Урок 20 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)

750 · 63 930 · 49 8400 · 670
Запиши и реши их в тетради правильно.
2. Выполни действия:
а) 318 · 956 б) 729 · 304 в) 407 · 501 г) 60 080 · 264
3. Запиши формулу стоимости. Используя её, заполни таблицу:
4. Для букета купили 5 роз и 6 гербер. Каждая роза стоит 45 р., а гербера — в 3 раза дешевле. Сколько рублей стоит весь букет?
5. Стол и 4 одинаковых стула стоят 2800 р. За стол заплатили 1200 р. Сколько рублей стоит один стул?
6. а) Составь выражение к задаче:
«Расстояние от Бреста до Киева примерно 600 км. Поезд ехал из Бреста в Киев сначала 2 ч со скоростью 60 км/ч, а потом t ч со скоростью 80 км/ч. Сколько километров ему осталось проехать?»
Найди значение выражения при t = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Может ли t принять значение, равное 10?
б) Пусть d км — расстояние, оставшееся до Киева. Заполни таблицу и составь формулу зависимости d от t:
7. Автобус проехал 180 км за 4 часа, а обратный путь — на 1 час быстрее. На сколько километров в час увеличилась скорость автобуса на обратном пути?
8. (Устно.) Подбери корни уравнений или объясни, почему их нет. Сделай проверку:
7 + х = 7 n — 0 = 7 а — а — 7
7 — у = 0 t — 7 = 0 b — b = 0
9. БЛИЦтурнир
а) За 5 банок краски заплатили k р., а за 9 банок лака — n р. На сколько рублей банка краски дороже банки лака?
б) Три рюкзака стоят а р., а две палатки — на b р. дороже. На сколько рублей рюкзак дешевле палатки?
в) Пешеход прошёл d км за 4 часа. Скорость велосипедиста — на m км/ч больше. С какой скоростью ехал велосипедист?
г) Лодка проплыла s км за 5 ч, а катер это же расстояние — за 2 ч. На сколько километров в час скорость катера больше скорости лодки?
10. Выполни действия:
а) 985 468 + 45 032 в) 8000 · 8090 д) 121 212 · 350
б) 507 000 — 92 944 г) 4 905 600 : 70 е) 795 · 270
11. Какие точки на рисунке принадлежат прямой l, а какие — не принадлежат? Запиши в тетради, используя знаки ? и ?.
12. Пусть А — множество делителей числа 18, а В — множество делителей числа 27. Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок. Найди их пересечение. Назови наибольший общий делитель чисел 18 и 27.
1. Выполни умножение. Найди сумму и разность самого большого и самого маленького из получившихся чисел:
а) 2590 · 763 9450 · 4560 49 300 · 807
б) 8170 · 706 9030 · 9040 12 800 · 3560
2. БЛИЦтурнир
а) Самолёт пролетел s км за 2 ч, а вертолёт пролетел это же расстояние за 3 ч. На сколько скорость самолёта больше скорости вертолёта?
б) Мастеру надо было изготовить а деталей. Он уже сделал b деталей. Чему должна быть равна его производительность, чтобы он успел сделать оставшиеся детали за t часов?
в) Галя купила x тетрадей, а Вася — у тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь, если Галя заплатила на d рублей больше Васи?
г) Катер плыл в первый день а ч, во второй день — на 2 ч больше, чем в первый день. Сколько всего километров он проплыл, если скорость его движения на всём пути была v км/ч?
3. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 3600 : (18 — x) — 120 = 280; б) (у : 8 + 18) · 9 = 540.
4. В пошивочной мастерской в первый день сшили 24 одинаковых комплекта белья, а во второй — на 2 таких комплекта больше. На все комплекты было израсходовано за 2 дня 800 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в первый день? А во второй?
5. Для сада купили в питомнике 14 кустов красной и чёрной смородины по одинаковой цене. За красную смородину заплатили 250 руб., а за чёрную — 450 руб. Каких кустов купили больше и на сколько?
6. Составь программу действий и вычисли:
а) 270 : 9 · 7 — 360 : (16 : 4) + (42 : 7 · 6 + 14);
б) 125 · 0 : (45 · 4) + (120 · 10 : 100 — 8) · (15 · 1000 : 5).
7. Пётр Иванович идёт пешком от дома до вокзала. В минуту он делает 100 шагов по 8 дм каждый. Расстояние между домом и вокзалом 6 км.
а) Когда ему надо выйти, чтобы прийти за 10 мин до отправления поезда, которое по расписанию должно быть в 11 ч 27 мин?
б) Придя на вокзал, он узнаёт, что поезд опаздывает на 15 мин. Достаточно ли у него времени, чтобы купить газету и журналы, если киоск расположен в 400 метрах, он идёт с прежней скоростью, а на покупку газет и журналов он затратит 5 мин?
8. Расскажи, как изменяются сумма, разность, произведение и частное при изменении компонентов действий. Сравни выражения (k, d, m ? 0):
118 + n ? n + 45 k : 4 ? k : 6 125 · 36 ? 72 · 489
29 — b ? 40 — b 14 · d ? 21 · d 839 — 76 ? 500 — 148
x — 35 ? х — 45 50 : m ? 15 : m 1152 : 24 ? 1296 : 9
9. Пять товарищей спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег. Костя проехал меньше, чем Роман, а Илья — дальше Олега. Кто из ребят проехал дальше всех, а кто — меньше всех?
10. Пересекаются ли: а) прямая l и луч АВ; б) прямая l и луч TS; в) прямая l и отрезок МК; г) прямая l и отрезок СD; д) лучи АВ и TS; е) отрезки МК и СD; ж) луч TS и отрезок MK; з) луч TS и отрезок EF?
Найди точки пересечения фигур и обозначь их буквами.
11. Запиши множества делителей чисел 29 и 31. Что общего у делителей этих чисел? Подбери ещё одно число, делители которого обладают тем же свойством.
12. Математическое исследование
Представь число 16 всеми способами в виде произведения двух множителей. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получилась наименьшая сумма? Проделай то же самое с числом 36, затем с числом 64. Какое можно высказать предположение (гипотезу)? Как ты думаешь, можно ли утверждать, что твоя гипотеза верна для всех чисел, которые представляются в виде произведения двух равных множителей?
13. Найди двух одинаковых пиратов.

1. Исправим записи умножения.

а) Второе неполное произведение нужно сдвинуть на 1 разряд влево:

$$750 \cdot 63 = 47250$$

б) Второй множитель нужно сдвинуть на 1 разряд влево:

$$930 \cdot 49 = 45570$$

в) К произведению справа нужно дописать три нуля:

$$8400 \cdot 670 = 5628000$$

2. Выполним умножение:

а)

$$318 \cdot 956 = 304008$$

б)

$$729 \cdot 304 = 221616$$

в)

$$407 \cdot 501 = 203907$$

г)

$$60080 \cdot 264 = 15861120$$

3. Формула стоимости:

$$C = a \cdot n$$

где $$C$$ — стоимость, $$a$$ — цена, $$n$$ — количество.

4. Роза стоит $$45$$ р., гербера в 3 раза дешевле, значит:

$$45 : 3 = 15$$

Стоимость 5 роз:

$$45 \cdot 5 = 225$$

Стоимость 6 гербер:

$$15 \cdot 6 = 90$$

Тогда весь букет стоит:

$$225 + 90 = 315$$

5. Стоимость 4 стульев:

$$2800 — 1200 = 1600$$

Стоимость одного стула:

$$1600 : 4 = 400$$

6. а) За 2 ч поезд проехал:

$$60 \cdot 2 = 120$$

За $$t$$ ч он проедет:

$$80 \cdot t$$

Тогда осталось проехать:

$$d = 600 — (120 + 80t) = 480 — 80t$$

При $$t = 1, 2, 3, 4, 5, 6$$ получаем:

$$400,\ 320,\ 240,\ 160,\ 80,\ 0$$

При $$t = 10$$ получится отрицательное число, значит, такое значение $$t$$ невозможно.

б) Формула зависимости:

$$d = 480 — 80t$$

7. Скорость автобуса туда:

$$180 : 4 = 45$$

Обратный путь он проехал за:

$$4 — 1 = 3$$

Скорость на обратном пути:

$$180 : 3 = 60$$

Увеличение скорости:

$$60 — 45 = 15$$

8. Решим уравнения:

$$7 + x = 7 \Rightarrow x = 0$$

$$7 — y = 0 \Rightarrow y = 7$$

$$n — 0 = 7 \Rightarrow n = 7$$

$$t — 7 = 0 \Rightarrow t = 7$$

$$a — a = 7$$ — корней нет, так как $$a — a = 0$$.

$$b — b = 0$$ — верно при любом $$b$$.

9. Запишем выражения:

а) $$k : 5 — n : 9$$

б) $$\left(a + b\right) : 2 — a : 3$$

в) $$d : 4 + m$$

г) $$s : 2 — s : 5$$

10. Выполним действия:

а)

$$985468 + 45032 = 1030500$$

б)

$$507000 — 92944 = 414056$$

в)

$$8000 \cdot 8090 = 64720000$$

г)

$$4905600 : 70 = 70080$$

д)

$$121212 \cdot 350 = 42424200$$

е)

$$795 \cdot 270 = 214650$$

11. По рисунку:

$$A \notin l,\ D \in l,\ B \in l,\ E \notin l,\ C \notin l,\ K \in l$$

12. Делители чисел:

$$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$$

$$B = \{1, 3, 9, 27\}$$

Пересечение множеств:

$$A \cap B = \{1, 3, 9\}$$

Наибольший общий делитель чисел 18 и 27 равен $$9$$.

Ответ

1) $$750 \cdot 63 = 47250$$, $$930 \cdot 49 = 45570$$, $$8400 \cdot 670 = 5628000$$.

2) $$304008$$; $$221616$$; $$203907$$; $$15861120$$.

3) $$C = a \cdot n$$.

4) $$315$$ р.

5) $$400$$ р.

6) $$d = 480 — 80t$$; при $$t = 1,2,3,4,5,6$$: $$400, 320, 240, 160, 80, 0$$; $$t = 10$$ — нельзя.

7) $$15$$ км/ч.

8) $$x = 0$$, $$y = 7$$, $$n = 7$$, $$t = 7$$; уравнение $$a — a = 7$$ не имеет корней; $$b — b = 0$$ — при любом $$b$$.

9) $$k : 5 — n : 9$$; $$\left(a + b\right) : 2 — a : 3$$; $$d : 4 + m$$; $$s : 2 — s : 5$$.

10) $$1030500$$; $$414056$$; $$64720000$$; $$70080$$; $$42424200$$; $$214650$$.

11) $$D, B, K \in l$$; $$A, C, E \notin l$$.

12) $$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$$, $$B = \{1, 3, 9, 27\}$$, $$A \cap B = \{1, 3, 9\}$$, $$\gcd(18, 27) = 9$$.