Урок 24 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Проанализируй, как связаны между собой величины каждой строки. Запиши формулу зависимости между ними. Что общего у всех записанных формул? Замени все формулы одной общей формулой.
- Реши задачи. Сравни их условия и решения.
а) Турист прошёл в первый день $$32\text{ км}$$, а во второй — $$24\text{ км}$$. Всего он шёл в эти $$2$$ дня $$14\text{ часов}$$. Сколько времени шёл турист в каждый из этих дней, если его скорость не изменялась?
б) Первый мастер сделал $$32$$ игрушки, а второй — $$24$$ игрушки. На всю эту работу в сумме они затратили $$14\text{ часов}$$. Сколько времени работал каждый мастер, если их производительность одинаковая?
в) Две подружки из Цветограда купили вместе $$14$$ одинаковых воздушных шариков. Первая уплатила за свою покупку $$32$$ монеты, а вторая — $$24$$ монеты. Сколько шариков купила каждая из подруг?
г) Из двух отрезов шёлка сшили $$14$$ одинаковых юбок. В первом отрезе было $$32\text{ м}$$, а во втором — $$24\text{ м}$$. Сколько юбок сшили из каждого отреза? Что ты замечаешь? Как это можно объяснить? - Реши задачи. Для каждой из них придумай задачу с другими величинами, которая решается так же.
а) Алёша купил $$3$$ календарика по $$8\text{ р.}$$ и $$7$$ открыток по $$12\text{ р.}$$ за штуку. Сколько всего денег заплатил Алёша?
б) Фрегат проплыл сначала $$2\text{ ч}$$, а потом ещё $$4\text{ ч}$$ с той же скоростью. Всего он проплыл $$216\text{ км}$$. С какой скоростью он плыл?
в) Дима почистил $$12$$ картофелин за $$6\text{ мин}$$, а Ира — $$15$$ картофелин за $$5\text{ мин}$$. Кто из них чистит картошку быстрее и на сколько? - Составь программу действий и вычисли:
а) $$\left(154\,800:10:9-47\cdot6\right)\cdot\left(97\,840:80+77\right)$$
б) $$76\,000\cdot90:1000-96:(48:8)\cdot109-5400:600$$ - Запиши множества делителей чисел $$7$$ и $$31$$. Что общего у этих двух множеств? Придумай своё число, множество делителей которого обладает тем же свойством.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$\frac{3\cdot m-20}{5}=50$$
б) $$\frac{480}{13-t}+20=100$$ - Выполни действия. Расположи ответы примеров в порядке убывания и расшифруй название игры. Узнай, как играют в эту игру.
(Б) $$4700\cdot750$$
(Р) $$862\cdot980$$
(И) $$932\cdot708$$
(Е) $$539\cdot694$$
(М) $$806\cdot547$$
(У) $$417\cdot2450$$ - Запиши множество трёхзначных чисел, которые:
• не изменяются при чтении их слева направо и справа налево;
• при этом их сумма цифр равна $$9$$. - У пятерых крестьян — Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима — было вместе $$11$$ овец. Не могли они найти пастуха. И говорит Иван: «Будем, братцы, пасти овец по очереди — по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец». У Ивана в $$2$$ раза меньше овец, чем у Петра. У Якова — в $$2$$ раза меньше, чем у Ивана. Михаил имеет овец в $$2$$ раза больше, чем Яков, а Герасим — в $$2$$ раза меньше, чем Пётр. По сколько дней должен каждый из них пасти овец?
1. Во всех строках таблицы одна величина находится как произведение двух других. Поэтому общая формула имеет вид:
$$a=b\cdot c$$
2. Во всех четырёх задачах рассуждение одинаковое: сначала находим общее количество, затем делим его на сумму частей.
а)
$$32+24=56$$
$$56:14=4$$
$$32:4=8$$
$$24:4=6$$
Турист шёл 8 ч в первый день и 6 ч во второй.
б)
$$32+24=56$$
$$56:14=4$$
$$32:4=8$$
$$24:4=6$$
Первый мастер работал 8 ч, второй — 6 ч.
в)
$$32+24=56$$
$$56:14=4$$
$$32:4=8$$
$$24:4=6$$
Первая подружка купила 8 шариков, вторая — 6 шариков.
г)
$$32+24=56$$
$$56:14=4$$
$$32:4=8$$
$$24:4=6$$
Из первого отреза сшили 8 юбок, из второго — 6 юбок.
Во всех задачах одинаковые числовые данные и одинаковый способ решения.
3. Решим задачи.
а)
$$12\cdot 7=84$$
$$8\cdot 3=24$$
$$84+24=108$$
Всего Алёша заплатил 108 р.
б)
$$2+4=6$$
$$216:6=36$$
Скорость фрегата — 36 км/ч.
в)
$$12:6=2$$
$$15:5=3$$
$$3-2=1$$
Ира чистит картошку быстрее на 1 картофелину в минуту.
4. Вычислим по порядку действий.
а)
$$154800:10=15480$$
$$15480:9=1720$$
$$47\cdot 6=282$$
$$1720-282=1438$$
$$97840:80=1223$$
$$1223+77=1300$$
$$1438\cdot 1300=1869400$$
Ответ: $$1869400$$.
б)
$$48:8=6$$
$$76000\cdot 90=6840000$$
$$6840000:1000=6840$$
$$96:6=16$$
$$16\cdot 109=1744$$
$$5400:600=9$$
$$6840-1744-9=5087$$
Ответ: $$5087$$.
5. Множества делителей:
$$A=\{1,7\}$$
$$B=\{1,31\}$$
Общее у них то, что каждое множество состоит только из двух делителей: 1 и самого числа. Так бывает у простых чисел. Например, число 13.
6. Решим уравнения.
а)
$$\frac{3\cdot m-20}{5}=50$$
$$3\cdot m-20=50\cdot 5$$
$$3\cdot m-20=250$$
$$3\cdot m=250+20$$
$$3\cdot m=270$$
$$m=270:3$$
$$m=90$$
Проверка:
$$\frac{3\cdot 90-20}{5}=50$$
$$\frac{270-20}{5}=50$$
$$\frac{250}{5}=50$$
$$50=50$$
б)
$$480:(13-t)+20=100$$
$$480:(13-t)=100-20$$
$$480:(13-t)=80$$
$$13-t=480:80$$
$$13-t=6$$
$$t=13-6$$
$$t=7$$
Проверка:
$$480:(13-7)+20=100$$
$$480:6+20=100$$
$$80+20=100$$
$$100=100$$
7. Найдём значения произведений:
$$4700\cdot 750=3525000$$
$$862\cdot 980=844760$$
$$932\cdot 708=659856$$
$$539\cdot 694=374066$$
$$806\cdot 547=440882$$
$$417\cdot 2450=1021650$$
Расположим ответы по убыванию:
$$3525000,\ 1021650,\ 844760,\ 659856,\ 440882,\ 374066$$
Получаем слово БРУМЕИ.
8. Трёхзначные числа, которые читаются одинаково слева направо и справа налево, имеют вид $$aba$$. Тогда:
$$2a+b=9$$
Подходящие числа:
$$\{909,\ 828,\ 747,\ 666,\ 585,\ 494,\ 393,\ 282,\ 171\}$$
9. Пусть у Ивана $$x$$ овец. Тогда у Петра $$2x$$, у Якова $$\frac{x}{2}$$, у Михаила $$x$$, у Герасима $$x$$. По условию всего 11 овец, значит:
$$x+2x+\frac{x}{2}+x+x=11$$
$$\frac{11x}{2}=11$$
$$x=2$$
Тогда:
Иван — 2 овцы, Пётр — 4 овцы, Яков — 1 овца, Михаил — 2 овцы, Герасим — 2 овцы.
Значит, пасти по очереди они должны столько дней:
Иван — 2 дня, Пётр — 4 дня, Яков — 1 день, Михаил — 2 дня, Герасим — 2 дня.
Ответ
1) $$a=b\cdot c$$. 2) а) 8 ч и 6 ч; б) 8 ч и 6 ч; в) 8 шариков и 6 шариков; г) 8 юбок и 6 юбок. 3) а) 108 р.; б) 36 км/ч; в) Ира быстрее на 1 картофелину в минуту. 4) а) 1869400; б) 5087. 5) $$\{1,7\}$$ и $$\{1,31\}$$; общее — по два делителя, как у простых чисел. 6) а) $$m=90$$; б) $$t=7$$. 7) $$БРУМЕИ$$. 8) $$\{909,828,747,666,585,494,393,282,171\}$$. 9) Иван — 2 дня, Пётр — 4 дня, Яков — 1 день, Михаил — 2 дня, Герасим — 2 дня.
