Урок 23 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

78 ? 203 160 ? 9 804 ? 812
2. Прочитай числа. Сколько в них классов, разрядов?
В каких разрядах отсутствуют разрядные единицы?
Как ты думаешь, какое из чисел таблицы самое маленькое, а какое — самое большое?
3. Прочитай числа, назови предыдущее и последующее число. Попробуй найти среди этих чисел самое большое и самое маленькое.
50 090 50 009 90 500 59 000
Как можно сравнить многозначные числа?
4. Сравни числа:
789 ? 1002 815 104 ? 815 036
5806 ? 5680 750 023 ? 99 998
3914 ? 3921 37 948 609 ? 37 948 096
26 450 ? 26 409 444 444 444 ? 2 222 222 222
5. Вычисли устно:
а) 50 -> (+40) -> (:30) -> (·50) -> (-100);
б) 30 -> (+70) -> (:10) -> (·15) -> (-150);
в) 100 -> (-70) -> (·3) -> (-18) -> (:36);
г) 67 -> (-23) -> (:11) -> (·25) -> (-19).
6. Чем похожи и чем различаются выражения:
(30 — d) : 3 и 30 — d : 3?
Прочитай эти выражения и найди их значения при d = 0, 6, 18, 30. Что ты замечаешь?
7. БЛИЦтурнир
а) В 5 одинаковых банках а л сока. Сколько литров сока в 12 таких банках?
б) В 5 одинаковых банках а л сока. Сколько потребуется таких банок, чтобы разлить в них 12 литров сока?
в) В первом мешке с кг крупы, а во втором — в 3 раза больше. На сколько килограммов крупы меньше в первом мешке, чем во втором?
г) В магазин привезли т кг картошки по 20 кг в мешке и л кг моркови по 30 кг в мешке. Сколько мешков картошки и моркови привезли в магазин?
8. а) Составь в тетради таблицу, заполняя пропуски:
б) Запиши арабскими цифрами числа: CCCLXII, MDCCXLIV.
в) Запиши римскими цифрами числа: 25, 96, 140, 2001.
9. Через четыре с половиной часа наступит полночь. А сейчас который час?
10. Сегодня 10 декабря, среда. Какой день будет послезавтра? Как назывался позапрошлый месяц? 1. Прочитай числа и определи, сколько единиц каждого разряда в них содержится: а) 5378; б) 32 609; в) 940 615.
Для каждого из этих чисел определи, сколько всего в нём единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч?
2. Запиши цифрами числа:
а) 2 тыс. 820 ед. г) 16 тыс. 5 ед.
б) 48 тыс. 12 ед. д) 4 млн. 23 тыс. 650 ед.
в) 574 тыс. е) 28 млн. 86 ед.
3. а) Объясни решение примеров:
1002 — 348 = 654; 200 000 — 7304 = 192 696.
б) Вычисли:
4000 — 257; 50 000 — 12 460; 410 028 — 35 736.
4. Найди значения выражений:
2726 + 594 410 097 + 99 939 24 000-12 478
7850 + 6462 608 034 — 5016 95 763 + 789 488
5. Реши уравнения:
x — 3066 = 72 527 15 470 — x = 8315 x + 824 = 2000
6. При каком значении буквы верно равенство:
34 + а = 34 b + 18 = 18 75 — с = 75
Какое из этих равенств «лишнее»?
7. В первых трёх классах Таня записала в свой словарь 1274 английских слова. Из них 82 слова она записала в первом классе, а во втором классе — в 4 раза больше слов, чем в первом. Сколько слов она записала в свой словарь в третьем классе?
8. Сравни числа:
32 624 ? 9316 5812 ? 6812 86 000 ? 85 099
777 ? 7000 3324 ? 3243 932 758 ? 932 785
9. Викторина «В мире птиц»
1) Расшифруй название птицы-строителя, которая вьёт гнёзда, похожие на чулки.
72 -> (:8) -> (+51) -> (:15) -> (·9) -> (+14) -> (К);
56 -> (:7) -> (·5) -> (-13) -> (:9) -> (+17) -> (А);
63 -> (:9) -> (+33) -> (:8) -> (·13) -> (-25) -> (И);
54 -> (:6) -> (·7) -> (+17) -> (:10) -> (-8) -> (Т);
81 -> (:9) -> (+41) -> (:5) -> (·7) -> (-12) -> (Ч).
2) Используя заданный алгоритм, найди значения X и расшифруй название птицы, которая вообще не вьёт гнёзда, а выкапывает норки в земле.
10. Выполни деление и сделай проверку:
59 : 7 25 : 8 47 : 5 64 : 3 55 : 17
15 : 9 32 : 6 83 : 9 79 : 4 72 : 14
11. Вычисли:
390 · 8 52 · 60 780 · 5 4300 · 7 29 · 300
12. Соедини точки А, В, С, D и Е с центром О окружности и измерь их расстояние до центра. Сравни эти расстояния с радиусом окружности. Что ты заметил?
13. Старинные задачи-шутки
а) Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько всего существ направлялось в Москву?
б) Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному аршину. Через сколько минут будет распилено всё бревно?
14. Один господин встретил знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына, и спросил, сколько им лет. «Нам всем вместе 100 лет», — ответил за всех дед. Тогда господин спросил отца: «Ну скажите же, сколько вам лет?» — «Мне вместе с сыном 45 лег, — ответил отец, — а сын на 25 лет моложе меня». Так любопытному господину и не пришлось узнать, сколько лет каждому из них. Не сообразите ли вы?

1) Сравним числа по правилам сравнения натуральных чисел: сначала сравниваем количество цифр, а если оно одинаково — первую слева несовпадающую цифру.

$$78 < 203$$
$$160 > 9$$
$$804 < 812$$

2) Прочитаем числа и определим, сколько в них классов и разрядов.

$$579\,318$$ — 2 класса, 6 разрядов; отсутствуют разряды десятков тысяч и тысяч единиц.
$$3\,642\,003$$ — 3 класса, 7 разрядов; отсутствуют разряды сотен и десятков единиц.
$$18\,060\,785$$ — 3 класса, 8 разрядов; отсутствуют разряды сотен тысяч и единиц тысяч.
$$760\,300\,014$$ — 3 класса, 9 разрядов; отсутствуют разряды единиц миллионов, десятков и единиц тысяч, сотен единиц.
$$6\,581\,007\,500$$ — 4 класса, 10 разрядов; отсутствуют разряды сотен и десятков тысяч, десятков и единиц класса единиц.
$$27\,990\,320\,407$$ — 4 класса, 11 разрядов; отсутствуют разряды единиц миллионов, единиц тысяч, десятков единиц.
$$620\,007\,000\,083$$ — 4 класса, 12 разрядов; отсутствуют разряды единиц миллиардов, сотен и десятков миллионов, сотен, десятков и единиц тысяч, сотен единиц.

Самое маленькое число — $$579\,318$$, самое большое — $$620\,007\,000\,083$$.

3) Назовём предыдущее и последующее числа.

$$50\,090 \rightarrow 50\,089,\ 50\,091$$
$$50\,009 \rightarrow 50\,008,\ 50\,010$$
$$90\,500 \rightarrow 90\,499,\ 90\,501$$
$$59\,000 \rightarrow 58\,999,\ 59\,001$$

Среди данных чисел самое маленькое — $$50\,009$$, самое большое — $$90\,500$$.

4) Сравним числа:

$$789 < 1002$$
$$815\,104 < 815\,036$$
$$5806 > 5680$$
$$750\,023 > 99\,998$$
$$3914 < 3921$$
$$37\,948\,609 > 37\,948\,096$$
$$26\,450 > 26\,409$$
$$444\,444\,444 < 2\,222\,222\,222$$

5) Вычислим устно:

а) $$50+40=90,\ 90:30=3,\ 3\cdot 50=150,\ 150-100=50$$

б) $$30+70=100,\ 100:10=10,\ 10\cdot 15=150,\ 150-150=0$$

в) $$100-70=30,\ 30\cdot 3=90,\ 90-18=72,\ 72:36=2$$

г) $$67-23=44,\ 44:11=4,\ 4\cdot 25=100,\ 100-19=81$$

6) Выражения похожи числами и действиями, но отличаются порядком действий.

$$ (30-d):3 $$ — частное разности чисел 30 и $$d$$ и числа 3;
$$ 30-d:3 $$ — разность числа 30 и частного чисел $$d$$ и 3.

Найдём значения:

при $$d=0$$: $$ (30-0):3=10,\ 30-0:3=30 $$;
при $$d=6$$: $$ (30-6):3=8,\ 30-6:3=28 $$;
при $$d=18$$: $$ (30-18):3=4,\ 30-18:3=24 $$;
при $$d=30$$: $$ (30-30):3=0,\ 30-30:3=20 $$.

Во втором выражении значение всегда на 20 больше.

7) Блицтурнир:

а) $$\frac{a}{5}\cdot 12$$ л.
б) $$12:\left(\frac{a}{5}\right)$$ банок.
в) $$c\cdot 3-c$$ кг.
г) $$m:20+n:30$$ мешков.

8) а) Таблица:

б) $$CCCLXII=362$$, $$MDCCXLIV=1744$$.

в) $$25=XXV$$, $$96=XCVI$$, $$140=CXL$$, $$2001=MMI$$.

9) Через четыре с половиной часа будет полночь, значит сейчас $$19\text{ ч }30\text{ мин}$$.

10) Послезавтра будет пятница, а позапрошлый месяц — октябрь.

1) Для чисел:

$$5378$$ — 5 тысяч, 3 сотни, 7 десятков, 8 единиц;
всего $$5378$$ единиц, $$537$$ десятков, $$53$$ сотни, $$5$$ тысяч.

$$32\,609$$ — 3 десятка тысяч, 2 тысячи, 6 сотен, 0 десятков, 9 единиц;
всего $$32\,609$$ единиц, $$3260$$ десятков, $$326$$ сотен, $$32$$ тысячи, $$3$$ десятка тысяч.

$$940\,615$$ — 9 сотен тысяч, 4 десятка тысяч, 0 тысяч, 6 сотен, 1 десяток, 5 единиц;
всего $$940\,615$$ единиц, $$94\,061$$ десяток, $$9406$$ сотен, $$940$$ тысяч, $$94$$ десятка тысяч.

2) Запишем цифрами:

а) $$2820$$
б) $$48\,012$$
в) $$574\,000$$
г) $$16\,005$$
д) $$4\,023\,650$$
е) $$28\,000\,086$$

3) Вычислим:

$$4000-257=3743$$
$$50\,000-12\,460=37\,540$$
$$410\,028-35\,736=374\,292$$

4) Найдём значения выражений:

$$2726+594=3320$$
$$410\,097+99\,939=510\,036$$
$$24\,000-12\,478=11\,522$$
$$7850+6462=14\,312$$
$$608\,034-5016=603\,018$$
$$95\,763+789=96\,552$$

5) Решим уравнения:

$$x-3066=72\,527$$
$$x=72\,527+3066$$
$$x=75\,593$$

$$15\,470-x=8315$$
$$x=15\,470-8315$$
$$x=7155$$

$$x+824=2000$$
$$x=2000-824$$
$$x=1176$$

6) Найдём значения букв:

$$34+a=34 \Rightarrow a=0$$
$$b+18=18 \Rightarrow b=0$$
$$75-c=75 \Rightarrow c=0$$

Лишнее — третье равенство, так как в нём неизвестное вычитаемое.

7) Во втором классе Таня записала $$82\cdot 4=328$$ слов. Тогда в первом и втором классах вместе:

$$82+328=410$$

В третьем классе она записала:

$$1274-410=864$$

Ответ: $$864$$ слова.

8) Сравним числа:

$$32\,624 > 9316$$
$$5812 < 6812$$
$$86\,000 > 85\,099$$
$$777 < 7000$$
$$3324 > 3243$$
$$932\,758 < 932\,785$$

9) 1) По вычислениям получаем слово ткачик.

2) По таблице получаем слово зимородок.

10) Выполним деление с проверкой:

$$59:7=8$$ (ост. $$3$$)
$$15:9=1$$ (ост. $$6$$)
$$25:8=3$$ (ост. $$1$$)
$$32:6=5$$ (ост. $$2$$)
$$47:5=9$$ (ост. $$2$$)
$$83:9=9$$ (ост. $$2$$)
$$64:3=21$$ (ост. $$1$$)
$$79:4=19$$ (ост. $$3$$)
$$55:17=3$$ (ост. $$4$$)
$$72:14=5$$ (ост. $$2$$)

11) Вычислим:

$$390\cdot 8=3120$$
$$52\cdot 60=3120$$
$$780\cdot 5=3900$$
$$4300\cdot 7=30\,100$$
$$29\cdot 300=8700$$

12) Если точка лежит внутри окружности, то расстояние до центра меньше радиуса; если на окружности — равно радиусу; если вне окружности — больше радиуса. Значит:

$$OA<r,\ OB<r,\ OC=r,\ OD>r,\ OE>r$$

13) а) В Москву шла только одна баба, значит направлялся один человек.
б) Бревно распилят за $$4$$ минуты.

14) Пусть дед — $$D$$, отец — $$O$$, сын — $$C$$. Тогда:

$$D+O+C=100$$
$$O+C=45$$
$$O-C=25$$

Из первого и второго равенств:

$$D=100-45=55$$

Из суммы отца и сына:

$$45-25=20$$
$$20:2=10$$

Тогда:

$$C=10,\ O=35$$

Ответ

1) $$78<203,\ 160>9,\ 804<812$$; 2) самое маленькое число — $$579\,318$$, самое большое — $$620\,007\,000\,083$$; 3) $$50\,009$$ и $$90\,500$$; 4) см. сравнения выше; 5) $$50,\ 0,\ 2,\ 81$$; 6) значения второго выражения на 20 больше; 7) $$\frac{a}{5}\cdot 12,\ 12:\left(\frac{a}{5}\right),\ c\cdot 3-c,\ m:20+n:30$$; 8) $$362,\ 1744,\ XXV,\ XCVI,\ CXL,\ MMI$$; 9) $$19\text{ ч }30\text{ мин}$$; 10) пятница, октябрь.

Во второй части: 1) $$5378,\ 32\,609,\ 940\,615$$; 2) $$2820,\ 48\,012,\ 574\,000,\ 16\,005,\ 4\,023\,650,\ 28\,000\,086$$; 3) $$3743,\ 37\,540,\ 374\,292$$; 4) $$3320,\ 510\,036,\ 11\,522,\ 14\,312,\ 603\,018,\ 96\,552$$; 5) $$75\,593,\ 7155,\ 1176$$; 6) $$a=0,\ b=0,\ c=0$$; 7) $$864$$; 8) сравнения верны; 9) ткачик, зимородок; 10) деления с остатком выполнены; 11) $$3120,\ 3120,\ 3900,\ 30\,100,\ 8700$$; 12) $$OA<r,\ OB<r,\ OC=r,\ OD>r,\ OE>r$$; 13) один человек, $$4$$ минуты; 14) деду $$55$$ лет, отцу $$35$$ лет, сыну $$10$$ лет.