Урок 23 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

а) 725 · 8200 б) 349 · 506 в) 8070 · 3680 г) 40 300 · 9040
2. Найди производительность, если:
а) бабушка связала 36 рядов за 3 часа;
б) ученик прочитал 270 слов за 6 минут;
в) садовник посадил 54 цветка за 2 часа;
г) завод выпустил 480 машин за 4 дня. Найди пропущенные значения величин:
4. Мастер получил заказ на изготовление 600 деталей. Первые 4 часа он делал по 70 деталей в час. Затем он увеличил производительность на 10 деталей в час. За сколько часов он выполнил весь заказ?
5. Реши задачи и сравни их. Что ты замечаешь?
а) Токарь вытачивает 240 деталей за 3 дня, а его ученик — за 4 дня. На сколько производительность токаря выше производительности ученика?
б) У Димы в копилке 240 р. Он может купить на них 3 книги по одной цене или 4 одинаковых альбома. На сколько альбом дешевле книги?
в) Расстояние между Москвой и Ярославлем равно 240 км. Автобус проходит это расстояние за 4 ч, а поезд — за 3 ч. На сколько километров в час скорость поезда больше скорости автобуса?
г) Бассейн, объём которого 240 м3, наполняется первой трубой за 3 ч, а второй трубой — за 4 ч. На сколько скорость наполнения бассейна первой трубой больше скорости наполнения второй трубой?
Придумай задачу с другими величинами, которая решается так же.
6. Вычисли. Расположи ответы примеров в порядке убывания. Кто это? Найди информацию о нём в Интернете или энциклопедии.
(И) 340 · 750 (С) 5970 · 500 (Ф) 408 · 509
(Т) 239 · 694 (В) 608 · 782
7. Вычисли и сравни значения выражений. Что ты замечаешь?
3 524 120 — 398 705 : 5 · 40
(3 524 120 — 398 705) : 5 · 40
(3 524 120 — 398 705 : 5) · 40
8. Выполни действия:
а) 7 м 85 см · 412 в) 6 дм^3 94 см^3 · 904 д) 8 мин 24 с · 375
б) 4 см^2 6 мм^2 · 503 г) 3 кг 68 г · 706 е) 1 ч 15 мин · 576
9. Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 800 см^2. Определи высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 24 000 см^3.
10. Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда, если у него:
а) длина равна 8, ширина 4, высота с;
б) площадь основания 45, а высота h;
в) площадь основания S, а высота h.
11. Рассмотри таблицы. Как связаны между собой переменные х и у? Составь формулу, выражающую у через х.
12. На рисунке все фигуры, кроме одной, имеют общее свойство. Какая фигура «лишняя»?

1. Круглые числа — это числа, оканчивающиеся нулями. Поэтому выбираем:

$$725 \cdot 8200$$
$$8070 \cdot 3680$$
$$40300 \cdot 9040$$

Вычислим:

$$ 725 \cdot 8200 = 725 \cdot 82 \cdot 100 = 59450 \cdot 100 = 5\,945\,000 $$

$$ 8070 \cdot 3680 = 807 \cdot 368 \cdot 100 = 296976 \cdot 100 = 29\,697\,600 $$

$$ 40300 \cdot 9040 = 403 \cdot 904 \cdot 100 = 364312 \cdot 100 = 36\,431\,200 $$

2. Найдём производительность по формуле $$w = A : t$$.

а) $$36 : 3 = 12$$ (ряд./ч)

б) $$270 : 6 = 45$$ (сл./мин)

в) $$54 : 2 = 27$$ (цв./ч)

г) $$480 : 4 = 120$$ (маш./день)

3. Заполним таблицы по формулам $$A = w \cdot t$$, $$w = A : t$$, $$t = A : w$$.

а)

$$ 72 : 6 = 12 $$
$$ 50 \cdot 3 = 150 $$
$$ 400 : 80 = 5 $$

б)

$$ 8 \cdot 7 = 56 $$
$$ 900 : 150 = 6 $$
$$ 420 : 14 = 30 $$

4.

$$ 70 \cdot 4 = 280 $$
— деталей сделал мастер за первые 4 часа.
$$ 600 — 280 = 320 $$
— осталось сделать.
$$ 70 + 10 = 80 $$
— новая производительность.
$$ 320 : 80 = 4 $$
— часа нужно на оставшуюся работу.
$$ 4 + 4 = 8 $$

Значит, весь заказ мастер выполнил за 8 часов.

5. Во всех задачах сначала находим производительность, а потом сравниваем её.

а)

$$ 240 : 3 = 80 $$
$$ 240 : 4 = 60 $$
$$ 80 — 60 = 20 $$

Токарь производительнее ученика на 20 деталей в день.

б)

$$ 240 : 3 = 80 $$
$$ 240 : 4 = 60 $$
$$ 80 — 60 = 20 $$

Альбом дешевле книги на 20 рублей.

в)

$$ 240 : 4 = 60 $$
$$ 240 : 3 = 80 $$
$$ 80 — 60 = 20 $$

Скорость поезда больше скорости автобуса на 20 км/ч.

г)

$$ 240 : 3 = 80 $$
$$ 240 : 4 = 60 $$
$$ 80 — 60 = 20 $$

Первая труба наполняет бассейн быстрее второй на 20 м³/ч.

Замечаем, что все задачи решаются одинаково: сначала находим значение одной величины, потом другой, затем сравниваем.

6. Вычислим произведения:

$$ 340 \cdot 750 = 255\,000 $$
$$ 5970 \cdot 500 = 2\,985\,000 $$
$$ 408 \cdot 509 = 207\,672 $$
$$ 239 \cdot 694 = 165\,866 $$
$$ 608 \cdot 782 = 475\,456 $$

Расположим ответы по убыванию:

$$ 2\,985\,000,\ 475\,456,\ 255\,000,\ 207\,672,\ 165\,866 $$

Буквы: С, В, И, Ф, Т. Получается слово СВИФТ.

7. Сравним значения выражений:

$$ 3\,524\,120 — 398\,705 : 5 \cdot 40 = 3\,344\,480 $$
$$ (3\,524\,120 — 398\,705) : 5 \cdot 40 = 25\,003\,320 $$
$$ (3\,524\,120 — 398\,705 : 5) \cdot 40 = 137\,775\,160 $$

Замечаем, что результат зависит от порядка действий: скобки меняют значение выражения.

8. Выполним действия:

а)
$$ 7\ \text{м}\ 85\ \text{см} \cdot 412 = 3\ \text{км}\ 234\ \text{м}\ 20\ \text{см} $$

б)
$$ 4\ \text{см}^2\ 6\ \text{мм}^2 \cdot 503 = 20\ \text{дм}^2\ 42\ \text{см}^2\ 18\ \text{мм}^2 $$

в)
$$ 6\ \text{дм}^3\ 94\ \text{см}^3 \cdot 904 = 5\ \text{м}^3\ 508\ \text{дм}^3\ 976\ \text{см}^3 $$

г)
$$ 3\ \text{кг}\ 68\ \text{г} \cdot 706 = 2\ \text{т}\ 166\ \text{кг}\ 8\ \text{г} $$

д)
$$ 8\ \text{мин}\ 24\ \text{с} \cdot 375 = 2\ \text{сут}\ 4\ \text{ч}\ 30\ \text{мин} $$

е)
$$ 1\ \text{ч}\ 15\ \text{мин} \cdot 576 = 30\ \text{сут} $$

9. Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$ V = S_{\text{осн}} \cdot h $$

Тогда

$$ h = 24\,000 : 800 = 30 $$

Высота параллелепипеда равна 30 см.

10. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:

$$ V = a \cdot b \cdot c $$

а) $$V = 8 \cdot 4 \cdot c = 32c$$

б) $$V = 45h$$

в) $$V = S \cdot h$$

11. По таблицам:

а) $$y = 3x$$

б) $$y = x + 4$$

12. Лишняя фигура — треугольник $$E$$, так как остальные фигуры имеют по две оси симметрии, а у треугольника такой симметрии нет.

Ответ

1) $$5\,945\,000$$; $$29\,697\,600$$; $$36\,431\,200$$.
2) а) 12 ряд./ч; б) 45 сл./мин; в) 27 цв./ч; г) 120 маш./день.
3) а) $$w=12$$, $$A=150$$, $$t=5$$; б) $$A=56$$, $$t=6$$, $$w=30$$.
4) 8 ч.
5) а) 20 дет./день; б) 20 р.; в) 20 км/ч; г) 20 м³/ч.
6) СВИФТ.
7) $$3\,344\,480$$; $$25\,003\,320$$; $$137\,775\,160$$.
8) а) 3 км 234 м 20 см; б) 20 дм² 42 см² 18 мм²; в) 5 м³ 508 дм³ 976 см³; г) 2 т 166 кг 8 г; д) 2 сут. 4 ч 30 мин; е) 30 сут.
9) 30 см.
10) а) $$V=32c$$; б) $$V=45h$$; в) $$V=Sh$$.
11) а) $$y=3x$$; б) $$y=x+4$$.
12) фигура $$E$$.