : 100 — 8) \cdot (15 \cdot 1000 : 5)$$ - Выполни умножение. Найди сумму и разность самого большого и самого маленького из получившихся чисел:
$$2590 \cdot 763$$
$$9450 \cdot 4560$$
$$49\,300 \cdot 807$$ - Пересекаются ли:
а) прямая $$l$$ и луч $$АВ$$;
б) прямая $$l$$ и луч $$TS$$;
в) прямая $$l$$ и отрезок $$МК$$;
г) прямая $$l$$ и отрезок $$CD$$;
д) лучи $$АВ$$ и $$TS$$;
е) отрезки $$МК$$ и $$CD$$;
ж) луч $$TS$$ и отрезок $$МК$$;
з) луч $$TS$$ и отрезок $$EF$$? - Математическое исследование
а) Запиши число 16 всеми способами в виде произведения двух множителей. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получилась наименьшая сумма?
б) Проделай то же самое с числом 36, затем с числом 64. Какое можно высказать предположение (гипотезу)? - У Романа есть красные и зелёные кубики. Сторона зелёного кубика в два раза больше стороны красного. Роман построил большой куб из 64 красных кубиков. Сколько нужно зелёных кубиков, чтобы построить точно такой же куб?
- Вычисли. Расшифруй и отгадай загадку.
(П) $$12 — 4 + 7$$ (Ц) $$830 — 30$$ (Ё) $$215 + 40$$ (О) $$9 + 3 — 6$$ (Ы) $$830 — 800$$ (Ж) $$215 + 400$$ (Ч) $$30 — 4 — 0$$ (Р) $$954 — 4$$ (С) $$215 + 4$$ (Т) $$51 — 7 + 5$$ (М) $$954 — 50$$ (Л) $$300 — 7$$ (И) $$82 — 42 + 3$$ (Е) $$954 — 900$$ (В) $$498 + 8$$ (Г) $$56 — 50 + 8$$ (Н) $$203 + 70$$ (Я) $$241 + 116$$ (А) $$300 + 6$$ (Ь) $$592 + 8$$ (Б) $$678 — 235$$ (К) $$300 + 60$$ (Й) $$358 + 6$$ (Ш) $$529 + 12$$ (Ъ) $$300 + 600$$ (Д) $$462 — 5$$ (У) $$453 — 16$$
1. Решим уравнения.
а) $$3600 : (18 — x) — 120 = 280$$
$$3600 : (18 — x) = 280 + 120$$
$$3600 : (18 — x) = 400$$
$$18 — x = 3600 : 400$$
$$18 — x = 9$$
$$x = 18 — 9$$
$$x = 9$$
Проверка:
$$3600 : (18 — 9) — 120 = 280$$
$$3600 : 9 — 120 = 280$$
$$400 — 120 = 280$$
$$280 = 280$$
б) $$(y : 8 + 18) \cdot 9 = 540$$
$$y : 8 + 18 = 540 : 9$$
$$y : 8 + 18 = 60$$
$$y : 8 = 60 — 18$$
$$y : 8 = 42$$
$$y = 42 \cdot 8$$
$$y = 336$$
Проверка:
$$(336 : 8 + 18) \cdot 9 = 540$$
$$(42 + 18) \cdot 9 = 540$$
$$60 \cdot 9 = 540$$
$$540 = 540$$
2. Блицтурнир.
а) За 1 ч строитель укладывает $$m : 4$$ кирпичей, значит, $$d : (m : 4)$$ ч.
б) Скорость самолёта $$s : 2$$ км/ч, скорость вертолёта $$s : 3$$ км/ч. Разность скоростей:
$$s : 2 — s : 3$$ км/ч.
в) Цена 1 м льняной ткани $$k : 6$$ р., значит, цена 1 м шёлка:
$$k : 6 + n$$ р.
г) Осталось сделать $$a — b$$ деталей. Тогда производительность должна быть:
$$(a — b) : t$$ дет./ч.
Пример задачи с такими же величинами: автомобиль проехал $$m$$ км за 4 ч. За сколько времени он проедет $$d$$ км, если будет ехать с той же скоростью?
3. Выразим в указанных единицах измерения.
а)
$$5 \text{ дм } 6 \text{ мм} = 506 \text{ мм}$$
$$5 \text{ м } 6 \text{ см} = 5060 \text{ мм}$$
$$5 \text{ км } 6 \text{ м} = 5006 \text{ м}$$
$$5 \text{ км } 6 \text{ м} = 50060 \text{ дм}$$
$$5 \text{ км } 6 \text{ м} = 5006000 \text{ мм}$$
б)
$$5 \text{ ц } 6 \text{ кг} = 506 \text{ кг}$$
$$5 \text{ кг } 6 \text{ г} = 5006 \text{ г}$$
$$5 \text{ сут. } 6 \text{ ч} = 126 \text{ ч}$$
$$5 \text{ мин } 6 \text{ с} = 306 \text{ с}$$
$$5 \text{ ч } 6 \text{ мин} = 306 \text{ мин}$$
4. Выполним действия.
а)
$$3 \text{ т } 2 \text{ ц } 6 \text{ кг} — 29 \text{ ц } 48 \text{ кг} = 3206 \text{ кг} — 2948 \text{ кг} = 258 \text{ кг} = 2 \text{ ц } 58 \text{ кг}$$
б)
$$5 \text{ км } 19 \text{ м} + 1 \text{ км } 981 \text{ м} = 5019 \text{ м} + 1981 \text{ м} = 7000 \text{ м} = 7 \text{ км}$$
в)
$$9 \text{ мин } 15 \text{ с} \cdot 8 = 555 \text{ с} \cdot 8 = 4440 \text{ с} = 74 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 14 \text{ мин}$$
г)
$$6 \text{ м } 1 \text{ дм } 2 \text{ мм} : 3 = 6102 \text{ мм} : 3 = 2034 \text{ мм} = 2 \text{ м } 3 \text{ см } 4 \text{ мм}$$
5. Найдём, сколько стоит один куст.
$$250 + 450 = 700 \text{ р.}$$
$$700 : 14 = 50 \text{ р.}$$
Красной смородины купили:
$$250 : 50 = 5$$
Чёрной смородины купили:
$$450 : 50 = 9$$
$$9 — 5 = 4$$
Чёрной смородины купили на 4 куста больше.
6. Во второй день сшили:
$$24 + 2 = 26$$ комплектов.
Всего за 2 дня:
$$24 + 26 = 50$$ комплектов.
На один комплект расходовали:
$$800 : 50 = 16$$ м.
В первый день израсходовали:
$$16 \cdot 24 = 384$$ м.
Во второй день израсходовали:
$$16 \cdot 26 = 416$$ м.
7. Найдём значения выражений.
а)
$$270 : 9 \cdot 7 — 360 : (16 : 4) + (42 : 7 \cdot 6 + 14) = 170$$
б)
$$125 \cdot 0 : (45 \cdot 4) + (120 \cdot 10 : 100 — 8) \cdot (15 \cdot 1000 : 5) = 12000$$
8. Выполним умножение.
$$2590 \cdot 763 = 1976170$$
$$9450 \cdot 4560 = 43092000$$
$$49300 \cdot 807 = 39785100$$
Самое большое число: $$43092000$$.
Самое маленькое число: $$1976170$$.
Сумма:
$$43092000 + 1976170 = 45068170$$
Разность:
$$43092000 — 1976170 = 41115830$$
9. По рисунку:
- прямая $$l$$ и луч $$AB$$ пересекаются в точке $$N$$;
- прямая $$l$$ и луч $$TS$$ не пересекаются;
- прямая $$l$$ и отрезок $$MK$$ не пересекаются;
- прямая $$l$$ и отрезок $$CD$$ пересекаются в точке $$O$$;
- лучи $$AB$$ и $$TS$$ пересекаются в точке $$P$$;
- отрезки $$MK$$ и $$CD$$ не пересекаются;
- луч $$TS$$ и отрезок $$MK$$ не пересекаются;
- луч $$TS$$ и отрезок $$EF$$ пересекаются в точке $$R$$.
10. Математическое исследование.
а) $$16 = 1 \cdot 16 = 2 \cdot 8 = 4 \cdot 4$$
Суммы множителей:
$$1 + 16 = 17$$
$$2 + 8 = 10$$
$$4 + 4 = 8$$
Наименьшая сумма получается при равных множителях.
б) $$36 = 1 \cdot 36 = 2 \cdot 18 = 3 \cdot 12 = 4 \cdot 9 = 6 \cdot 6$$
Суммы множителей:
$$1 + 36 = 37$$
$$2 + 18 = 20$$
$$3 + 12 = 15$$
$$4 + 9 = 13$$
$$6 + 6 = 12$$
$$64 = 1 \cdot 64 = 2 \cdot 32 = 4 \cdot 16 = 8 \cdot 8$$
Суммы множителей:
$$1 + 64 = 65$$
$$2 + 32 = 34$$
$$4 + 16 = 20$$
$$8 + 8 = 16$$
Гипотеза: если число представить в виде произведения двух множителей, то наименьшая сумма получается тогда, когда множители равны.
11. Большой куб составлен из $$64$$ красных кубиков, значит, по ребру в нём:
$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$
Сторона зелёного кубика в 2 раза больше, значит, по каждому ребру нужно в 2 раза меньше кубиков:
$$4 : 2 = 2$$
Тогда зелёных кубиков понадобится:
$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$
Ответ: 8 зелёных кубиков.
12. Вычислим значения и расшифруем загадку.
$$П = 15,\ О = 6,\ Ч = 26,\ Т = 49,\ И = 43,\ Г = 14,\ А = 306,\ К = 360,\ Ь = 600,\ Ц = 800,\ Ы = 30,\ Р = 950,\ М = 904,\ Е = 54,\ Н = 273,\ Б = 443,\ Й = 364,\ Д = 457,\ Ё = 255,\ Ж = 615,\ С = 219,\ Л = 293,\ В = 506,\ Я = 357,\ Ш = 541,\ У = 437$$
По полученным буквам читается загадка:
Почти у каждого есть, а потрогать нельзя.
Ответ
1) $$x = 9$$, $$y = 336$$.
2) $$d : (m : 4)$$ ч; $$s : 2 — s : 3$$ км/ч; $$k : 6 + n$$ р.; $$(a — b) : t$$ дет./ч.
3) $$506$$ мм; $$5060$$ мм; $$5006$$ м; $$50060$$ дм; $$5006000$$ мм; $$506$$ кг; $$5006$$ г; $$126$$ ч; $$306$$ с; $$306$$ мин.
4) $$2 \text{ ц } 58 \text{ кг}$$; $$7 \text{ км}$$; $$1 \text{ ч } 14 \text{ мин}$$; $$2 \text{ м } 3 \text{ см } 4 \text{ мм}$$.
5) Чёрной смородины на 4 куста больше.
6) $$384$$ м и $$416$$ м.
7) а) $$170$$; б) $$12000$$.
8) $$1976170$$, $$43092000$$, $$39785100$$; сумма $$45068170$$, разность $$41115830$$.
9) Пересекаются: а), г), д), з).
10) Наименьшая сумма получается при равных множителях.
11) $$8$$ зелёных кубиков.
12) Почти у каждого есть, а потрогать нельзя.
