Урок 22 Часть 1 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

1. а) Натуральные числа используют при счёте предметов. Первые пять чисел натурального ряда: $$1, 2, 3, 4, 5.$$

Число $$999$$ интересно тем, что это наибольшее трёхзначное число. Следующие пять чисел: $$1000, 1001, 1002, 1003, 1004.$$

б) $$456980$$ читается так: четыреста пятьдесят шесть тысяч девятьсот восемьдесят.

2. Числа читают, называя по порядку единицы каждого класса слева направо.

Цифра $$8$$ в записи числа показывает тот разряд, в котором она стоит: сотни, десятки, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч, единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов и т. д.

3. а) $$3512$$ — три тысячи пятьсот двенадцать; в этом числе $$2$$ класса и $$4$$ разряда.
$$6032$$ — шесть тысяч тридцать два; в этом числе $$2$$ класса и $$4$$ разряда.
$$8907$$ — восемь тысяч девятьсот семь; в этом числе $$2$$ класса и $$4$$ разряда.
$$6200$$ — шесть тысяч двести; в этом числе $$2$$ класса и $$4$$ разряда.
$$5555$$ — пять тысяч пятьсот пятьдесят пять; в этом числе $$2$$ класса и $$4$$ разряда.
$$8812$$ — восемь тысяч восемьсот двенадцать; в этом числе $$2$$ класса и $$4$$ разряда.

б) $$12\,063$$ — двенадцать тысяч шестьдесят три; в этом числе $$2$$ класса и $$5$$ разрядов.
$$106\,727$$ — сто шесть тысяч семьсот двадцать семь; в этом числе $$2$$ класса и $$6$$ разрядов.
$$30\,009$$ — тридцать тысяч девять; в этом числе $$2$$ класса и $$5$$ разрядов.
$$485\,226$$ — четыреста восемьдесят пять тысяч двести двадцать шесть; в этом числе $$2$$ класса и $$6$$ разрядов.

в) $$7\,396\,824$$ — семь миллионов триста девяносто шесть тысяч восемьсот двадцать четыре; в этом числе $$3$$ класса и $$7$$ разрядов.
$$429\,157\,340$$ — четыреста двадцать девять миллионов сто пятьдесят семь тысяч триста сорок; в этом числе $$3$$ класса и $$9$$ разрядов.
$$25\,571\,630\,748$$ — двадцать пять миллиардов пятьсот семьдесят один миллион шестьсот тридцать тысяч семьсот сорок восемь; в этом числе $$4$$ класса и $$11$$ разрядов.

В числе $$429\,157\,340$$ в разряде десятков тысяч стоит цифра $$5$$.

4. а) $$7398, 7399, 7400, 7401, 7402, 7403, 7404, 7405.$$
б) $$15\,002, 15\,001, 15\,000, 14\,999, 14\,998, 14\,997, 14\,996.$$
в) $$200\,004, 200\,003, 200\,002, 200\,001, 200\,000, 199\,999, 199\,998.$$
г) $$3\,516\,997, 3\,516\,998, 3\,516\,999, 3\,517\,000, 3\,517\,001, 3\,517\,002, 3\,517\,003.$$

5. Возможные задачи:

• У Саши 20 красных машинок, а синих — в 4 раза меньше. Сколько машинок всего у Саши? Решение: $$20 + 20 : 4 = 25.$$
• За 2 одинаковых яблока мама заплатила $$n$$ р. Сколько стоят 9 таких яблок? Решение: $$(n : 2)\cdot 9.$$
• В шести пакетиках $$a$$ конфет, в каждом поровну. Сколько пакетиков потребуется, чтобы упаковать 35 конфет? Решение: $$35 : (a : 6).$$

6. а) За 4 батона заплатили $$a$$ р., значит один батон стоит $$a : 4$$ р. Тогда за 6 батонов надо заплатить $$\left(a : 4\right)\cdot 6$$ р.
б) На $$c$$ р. можно купить $$c : \left(a : 4\right)$$ батонов.
в) У Маши осталось $$b — d\cdot 5$$ р.
г) Игорь заплатил $$x\cdot 2 + y\cdot 3$$ р.
д) Денег стало $$a+b$$, значит, во столько раз больше стало денег: $$\left(a+b\right) : a$$.

7. Карандаш стоит $$27 : 3 = 9$$ р. Тетрадь стоит $$27 — 7 = 20$$ р. Тогда ручка, карандаш и тетрадь стоят $$27 + 9 + 20 = 56$$ р. Так как $$56 < 60$$, Оля сможет купить всё это.

8. Выполним умножение:

$$32\cdot 7 = 224$$
$$51\cdot 9 = 459$$
$$78\cdot 6 = 468$$
$$94\cdot 5 = 470$$
$$8300\cdot 4 = 33\,200$$
$$27\cdot 800 = 21\,600$$
$$68\,000\cdot 9 = 612\,000$$
$$75\cdot 2000 = 150\,000$$

9. а) $$495 + 354 = 849.$$
б) $$542 — 163 = 379.$$
в) $$820 — 457 = 363.$$
г) $$742 — 285 = 457.$$

10. Продолжим ряды:

1) $$0, 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175.$$

2) $$10, 9, 11, 8, 12, 7, 13, 6, 14, 5.$$

11. Если отрезки лежат на одной прямой, получаем прямую линию с точками $$A, B, C, D$$. Если они образуют ломаную, то отрезки соединяются последовательно: $$AB, BC, CD$$.

12. В названиях ровно 6 букв имеют месяцы: январь, апрель, август, ноябрь. Таких месяцев $$4$$.

1. а) $$32\,730\,000\,020$$ — 32 миллиарда 730 миллионов 20.
$$800\,000\,074\,005$$ — 800 миллиардов 74 тысячи 5.
$$6\,009\,916\,480$$ — 6 миллиардов 9 миллионов 916 тысяч 480.
$$5\,177\,506\,000$$ — 5 миллиардов 177 миллионов 506 тысяч.
$$682\,040\,000\,314$$ — 682 миллиарда 40 миллионов 314.
$$93\,000\,082\,565$$ — 93 миллиарда 82 тысячи 565.

2. а) $$6328 = 6$$ тыс. $$328$$ ед.; $$975\,004 = 975$$ тыс. $$4$$ ед.; $$25\,043 = 25$$ тыс. $$43$$ ед.; $$88\,808 = 88$$ тыс. $$808$$ ед.
б) $$6328$$ м $$= 6$$ км $$328$$ м; $$975\,004$$ м $$= 975$$ км $$4$$ м; $$25\,043$$ м $$= 25$$ км $$43$$ м; $$88\,808$$ м $$= 88$$ км $$808$$ м.

3. а) $$4$$ тыс. $$17$$ ед. $$= 4017$$;
$$37$$ тыс. $$258$$ ед. $$= 37\,258$$;
$$752$$ тыс. $$9$$ ед. $$= 752\,009$$;
$$94$$ тыс. $$= 94\,000$$.

б) $$4$$ км $$17$$ м $$= 4017$$ м;
$$37$$ км $$258$$ м $$= 37\,258$$ м;
$$752$$ км $$9$$ м $$= 752\,009$$ м;
$$94$$ км $$= 94\,000$$ м.

4. $$15\,928 + 64\,217 = 80\,145$$;
$$578\,296 — 129\,489 = 448\,807$$;
$$167\,804 — 3970 = 163\,834$$.

5. а) $$9\,072 + 389 = 9\,461$$;
б) $$372\,045 — 28\,216 = 343\,829$$;
в) $$96\,745 + 182\,306 = 279\,051$$.

6. Наибольшее семизначное число: $$9\,999\,999$$. Ему предшествует $$9\,999\,998$$, за ним следует $$10\,000\,000$$.
Наименьшее десятизначное число: $$1\,000\,000\,000$$. Ему предшествует $$999\,999\,999$$, за ним следует $$1\,000\,000\,001$$.

7. Площадь участка земли:

$$S = 90\cdot 15 = 1350\ \text{м}^2.$$

8. Найдём длину прямоугольника:

$$70 : 5 = 14\ \text{дм}.$$

Тогда длина больше ширины на:

$$14 — 5 = 9\ \text{дм}.$$

9. Подходящие равенства:

$$15\cdot 4 = 60$$
$$4\cdot 15 = 60$$
$$60 : 4 = 15$$
$$60 : 15 = 4$$

Числа $$4$$ и $$15$$ — делители, а $$60$$ — кратное.

10. Решим уравнения:

$$26\cdot x = 52 \Rightarrow x = 52 : 26 = 2$$
$$78 : x = 3 \Rightarrow x = 78 : 3 = 26$$
$$x\cdot 17 = 51 \Rightarrow x = 51 : 17 = 3$$
$$x : 240 = 4 \Rightarrow x = 4\cdot 240 = 960$$

11. Множества цифр:

а) $$\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9\}$$
б) $$\{3\}$$
в) $$\{0; 2; 6\}$$

12. Множество трёхзначных чисел, составленных только из цифр $$1$$ и $$2$$:

$$\{111; 112; 121; 122; 211; 212; 221; 222\}.$$

Разность наибольшего и наименьшего чисел:

$$222 — 111 = 111.$$

13. Записи с использованием знаков принадлежности:

$$A \in l,\ C \notin l,\ K \notin l,\ B \notin l,\ D \in l,\ M \in l.$$

14. Если на прямой $$AB$$ отметить точку $$C$$, то образуются два луча: $$CA$$ и $$CB$$.

15. «Лишний» фрагмент — четвёртый слева, на котором изображены чайник и чашка.

16. «Лишняя» фигура — фигура под номером $$5$$, так как остальные фигуры совпадают при наложении.

Ответ

1) $$1, 2, 3, 4, 5$$; $$1000, 1001, 1002, 1003, 1004$$; $$456980$$ — четыреста пятьдесят шесть тысяч девятьсот восемьдесят.
2) Цифра $$8$$ показывает соответствующий разряд.
3) Числа прочитаны, классы и разряды указаны выше.
4) Ряды продолжены.
5) Примеры задач составлены.
6) Формулы записаны.
7) $$56$$ р.; сможет.
8) $$224, 459, 468, 470, 33\,200, 21\,600, 612\,000, 150\,000$$.
9) $$495+354=849$$; $$542-163=379$$; $$820-457=363$$; $$742-285=457$$.
10) $$100, 125, 150, 175$$; $$13, 6, 14, 5$$.
11) $$CA$$ и $$CB$$.
12) $$4$$ месяца.
13) Множества цифр указаны выше.
14) Два луча: $$CA$$ и $$CB$$.
15) Четвёртый фрагмент.
16) Фигура $$5$$.