Урок 24 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

2. Разбей на классы и прочитай числа:
а) 7961, 8520, 93067, 200721, 8629356;
б) 324508764, 94351084922, 775613204380.
3. Запиши число:
а) 2 млн 48 тыс. 5 ед. Подчеркни класс тысяч.
б) 36 млн 7 тыс. 94 ед. Подчеркни разряд единиц миллионов.
в) 5 млрд 19 млн 208 ед. Подчеркни класс миллиардов.
г) 912 млрд 6 млн 45 тыс. Подчеркни разряд десятков тысяч.
4. Сравни числа:
598 ? 2103 8 888 888 ? 11 111 111
704 000 ? 700 600 345 000 690 ? 345 002 000
5. а) Какое число следует за числом: 99, 899, 999, 4367, 7599, 20 300, 38 126, 52 999, 999 999?
б) Какое число предшествует числу: 40, 650, 1000, 8324. 9680, 14 399, 26 700, 80 000, 10 000 000?
в) Назови «соседей» числа: 5349, 60 237, 589 600.
6. Периметр четырёхугольника равен 3 м. Первая его сторона равна 72 см, вторая — на 16 см больше первой, а третья — в 2 раза меньше второй. Найди четвёртую сторону этого четырёхугольника.
7. Все ли выражения сравнили верно? Если есть ошибки, исправь их в тетради.
Все ли выражения сравнили верно? Если есть ошибки, исправь их в тетради.
а · 8 + а · 3 > а · 10 52 — с = 25 — с 720 : k > 702 : k
b · 5 — b < 4 · b d - 48 > d — 402 m : 111 > m : 99
8. Вычисли. Объясни для каждого столбика приёмы вычислений:
а) 56 : 7 б) 68 : 2 в) 84 : 12 г) 35 : 8 д) 72 : 17
54 : 9 42 : 3 91 : 13 29 : 6 80 : 15
45 : 5 96 : 4 77 : 11 17 : 4 57 : 18
9. а) Пользуясь числовым лучом, составь множество двузначных чисел, кратных 16.
б) Выполни деление с остатком:
37 : 16 49 : 16 68 : 16 82 : 16
в) Выучи двузначные числа, кратные 16. Проверь себя, работая в паре.
10. Вычисли. Расшифруй названия птиц. Найди о них информацию в энциклопедии или Интернете.
(Р) 72 — 37 (Ф) 49 : 7 · 8 (С) 7 · 9 — 8 · 4
(И) 500 — 475 (А) 6 · 8 : 4 (Т) 54 : 6 + 9 · 8
(Л) 18 · 4 + 0 (Д) 64 : 8 · 12 (Е) 35 · 2 — 38 : 2
(Я) 25 · 5 — 0 (О) 96 : 24 · 20 (Ж) 94 : 2 + 70 : 14
11. А — множество натуральных чисел, меньших 9, но больших или равных 5. Запиши множество А с помощью фигурных скобок.
12. На какие части можно разбить множество всех слов русского языка? Можно ли его разбить на части: «существительные» и «слова, которые начинаются с буквы М»? Почему? 1. Составь программу действий:
а) a : b — c · d + k · m : n в) (а : b — с) · d + k · m : n
б) а : (b — с) · d + k · (m : n) г) а : b — с · (d + k · m) : n
2. Определи порядок действий и найди значение выражения:
а) 100 000 — (5020 + 72 396) — 2973;
б) (206 400 — 40 287) — (50 266 + 103 924).
3. Составь выражение и найди его значение:
а) Из числа 67 546 вычесть сумму чисел 5624 и 14 976.
б) Разность чисел 80 000 и 46 980 увеличить на 7589.
4. Используя схему, объясни смысл равенства: (a + b) + c = a + (b + c)
Как называется это свойство сложения? Какое ещё свойство сложения ты знаешь?
5. Пользуясь переместительным и сочетательным свойствами сложения, вычисли наиболее удобным способом:
а) 23 + 24 + 25 + 26 + 27 в) 198 + 95 + 2 + 205 + 500
б) 36 + 25 + 64 + 100 + 75 г) 2996 + 71 300 + 4 + 700
6. В трёх школах учится 3600 человек. В первой школе учится 1265 человек, а во второй школе — на 348 человек больше, чем в первой. Сколько учеников в третьей школе? На сколько учеников в третьей школе меньше, чем в первой?
7. Сравни:
а — 25 ? а — 205 306 — с ? 360 — с 81 · х ? х · 83 — x;
42 + b ? b + 24 270 : d ? 27 : d у : 52 ? у : 2
8. Отгадай загадку:
(Т) 38 : 2 (В) 34 · 2 (З) (96 — 26) : 14
(У) 75 : 3 (Е) 24 · 3 (О) (63 — 35) : 7
(Б) 68 : 4 (Д) 19 · 4 (Г) 25 · 1 + 25 : 25
(К) 96 : 6 (Ё) 18 · 5 (А) 36 : 1 — 24 · 0
(И) 60 : 5 (Р) 12 · 7 (Л) 80 : 2 + 80 : 40
(П) 36 : 18 (С) 28 · 2 (Ы) 72 — 48 : 6 · 3
(Ш) 99 : 9 (Ъ) 9 + 9 (Н) 4 · (23 — 8) : 10
9. а) Найди площадь и периметр прямоугольника, если его длина 17 дм, а ширина на 8 дм меньше длины.
б) Найди периметр прямоугольника, если его длина равна 29 см, а площадь — 290 см^2.
в) Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 м.
10. Проведи все прямые, проходящие через каждые 2 данные точки. Сколько получилось прямых?
11. Старинные задачи
а) Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько было гусей?
б) Коля сказал папе: «Меня сегодня учитель похвалил за решение задачи». Услыхала это его сестра Шура и сказала Коле: «За что тебя хвалят, я не знаю, а вот я — первая ученица по арифметике». Отец, послушав их, сказал: «Вот что, ребятки, хвалиться может каждый, было бы чем хвалиться». И дал детям по записке.
Коля прочитал вот что:
«Если к моим деньгам прибавить их половину, то получится 81 рубль. Сколько у меня денег?»
А Шура прочитала вот что:
«Если мама положит в кошелёк ещё треть денег, находящихся в нём, то в кошельке станет 68 рублей. Сколько денег в кошельке?»
Так как дети не отличались хорошими познаниями в арифметике и в школе их никто не хвалил (папу они обманули), то им было очень стыдно. Не поможете ли вы им в их затруднительном положении?
12. Задача-шутка
Продолжи ряд на две буквы, сохраняя закономерность:
О, Д, Т, Ч, П, …

1. Число $$572\ 031\ 006\ 800$$ читается так: пятьсот семьдесят два миллиарда тридцать один миллион шесть тысяч восемьсот.

В записи этого числа $$4$$ класса: миллиарды, миллионы, тысячи, единицы.

Всего в числе $$12$$ разрядов.

Цифра $$3$$ стоит в разряде десятков миллионов, $$6$$ — в разряде единиц тысяч, $$2$$ — в разряде единиц миллиардов, $$8$$ — в разряде сотен единиц.

2. Разобьём числа на классы и прочитаем их:

а) $$7\ 961$$ — семь тысяч девятьсот шестьдесят один;
$$8\ 520$$ — восемь тысяч пятьсот двадцать;
$$93\ 067$$ — девяносто три тысячи шестьдесят семь;
$$200\ 721$$ — двести тысяч семьсот двадцать один;
$$8\ 629\ 356$$ — восемь миллионов шестьсот двадцать девять тысяч триста пятьдесят шесть.

б) $$324\ 508\ 764$$ — триста двадцать четыре миллиона пятьсот восемь тысяч семьсот шестьдесят четыре;
$$94\ 351\ 084\ 922$$ — девяносто четыре миллиарда триста пятьдесят один миллион восемьдесят четыре тысячи девятьсот двадцать два;
$$775\ 613\ 204\ 380$$ — семьсот семьдесят пять миллиардов шестьсот тринадцать миллионов двести четыре тысячи триста восемьдесят.

3. Запишем числа:

а) $$2\ \text{млн}\ 48\ \text{тыс.}\ 5\ \text{ед.} = 2\ 048\ 005$$;

б) $$36\ \text{млн}\ 7\ \text{тыс.}\ 94\ \text{ед.} = 36\ 007\ 094$$;

в) $$5\ \text{млрд}\ 19\ \text{млн}\ 208\ \text{ед.} = 5\ 019\ 000\ 208$$;

г) $$912\ \text{млрд}\ 6\ \text{млн}\ 45\ \text{тыс.} = 912\ 006\ 045\ 000$$.

4. Сравним числа по разрядам:

$$598 < 2103$$
$$8\ 888\ 888 < 11\ 111\ 111$$
$$704\ 000 > 700\ 600$$
$$345\ 000\ 690 < 345\ 002\ 000$$

5. Следующие и предыдущие числа:

а) после $$99, 899, 999, 4367, 7599, 20\ 300, 38\ 126, 52\ 999, 999\ 999$$ идут числа $$100, 900, 1000, 4368, 7600, 20\ 301, 38\ 127, 53\ 000, 1\ 000\ 000$$.

б) перед $$40, 650, 1000, 8324, 9680, 14\ 399, 26\ 700, 80\ 000, 10\ 000\ 000$$ стоят числа $$39, 649, 999, 8323, 9679, 14\ 398, 26\ 699, 79\ 999, 9\ 999\ 999$$.

в) «Соседи» чисел:

$$5348 < 5349 < 5350$$
$$60\ 236 < 60\ 237 < 60\ 238$$
$$589\ 599 < 589\ 600 < 589\ 601$$

6. Переведём метры в сантиметры: $$3\ \text{м} = 300\ \text{см}$$.

Вторая сторона: $$72 + 16 = 88\ \text{см}$$.

Третья сторона в 2 раза меньше второй: $$88 : 2 = 44\ \text{см}$$.

Тогда четвёртая сторона равна:

$$300 — (72 + 88 + 44) = 300 — 204 = 96\ \text{см}$$.

7. Проверим сравнения:

$$a \cdot 8 + a \cdot 3 > a \cdot 10$$ — верно, так как $$a \cdot 8 + a \cdot 3 = a \cdot 11$$.

$$52 — c = 25 — c$$ — неверно, должно быть:

$$52 — c > 25 — c$$.

$$720 : k > 702 : k$$ — верно, если $$k > 0$$.

$$b \cdot 5 — b < 4 \cdot b$$ — неверно, так как $$b \cdot 5 — b = 4 \cdot b$$.

$$d — 48 > d — 402$$ — верно.

$$m : 111 > m : 99$$ — неверно, должно быть:

$$m : 111 < m : 99$$.

8. Вычислим:

$$56 : 7 = 8,\quad 54 : 9 = 6,\quad 45 : 5 = 9$$

$$68 : 2 = 34,\quad 42 : 3 = 14,\quad 96 : 4 = 24$$

$$84 : 12 = 7,\quad 91 : 13 = 7,\quad 77 : 11 = 7$$

$$35 : 8 = 4\ (\text{ост. }3),\quad 29 : 6 = 4\ (\text{ост. }5),\quad 17 : 4 = 4\ (\text{ост. }1)$$

$$72 : 17 = 4\ (\text{ост. }4),\quad 80 : 15 = 5\ (\text{ост. }5),\quad 57 : 18 = 3\ (\text{ост. }3)$$

9. Двузначные числа, кратные $$16$$:

$$16,\ 32,\ 48,\ 64,\ 80,\ 96$$.

Деление с остатком:

$$37 : 16 = 2\ (\text{ост. }5)$$
$$49 : 16 = 3\ (\text{ост. }1)$$
$$68 : 16 = 4\ (\text{ост. }4)$$
$$82 : 16 = 5\ (\text{ост. }2)$$

10. Вычислим и расшифруем названия птиц:

$$72 — 37 = 35$$ — Р;
$$500 — 475 = 25$$ — И;
$$18 \cdot 4 + 0 = 72$$ — Л;
$$25 \cdot 5 — 0 = 125$$ — Я;
$$49 : 7 \cdot 8 = 56$$ — Ф;
$$6 \cdot 8 : 4 = 12$$ — А;
$$64 : 8 \cdot 12 = 96$$ — Д;
$$96 : 24 \cdot 20 = 80$$ — О;
$$7 \cdot 9 — 8 \cdot 4 = 31$$ — С;
$$54 : 6 + 9 \cdot 8 = 81$$ — Т;
$$35 \cdot 2 — 38 : 2 = 51$$ — Е;
$$94 : 2 + 70 : 14 = 52$$ — Ж.

Получаются слова: дятел, стрижи, дрофа.

11. Множество натуральных чисел, меньших $$9$$, но больших или равных $$5$$:

$$A = \{5, 6, 7, 8\}$$.

12. Множество всех слов русского языка можно разбить на части, например, по частям речи, по родам и т. д.

На части «существительные» и «слова, которые начинаются с буквы М» разбить нельзя, потому что эти части пересекаются: есть существительные на букву М, а есть и слова других частей речи на букву М.

1. Программа действий:

а) $$a : b — c \cdot d + k \cdot m : n$$ — сначала деление и умножение, потом вычитание и сложение;
б) $$a : (b — c) \cdot d + k \cdot (m : n)$$ — сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение;
в) $$(a : b — c) \cdot d + k \cdot m : n$$ — сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение;
г) $$a : b — c \cdot (d + k \cdot m) : n$$ — сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом вычитание.

2. Найдём значения выражений:

а)

$$100\ 000 — (5020 + 72\ 396) — 2973$$
$$= 100\ 000 — 77\ 416 — 2973$$
$$= 22\ 584 — 2973$$
$$= 19\ 611$$

б)

$$ (206\ 400 — 40\ 287) — (50\ 266 + 103\ 924)$$
$$= 166\ 113 — 154\ 190$$
$$= 11\ 923$$

3. Составим выражения и найдём их значения:

а)

$$67\ 546 — (5624 + 14\ 976)$$
$$= 67\ 546 — 20\ 600$$
$$= 46\ 946$$

б)

$$ (80\ 000 — 46\ 980) + 7589$$
$$= 33\ 020 + 7589$$
$$= 40\ 609$$

4. Равенство $$(a + b) + c = a + (b + c)$$ показывает сочетательное свойство сложения: чтобы найти сумму, можно по-разному группировать слагаемые, и результат не изменится.

Ещё известно переместительное свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется, $$a + b = b + a$$.

5. Вычислим удобным способом:

а)

$$23 + 24 + 25 + 26 + 27 = (23 + 27) + (24 + 26) + 25 = 50 + 50 + 25 = 125$$

б)

$$36 + 25 + 64 + 100 + 75 = (36 + 64) + (25 + 75) + 100 = 100 + 100 + 100 = 300$$

в)

$$198 + 95 + 2 + 205 + 500 = (198 + 2) + (95 + 205) + 500 = 200 + 300 + 500 = 1000$$

г)

$$2996 + 71\ 300 + 4 + 700 = (2996 + 4) + (71\ 300 + 700) = 3000 + 72\ 000 = 75\ 000$$

6. Во второй школе учится:

$$1265 + 348 = 1613$$

В первой и второй школах вместе:

$$1265 + 1613 = 2878$$

В третьей школе:

$$3600 — 2878 = 722$$

На столько учеников в третьей школе меньше, чем в первой:

$$1265 — 722 = 543$$

7. Сравним:

$$a — 25 > a — 205$$

$$42 + b > b + 24$$

$$306 — c < 360 — c$$

$$270 : d > 27 : d$$

$$81 \cdot x < x \cdot 83 — x$$

$$y : 52 < y : 2$$

8. Отгадка: лук.

9. Найдём:

а) ширина прямоугольника:

$$17 — 8 = 9\ \text{дм}$$

площадь:

$$17 \cdot 9 = 153\ \text{дм}^2$$

периметр:

$$ (17 + 9) \cdot 2 = 52\ \text{дм}$$

б) ширина прямоугольника:

$$290 : 29 = 10\ \text{см}$$

периметр:

$$ (29 + 10) \cdot 2 = 78\ \text{см}$$

в) сторона квадрата:

$$36 : 4 = 9\ \text{м}$$

площадь:

$$9 \cdot 9 = 81\ \text{м}^2$$

10. Через каждые две данные точки можно провести прямую. Получилось:

а) $$3$$ прямые: $$AB, AC, BC$$;
б) $$6$$ прямых: $$AB, AC, AD, BC, BD, CD$$.

11. Старинные задачи:

а) Всего было $$3$$ гуся.

б) Задача Коли:

$$x + \frac{x}{2} = 81$$
$$\frac{3x}{2} = 81$$
$$x = 54$$

Ответ: $$54$$ руб.

Задача Шуры:

$$x + \frac{x}{3} = 68$$
$$\frac{4x}{3} = 68$$
$$x = 51$$

Ответ: $$51$$ руб.

12. Продолжение ряда: Ш, С.

Ответ

1) $$4$$ класса, $$12$$ разрядов; цифры стоят в разрядах: $$3$$ — десятков миллионов, $$6$$ — единиц тысяч, $$2$$ — единиц миллиардов, $$8$$ — сотен единиц.
2) $$7\ 961$$; $$8\ 520$$; $$93\ 067$$; $$200\ 721$$; $$8\ 629\ 356$$; $$324\ 508\ 764$$; $$94\ 351\ 084\ 922$$; $$775\ 613\ 204\ 380$$.
3) $$2\ 048\ 005$$; $$36\ 007\ 094$$; $$5\ 019\ 000\ 208$$; $$912\ 006\ 045\ 000$$.
4) $$598 < 2103$$; $$8\ 888\ 888 < 11\ 111\ 111$$; $$704\ 000 > 700\ 600$$; $$345\ 000\ 690 < 345\ 002\ 000$$.
5) $$100, 900, 1000, 4368, 7600, 20\ 301, 38\ 127, 53\ 000, 1\ 000\ 000$$; $$39, 649, 999, 8323, 9679, 14\ 398, 26\ 699, 79\ 999, 9\ 999\ 999$$; $$5348, 5349, 5350$$; $$60\ 236, 60\ 237, 60\ 238$$; $$589\ 599, 589\ 600, 589\ 601$$.
6) $$96\ \text{см}$$.
7) $$52 — c > 25 — c$$; $$b \cdot 5 — b = 4 \cdot b$$; $$m : 111 < m : 99$$.
8) $$56 : 7 = 8$$; $$54 : 9 = 6$$; $$45 : 5 = 9$$; $$68 : 2 = 34$$; $$42 : 3 = 14$$; $$96 : 4 = 24$$; $$84 : 12 = 7$$; $$91 : 13 = 7$$; $$77 : 11 = 7$$; $$35 : 8 = 4\ (\text{ост. }3)$$; $$29 : 6 = 4\ (\text{ост. }5)$$; $$17 : 4 = 4\ (\text{ост. }1)$$; $$72 : 17 = 4\ (\text{ост. }4)$$; $$80 : 15 = 5\ (\text{ост. }5)$$; $$57 : 18 = 3\ (\text{ост. }3)$$.
9) $$16, 32, 48, 64, 80, 96$$; $$37 : 16 = 2\ (\text{ост. }5)$$; $$49 : 16 = 3\ (\text{ост. }1)$$; $$68 : 16 = 4\ (\text{ост. }4)$$; $$82 : 16 = 5\ (\text{ост. }2)$$.
10) Дятел, стрижи, дрофа.
11) $$A = \{5, 6, 7, 8\}$$.
12) Можно разбить, например, по частям речи; нельзя — на «существительные» и «слова, начинающиеся с буквы М».
1) а) порядок: деление, умножение, вычитание, сложение; б) скобки, деление, умножение, сложение; в) скобки, деление, умножение, сложение; г) скобки, умножение, деление, вычитание.
2) а) $$19\ 611$$; б) $$11\ 923$$.
3) а) $$46\ 946$$; б) $$40\ 609$$.
4) сочетательное свойство сложения; ещё переместительное свойство сложения.
5) а) $$125$$; б) $$300$$; в) $$1000$$; г) $$75\ 000$$.
6) $$722$$ ученика; на $$543$$ ученика.
7) $$a — 25 > a — 205$$; $$42 + b > b + 24$$; $$306 — c < 360 — c$$; $$270 : d > 27 : d$$; $$81 \cdot x < x \cdot 83 — x$$; $$y : 52 < y : 2$$.
8) лук.
9) а) $$153\ \text{дм}^2$$, $$52\ \text{дм}$$; б) $$78\ \text{см}$$; в) $$81\ \text{м}^2$$.
10) а) $$3$$ прямые; б) $$6$$ прямых.
11) а) $$3$$ гуся; б) $$54$$ руб. и $$51$$ руб.
12) $$Ш, С$$.