Урок 23 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- 1. Сравни числа. Какие правила сравнения чисел ты знаешь?
$$78\ \square\ 203$$
$$160\ \square\ 9$$
$$804\ \square\ 812$$ - 2. Прочитай числа. Сколько в них классов, разрядов? В каких разрядах отсутствуют разрядные единицы? Как ты думаешь, какое из чисел таблицы самое маленькое, а какое — самое большое?
- 3. Прочитай числа, назови предыдущее и последующее число. Попробуй найти среди этих чисел самое большое и самое маленькое.
$$50\,090,\quad 50\,009,\quad 90\,500,\quad 59\,000$$
Как можно сравнить многозначные числа? - 4. Сравни числа:
$$789\ \square\ 1002$$
$$815\,104\ \square\ 815\,036$$
$$5806\ \square\ 5680$$
$$750\,023\ \square\ 99\,998$$
$$3914\ \square\ 3921$$
$$37\,948\,609\ \square\ 37\,948\,096$$
$$26\,450\ \square\ 26\,409$$
$$444\,444\,444\ \square\ 2\,222\,222\,222$$ - 5. Вычисли устно:
а) $$50 \mathbin{\rightarrow}(+40)\mathbin{\rightarrow}(:30)\mathbin{\rightarrow}(\cdot50)\mathbin{\rightarrow}(-100);$$
б) $$30 \mathbin{\rightarrow}(+70)\mathbin{\rightarrow}(:10)\mathbin{\rightarrow}(\cdot15)\mathbin{\rightarrow}(-150);$$
в) $$100 \mathbin{\rightarrow}(-70)\mathbin{\rightarrow}(\cdot3)\mathbin{\rightarrow}(-18)\mathbin{\rightarrow}(:36);$$
г) $$67 \mathbin{\rightarrow}(-23)\mathbin{\rightarrow}(:11)\mathbin{\rightarrow}(\cdot25)\mathbin{\rightarrow}(-19).$$ - 6. Чем похожи и чем различаются выражения: $$(30-d):3$$ и $$30-d:3$$? Прочитай эти выражения и найди их значения при $$d=0,\ 6,\ 18,\ 30$$. Что ты замечаешь?
- 7. БЛИЦтурнир
а) В 5 одинаковых банках $$a$$ л сока. Сколько литров сока в 12 таких банках?
б) В 5 одинаковых банках $$a$$ л сока. Сколько потребуется таких банок, чтобы разлить в них 12 литров сока?
в) В первом мешке $$c$$ кг крупы, а во втором — в 3 раза больше. На сколько килограммов крупы меньше в первом мешке, чем во втором?
г) В магазин привезли $$t$$ кг картошки по 20 кг в мешке и $$l$$ кг моркови по 30 кг в мешке. Сколько мешков картошки и моркови привезли в магазин? - 8.
а) Составь в тетради таблицу, заполняя пропуски.
б) Запиши арабскими цифрами числа: CCCLXII, MDCCXLIV.
в) Запиши римскими цифрами числа: $$25,\ 96,\ 140,\ 2001$$. - 9. Через четыре с половиной часа наступит полночь. А сейчас который час?
- 10. Сегодня 10 декабря, среда. Какой день будет послезавтра? Как назывался позапрошлый месяц?
- 1. Прочитай числа и определи, сколько единиц каждого разряда в них содержится: а) $$5378$$; б) $$32\,609$$; в) $$940\,615$$. Для каждого из этих чисел определи, сколько всего в нём единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч?
- 2. Запиши цифрами числа:
а) 2 тыс. 820 ед.;
б) 48 тыс. 12 ед.;
в) 574 тыс.;
г) 16 тыс. 5 ед.;
д) 4 млн. 23 тыс. 650 ед.;
е) 28 млн. 86 ед. - 3.
а) Объясни решение примеров: $$1002-348=654$$; $$200\,000-7304=192\,696$$.
б) Вычисли: $$4000-257$$; $$50\,000-12\,460$$; $$410\,028-35\,736$$. - 4. Найди значения выражений:
$$2726+594$$
$$410\,097+99\,939$$
$$24\,000-12\,478$$
$$7850+6462$$
$$608\,034-5016$$
$$95\,763+789\,488$$ - 5. Реши уравнения:
$$x-3066=72\,527$$
$$15\,470-x=8315$$
$$x+824=2000$$ - 6. При каком значении буквы верно равенство:
$$34+a=34$$
$$b+18=18$$
$$75-c=75$$
Какое из этих равенств «лишнее»? - 7. В первых трёх классах Таня записала в свой словарь 1274 английских слова. Из них 82 слова она записала в первом классе, а во втором классе — в 4 раза больше слов, чем в первом. Сколько слов она записала в свой словарь в третьем классе?
- 8. Сравни числа:
$$32\,624\ \square\ 9316$$
$$5812\ \square\ 6812$$
$$86\,000\ \square\ 85\,099$$
$$777\ \square\ 7000$$
$$3324\ \square\ 3243$$
$$932\,758\ \square\ 932\,785$$ - 9. Викторина «В мире птиц»
1) Расшифруй название птицы-строителя, которая вьёт гнёзда, похожие на чулки.
$$72\mathbin{\rightarrow}(:8)\mathbin{\rightarrow}(+51)\mathbin{\rightarrow}(:15)\mathbin{\rightarrow}(\cdot9)\mathbin{\rightarrow}(+14)\mathbin{\rightarrow}(\text{К});$$
$$56\mathbin{\rightarrow}(:7)\mathbin{\rightarrow}(\cdot5)\mathbin{\rightarrow}(-13)\mathbin{\rightarrow}(:9)\mathbin{\rightarrow}(+17)\mathbin{\rightarrow}(\text{А});$$
$$63\mathbin{\rightarrow}(:9)\mathbin{\rightarrow}(+33)\mathbin{\rightarrow}(:8)\mathbin{\rightarrow}(\cdot13)\mathbin{\rightarrow}(-25)\mathbin{\rightarrow}(\text{И});$$
$$54\mathbin{\rightarrow}(:6)\mathbin{\rightarrow}(\cdot7)\mathbin{\rightarrow}(+17)\mathbin{\rightarrow}(:10)\mathbin{\rightarrow}(-8)\mathbin{\rightarrow}(\text{Т});$$
$$81\mathbin{\rightarrow}(:9)\mathbin{\rightarrow}(+41)\mathbin{\rightarrow}(:5)\mathbin{\rightarrow}(\cdot7)\mathbin{\rightarrow}(-12)\mathbin{\rightarrow}(\text{Ч}).$$
2) Используя заданный алгоритм, найди значения $$X$$ и расшифруй название птицы, которая вообще не вьёт гнёзда, а выкапывает норки в земле. - 10. Выполни деление и сделай проверку: $$59:7$$; $$25:8$$; $$47:5$$; $$64:3$$; $$55:17$$; $$15:9$$; $$32:6$$; $$83:9$$; $$79:4$$; $$72:14$$.
- 11. Вычисли: $$390\cdot8$$; $$52\cdot60$$; $$780\cdot5$$; $$4300\cdot7$$; $$29\cdot300$$.
- 12. Соедини точки А, В, С, D и Е с центром О окружности и измерь их расстояние до центра. Сравни эти расстояния с радиусом окружности. Что ты заметил?
- 13. Старинные задачи-шутки
а) Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько всего существ направлялось в Москву?
б) Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному аршину. Через сколько минут будет распилено всё бревно? - 14. Один господин встретил знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына, и спросил, сколько им лет. «Нам всем вместе 100 лет», — ответил за всех дед. Тогда господин спросил отца: «Ну скажите же, сколько вам лет?» — «Мне вместе с сыном 45 лет, — ответил отец, — а сын на 25 лет моложе меня». Так любопытному господину и не пришлось узнать, сколько лет каждому из них. Не сообразите ли вы?
1) Сравним числа по правилам сравнения натуральных чисел: сначала сравниваем количество цифр, а если оно одинаково — первую слева несовпадающую цифру.
$$78 < 203$$
$$160 > 9$$
$$804 < 812$$
2) Прочитаем числа и определим, сколько в них классов и разрядов.
$$579\,318$$ — 2 класса, 6 разрядов; отсутствуют разряды десятков тысяч и тысяч единиц.
$$3\,642\,003$$ — 3 класса, 7 разрядов; отсутствуют разряды сотен и десятков единиц.
$$18\,060\,785$$ — 3 класса, 8 разрядов; отсутствуют разряды сотен тысяч и единиц тысяч.
$$760\,300\,014$$ — 3 класса, 9 разрядов; отсутствуют разряды единиц миллионов, десятков и единиц тысяч, сотен единиц.
$$6\,581\,007\,500$$ — 4 класса, 10 разрядов; отсутствуют разряды сотен и десятков тысяч, десятков и единиц класса единиц.
$$27\,990\,320\,407$$ — 4 класса, 11 разрядов; отсутствуют разряды единиц миллионов, единиц тысяч, десятков единиц.
$$620\,007\,000\,083$$ — 4 класса, 12 разрядов; отсутствуют разряды единиц миллиардов, сотен и десятков миллионов, сотен, десятков и единиц тысяч, сотен единиц.
Самое маленькое число — $$579\,318$$, самое большое — $$620\,007\,000\,083$$.
3) Назовём предыдущее и последующее числа.
$$50\,090 \rightarrow 50\,089,\ 50\,091$$
$$50\,009 \rightarrow 50\,008,\ 50\,010$$
$$90\,500 \rightarrow 90\,499,\ 90\,501$$
$$59\,000 \rightarrow 58\,999,\ 59\,001$$
Среди данных чисел самое маленькое — $$50\,009$$, самое большое — $$90\,500$$.
4) Сравним числа:
$$789 < 1002$$
$$815\,104 < 815\,036$$
$$5806 > 5680$$
$$750\,023 > 99\,998$$
$$3914 < 3921$$
$$37\,948\,609 > 37\,948\,096$$
$$26\,450 > 26\,409$$
$$444\,444\,444 < 2\,222\,222\,222$$
5) Вычислим устно:
а) $$50+40=90,\ 90:30=3,\ 3\cdot 50=150,\ 150-100=50$$
б) $$30+70=100,\ 100:10=10,\ 10\cdot 15=150,\ 150-150=0$$
в) $$100-70=30,\ 30\cdot 3=90,\ 90-18=72,\ 72:36=2$$
г) $$67-23=44,\ 44:11=4,\ 4\cdot 25=100,\ 100-19=81$$
6) Выражения похожи числами и действиями, но отличаются порядком действий.
$$(30-d):3$$ — частное разности чисел 30 и $$d$$ и числа 3;
$$30-d:3$$ — разность числа 30 и частного чисел $$d$$ и 3.
Найдём значения:
при $$d=0$$: $$(30-0):3=10,\ 30-0:3=30$$;
при $$d=6$$: $$(30-6):3=8,\ 30-6:3=28$$;
при $$d=18$$: $$(30-18):3=4,\ 30-18:3=24$$;
при $$d=30$$: $$(30-30):3=0,\ 30-30:3=20$$.
Во втором выражении значение всегда на 20 больше.
7) Блицтурнир:
а) $$\frac{a}{5}\cdot 12$$ л.
б) $$12:\left(\frac{a}{5}\right)$$ банок.
в) $$c\cdot 3-c$$ кг.
г) $$m:20+n:30$$ мешков.
8) а) Таблица:
| V | X | L | C | D | M | CCIX | LXXII | MDLX |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 | 209 | 72 | 1560 |
б) $$CCCLXII=362$$, $$MDCCXLIV=1744$$.
в) $$25=XXV$$, $$96=XCVI$$, $$140=CXL$$, $$2001=MMI$$.
9) Через четыре с половиной часа будет полночь, значит сейчас $$19\text{ ч }30\text{ мин}$$.
10) Послезавтра будет пятница, а позапрошлый месяц — октябрь.
1) Для чисел:
$$5378$$ — 5 тысяч, 3 сотни, 7 десятков, 8 единиц;
всего $$5378$$ единиц, $$537$$ десятков, $$53$$ сотни, $$5$$ тысяч.
$$32\,609$$ — 3 десятка тысяч, 2 тысячи, 6 сотен, 0 десятков, 9 единиц;
всего $$32\,609$$ единиц, $$3260$$ десятков, $$326$$ сотен, $$32$$ тысячи, $$3$$ десятка тысяч.
$$940\,615$$ — 9 сотен тысяч, 4 десятка тысяч, 0 тысяч, 6 сотен, 1 десяток, 5 единиц;
всего $$940\,615$$ единиц, $$94\,061$$ десяток, $$9406$$ сотен, $$940$$ тысяч, $$94$$ десятка тысяч.
2) Запишем цифрами:
а) $$2820$$
б) $$48\,012$$
в) $$574\,000$$
г) $$16\,005$$
д) $$4\,023\,650$$
е) $$28\,000\,086$$
3) Вычислим:
$$4000-257=3743$$
$$50\,000-12\,460=37\,540$$
$$410\,028-35\,736=374\,292$$
4) Найдём значения выражений:
$$2726+594=3320$$
$$410\,097+99\,939=510\,036$$
$$24\,000-12\,478=11\,522$$
$$7850+6462=14\,312$$
$$608\,034-5016=603\,018$$
$$95\,763+789=96\,552$$
5) Решим уравнения:
$$x-3066=72\,527$$
$$x=72\,527+3066$$
$$x=75\,593$$
$$15\,470-x=8315$$
$$x=15\,470-8315$$
$$x=7155$$
$$x+824=2000$$
$$x=2000-824$$
$$x=1176$$
6) Найдём значения букв:
$$34+a=34 \Rightarrow a=0$$
$$b+18=18 \Rightarrow b=0$$
$$75-c=75 \Rightarrow c=0$$
Лишнее — третье равенство, так как в нём неизвестное вычитаемое.
7) Во втором классе Таня записала $$82\cdot 4=328$$ слов. Тогда в первом и втором классах вместе:
$$82+328=410$$
В третьем классе она записала:
$$1274-410=864$$
Ответ: $$864$$ слова.
8) Сравним числа:
$$32\,624 > 9316$$
$$5812 < 6812$$
$$86\,000 > 85\,099$$
$$777 < 7000$$
$$3324 > 3243$$
$$932\,758 < 932\,785$$
9) 1) По вычислениям получаем слово ткачик.
2) По таблице получаем слово зимородок.
10) Выполним деление с проверкой:
$$59:7=8$$ (ост. $$3$$)
$$15:9=1$$ (ост. $$6$$)
$$25:8=3$$ (ост. $$1$$)
$$32:6=5$$ (ост. $$2$$)
$$47:5=9$$ (ост. $$2$$)
$$83:9=9$$ (ост. $$2$$)
$$64:3=21$$ (ост. $$1$$)
$$79:4=19$$ (ост. $$3$$)
$$55:17=3$$ (ост. $$4$$)
$$72:14=5$$ (ост. $$2$$)
11) Вычислим:
$$390\cdot 8=3120$$
$$52\cdot 60=3120$$
$$780\cdot 5=3900$$
$$4300\cdot 7=30\,100$$
$$29\cdot 300=8700$$
12) Если точка лежит внутри окружности, то расстояние до центра меньше радиуса; если на окружности — равно радиусу; если вне окружности — больше радиуса. Значит:
$$OA<r,\ OB<r,\ OC=r,\ OD>r,\ OE>r$$
13) а) В Москву шла только одна баба, значит направлялся один человек.
б) Бревно распилят за $$4$$ минуты.
14) Пусть дед — $$D$$, отец — $$O$$, сын — $$C$$. Тогда:
$$D+O+C=100$$
$$O+C=45$$
$$O-C=25$$
Из первого и второго равенств:
$$D=100-45=55$$
Из суммы отца и сына:
$$45-25=20$$
$$20:2=10$$
Тогда:
$$C=10,\ O=35$$
Ответ
1) $$78<203,\ 160>9,\ 804<812$$; 2) самое маленькое число — $$579\,318$$, самое большое — $$620\,007\,000\,083$$; 3) $$50\,009$$ и $$90\,500$$; 4) см. сравнения выше; 5) $$50,\ 0,\ 2,\ 81$$; 6) значения второго выражения на 20 больше; 7) $$\frac{a}{5}\cdot 12,\ 12:\left(\frac{a}{5}\right),\ c\cdot 3-c,\ m:20+n:30$$; 8) $$362,\ 1744,\ XXV,\ XCVI,\ CXL,\ MMI$$; 9) $$19\text{ ч }30\text{ мин}$$; 10) пятница, октябрь.
Во второй части: 1) $$5378,\ 32\,609,\ 940\,615$$; 2) $$2820,\ 48\,012,\ 574\,000,\ 16\,005,\ 4\,023\,650,\ 28\,000\,086$$; 3) $$3743,\ 37\,540,\ 374\,292$$; 4) $$3320,\ 510\,036,\ 11\,522,\ 14\,312,\ 603\,018,\ 96\,552$$; 5) $$75\,593,\ 7155,\ 1176$$; 6) $$a=0,\ b=0,\ c=0$$; 7) $$864$$; 8) сравнения верны; 9) ткачик, зимородок; 10) деления с остатком выполнены; 11) $$3120,\ 3120,\ 3900,\ 30\,100,\ 8700$$; 12) $$OA<r,\ OB<r,\ OC=r,\ OD>r,\ OE>r$$; 13) один человек, $$4$$ минуты; 14) деду $$55$$ лет, отцу $$35$$ лет, сыну $$10$$ лет.
