Урок 20 Часть 3 ГДЗ Петерсон 3 класс (Математика)
- Найди ошибки в записи и решении примеров: $$750\cdot63$$, $$930\cdot49$$, $$8400\cdot670$$. Запиши и реши их в тетради правильно.
- Выполни действия:
а) $$318\cdot956$$;
б) $$729\cdot304$$;
в) $$407\cdot501$$;
г) $$60080\cdot264$$. - Запиши формулу стоимости. Используя её, заполни таблицу.
- Для букета купили 5 роз и 6 гербер. Каждая роза стоит 45 р., а гербера — в 3 раза дешевле. Сколько рублей стоит весь букет?
- Стол и 4 одинаковых стула стоят 2800 р. За стол заплатили 1200 р. Сколько рублей стоит один стул?
- а) Составь выражение к задаче: «Расстояние от Бреста до Киева примерно 600 км. Поезд ехал из Бреста в Киев сначала 2 ч со скоростью 60 км/ч, а потом $$t$$ ч со скоростью 80 км/ч. Сколько километров ему осталось проехать?» Найди значение выражения при $$t=1,2,3,4,5,6$$. Может ли $$t$$ принять значение, равное 10?
б) Пусть $$d$$ км — расстояние, оставшееся до Киева. Заполни таблицу и составь формулу зависимости $$d$$ от $$t$$. - Автобус проехал 180 км за 4 часа, а обратный путь — на 1 час быстрее. На сколько километров в час увеличилась скорость автобуса на обратном пути?
- (Устно.) Подбери корни уравнений или объясни, почему их нет. Сделай проверку:
$$7+x=7$$
$$n-0=7$$
$$a-a-7$$
$$7-y=0$$
$$t-7=0$$
$$b-b=0$$ - БЛИЦтурнир
а) За 5 банок краски заплатили $$k$$ р., а за 9 банок лака — $$n$$ р. На сколько рублей банка краски дороже банки лака?
б) Три рюкзака стоят $$a$$ р., а две палатки — на $$b$$ р. дороже. На сколько рублей рюкзак дешевле палатки?
в) Пешеход прошёл $$d$$ км за 4 часа. Скорость велосипедиста — на $$m$$ км/ч больше. С какой скоростью ехал велосипедист?
г) Лодка проплыла $$s$$ км за 5 ч, а катер это же расстояние — за 2 ч. На сколько километров в час скорость катера больше скорости лодки? - Выполни действия:
а) $$985468+45032$$;
б) $$507000-92944$$;
в) $$8000\cdot8090$$;
г) $$4905600:70$$;
д) $$121212\cdot350$$;
е) $$795\cdot270$$. - Какие точки на рисунке принадлежат прямой $$l$$, а какие — не принадлежат? Запиши в тетради, используя знаки $$\in$$ и $$\notin$$.
- Пусть $$A$$ — множество делителей числа 18, а $$B$$ — множество делителей числа 27. Запиши множества $$A$$ и $$B$$ с помощью фигурных скобок. Найди их пересечение. Назови наибольший общий делитель чисел 18 и 27.
- Выполни умножение. Найди сумму и разность самого большого и самого маленького из получившихся чисел:
а) $$2590\cdot763$$, $$9450\cdot4560$$, $$49300\cdot807$$;
б) $$8170\cdot706$$, $$9030\cdot9040$$, $$12800\cdot3560$$. - БЛИЦтурнир
а) Самолёт пролетел $$s$$ км за 2 ч, а вертолёт пролетел это же расстояние за 3 ч. На сколько скорость самолёта больше скорости вертолёта?
б) Мастеру надо было изготовить $$a$$ деталей. Он уже сделал $$b$$ деталей. Чему должна быть равна его производительность, чтобы он успел сделать оставшиеся детали за $$t$$ часов?
в) Галя купила $$x$$ тетрадей, а Вася — $$y$$ тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь, если Галя заплатила на $$d$$ рублей больше Васи?
г) Катер плыл в первый день $$a$$ ч, во второй день — на 2 ч больше, чем в первый день. Сколько всего километров он проплыл, если скорость его движения на всём пути была $$v$$ км/ч? - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$3600:(18-x)-120=280$$;
б) $$(y:8+18)\cdot9=540$$. - В пошивочной мастерской в первый день сшили 24 одинаковых комплекта белья, а во второй — на 2 таких комплекта больше. На все комплекты было израсходовано за 2 дня 800 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в первый день? А во второй?
- Для сада купили в питомнике 14 кустов красной и чёрной смородины по одинаковой цене. За красную смородину заплатили 250 руб., а за чёрную — 450 руб. Каких кустов купили больше и на сколько?
- Составь программу действий и вычисли:
а) $$270:9\cdot7-360:(16:4)+(42:7\cdot6+14)$$;
б) $$125\cdot0:(45\cdot4)+(120\cdot10:100-8)\cdot(15\cdot1000:5)$$. - Пётр Иванович идёт пешком от дома до вокзала. В минуту он делает 100 шагов по 8 дм каждый. Расстояние между домом и вокзалом 6 км.
а) Когда ему надо выйти, чтобы прийти за 10 мин до отправления поезда, которое по расписанию должно быть в 11 ч 27 мин?
б) Придя на вокзал, он узнаёт, что поезд опаздывает на 15 мин. Достаточно ли у него времени, чтобы купить газету и журналы, если киоск расположен в 400 метрах, он идёт с прежней скоростью, а на покупку газет и журналов он затратит 5 мин? - Расскажи, как изменяются сумма, разность, произведение и частное при изменении компонентов действий. Сравни выражения $$k,d,m\ne0$$:
$$118+n\ \square\ n+45$$
$$k:4\ \square\ k:6$$
$$125\cdot36\ \square\ 72\cdot489$$
$$29-b\ \square\ 40-b$$
$$14\cdot d\ \square\ 21\cdot d$$
$$839-76\ \square\ 500-148$$
$$x-35\ \square\ x-45$$
$$50:m\ \square\ 15:m$$
$$1152:24\ \square\ 1296:9$$ - Пять товарищей спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег. Костя проехал меньше, чем Роман, а Илья — дальше Олега. Кто из ребят проехал дальше всех, а кто — меньше всех?
- Пересекаются ли:
а) прямая $$l$$ и луч $$AB$$;
б) прямая $$l$$ и луч $$TS$$;
в) прямая $$l$$ и отрезок $$MK$$;
г) прямая $$l$$ и отрезок $$CD$$;
д) лучи $$AB$$ и $$TS$$;
е) отрезки $$MK$$ и $$CD$$;
ж) луч $$TS$$ и отрезок $$MK$$;
з) луч $$TS$$ и отрезок $$EF$$?
Найди точки пересечения фигур и обозначь их буквами. - Запиши множества делителей чисел 29 и 31. Что общего у делителей этих чисел? Подбери ещё одно число, делители которого обладают тем же свойством.
- Математическое исследование
Представь число 16 всеми способами в виде произведения двух множителей. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получилась наименьшая сумма? Проделай то же самое с числом 36, затем с числом 64. Какое можно высказать предположение (гипотезу)? Как ты думаешь, можно ли утверждать, что твоя гипотеза верна для всех чисел, которые представляются в виде произведения двух равных множителей? - Найди двух одинаковых пиратов.
1. Исправим записи умножения.
а) Второе неполное произведение нужно сдвинуть на 1 разряд влево:
$$750 \cdot 63 = 47250$$
б) Второй множитель нужно сдвинуть на 1 разряд влево:
$$930 \cdot 49 = 45570$$
в) К произведению справа нужно дописать три нуля:
$$8400 \cdot 670 = 5628000$$
2. Выполним умножение:
а)
$$318 \cdot 956 = 304008$$
б)
$$729 \cdot 304 = 221616$$
в)
$$407 \cdot 501 = 203907$$
г)
$$60080 \cdot 264 = 15861120$$
3. Формула стоимости:
$$C = a \cdot n$$
где $$C$$ — стоимость, $$a$$ — цена, $$n$$ — количество.
4. Роза стоит $$45$$ р., гербера в 3 раза дешевле, значит:
$$45 : 3 = 15$$
Стоимость 5 роз:
$$45 \cdot 5 = 225$$
Стоимость 6 гербер:
$$15 \cdot 6 = 90$$
Тогда весь букет стоит:
$$225 + 90 = 315$$
5. Стоимость 4 стульев:
$$2800 — 1200 = 1600$$
Стоимость одного стула:
$$1600 : 4 = 400$$
6. а) За 2 ч поезд проехал:
$$60 \cdot 2 = 120$$
За $$t$$ ч он проедет:
$$80 \cdot t$$
Тогда осталось проехать:
$$d = 600 — (120 + 80t) = 480 — 80t$$
При $$t = 1, 2, 3, 4, 5, 6$$ получаем:
$$400,\ 320,\ 240,\ 160,\ 80,\ 0$$
При $$t = 10$$ получится отрицательное число, значит, такое значение $$t$$ невозможно.
б) Формула зависимости:
$$d = 480 — 80t$$
7. Скорость автобуса туда:
$$180 : 4 = 45$$
Обратный путь он проехал за:
$$4 — 1 = 3$$
Скорость на обратном пути:
$$180 : 3 = 60$$
Увеличение скорости:
$$60 — 45 = 15$$
8. Решим уравнения:
$$7 + x = 7 \Rightarrow x = 0$$
$$7 — y = 0 \Rightarrow y = 7$$
$$n — 0 = 7 \Rightarrow n = 7$$
$$t — 7 = 0 \Rightarrow t = 7$$
$$a — a = 7$$ — корней нет, так как $$a — a = 0$$.
$$b — b = 0$$ — верно при любом $$b$$.
9. Запишем выражения:
а) $$k : 5 — n : 9$$
б) $$\left(a + b\right) : 2 — a : 3$$
в) $$d : 4 + m$$
г) $$s : 2 — s : 5$$
10. Выполним действия:
а)
$$985468 + 45032 = 1030500$$
б)
$$507000 — 92944 = 414056$$
в)
$$8000 \cdot 8090 = 64720000$$
г)
$$4905600 : 70 = 70080$$
д)
$$121212 \cdot 350 = 42424200$$
е)
$$795 \cdot 270 = 214650$$
11. По рисунку:
$$A \notin l,\ D \in l,\ B \in l,\ E \notin l,\ C \notin l,\ K \in l$$
12. Делители чисел:
$$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$$
$$B = \{1, 3, 9, 27\}$$
Пересечение множеств:
$$A \cap B = \{1, 3, 9\}$$
Наибольший общий делитель чисел 18 и 27 равен $$9$$.
Ответ
1) $$750 \cdot 63 = 47250$$, $$930 \cdot 49 = 45570$$, $$8400 \cdot 670 = 5628000$$.
2) $$304008$$; $$221616$$; $$203907$$; $$15861120$$.
3) $$C = a \cdot n$$.
4) $$315$$ р.
5) $$400$$ р.
6) $$d = 480 — 80t$$; при $$t = 1,2,3,4,5,6$$: $$400, 320, 240, 160, 80, 0$$; $$t = 10$$ — нельзя.
7) $$15$$ км/ч.
8) $$x = 0$$, $$y = 7$$, $$n = 7$$, $$t = 7$$; уравнение $$a — a = 7$$ не имеет корней; $$b — b = 0$$ — при любом $$b$$.
9) $$k : 5 — n : 9$$; $$\left(a + b\right) : 2 — a : 3$$; $$d : 4 + m$$; $$s : 2 — s : 5$$.
10) $$1030500$$; $$414056$$; $$64720000$$; $$70080$$; $$42424200$$; $$214650$$.
11) $$D, B, K \in l$$; $$A, C, E \notin l$$.
12) $$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$$, $$B = \{1, 3, 9, 27\}$$, $$A \cap B = \{1, 3, 9\}$$, $$\gcd(18, 27) = 9$$.
