Урок 23 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Выбери примеры на умножение круглых чисел и вычисли:
а) $$725 \cdot 8200$$; б) $$349 \cdot 506$$; в) $$8070 \cdot 3680$$; г) $$40\,300 \cdot 9040$$. - Найди производительность, если:
а) бабушка связала $$36$$ рядов за $$3$$ часа;
б) ученик прочитал $$270$$ слов за $$6$$ минут;
в) садовник посадил $$54$$ цветка за $$2$$ часа;
г) завод выпустил $$480$$ машин за $$4$$ дня. - Найди пропущенные значения величин:
- Мастер получил заказ на изготовление $$600$$ деталей. Первые $$4$$ часа он делал по $$70$$ деталей в час. Затем он увеличил производительность на $$10$$ деталей в час. За сколько часов он выполнил весь заказ?
- Реши задачи и сравни их. Что ты замечаешь?
а) Токарь вытачивает $$240$$ деталей за $$3$$ дня, а его ученик — за $$4$$ дня. На сколько производительность токаря выше производительности ученика?
б) У Димы в копилке $$240$$ р. Он может купить на них $$3$$ книги по одной цене или $$4$$ одинаковых альбома. На сколько альбом дешевле книги?
в) Расстояние между Москвой и Ярославлем равно $$240$$ км. Автобус проходит это расстояние за $$4$$ ч, а поезд — за $$3$$ ч. На сколько километров в час скорость поезда больше скорости автобуса?
г) Бассейн, объём которого $$240\ \text{м}^3$$, наполняется первой трубой за $$3$$ ч, а второй трубой — за $$4$$ ч. На сколько скорость наполнения бассейна первой трубой больше скорости наполнения второй трубой? Придумай задачу с другими величинами, которая решается так же. - Вычисли. Расположи ответы примеров в порядке убывания. Кто это? Найди информацию о нём в Интернете или энциклопедии.
(И) $$340 \cdot 750$$; (С) $$5970 \cdot 500$$; (Ф) $$408 \cdot 509$$; (Т) $$239 \cdot 694$$; (В) $$608 \cdot 782$$. - Вычисли и сравни значения выражений. Что ты замечаешь?
$$3\,524\,120 — 398\,705 : 5 \cdot 40$$
$$(3\,524\,120 — 398\,705) : 5 \cdot 40$$
$$(3\,524\,120 — 398\,705 : 5) \cdot 40$$ - Выполни действия:
а) $$7\ \text{м}\ 85\ \text{см} \cdot 412$$;
б) $$4\ \text{см}^2\ 6\ \text{мм}^2 \cdot 503$$;
в) $$6\ \text{дм}^3\ 94\ \text{см}^3 \cdot 904$$;
г) $$3\ \text{кг}\ 68\ \text{г} \cdot 706$$;
д) $$8\ \text{мин}\ 24\ \text{с} \cdot 375$$;
е) $$1\ \text{ч}\ 15\ \text{мин} \cdot 576$$. - Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна $$800\ \text{см}^2$$. Определи высоту этого параллелепипеда, если его объём равен $$24\,000\ \text{см}^3$$.
- Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда, если у него:
а) длина равна $$8$$, ширина $$4$$, высота $$c$$;
б) площадь основания $$45$$, а высота $$h$$;
в) площадь основания $$S$$, а высота $$h$$. - Рассмотри таблицы. Как связаны между собой переменные $$x$$ и $$y$$? Составь формулу, выражающую $$y$$ через $$x$$.
- На рисунке все фигуры, кроме одной, имеют общее свойство. Какая фигура «лишняя»?
1. Круглые числа — это числа, оканчивающиеся нулями. Поэтому выбираем:
$$725 \cdot 8200$$
$$8070 \cdot 3680$$
$$40300 \cdot 9040$$
Вычислим:
$$725 \cdot 8200 = 725 \cdot 82 \cdot 100 = 59450 \cdot 100 = 5\,945\,000$$
$$8070 \cdot 3680 = 807 \cdot 368 \cdot 100 = 296976 \cdot 100 = 29\,697\,600$$
$$40300 \cdot 9040 = 403 \cdot 904 \cdot 100 = 364312 \cdot 100 = 36\,431\,200$$
2. Найдём производительность по формуле $$w = A : t$$.
а) $$36 : 3 = 12$$ (ряд./ч)
б) $$270 : 6 = 45$$ (сл./мин)
в) $$54 : 2 = 27$$ (цв./ч)
г) $$480 : 4 = 120$$ (маш./день)
3. Заполним таблицы по формулам $$A = w \cdot t$$, $$w = A : t$$, $$t = A : w$$.
а)
$$72 : 6 = 12$$
$$50 \cdot 3 = 150$$
$$400 : 80 = 5$$
б)
$$8 \cdot 7 = 56$$
$$900 : 150 = 6$$
$$420 : 14 = 30$$
4.
$$70 \cdot 4 = 280$$
— деталей сделал мастер за первые 4 часа.
$$600 — 280 = 320$$
— осталось сделать.
$$70 + 10 = 80$$
— новая производительность.
$$320 : 80 = 4$$
— часа нужно на оставшуюся работу.
$$4 + 4 = 8$$
Значит, весь заказ мастер выполнил за 8 часов.
5. Во всех задачах сначала находим производительность, а потом сравниваем её.
а)
$$240 : 3 = 80$$
$$240 : 4 = 60$$
$$80 — 60 = 20$$
Токарь производительнее ученика на 20 деталей в день.
б)
$$240 : 3 = 80$$
$$240 : 4 = 60$$
$$80 — 60 = 20$$
Альбом дешевле книги на 20 рублей.
в)
$$240 : 4 = 60$$
$$240 : 3 = 80$$
$$80 — 60 = 20$$
Скорость поезда больше скорости автобуса на 20 км/ч.
г)
$$240 : 3 = 80$$
$$240 : 4 = 60$$
$$80 — 60 = 20$$
Первая труба наполняет бассейн быстрее второй на 20 м3/ч.
Замечаем, что все задачи решаются одинаково: сначала находим значение одной величины, потом другой, затем сравниваем.
6. Вычислим произведения:
$$340 \cdot 750 = 255\,000$$
$$5970 \cdot 500 = 2\,985\,000$$
$$408 \cdot 509 = 207\,672$$
$$239 \cdot 694 = 165\,866$$
$$608 \cdot 782 = 475\,456$$
Расположим ответы по убыванию:
$$2\,985\,000,\ 475\,456,\ 255\,000,\ 207\,672,\ 165\,866$$
Буквы: С, В, И, Ф, Т. Получается слово СВИФТ.
7. Сравним значения выражений:
$$3\,524\,120 — 398\,705 : 5 \cdot 40 = 3\,344\,480$$
$$(3\,524\,120 — 398\,705) : 5 \cdot 40 = 25\,003\,320$$
$$(3\,524\,120 — 398\,705 : 5) \cdot 40 = 137\,775\,160$$
Замечаем, что результат зависит от порядка действий: скобки меняют значение выражения.
8. Выполним действия:
а)
$$7\ \text{м}\ 85\ \text{см} \cdot 412 = 3\ \text{км}\ 234\ \text{м}\ 20\ \text{см}$$
б)
$$4\ \text{см}^2\ 6\ \text{мм}^2 \cdot 503 = 20\ \text{дм}^2\ 42\ \text{см}^2\ 18\ \text{мм}^2$$
в)
$$6\ \text{дм}^3\ 94\ \text{см}^3 \cdot 904 = 5\ \text{м}^3\ 508\ \text{дм}^3\ 976\ \text{см}^3$$
г)
$$3\ \text{кг}\ 68\ \text{г} \cdot 706 = 2\ \text{т}\ 166\ \text{кг}\ 8\ \text{г}$$
д)
$$8\ \text{мин}\ 24\ \text{с} \cdot 375 = 2\ \text{сут}\ 4\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$
е)
$$1\ \text{ч}\ 15\ \text{мин} \cdot 576 = 30\ \text{сут}$$
9. Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h$$
Тогда
$$h = 24\,000 : 800 = 30$$
Высота параллелепипеда равна 30 см.
10. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
$$V = a \cdot b \cdot c$$
а) $$V = 8 \cdot 4 \cdot c = 32c$$
б) $$V = 45h$$
в) $$V = S \cdot h$$
11. По таблицам:
а) $$y = 3x$$
б) $$y = x + 4$$
12. Лишняя фигура — треугольник $$E$$, так как остальные фигуры имеют по две оси симметрии, а у треугольника такой симметрии нет.
Ответ
1) $$5\,945\,000$$; $$29\,697\,600$$; $$36\,431\,200$$.
2) а) 12 ряд./ч; б) 45 сл./мин; в) 27 цв./ч; г) 120 маш./день.
3) а) $$w=12$$, $$A=150$$, $$t=5$$; б) $$A=56$$, $$t=6$$, $$w=30$$.
4) 8 ч.
5) а) 20 дет./день; б) 20 р.; в) 20 км/ч; г) 20 м3/ч.
6) СВИФТ.
7) $$3\,344\,480$$; $$25\,003\,320$$; $$137\,775\,160$$.
8) а) 3 км 234 м 20 см; б) 20 дм2 42 см2 18 мм2; в) 5 м3 508 дм3 976 см3; г) 2 т 166 кг 8 г; д) 2 сут. 4 ч 30 мин; е) 30 сут.
9) 30 см.
10) а) $$V=32c$$; б) $$V=45h$$; в) $$V=Sh$$.
11) а) $$y=3x$$; б) $$y=x+4$$.
12) фигура $$E$$.
