Урок 21 Часть 2 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

2. а) Сколько дней в 2014 году? Как определить это, не считая?
б) Сколько дней в високосном году? Какие 3 последних високосных года были в XX веке? Назови первые пять високосных лет XXI века. Будет ли високосным 2300 год? А 2400 год?
3. а) Какого числа начинаются занятия в школе? На какие месяцы приходятся каникулы?
б) Сколько месяцев длятся зима, весна, лето и осень? Какие это месяцы?
4. Год делится на 4 квартала по 3 месяца в каждом (начиная с января). Сколько дней в каждом квартале в обычном и в високосном году?
5. Прочитай выражение а + b разными способами. Найди его значение, если:
а) а = 8, b = 9 б) а = 25, b = 36 в) а = 6974, b = 476
6. Прочитай выражение а — b разными способами. Найди его значение, если:
а) а = 50, b = 3 б) а = 81, b = 18 в) а = 7000, b = 6942
7. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
756 — х = 94 251 + х = 1003 х — 384 = 675
8. Найди значения выражений:
а) (24 387 + 15 613) · 40 — 40 б) 400 210 — 670 · 90 + 28 495
9. За 3 дня турист прошёл 52 км. В первый день он прошёл 12 км, а во второй день — в 2 раза больше, чем в первый. Сколько километров прошёл турист в третий день?
10. Придумай и нарисуй на клетчатой бумаге фигуру, имеющую ось симметрии.
11. Какие даты в XXI веке можно записать с помощью лишь одной цифры в формате «День. Месяц. Две последние цифры года» (например, 5.5.55 — 5 мая 2055 года)? 1. За какое время большая и маленькая стрелки пройдут расстояние между 2 большими штрихами; между 3 большими штрихами; между n большими штрихами, где n = 4, 6, 9, 12? За какое время каждая стрелка сделает полный оборот?
2. Определи по рисункам, который час:
3. Покажи на модели часов, как будут стоять стрелки в 4 ч 15 мин, 9 ч 48 мин, 15 ч 55 мин, 22 ч 10 мин?
4. Вместо «Сейчас 1 час 15 минут» можно сказать: «Сейчас 15 минут второго». А вместо «Сейчас 5 часов 40 минут» говорят: «Сейчас без двадцати шесть» (то есть до шести осталось 20 мин). Прочитай по-разному:
5. Как стоят стрелки в 12 часов? На сколько передвинется часовая стрелка, если минутная сделает 3 полных оборота? Как будут расположены стрелки? Какой угол — прямой, острый или тупой — образуют стрелки часов, если сейчас:
а) 2 ч; б) 4 ч; в) 5 ч; г) 7 ч; д) 11 ч; е) 9 ч?
6. Самолёт вылетел в 7 ч 35 мин, а прилетел через 10 ч 20 мин. В котором часу прилетел самолёт?
7. Поезд вышел утром в 9 ч 18 мин, а прибыл на станцию назначения в 21 ч 56 мин. Сколько времени он был в пути?
8. Теплоход отплыл в 9 ч 15 мин от посёлка Бережки и плыл до пристани Веселово 4 ч 20 мин. Он простоял в Веселово 12 мин и вернулся в Бережки, затратив ещё 5 ч 10 мин. В котором часу теплоход вернулся обратно?
9. Спектакль закончился в 10 ч 50 мин вечера. Когда он начался, если продолжался 3 ч 20 мин?
10. Сравни:
3 ч ? 48 мин 1 ч 18 мин ? 118 мин 2 мин 40 с ? 200 с
36 с ? 7 мин 5 ч 6 мин ? 56 мин 4 мин 5 с ? 45с
11. Составь программу действий и вычисли:
а) 9 · 4 : 1 + (70 — 8 · 8) · 1 — 0 : 35;
б) 729 · (5 — 4) + (27 : 3 + 6) — 48 : (2 · 3).
12. Начерти отрезок МК = 5 см 3 мм и отметь на нём точку С. Измерь отрезки МС и КС и найди их сумму. Что ты замечаешь?
13. Повтори правило умножения и деления круглых чисел. Реши примеры и соедини последовательно точки. Что получилось?
1) 20 · 40 5) 4900 : 700
2) 800 · 4 6) 360 : 60
3) 70 · 900 7) 5600 : 8
4) 5000 · 4 8) 24 000 : 30
14. Вставь пропущенные цифры:
а) 37_52_4 + _42_63_ = 12_09_76;
б) _86_6_45 — _529_4 = 2_40_61_.

1. В году 12 месяцев.

Пусть $$A$$ — множество месяцев, в которых 31 день, а $$B$$ — множество месяцев, в которых 30 дней. Тогда:

$$A=\{январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь\}$$

$$B=\{апрель, июнь, сентябрь, ноябрь\}$$

Идущие подряд месяцы, в которых по 31 дню: июль и август, декабрь и январь.

Остался февраль — в нём 28 или 29 дней.

2. а) В обычном году 365 дней, значит в 2014 году $$365$$ дней.

б) В високосном году $$366$$ дней.

Последние три високосных года XX века: 1992, 1996, 2000.

Первые пять високосных лет XXI века: 2004, 2008, 2012, 2016, 2020.

Год $$2300$$ не будет високосным, так как делится на 100, но не делится на 400.

Год $$2400$$ будет високосным, так как делится на 400.

3. а) Занятия в школе начинаются 1 сентября.

Каникулы приходятся на месяцы: октябрь, январь, март, июнь, июль, август.

б) Каждое время года длится по 3 месяца:

• зима — декабрь, январь, февраль;
• весна — март, апрель, май;
• лето — июнь, июль, август;
• осень — сентябрь, октябрь, ноябрь.

4. I квартал: $$31+28+31=90$$ дней, в високосном году $$31+29+31=91$$ день.

II квартал: $$30+31+30=91$$ день.

III квартал: $$31+31+30=92$$ дня.

IV квартал: $$31+30+31=92$$ дня.

5. $$a+b$$ — сумма чисел $$a$$ и $$b$$.

а) $$8+9=17$$

б) $$25+36=61$$

в) $$6974+476=7450$$

6. $$a-b$$ — разность чисел $$a$$ и $$b$$.

а) $$50-3=47$$

б) $$81-18=63$$

в) $$7000-6942=58$$

7. Решим уравнения и проверим:

$$756-x=94$$
$$x=756-94=662$$
Проверка: $$756-662=94$$.

$$251+x=1003$$
$$x=1003-251=752$$
Проверка: $$251+752=1003$$.

$$x-384=675$$
$$x=675+384=1059$$
Проверка: $$1059-384=675$$.

8. а)

$$ (24387+15613)\cdot 40-40 $$

$$24387+15613=40000$$

$$40000\cdot 40-40=1600000-40=1599960$$

б)

$$ 400210-670\cdot 90+28495 $$

$$670\cdot 90=60300$$

$$400210-60300=339910$$

$$339910+28495=368405$$

9. Во второй день турист прошёл:

$$12\cdot 2=24$$ км.

В первый и второй день вместе:

$$12+24=36$$ км.

В третий день он прошёл:

$$52-36=16$$ км.

10. Например, можно начертить на клетчатой бумаге фигуру с осью симметрии: квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, ромб.

11. В XXI веке можно записать с помощью одной цифры такие даты:

$$1.1.11,\ 11.1.11,\ 1.11.11,\ 11.11.11,\ 2.2.22,\ 22.2.22,\ 3.3.33,\ 4.4.44,\ 5.5.55,\ 6.6.66,\ 7.7.77,\ 8.8.88,\ 9.9.99.$$

1. Большая стрелка проходит расстояние между 2 большими штрихами за 5 мин, а маленькая — за 1 ч.

Между 3 большими штрихами: большая стрелка — за 10 мин, маленькая — за 2 ч.

Между $$n=4$$ большими штрихами: большая стрелка — за 15 мин, маленькая — за 3 ч.

Между $$n=6$$ большими штрихами: большая стрелка — за 25 мин, маленькая — за 5 ч.

Между $$n=9$$ большими штрихами: большая стрелка — за 40 мин, маленькая — за 8 ч.

Между $$n=12$$ большими штрихами: большая стрелка — за 55 мин, маленькая — за 11 ч.

Полный оборот большая стрелка делает за 1 ч, маленькая — за 12 ч.

2. По рисункам: а) $$8$$ ч или $$20$$ ч; б) $$1$$ ч $$10$$ мин или $$13$$ ч $$10$$ мин; в) $$3$$ ч $$40$$ мин или $$15$$ ч $$40$$ мин; г) $$11$$ ч $$55$$ мин или $$23$$ ч $$55$$ мин.

3. На модели часов стрелки будут стоять так:

$$4$$ ч $$15$$ мин; $$9$$ ч $$48$$ мин; $$15$$ ч $$55$$ мин; $$22$$ ч $$10$$ мин.

4. Прочитаем по-разному:

а) Сейчас $$8$$ ч $$20$$ мин, или $$20$$ ч $$20$$ мин, или сейчас $$20$$ мин девятого.

б) Сейчас $$9$$ ч $$35$$ мин, или $$21$$ ч $$35$$ мин, или сейчас $$35$$ мин десятого.

в) Сейчас $$5$$ ч $$5$$ мин, или $$17$$ ч $$5$$ мин, или сейчас $$5$$ мин шестого.

г) Сейчас $$2$$ ч $$30$$ мин, или $$14$$ ч $$30$$ мин, или сейчас половина третьего.

5. В 12 ч обе стрелки стоят на цифре 12.

Если минутная стрелка сделает 3 полных оборота, то пройдёт 3 ч. Значит, часовая стрелка передвинется на 3 ч и будет стоять на цифре 3, а минутная — на цифре 12.

Угол между стрелками:

• а) в 2 ч — острый;
• б) в 4 ч — тупой;
• в) в 5 ч — тупой;
• г) в 7 ч — тупой;
• д) в 11 ч — острый;
• е) в 9 ч — прямой.

6. $$7$$ ч $$35$$ мин $$+$$ $$10$$ ч $$20$$ мин $$=17$$ ч $$55$$ мин.

Ответ: $$17$$ ч $$55$$ мин.

7. $$21$$ ч $$56$$ мин $$-$$ $$9$$ ч $$18$$ мин $$=12$$ ч $$38$$ мин.

Ответ: $$12$$ ч $$38$$ мин.

8. $$9$$ ч $$15$$ мин $$+$$ $$4$$ ч $$20$$ мин $$=13$$ ч $$35$$ мин.

$$13$$ ч $$35$$ мин $$+$$ $$12$$ мин $$=13$$ ч $$47$$ мин.

$$13$$ ч $$47$$ мин $$+$$ $$5$$ ч $$10$$ мин $$=18$$ ч $$57$$ мин.

Ответ: $$18$$ ч $$57$$ мин.

9. $$10$$ ч $$50$$ мин вечера — это $$22$$ ч $$50$$ мин.

$$22$$ ч $$50$$ мин $$-$$ $$3$$ ч $$20$$ мин $$=19$$ ч $$30$$ мин.

Ответ: $$19$$ ч $$30$$ мин.

10. Сравним:

$$3$$ ч $$>$$ $$48$$ мин, так как $$3$$ ч $$=180$$ мин.

$$1$$ ч $$18$$ мин $$<$$ $$118$$ мин, так как $$1$$ ч $$18$$ мин $$=78$$ мин.

$$5$$ ч $$6$$ мин $$>$$ $$56$$ мин, так как $$5$$ ч $$6$$ мин $$=306$$ мин.

$$2$$ мин $$40$$ с $$<$$ $$200$$ с, так как $$2$$ мин $$40$$ с $$=160$$ с.

$$4$$ мин $$5$$ с $$>$$ $$45$$ с, так как $$4$$ мин $$5$$ с $$=245$$ с.

11. а)

$$ 9\cdot 4:1+(70-8\cdot 8)\cdot 1-0:35 $$

$$8\cdot 8=64$$

$$70-64=6$$

$$9\cdot 4=36$$

$$36:1=36$$

$$6\cdot 1=6$$

$$0:35=0$$

$$36+6-0=42$$

б)

$$ 729\cdot (5-4)+(27:3+6)-48:(2\cdot 3) $$

$$5-4=1$$

$$27:3=9$$

$$9+6=15$$

$$2\cdot 3=6$$

$$729\cdot 1=729$$

$$48:6=8$$

$$729+15-8=736$$

12. Если точка $$C$$ лежит на отрезке $$MK$$, то

$$MC+CK=MK.$$

По рисунку: $$MC=3$$ см, $$KC=2$$ см $$3$$ мм.

$$MC+KC=3$$ см $$+2$$ см $$3$$ мм $$=5$$ см $$3$$ мм.

Значит, сумма частей равна всему отрезку.

13. Вычислим:

$$20\cdot 40=800$$

$$800\cdot 4=3200$$

$$70\cdot 900=63000$$

$$5000\cdot 4=20000$$

$$4900:700=7$$

$$360:60=6$$

$$5600:8=700$$

$$24000:30=800$$

Если соединить точки последовательно, получится стрелка.

14. а)

$$3785244+8424632=12209876$$

б)

$$28656545-252934=28403611$$

Ответ

1) $$A=\{январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь\}$$, $$B=\{апрель, июнь, сентябрь, ноябрь\}$$; февраль — 28 или 29 дней.

2) $$365$$ дней; $$366$$ дней; 1992, 1996, 2000; 2004, 2008, 2012, 2016, 2020; $$2300$$ — нет, $$2400$$ — да.

3) 1 сентября; зима — декабрь, январь, февраль; весна — март, апрель, май; лето — июнь, июль, август; осень — сентябрь, октябрь, ноябрь.

4) I — 90/91, II — 91, III — 92, IV — 92.

5) 17; 61; 7450.

6) 47; 63; 58.

7) $$x=662$$; $$x=752$$; $$x=1059$$.

8) $$1599960$$; $$368405$$.

9) $$16$$ км.

11) $$1.1.11,\ 11.1.11,\ 1.11.11,\ 11.11.11,\ 2.2.22,\ 22.2.22,\ 3.3.33,\ 4.4.44,\ 5.5.55,\ 6.6.66,\ 7.7.77,\ 8.8.88,\ 9.9.99$$.

1) 5 мин; 10 мин; 15 мин и 3 ч; 25 мин и 5 ч; 40 мин и 8 ч; 55 мин и 11 ч; полный оборот: 1 ч и 12 ч.

2) $$8$$ ч или $$20$$ ч; $$1$$ ч $$10$$ мин или $$13$$ ч $$10$$ мин; $$3$$ ч $$40$$ мин или $$15$$ ч $$40$$ мин; $$11$$ ч $$55$$ мин или $$23$$ ч $$55$$ мин.

3) $$4$$ ч $$15$$ мин; $$9$$ ч $$48$$ мин; $$15$$ ч $$55$$ мин; $$22$$ ч $$10$$ мин.

4) $$8$$ ч $$20$$ мин; $$9$$ ч $$35$$ мин; $$5$$ ч $$5$$ мин; $$2$$ ч $$30$$ мин.

5) В 12 ч стрелки на цифре 12; после 3 оборотов минутной стрелки часовая передвинется на 3 ч; углы: острый, тупой, тупой, тупой, острый, прямой.

6) $$17$$ ч $$55$$ мин.

7) $$12$$ ч $$38$$ мин.

8) $$18$$ ч $$57$$ мин.

9) $$19$$ ч $$30$$ мин.

10) $$3$$ ч $$>$$ $$48$$ мин; $$1$$ ч $$18$$ мин $$<$$ $$118$$ мин; $$5$$ ч $$6$$ мин $$>$$ $$56$$ мин; $$2$$ мин $$40$$ с $$<$$ $$200$$ с; $$4$$ мин $$5$$ с $$>$$ $$45$$ с.

11) а) $$42$$; б) $$736$$.

12) $$MC+KC=MK=5$$ см $$3$$ мм.

13) $$800,\ 3200,\ 63000,\ 20000,\ 7,\ 6,\ 700,\ 800$$; получилась стрелка.

14) а) $$3785244+8424632=12209876$$; б) $$28656545-252934=28403611$$.