Урок 24 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

Что общего у всех записанных формул? Замени все формулы одной общей формулой.
2. Реши задачи. Сравни их условия и решения.
а) Турист прошёл в первый день 32 км, а во второй — 24 км. Всего он шёл в эти 2 дня 14 часов. Сколько времени шёл турист в каждый из этих дней, если его скорость не изменялась?
б) Первый мастер сделал 32 игрушки, а второй — 24 игрушки. На всю эту работу в сумме они затратили 14 часов. Сколько времени работал каждый мастер, если их производительность одинаковая?
в) Две подружки из Цветограда купили вместе 14 одинаковых воздушных шариков. Первая уплатила за свою покупку 32 монеты, а вторая — 24 монеты. Всего они купили 14 шариков. Сколько шариков купила каждая из подруг?
г) Из двух отрезов шёлка сшили 14 одинаковых юбок. В первом отрезе было 32 м, а во втором — 24 м. Сколько юбок сшили из каждого отреза?
Что ты замечаешь? Как это можно объяснить?
3. Реши задачи. Для каждой из них придумай задачу с другими величинами, которая решается так же.
а) Алёша купил 3 календарика по 8 р. и 7 открыток по 12 р. за штуку. Сколько всего денег заплатил Алёша?
б) Фрегат проплыл сначала 2 ч, а потом ещё 4 ч с той же скоростью. Всего он проплыл 216 км. С какой скоростью он плыл?
в) Дима почистил 12 картофелин за 6 мин, а Ира — 15 картофелин за 5 мин. Кто из них чистит картошку быстрее и на сколько?
4. Составь программу действий и вычисли:
а) (154 800 : 10 : 9 — 47 · 6) · (97 840 : 80 + 77)
б) 76 000 · 90 : 1000 — 96 : (48 : 8) · 109 — 5400 : 600
5. Запиши множества делителей чисел 7 и 31. Что общего у этих двух множеств? Придумай своё число, множество делителей которого обладает тем же свойством.
6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (3 · m — 20) : 5 = 50 б) 480 : (13 — t) + 20 = 100
7. Выполни действия. Расположи ответы примеров в порядке убывания и расшифруй название игры. Узнай, как играют в эту игру.
(Б) 4700 · 750 (Р) 862 · 980 (И) 932 · 708
(Е) 539 · 694 (М) 806 · 547 (У) 417 · 2450
8. Запиши множество трёхзначных чисел, которые:
• не изменяются при чтении их слева направо и справа налево;
• при этом их сумма цифр равна 9.
9. У пятерых крестьян — Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима -было вместе 11 овец. Не могли они найти пастуха. И говорит Иван: «Будем, братцы, пасти овец по очереди — по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец». У Ивана в 2 раза меньше овец, чем у Петра. У Якова — в 2 раза меньше, чем у Ивана. Михаил имеет овец в 2 раза больше, чем Яков, а Герасим — в 2 раза меньше, чем Пётр. По сколько дней должен каждый из них пасти овец?

1. Во всех строках таблицы одна величина находится как произведение двух других. Поэтому общая формула имеет вид:

$$a=b\cdot c$$

2. Во всех четырёх задачах рассуждение одинаковое: сначала находим общее количество, затем делим его на сумму частей.

а)

$$32+24=56$$
$$56:14=4$$
$$32:4=8$$
$$24:4=6$$

Турист шёл 8 ч в первый день и 6 ч во второй.

б)

$$32+24=56$$
$$56:14=4$$
$$32:4=8$$
$$24:4=6$$

Первый мастер работал 8 ч, второй — 6 ч.

в)

$$32+24=56$$
$$56:14=4$$
$$32:4=8$$
$$24:4=6$$

Первая подружка купила 8 шариков, вторая — 6 шариков.

г)

$$32+24=56$$
$$56:14=4$$
$$32:4=8$$
$$24:4=6$$

Из первого отреза сшили 8 юбок, из второго — 6 юбок.

Во всех задачах одинаковые числовые данные и одинаковый способ решения.

3. Решим задачи.

а)

$$12\cdot 7=84$$
$$8\cdot 3=24$$
$$84+24=108$$

Всего Алёша заплатил 108 р.

б)

$$2+4=6$$
$$216:6=36$$

Скорость фрегата — 36 км/ч.

в)

$$12:6=2$$
$$15:5=3$$
$$3-2=1$$

Ира чистит картошку быстрее на 1 картофелину в минуту.

4. Вычислим по порядку действий.

а)

$$154800:10=15480$$
$$15480:9=1720$$
$$47\cdot 6=282$$
$$1720-282=1438$$
$$97840:80=1223$$
$$1223+77=1300$$
$$1438\cdot 1300=1869400$$

Ответ: $$1869400$$.

б)

$$48:8=6$$
$$76000\cdot 90=6840000$$
$$6840000:1000=6840$$
$$96:6=16$$
$$16\cdot 109=1744$$
$$5400:600=9$$
$$6840-1744-9=5087$$

Ответ: $$5087$$.

5. Множества делителей:

$$A=\{1,7\}$$
$$B=\{1,31\}$$

Общее у них то, что каждое множество состоит только из двух делителей: 1 и самого числа. Так бывает у простых чисел. Например, число 13.

6. Решим уравнения.

а)

$$\frac{3\cdot m-20}{5}=50$$
$$3\cdot m-20=50\cdot 5$$
$$3\cdot m-20=250$$
$$3\cdot m=250+20$$
$$3\cdot m=270$$
$$m=270:3$$
$$m=90$$

Проверка:

$$\frac{3\cdot 90-20}{5}=50$$
$$\frac{270-20}{5}=50$$
$$\frac{250}{5}=50$$
$$50=50$$

б)

$$480:(13-t)+20=100$$
$$480:(13-t)=100-20$$
$$480:(13-t)=80$$
$$13-t=480:80$$
$$13-t=6$$
$$t=13-6$$
$$t=7$$

Проверка:

$$480:(13-7)+20=100$$
$$480:6+20=100$$
$$80+20=100$$
$$100=100$$

7. Найдём значения произведений:

$$4700\cdot 750=3525000$$
$$862\cdot 980=844760$$
$$932\cdot 708=659856$$
$$539\cdot 694=374066$$
$$806\cdot 547=440882$$
$$417\cdot 2450=1021650$$

Расположим ответы по убыванию:

$$3525000,\ 1021650,\ 844760,\ 659856,\ 440882,\ 374066$$

Получаем слово БРУМЕИ.

8. Трёхзначные числа, которые читаются одинаково слева направо и справа налево, имеют вид $$aba$$. Тогда:

$$2a+b=9$$

Подходящие числа:

$$\{909,\ 828,\ 747,\ 666,\ 585,\ 494,\ 393,\ 282,\ 171\}$$

9. Пусть у Ивана $$x$$ овец. Тогда у Петра $$2x$$, у Якова $$\frac{x}{2}$$, у Михаила $$x$$, у Герасима $$x$$. По условию всего 11 овец, значит:

$$x+2x+\frac{x}{2}+x+x=11$$
$$\frac{11x}{2}=11$$
$$x=2$$

Тогда:

Иван — 2 овцы, Пётр — 4 овцы, Яков — 1 овца, Михаил — 2 овцы, Герасим — 2 овцы.

Значит, пасти по очереди они должны столько дней:

Иван — 2 дня, Пётр — 4 дня, Яков — 1 день, Михаил — 2 дня, Герасим — 2 дня.

Ответ

1) $$a=b\cdot c$$. 2) а) 8 ч и 6 ч; б) 8 ч и 6 ч; в) 8 шариков и 6 шариков; г) 8 юбок и 6 юбок. 3) а) 108 р.; б) 36 км/ч; в) Ира быстрее на 1 картофелину в минуту. 4) а) 1869400; б) 5087. 5) $$\{1,7\}$$ и $$\{1,31\}$$; общее — по два делителя, как у простых чисел. 6) а) $$m=90$$; б) $$t=7$$. 7) $$БРУМЕИ$$. 8) $$\{909,828,747,666,585,494,393,282,171\}$$. 9) Иван — 2 дня, Пётр — 4 дня, Яков — 1 день, Михаил — 2 дня, Герасим — 2 дня.